下载文档原格式
二年级数学思考题100道1.用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？2.小华参加数学竞赛;共有10道赛题。
规定答对一题给十分;答错一题扣五分。
小华十题全部答完;得了85分。
小华答对了几题？3.找规律填数。
（1）2;3;5;8;12;( );( )（2）1;3;7;15;( );63,( )（3）1;5;2;10;3;15;4;( );( )(4)1;3;5;7;9;( )(5)1;2;3;5;8;13( )(6)1;4;9;16;( );36(7)10;1;8;2;6;4;4;7;2;( )4.○、△、☆分别代表什么数？(1)○+○+○=18△+○=14☆+☆+☆+☆=20○=( ) △=( ) ☆=( )(2)△+○=9 △+△+○+○+○=25△=( ) ○=( )5.有35颗糖;按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序;每人每次发一颗;想一想;谁分到最后一颗？6.淘气有30元钱;买书用去5元;买文具用去8元;淘气剩下的钱比原来少多少元？7.5只猫吃5只老鼠用5分钟;20只猫吃20只老鼠用多少分钟？8.修花坛要用94块砖;第一次搬来36块;第二次搬来38;还要搬多少块？9.食堂买来60棵白菜;吃了56棵;又买来30棵;现在有多少棵？10.小红有41元钱;在文具店买了3支钢笔;每支6元钱;还剩多少元？11.30名学生报名参加美术小组。
其中有26人参加了美术组;17人参加了书法组。
问两个组都参加的有多少人？12.用6根短绳连成一条长绳;一共要打( )个结。
13.篮子里有10个红萝卜;小灰兔吃了其中的一半;小白兔吃了2个;还剩下( )个。
14. 5个苹果排一排;每2个苹果之间有2个梨;这5个苹果之间共有几个梨？15.有两个数;它们的和是9;差是1;这两个数是( )和( )16.3个小朋友下棋;每人都要与其他两人各下一盘;他们共要下( )盘。
17.15个小朋友排成一排报数;报双数的小朋友去打乒乓;队伍里留下( )人。
益西彭措堪布广论讲记思考题及答案05深信业果31、说出妄语的事、意乐、加行、究竟。
答：妄语的事：见、闻、觉、知、未见、未闻、未觉、未知。
妄语的意乐分三：1.“想”，于所见变想为未见，于未见变想为见等；2.“烦恼”，贪瞋痴中的任何一种；3.“等起”，覆藏想（指变想），乐于言说之欲。
妄语的加行：有多种方式。
表达方式上，有言说、书面陈述、默认所说、肢体表达等；动机上，或为自利、或为他利、或因怖畏、或为追求财富等；能加行上，不仅自说，还教他人说。
妄语的究竟：对方已领解语意。
32、妄语对自己的修行会有何种影响？答：妄语业增长广大，并对领受等流果，堕恶趣感受极大苦。
33、为什么不能轻易违背诺言或誓言？答：稳重的人不轻易承诺，一经承诺，就如石上刻字，永无变改。
违背诺言，就是背弃自己应负的一切责任，因果律是公平的，后果不堪设想。
34、有人说：生存在这个人人都说妄语的世界中，如果还是以诚信的方式待人，自己只会吃亏。
请对这种观点发表评论。
答：以诚信待人，具有极大的摄服力和感召力。
宋司马光开示刘诚修身时说：“功夫唯真诚，先自不妄语开始。
”做人真诚，与人为善，则人人都会信服你，尊重你，即常说的人格魅力，这样的人是不会吃亏的。
35、妄语业泛滥对整个时代造成了何种影响？答：缺乏诚信，缺乏信任。
常被诽谤，丑恶之声周闻天下。
36、说出离间语的事、意乐、加行、究竟。
答：事分二：1.诸有情和合；2.诸有情不和合。
意乐分三：1.“想”，对有情和合或不和合作无错误想。
2.“烦恼”，贪瞋痴中的任何一种。
3.“等起”，一是于和顺有情，乐意其乖离的欲；二是于不和合的有情，乐意其不和合的欲。
加行：不论以真实语或不真实语，不论言辞是否美妙，不论动机是为自己或为他人，而有述说。
或教他人。
究竟：听者了解所说离间语的意义。
37、为什么不能赞成、支持或者随喜他人离婚？答：家庭就像一部由各种零件组合而成的机器，一旦机器破散，各个零件都因失去整体依托而坏损一样，对子女、父母和自身，都造成极大的损失和痛苦，因此前前后后的因果算起来，实是一笔沉重的业债。
30道逻辑思考题及答案第1篇: 30道逻辑思考题及答案1.如何问问题?有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。
但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。
有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。
这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道点头是表示是还是表示否。
