2017年度经济数学基础形成性考核答案

电大经济数学基础形成性核查册及参照答案（一）填空题 1. limx sin x__________ _________ .答案： 0x 0x2. 设 f ( x) x 2 1, x0 0 处连续，则 k________ .答案： 1k ,x，在 x3. 曲线 yx 在 (1,1) 的切线方程是.答案： y1 x 12 24. 设函数 f ( x 1) x 2 2x 5 ，则 f ( x)__________ __ .答案： 2x5. 设 f ( x)x sin x ，则 f ( π __________ . 答案：π) 22（二）单项选择题1. 函数 y x 1的连续区间是（D ）x 2x 2A ． (,1) (1, )B ． ( , 2) ( 2,)C ． ( , 2) ( 2,1) (1,)D ． (, 2)( 2, ) 或( ,1) (1, )2. 以下极限计算正确的选项是（B ）x1B. limx1A. limx xxx 011D. lim sin x 1C. lim x sinxxxx3. 设 ylg2 x ，则 d y（ B ）．A ．1dxB ．1 dx C ．ln10dxD ．1dx2xx ln10xx4. 若函数 f ( x)在点 x 0 处可导，则 (B )是错误的．A ．函数 f (x)在点 x 0 处有定义B ． limf ( x)A，但A f (x 0 )xx 0C ．函数 f (x) 在点 x 0 处连续D ．函数 f (x) 在点 x 0 处可微5. 当 x0 时，以下变量是无量小量的是（C） .A ． 2xB ． sin xC ． ln(1x) D ． cos xx ( 三)解答题 1．计算极限（ 1） limx 22 3x21x 1x12原式 lim( x1)( x 2)x 1( x 1)( x 1)limx2 x 1 x1 12（ 2） lim x25x 6 1 x 2x26x 8 2原式 = lim(x - 2)(x - 3) x 2(x - 2)(x - 4)limx3 x2x 4 12（ 3）lim1 x 11x2x原式 =lim(1 x 1)( 1 x 1) xx( 1 x 1)1= limx 01 x 11 =2x 23x5 1 （ 4） lim2x3x 2x4 31 351xx 2原式 == 3 3 4 3x x 2（ 5）limsin 3x3 xsin 5x53sin 3x3lim 3x原式 =sin 5x=5 x55xx 2 44（ 6） limx2sin( x 2)原式 =limx 22)x2sin( xx 2lim ( x 2)x 2= 4=lim sin( x 2)x 2x 2x sin1b, x 02．设函数 f (x)xx 0 ，a,sin xx 0x问：（1）当 a, b 为何值时，f ( x) 在 x 0处有极限存在？（2）当 a, b 为何值时， f ( x) 在x0处连续 .解： (1) limf ( x) b , lim f ( x)1xx当a b 1时，有 lim f(x)f(0) 1x(2). 当ab 1时， 有lim f(x)f(0) 1x函数 f(x) 在 x=0 处连续 .3．计算以下函数的导数或微分：（ 1）yx22xlog 2 x22 ，求 y答案： y2x 2 x ln 21x ln 2（ 2）yax bcx ，求 yd答案：ya(cx d )c(ax b) ad bc (cxd) 2(cx d )2（ 3）y1，求 y3x 53(3x3答案： y5) 22（ 4） yx xe x ，求 y答案：y 1 (e x xe x ) = 1 e x xe x2 x 2 x（ 5）y eax sin bx ，求 dyy (e ax ) (sin bx e ax (sin bx)答案：∵ax axae sin bx be cosbxe ax (sin bx bcosbx)∴ dy e ax (a sin bx bcosbx)dx 1（ 6）y e x x x ，求 dy1 1 3答案：∵ y e x xx2 2( 311∴ dy x e x )dx2 x2（ 7）y cos x e x2 ，求 dy答案：∵ y sin x ( x) e x 2 (= sin x 2xe x22 x∴ dy ( sin x 2xe x2 )dx2 x（ 8）y sin n x sin nx ，求 y答案： y nsin n 1 x cos x n cosnx （ 9）y ln( x 1 x2 ) ，求y答案： y 1 ( x 1 x 2 )x 1 x 2=1 1 x2 x=x2 x 2x 1 1cot 1 1 3 x 2 2x（ 10）y 2 x ，求 yx x 2 )=1 (1 x )1 x2 1 x2x11x2111 1cos( x 2 x 6y 2xln 2 (cos ) 2) 答案：x12 cos11 112 x ln 2 sinxx 2x 3 6 x 54.以下各方程中y 是 x 的隐函数，试求 y 或dy(1) 方程两边对 x 求导：2x 2 y y y xy 3 0(2 y x) yy 2x 3所以 dyy 2x3dx2y x(2) 方程两边对 x 求导：cos(x y)(1 y ) e xy ( y xy )4[cos(x y)xe xy ] y4 cos(x y) ye xy所以y4 cos(x y) ye xy cos(x y)xe xy5．