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可编辑修改精选全文完整版第二十讲三元相图总结第五节三元相图总结一、主要内容：三元系的两相平衡三元系的三相平衡三元系的四相平衡三元相图的相区接触法则三元合金相图应用举例二、要点：三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则三、方法说明：掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量授课内容：一、三元系的两相平衡三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。
在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。
在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。
二、三元系的三相平衡三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。
三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。
各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。
可以用重心法则计算三个相的含量。
如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。
三、三元系的四相平衡三元系的四相平衡，为恒温反应。
如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型：1）三元共晶反应：2）包共晶反应：3）三元包晶反应：四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型：1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。
2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。
3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。
液相面的投影图应用的十分广泛。
以单变量线的走向判断四相反应类型：当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。
三元系统相图一、相律及组成表示法根据吉布斯相律 f = c－p＋2p －相数c －独立组分数f －自由度数2 －温度和压力外界因素凝聚态系统不考虑压力的影响，相律为:f = c－p + 1（温度）（一）相律三元相图比二元相图多一个组元，根据相律，三元凝聚系统:f ＝c －p ＋1＝4 －p，当p=1 时，f max＝3 ( 即两个成分变量x1、x2和温度的变化)当f＝0时，体系具有做多的平衡相P=4 （四相共存）在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。
一元系统如：SiO2Al2O3－SiO2二元系统CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意区分：2CaO.SiO2(C2S) ;CaO－SiO2;K2O.Al2O3..4SiO2 －SiO2f ＝c －p ＋1＝4 －p•最大自由度f max＝3是指两个独立的浓度变量和一个温度变量•如何用相图表示？•一般用正三棱柱•三个顶点表示三个纯组分•纵坐标表示温度•三角形中表示各种配比的混合物•由于A+B+C为一恒定值，所以三者中只有两个是独立的变量三坐标的立体图平面投影图相图图1 三元匀晶相图图2 三元共晶相图（二）三元系统组成的表示方法浓度三角形:在三元系统中用等边三角形来表示组成。
（组成的百分含量可以是质量分数，亦可是摩尔分数）。
顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统。
图3 浓度三角形909090808080707070606060505050404040303030202020101010cEM DaABCa图4 双线法确定三元组成CABMbc a一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高。
例题1：在浓度三角形中：•定出P 、R 、S 三点的成分。
•若有P 、R 、S 三点合金的质量分别为2，4，7Kg ，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。
•定出Wc=0.80，W A /W B 等于S 中的W A /W B 时的合金成分。
三元相图中用到的重点规则01三元系统组成表示法（表示组成点M的成分含量）图1 浓度三角形图2 双线法确定三元组成1.根据浓度三角形，一个三元组成点越靠近某一角顶，则该角顶代表的组元的含量越高。
2.图1M点的组成为：A%=a，B%=b，C%=c。
a+b+c=100%。
3.双线法是通过组成点做两条与三角形两条边相互平行的线，交于第3条边，则组成点M的各组元含量分别为：A%=a，B%=b，C%=c。
02浓度三角形的性质1.等含量规则：在浓度三角形中，平行于一条边的直线上所有各点的组成中含对面顶点组元的量相等。
如图3所示。
即Q、P、R这三点所含的成分C的含量相等。
图3 等含量规则2.等比例规则：从浓度三角形某顶点向其对边作射线（或与其对边上任一点的连线），线上所有各点的组成中含其他两个组分的量的比例不变。
如图4所示。
即C D线上各点A、B、C三组分的含量都不同，总有A：B=B D:A D。
图4 等比例规则3.背向线规则：在浓度三角形中，一个三元系统的组成点越靠近某个顶点，该顶点所代表的组元的含量越高；反之，组成点越远离某个顶点，系统中该顶点组元的含量就越少。
如图5所示，若从组成为M的熔体中析出C晶相，则液相中C晶相的含量不断减少，而A、B的量的比例保持不变，液相必定沿着C M线向背离C的方向移动。
4.杠杆规则：当两个组成已知的三元混合物（或相）混合成一个新混合物（或相）时，则新混合物（或相）的组成点比在两个原始混合物（或相）组成点的连线上，且位于两点之间，两个原始混合物（或相）的质量之比与它们的组成点到新混合物（或相）组成点之间的距离成反比；如图6所示。
如图6所示，两个已知的三元系统的M和N，其质量分别为m 和n，根据杠杆规则，混合后形成的新系统P的组成点一定在M N的组成点连线上，且在M和N之间，同时有下列关系：。
5.重心规则（判断无变量点的性质）（1）重心位置规则：M+N+Q=P，P点为低共熔点（2）交叉位置规则：P+Q=M+N，P点为单转熔点（3）共轭位置规则：P+Q+N=M，P点为双转熔点（a）重心位置（b）交叉位置（c）共轭位置图7 重心规则6.连线规则（最高温度规则）在三元系统中，两个初晶区之间的界线（或其延长线），如果和这两个晶相的组成点的连线（或其延长线）相交，则交点是界线上的温度最高点，界线上的温度是随着上述交点而下降的。