现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。
那么，这个问题应该怎样问?2.他们的职业是分别什么?小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。
此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。
请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?3.谁做对了?甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：我做错了。
乙说：甲做对了。
丙说：我做错了。
在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。
请问，他们三人中到底谁做对了?4.鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：你买的鞋不会是红色的。
小彩说：你买的鞋子不是黄的就是黑的。
小玲说：你买的鞋子一定是黑色的。
这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。
请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的?5.谁偷吃了水果和小食品?赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。
，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。
老大说道：是老二吃的。
老二说道：是老四偷吃的。
老三说道：反正我没有偷吃。
老四说道：老二在说谎。
这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。
那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品?6.谁在说谎，谁拿走了零钱?姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说：我拿了，中午去买零食了。
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；小黄有109/260≈41.9%的生机；小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！最后李，黄，林存活率约38：27：35；菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
思考题思考题：1.⼈⽂主义史学的特征与神学史观决裂恢复了⼈在历史上的中⼼地位崇尚古典⽂化殖民地研究成为时尚具有怀疑与批判态度从地域上看从意⼤利发展到欧洲西北部2.马基雅维利⼈⽂主义思想的具体表现以理智的态度来考察历史完全根据历史事实来写历史对基督教完全持否定态度从⽃争观点来解释历史。
3.法国⼈⽂主义史学家极其代表作科曼法国第⼀位⼈⽂主义史学家《历史年鉴-1464⾄1498年间路易⼗⼀和查理⼋世在位时期⼤事记》（《回忆录》）波丹《易于理解历史的⽅法》地理环境对历史发展具有决定性作⽤，历史是不断发展的。
德图《我们时代的历史》4.博学派兴起的学术基础有哪些⽂艺复兴对⼈⽂史学的重新定位，宗教改⾰是直接原因，哲学怀疑主义思潮的盛⾏成为思想基础。
史学家注重史料的搜集整理1.理性主义史学有哪些特征？以理性主义为主导思想，提倡历史进步论，史学领域的扩⼤，历史研究⽅法的改进。
2.孟德斯鸠“地环境决定论”的主要论点有哪些？⽓候对⼀个民族的性格、感情、道德、风俗、宗教及法律等会产⽣巨⼤的影响。
⼟壤和居民性格之间，尤其是同民族的政治制度之前也有⾮常密切的依赖关系。
⼀个国家的疆域⼤⼩也和国家的政治制度有极为密切的依赖关系。
3.伏尔泰的史学贡献把理性主义的精神⽤于历史研究把历史作为⼀个整体把历史理解为⼈类在各⽅⾯活动的记录，并创建了⽂化史的研究第⼀次打破独霸西⽅两千多年以政治军事史为主要内容的史学传统。
有⼒的批判了神学史观，是史学变成新型资产阶级⼿中的思想武器。
敢于否定传统的世界史体系，开始把⼈类历史作为⼀个整体进⾏综合的和⽐较的研究。
对中国古⽼⽂化的关注与仰慕令⼈瞩⽬。
理性主义史学派的奠基者。
4.百科全书派以⼈为基本出发点，⾼度重视⼈的理性认为⼈是环境的产物认为意见⽀配世界5.18世纪英国的三⼤史家极其代表作休谟《英国史》罗伯逊《苏格兰史》《美洲史》《印度古史研究》吉本《罗马帝国衰亡史》6.哥丁根学派第⼀个具有近代意义上的历史学派。
一年级数学上册思考题100道一年级数学的思考题是孩子们研究数学的重要组成部分，能够帮助他们更好地理解数学概念，培养他们的思维能力，让孩子们更好地掌握数学知识。