求以下函数的二阶导数：（ 1）yln(1x 2 ) ，求 y答案： (1)y2x1 x2y 2(1 x 2 ) 2x 2x2 2x 2(1 22(1 22x )x )(2)y (xy3x41 11 x 2x 2 )25 321x 243 21 1x 223 1 1y (1)4 4作业（二）（一）填空题1.若f (x)dx 2 x 2x c ，则 f ( x) __________ _________ .答案： 2x ln 2 22.(sinx) dx ________.答案： sin x c3. 若f ( x) dxF ( x) c ，则 xf (1 x 2 )dx.答案：1F (1 x 2 ) cd24.设函数eln(1 x 2)dx ___________ .答案： 0dx 15. 若 P(x) 01dt ，则 P ( x) __________ .答案：1x 2x1 t 21 （二）单项选择题1. 以下函数中，（ D2）是 xsinx的原函数．A ．1cosx 2B ．2cosx 2C ．- 2cosx2D ． -1cosx 2222. 以低等式成立的是（C ）．A ． sinxdxd(cosx)B ． ln xdxd( 1)xC ． 2 xdx1 d(2 x )D ．1 dx d xln 2x3. 以下不定积分中，常用分部积分法计算的是（C ）．A ． cos(2x1)dx ，B ．x 1 x 2 dxC ． xsin 2xdxD ．x 2 dx1 x4. 以下定积分计算正确的选项是（D）．12 d216B ．dx15x x11C ．23D ． sin d( xx )dx 0x x5. 以下无量积分中收敛的是（ B ）．A ．1(三)解答题1dx B ．112dx C ．e x dxD ．sinxdxxx 011.计算以下不定积分3x（ 1） 3xdx 原式 =3 x dx = (e )c3x ce x(e ) ln 3e x (ln 3 1)e（ 2）(1x) 213dx 答案：原式 = (x 2 2 x x 2 )dxx=14 32 5 c2x 23 x 2x 25x 24 (x 2)dx1 x 22x c（ 3）dx 答案：原式 =（ 4）1 1 dx答案：原式 = 1 d (1 2x)1ln 1 2x c 2x 2 1 2x 21 13（ 5）x 2 x2dx答案：原式 = 2 x 2 d (2 x 2 ) = ( 2 x2) 2 c2 3（ 6）sinxdx 答案：原式=2 sin xd x 2 cos x c x（ 7）xdx xsin2答案：∵ (+) x sinx2(-) 1 2 cosx2(+) 0 4 sinx2∴原式 = 2x cosx4 sinxc2 2（8） ln( x 1)dx答案：∵ (+) ln( x 1) 1(-)1x x 1∴原式 = x ln( x 1) x dxx 1= x ln( x 1) (1 1 )dxx 1 = x ln( x 1) x ln( x 1) c 2.计算以下定积分2xdx（ 1） 111x)dx 2 1)dx = 2 ( 1x2 x)12 2 5 9答案：原式 = (1 (x1 12 2 212e x（ 2） x2 dx11112e xx 2)d112答案：原式 =2 ( = ex e e 21xxe3（ 3）1dx1x 1 ln xe3x d(1 ln x) = 2 1 ln xe 3 答案：原式 =1 ln x 21x1（ 4）2x cos2xdx答案：∵ (+) xcos2x (-)11sin 2x2(+)01cos2x4∴ 原式 = (1x sin 2x1cos2x) 0224=1 1 1442e（ 5） x ln xdx 1答案：∵ (+)ln xx(-)1x 2x21 2ln x e1e∴ 原式 =x 12 xdx21 =e 2 1 x 21e1 (e2 1)2 444 xxx(1（ 6）答案：∵原式 = 44 xe xdx(-)1 -e x (+)0e x4e x ) 04∴xe xdx ( xex 0=5e 4 1故：原式 =55e4作业三（一）填空题10 4 51.设矩阵 A32 32 ，则 A 的元素 a 23 __________ ________ .答案： 321612.设 A, B 均为 3 阶矩阵，且 A B3，则2AB T = ________. 答案： 723. 设 A, B 均为 n 阶矩阵，则等式 ( AB) 2 A 2 2 ABB 2 成立的充分必要条件是.答案： AB BA4. 设 A, B 均为 n 阶矩阵， ( IB) 可逆，则矩阵 A BXX 的解 X__________ ____ .答案：( IB) 1 A1 01 0 0 5. 设矩阵 A020 ，则 A1__________ .答案：A0 10 0 032 10 03（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的选项是（ C ）．A ．若 A,B 均为零矩阵，则有 A B B ．若 AB AC ，且 A O ，则 BCC ．对角矩阵是对称矩阵D ．若 AO, B O ，则 AB O2. 设 A 为 34 矩阵， B 为5 2矩阵，且乘积矩阵 ACB T 有意义，则 C T 为（A ）矩阵．A ． 2 4B ． 4 2C ． 3 5D ． 533. 设 A, B 均为 n 阶可逆矩阵，则以低等式成立的是（C ）．`A ． ( A B) 1A 1B 1 ，B ． ( A B) 1 A 1 B 14. 