下面是一年级数学上册思考题100道：1. 一个椭圆形的外面环有多少个小三角形？2. 如果一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少？3. 如果一个长方形的长是6厘米，它的面积是多少？4. 如果一个圆形的半径是4厘米，它的周长是多少？5. 一个多边形有多少条边？6. 一个三角形有几个角？7. 一个正方形有几条边？8. 一个正方形有几个角？9. 一个正方体有几个表面？10. 一个正方体有几条边？11. 一个正方体有几个角？12. 三角形有多少种形状？13. 圆形有多少种形状？14. 正方形有多少种形状？15. 什么是角？16. 什么是边？17. 什么是面？18. 什么是直线？19. 什么是圆形？20. 什么是椭圆形？21. 什么是三角形？22. 什么是正方形？23. 什么是多边形？24. 什么是四边形？25. 什么是正方体？26. 什么是六面体？27. 什么是立方体？28. 什么是椎体？29. 什么是圆柱体？30. 什么是球体？31. 什么是三棱柱？32. 什么是棱锥？33. 什么是三棱锥？34. 什么是长方体？35. 什么是圆锥体？36. 什么是圆筒体？37. 平面和立体有什么不同？38. 什么是角度？39. 什么是弧度？40. 什么是长度？41. 什么是宽度？42. 什么是面积？43. 什么是体积？44. 什么是一半？45. 什么是一百分之一？46. 什么是乘法？47. 什么是除法？48. 什么是加法？49. 什么是减法？50. 什么是分数？51. 什么是小数？52. 什么是倍数？53. 什么是整数？54. 什么是标量？55. 什么是向量？56. 什么是等比数列？57. 什么是等差数列？58. 什么是实数？59. 什么是有理数？60. 什么是因式分解？61. 什么是商数线？62. 什么是竖式？63. 什么是配比？64. 什么是百分比？65. 什么是分母？66. 什么是分子？67. 什么是最大公因数？68. 什么是最小公倍数？69. 什么是平行？70. 什么是垂直？71. 什么是中点？73. 什么是平分线？74. 什么是半径？75. 什么是内角？76. 什么是外角？77. 什么是弦？78. 什么是圆心角？79. 什么是数轴？80. 什么是坐标系？81. 什么是原点？82. 什么是坐标轴？83. 什么是图形？84. 什么是绝对值？85. 什么是比例？86. 什么是比值？88. 什么是数量？89. 什么是数目？90. 什么是比率？91. 什么是比较？92. 什么是绘图？93. 什么是函数？94. 什么是变量？95. 什么是方程？96. 什么是不等式？97. 什么是多项式？98. 什么是表达式？99. 什么是折线图？100. 什么是柱状图？以上就是一年级数学上册思考题100道。
思考题一、单项选择1、从适应当时世界历史的角度来看，以下著作最具有进步意义的是：（D）A．《海国图志》B．《原道醒世训》C．《天朝田亩制度》D．《资政新编》2、1933年5月，原西北军将领（ B ）在张家口成立察哈尔民众抗日同盟军。
A、吉鸿昌B、冯玉祥C、赵尚志D、周保中3、“五四”运动后传播马克思主义的主要阵地是（C）A．《每周评论》B．《觉悟》C．《新青年》D．《湘江评论》4、1912年南京临时政府颁布的《中华民国临时约法》规定，中华民国的主权属于（B）A．总统B．全体国民C．内阁D．议会5、以下对义和团运动意义的表述，正确的是( D )A．推动了中国资本主义的发展B．是一次反封建的农民运动C．是几千年来中国农民战争的最高峰D．粉碎了帝国主义列强瓜分中国的狂妄计划6、对洋务派兴办洋务事业的指导思想最先作出比较完整表述的是（）A、李鸿章B、奕䜣C、冯桂芬D、曾国藩7、下列关于三民主义的评述，其中不准确的一项是A．反映了中国人民要求民族独立和经济上的利益与要求B．表达了民族资产阶级在政治上和争取收回权利的强烈愿望C．主张以革命暴力推翻清王朝，建立资产阶级共和国D．提出了彻底的反封建的土地纲领8、郑观应在所著( )中提出大力发展民族工商业，同西方国家进行商战，设立议院，实行“君民共主”制度。
A、《地理大全》B、《盛世危言》C、《四洲志》D、《海国图志》9、“……欲自强，必先致富，欲致富，必首在振工商，欲振工商必先霁求学校，速立宪法，尊重道德，改良政治。