以下矩阵可逆的是（A）．1 2 31 01 A ．2 3 B ．10 1 0 0 3123C ．1 11 1 0 0D ．222 2 25. 矩阵 A3 3 3 的秩是（B ）．4 44A ． 0B ． 1C ．2D ．3三、解答题 1．计算2 1 0 1 1 2（ 1）3 1 0 =553（ 2）（ 3）2．计算0 2 1 1 0 0 03 0 00 0312 5 4= 0121 2 3 1 2 4 2 4 51 2 2 1 4 3 6 1 01 32 23 1 3 2 71 2 3 1 2 4 2 4 5 7 19 7 2 4 5 解1 221 4 3 6 17 12 0 6 1 013 223132 7 0 4 732 7515 2 =1 11 032142 31 12 33．设矩阵 A111 ， B 1 12 ，求 AB 。

经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业1一、填空题：1.02.13.012=+-y x4.x 25.2π二、单项选择：1.D2.B3.B4.B5.C 三、计算题： 1、计算极限 (1)2112lim)1)(1()2)(1(lim11-=+-=+---=→→x x x x x x x x 原式 (2). 原式=4)-2)(x -(x 3)-2)(x -(x lim 2x →2143lim2=--=→x x x(3). 原式=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=111lim 0+--→x x=21- (4).原式=22433531x x x x +++-=31(5).原式=xxx x x 55sin 33sin lim530→=53(6). 原式=2)2sin(2lim2+++→x x x x=2)2sin(lim )2(lim 22--+→→x x x x x= 42.(1)1)(lim ,)(lim 00==+-→→x f b x f x x当 1f(0)f(x)lim 1x ====→有时，b a(2). 1f(0)f(x)lim 1b a 0x ====→有时，当函数f(x)在x=0处连续.3. 计算下列函数的导数或微分(1). 2ln 12ln 22x x y x++=' (2). 22)()()()(d cx bcad d cx b ax c d cx a y +-=++-+=' (3). 23)53(23---='x y(4). )(21x x xe e x y +-='=x x xe e x--21(5). ∵)cos (sin cos sin )(sin (sin )(bx b bx e bx be bx ae bx e bx e y ax ax ax ax ax +=+='+'='∴dx bx b bx a e dy ax)cos sin (+= (6). ∵x e x y x 23112+-=' ∴dx e xx dy x )123(12-= (7).∵)()(sin 22'-⋅-'⋅-='-x e x x y x=222sin x xe x x-+-∴dx xe x xdy x )22sin (2-+-= (8) nx n x x n y n cos cos sin1+⋅='-(9) )1(1122'++⋅++='x x x x y =)11(1122x xxx ++⋅++=2221111xx x x x +++⋅++=211x+(10) 531cos 261211cos 61211sin 2ln 21)2()1(cos 2ln 2x x x x x x xy x x+-⋅⋅-='-++'⋅⋅='- 2. 下列各方程中y 是x 的隐函数，试求dy y 或'(1) 方程两边对x 求导：0322=+'--'⋅+y x y y y x 32)2(--='-x y y x y所以 dx xy x y dy ---=232(2) 方程两边对x 求导：4)()1)(cos(='+⋅+'++y x y e y y x xyxyxy ye y x y xe y x -+-='++)cos(4])[cos(所以 xyxyxey x ye y x y ++-+-=')cos()cos(4 3.求下列函数的二阶导数：(1) 212xxy +=' 222222)1(22)1(22)1(2x x x x x x y +-=+⋅-+='' (2) 212321212121)(-----='-='x x x x y23254143--+=''x x y14143)1(=+='y经济数学基础作业2一、填空题： 1.22ln 2+x2. c x +sin3. c x F +--)1(2124. 05. 211x+-二、单项选择：1.D2.C3.C4.D5.B 三、计算题： 1、计算极限(1) 原式=⎰dx e x)3( =c e c ee x x x+-=+)13(ln 33ln )3( (2) 原式=⎰++-dx x x x)2(2321=c x x x +++25232152342(3) 原式=⎰+-=-c x x dx x 221)2(2(4) 原式=c x x x d +--=---⎰21ln 2121)21(21 (5) 原式=⎰++)2(22122x d x=c x ++232)2(31(6) 原式=⎰+-=c x x d x cos 2sin 2(7) ∵(+) x 2sinx (-) 1 2cos 2x -(+) 0 2sin 4x-∴原式=c xx x ++-2sin 42cos 2(8) ∵ (+) )1ln(+x 1(-) 11+-x x∴ 原式=⎰+-+dx x xx x 1)1ln(=⎰+--+dx x x x )111()1ln( =c x x x x +++-+)1ln()1ln(2.