”这是哪一派的观点?（）A．维新派B．洋务派C．资产阶级革命派D．顽固派10、长征是工农红军进行的伟大战略转移，这里的转移是指（）A．党的工作重心发生转移B．中国革命的性质发生变化C．革命中心地区发生转移D．中国革命的任务发生变化11、“戊戌六君子”中，除去由光绪帝任命而参与变的谭嗣同、刘光第、林旭、杨锐、杨深秀外，还有（C ）A、康有为B、梁启超C、康广仁D、陈宝箴12、百日维新措施中，直接触及顽固派利益的措施是( )A．提倡官民上书言事B．改革财政、编制国家预算结算C．撤并政府机构，裁汰冗员D．废除八股取士，改试策论13、在19世纪末，（）第一次响亮地喊出了“振兴中华”的口号A．孙中山B．毛泽东C．邓小平D．蔡元培14、下列关于三民主义的评述，其中不准确的一项是A．反映了中国人民要求民族独立和经济上的利益与要求B．表达了民族资产阶级在政治上和争取收回权利的强烈愿望C．提出了彻底的反封建的土地纲领D．主张以革命暴力推翻清王朝，建立资产阶级共和国15、国共两党第一次合作和革命统一战线的正式建立的标志是（）A、中共“三大”召开B、国民党“一大”召开C、共产党员以个人身份参加国民党D、三大政策的确立16、我国农村革命根据地颁布的第一部土地法是( )A、《井冈山土地法》B、《兴国土地法》C、《土地问题决议案》D、《中国土地法大纲》17、决定中国民族资产阶级具有两面性的最重要因素是（）A、诞生于半殖民地半封建社会B、其前身是封建官僚、地主和商人C、外国资本主义的剥削和压迫D、本国封建势力的剥削和压迫18、“中国革命斗争的胜利要靠中国同志了解中国情况”这一思想是在( )中提出的A、《反对本本主义》B、《星星之火，可以潦原》C、《矛盾论》D、《实践论》19、英国人（）自1863年开始任总税务司，直到1908年回国，掌握中国海关大权达40余年之久。
二年级数学思考题100道01、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。
02、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大 6－4＝2（岁）03、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人）04、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）05、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人）06、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人）07、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵）08、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个）09、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本）10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人）11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？答：6＋5＝11（支）13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？答：8＋8＝16（人）14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
企业管理思考题及参考答案一：名词解释1.企业企业是从事生产、流通、服务等经济活动，以产品或劳务满足社会需要并获取盈利，自主经营、自负盈亏、依法设立的经济实体，是社会经济的基本单位。
2.管理是指组织中的管理者，通过计划、组织、人员配置、领导、控制等一系列活动，合理配置组织内部的各项资源，以达到组织既定目标的过程3.企业管理企业管理就是根据企业的特性及生产经营规律，对企业的生产经营活动进行计划、组织、指挥、协调、控制，以实现企业不同时期经济目标的活动总称。
4.科学管理a)也称泰勒制，是泰勒在不断用观察、记录、调查、科学试验的的基础上，结合整个19世纪英美的管理实践和管理思想，形成的一套全面的管理思想体系。
科学管理的核心是效率管理，包括工作定额原理、标准化原理、计件工资制、职能工长制、例外原理。
5.霍桑实验1924年开始，美国西方电气公司在芝加哥附近的霍桑工厂进行了一系列试验，最初的目的是根据科学管理原理，探讨工作环境对劳动生产率的影响。
后来梅奥也参加了该项试验，通过总结照明实验、访谈、观察等三阶段研究，提出了著名的“人际关系学说”，开辟了行为科学研究的道路。
6.官僚制官僚制是著名的德国社会学家马克斯。
韦伯提出的，也称为“理想的行政组织”，其实质是以科学确定的“法定的”制度规范为组织协作行为的基本约束机制，主要依靠外在于个人的、科学合理的理性权威实行管理7.X—Y理论X理论认为：人的本性是不诚实、懒惰、愚蠢和不负责任，普通人天生好逸恶劳、逃避责任，把自己的安全、金钱看得胜过一切。
管理人员对多数人必须加以强制、控制、命令、或以惩罚相威胁，才能使人们为达到组织目的而努力工作。