计算下列定积分：(1) 原式=⎰⎰-+--2111)1()1(dx x dx x =29252)21(2212=+=-+x x (2) 原式=⎰-212211)(xd x xe x=21211e e e x -=-(3) 原式=⎰++31)ln 1(ln 1e x d x x x=21ln 123=+e x (4) ∵ (+)xx 2x 2∴ 原式=20)2cos 412sin 21(πx x x +=214141-=--(5) ∵ (+) x22x∴ 原式=⎰-e exdx x x 11221ln 21=)1(414122122+=-e x e e (6) ∵原式=⎰-+44dx xe x又∵ (+)x xe- (-)1 -x e - (+)0 xe-∴⎰-----=440)(x x x e xe dx xe=154+--e故：原式=455--e经济数学基础作业3一、填空题1. 3.2.72-.3. 可交换B A ,.4. A B I 1)(--.5. ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-31000210001. 二、单项选择题1. C ．2. A ．3. C ．4. A ．5. B ． 三、解答题 1．（1） 解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0000（3）解：原式=[]02．解：原式=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---142301112155 3．解：AB =0010420650014426651016421165=-=-=-- 4．解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----−−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----−−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-⨯+-⨯+74041042141074042101112421)1()2(λλλ），（③②①③①②A⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---−−−−→−-⨯+λλ4900410421)4(②③ 所以当49=λ时，秩)(A r 最小为2。

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x 答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是.答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f 2π-（二）单项选择题1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x xC ．21xe - D ．xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若x xf =)1(，则()('=x f B ）A ．1/ 2xB ．-1/2xC ．x 1D ．x1- (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x（3）2111lim 0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

2017年秋电大经济数学基础形成性考核册作业四各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢篇一：2015年最新(超全)2015春电大《经济数学基础形成性考核册》作业答案中央电大特级教师提供分享2015年最新（超全）中央电大特级教师提供分享2015年最新（超全）经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题?0x?sinx?___________________.答案：0 x?x2?1,x?02.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1 ?k,x?0?3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是答案：y?11x? 222__.答案：2x 4.设函数f(x?1)?x?2x?5，则f?(x)?__________5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?（二）单项选择题1. 函数y?π2π 2x?1的连续区间是（）答案：D 2x?x?2A．(??,1)?(1,??) B．(??,?2)?(?2,??)C．(??,?2)?(?2,1)?(1,??) D．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??)2. 