Y理论认为：人的本性不是厌恶工作，而是把工作中花费体力和精力看作与游戏和休息一样的自然，人能进行自我指导和自我控制，只要创造一定的条件，使其工作成为一种得到满足的因素，他就会主动地把工作做好。
管理者和职工应相互信任、关系和谐，使人的创造性和潜在才能在工作中充分发挥出来。
有限元分析及其应用-2010
声明：该材料为往届师兄整理，我只是重新排版。
部分缺失的内容自己补上哈。
1、有限元法的基本思想是什么？有限元法的基本步骤有那些？其中“离散”的
含义是什么？是如何将无限自由度问题转化为有限自由度问题的？
答：基本思想：几何离散和分片插值。
基本步骤：结构离散、单元分析和整体分析。
离散的含义：用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合，且单元之间仅在节点处连接，单元之间的作用仅由节点传递。
当单元趋近无限小，节点无限多，则这种离散结构将趋近于实际的连续结构。
2、有限元法与经典的差分法、里兹法有何区别？
区别：差分法：均匀离散求解域，差分代替微分，要求规则边界，几何形状复杂精度较低；里兹法：根据描述问题的微分方程和相应的定解构造等价的泛函表达式，求得近似解；有限元：基于变分法，采用分片近似进而逼近总体的求解微分方程的数值计算方法。
3、一根单位长度重量为q的悬挂直杆，上端固定，下端受垂直向下的外力P，试 1）建立其受拉伸的微分方程及边界条件； 2）构造其泛函形式；
3）基于有限元基本思想和泛函求极值构造其有限元的计算格式（即最小势能原理）。
4、以简单实例为对象，分别按虚功原理和变分原理导出有限元法的基本格式（单元刚度矩阵）。
5、什么是节点力和节点载荷？两者有何区别？
答：节点力：单元与单元之间通过节点相互作用节点载荷：作用于节点上的外载
6、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有何特点？其中每个矩阵元素的物理意义是什么（按自由度和节点解释）？
答：单元刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正
整体刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正、稀疏性、带状性。
Kij，表示j节点产生单位位移、其他节点位移为零时作用i节点的力，节
点力等于节点位移与单元刚度元素乘积之和。
7、单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？
答：形函数的特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同的阶次。
形函数Ni在i节点的值为1，而在其他节点上的值为0；单元内任一点的形函数之和恒等于1；形函数的值在0~1间变化。
8、描述弹性体的基本变量是什么？基本方程有哪些组成？
答：基本变量：外力、应力、应变、位移
基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程、几何条件 9、何谓应力、应变、位移的概念？应力与强度是什么关系？
答：应力：lim△Q/△A=S △A→0
应变：物体形状的改变
位移：弹性体内质点位置的变化
10、问题的微分方程提法、等效积分提法和泛函变分提法之间有何关系？何谓“强形式”？何谓“弱形式”，两者有何区别？建立弱形式的关键步骤是什么？答：强弱的区分在于是否完全满足物理模型的条件。
所谓强形式，是指由于物理模型的复杂性，各种边界条件的限制，使得对于所提出的微分方程，对所需要求得的解的要求太强。
也就是需要满足的条件太复杂。
比如不连续点的跳跃等等。
将微分方程转化为弱形式就是弱化对方程解的要求。
不拘泥于个别特殊点的要求，而放松为一段有限段上需要满足的条件，使解能够以离散的形式存在。
11、以平面微元体为例，考虑弹性力学基本假设，推导微分平衡方程。
12、常见的弹性力学问题解法有哪几类？各有何特点或局限？简述求解思路？
13、何谓平面应力问题？何谓平面应变问题？应力应变状态如何？如何判断？举例说明？
答：平面应力问题：作用于很薄的板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面上无外力作用平面应变问题：长柱体的横截面沿长度方向不变，作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均与分布，两端面不受力。
14、何谓轴对称问题？如何判断？推导极坐标下的平衡方程和几何方程。
答：轴对称：几何形状、约束情况及所受的外力都对称于空间的某一跟轴，则通过该轴的任何平面都是物体的对称面，物体内的所有应力、应变和位移都关于该轴对称。
15、何谓虚位移原理？推导弹性体虚功方程的矩阵形式，并写出轴对称问题的虚功方程。
16、什么叫外力势能？什么叫应变能？简述势能变分原理。
试问势能变分原理代表了弹性力学的那些方程？同时，附加了什么条件？
17、在三维弹性体中，若系统势能对位移变分为零。
试证明一定满足应力平衡方程和应力边界条件。
18、为了保证有限元解的收敛性，位移函数必须满足那些条件？为什么？答：1.位移函数应包含刚体位移
2.位移函数应能反映单元的常应变状态
3.位移函数在单元内要连续，在单元边界上要协调。
19、位移函数构造为何按Pascal三角形进行？为什么？
答：选取多项式具有坐标的对称性，保证单元的位移分布不会因为人为选取的方位坐标不同而变化。
20、如何理解有限元解的下限性？简要说明。
21、何谓刚性位移？何谓常量应变？
答：刚性位移就是物体的形状不发生变化产生的位移
变形位移就是考虑物体产生的变形
22、在按位移法求解有限元法中，为什么说应力解的精度低于位移解的精度？答：实际结构本来是具有无限个自由度，当用有限元求解时，结构被离散为有限个单元的集合，便只有有限个自由度了，限制了结构变形能力，从而导致结构的刚度增大、计算的位移减少，所以有限元求得的位移近似解小于精确解。
23、何为单元的协调性和完备性条件？为什么要满足这些条件？平面问题三节点三角形单元是如何满足这些条件？矩形四节点单元是否满足？
答：完备性准则：如果在能量泛函中所出现的位移函数的最高阶导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元函数至少是m阶的完全多项式。
24、何为协调单元？何为非协调单元？为什么有时非协调单元的计算精度还高
于协调单元？
答：协调性准则：如果在能力泛函中的位移函数出现最高阶导数是m阶，则位移函数在单元边界上必须具有m-1阶的连续导数。
网格划分不一样
25、何为常应变单元？其位移、应变、应力在单元内、单元边界上有何特性？答：常应变单元：单元的应变分量均为常量。
位移函数在单元内部线性函数，内部连续。
公共边界处位移协调。
单元的应力应变为常量，在相邻单元边界处，应变应力不连续，有突变。
26、假设平面三节点三角形单元的的位移模式为：
U=a1x2+a2xy+a3y2 V=a4x2+a5xy+a6y2
试计算该单元的形函数矩阵、单元刚度矩阵，并讨论该单元的特性。
27、平面矩形单元的位移、应力在单元内、单元边界上有何特性？试说明矩形单元刚度矩阵的计算与坐标原点位置无关。
答：常数项和线性项的系数反映了单元的刚体位移和常应变，满足收敛性的必要条件；在单元边界上，由于u，v分别仅为x或y的线性函数，则这样的单元的位移函数是双线性函数，这说明单元边界上的两点能唯一确定变形后的边界，而对于相邻的单元公共边界，它们具有公共节点，则不论按哪个单元确定公共边界上的位移，都能保证公共边界上具有相同的位移，即单元边界处位移具有连续性，满足协调性要求。
28、何谓面积坐标？其特点是什么？
答：Li=Ai/A；Lj=Aj/A;Lm=Am/A特点：只有两个坐标是独立的：Ai+Aj+Am=1 29、试分析以下几种平面单元的位移在单元公共边界上的连续性：1）常应变三角形单元；2）四节点矩形单元；3）六节点三角形单元；4）四节点直线边界四边形等参单元；5）八节点曲线边界四边形等参单元。
答：常应变三角形单元：形函数只与节点坐标有关；单元应变分量均为常量；收敛性：位移函数含单元常量应变；反应单元刚体位移；单元内部位移连续；相邻公共边界连续协调。
四节点矩形单元：位移函数满足收敛性条件，为协调单元；较常应变单元有更高的计算精度。
六节点三角形单元：比常应变三角形单元精度高
30、非节点载荷等效的基本原则是什么？
答：能量等效原则和圣维南原理。
31、试计算三节点三角形边界上不同线性分布载荷的等效节点载荷。
（参考教材P57面）
答：1.均质材料单元所受体力等效，只需将单元外载荷均匀等分至各个节点即
2.边界受均匀分布力等效，只需将单元边界上的分布载荷之和平均分配至受力的连个节点
3.边界受三角形分布面力等效，总力ql/2，分布力ql/6;ql/3
4.边界受梯形分布面力的等效，叠加原理，
32、何谓等参单元？等参单元具有哪些特点？使用等参单元应注意什么？在等参单元计算中，数值积分阶次是否越高越好呢？为什么？
答：定义：以规则形状单元的位移函数相同阶次函数为单元几何边界的变换函数，通过坐标变换所获得的单元。
特点：单元几何边界的变换函数与规则单元位移函数具有相同的节点参数。
注意：单元为凸
不是，阶次提高，单元自由度相应增加，计算更加复杂，积分更困难。
33、平面三角形单元能否看成等参数单元，如能，其母元（标准元）为何？按等参单元定义进行解释。
答：能；直角等腰三角形；以三角形单元的位移函数相同阶次函数为单元几何边界的变换函数，通过坐标变换所获得的单元。
34、杆梁单元如何区分？各有何特点？应用时如何选择？
答：杆：承受轴力和扭矩的杆件；梁：承受横向力和弯矩的杆件。
杆：节点数2，节点自由度1；梁：节点数2，节点自由度2。
根据受力情况进行选择。