下列极限计算正确的是（）答案：B ?0xx??x?0xx?1 ?01sinx?1 ?1 x??xx3. 设y?lg2x，则dy?（）．答案：BA．11ln101dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xx4. 若函数f (x)在点x0处可导，则是错误的．答案：BA．函数 f (x)在点x0处有定义B．limf(x)?A，但A?f(x0) x?x0C．函数f (x)在点x0处连续D．函数f (x)在点x0处可微5.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：CA．2B．(三)解答题1．计算极限xsinx1?x) D．cosx C．ln(xx2?3x?21x2?5x?61?? （2）lim2? （1）lim2x?1x?22x?1x?6x?82x2?3x?51?x?11? （3）lim??（4）lim2x??x?0x23x?2x?43sin3x3x2?4? （6）lim（5）lim?4 x?0sin5xx?2sin(x?2)51?xsin?b,x?0?x?2．设函数f(x)??a,x?0，?sinxx?0?x?问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在；（2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：DA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =l g 2，则d y =（）．答案：BA ．12d xx B ．1d x x ln10 C ．ln 10x x d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA ．x2 B ．xx sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a时，)(x f 在0=x 处连续。

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（四）（一）填空题 1.函数xx x f 1)(+=在区间___________________内是单调减少的.答案：)1,0()0,1(⋃-2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是 ，它是极 值点.答案：1,1==x x ，小3.设某商品的需求函数为2e10)(p p q -=，则需求弹性=p E .答案：p 2-4.行列式____________111111111=---=D .答案：45. 设线性方程组b AX =，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→0123106111t A ，则__________t 时，方程组有唯一解.答案：1-≠（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 – x答案：B2. 已知需求函数p p q 4.02100)(-⨯=，当10=p 时，需求弹性为（ ）． A ．2ln 244p -⨯ B ．2ln 4 C ．2ln 4- D ．2ln 24-4p -⨯ 答案：C3. 下列积分计算正确的是（ ）．A ．⎰--=-110d 2ee x xx B ．⎰--=+110d 2ee x xxC ．0d sin 11=⎰x x x - D ．0)d (3112=+⎰x x x -答案：A4. 设线性方程组b X A n m =⨯有无穷多解的充分必要条件是（ ）．A ．m A r A r <=)()(B ．n A r <)(C ．n m <D ．n A r A r <=)()( 答案：D5. 设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+33212321212ax x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．A ．0321=++a a aB ．0321=+-a a aC ．0321=-+a a aD ．0321=++-a a a 答案：C三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1) yx y +='eyx yx yxedy e dx edy e dx ee c ---= =-=+⎰⎰解:答案：c x y +=--e e （2）23e d d yx xy x =223:33xx x x x x xy dy xe dx y dy xe dx y xde xe e dx xe e c = = ==-=-+⎰⎰⎰⎰解 答案：c x y x x +-=e e 32. 求解下列一阶线性微分方程： （1）3)1(12+=+-'x y x y 解: P(x)= 21x -+ Q(x)=(x+1)322()()2ln(1)3ln(1)23222242(())2()()2ln(1)ln(1)11((1))(1)((1))(1)11(1)((1))(1)[(1)](1)(1)22P x dx P x dxx x y e x e c P x dx dx x x x y ex e dx c x x dx c x x x dx c x x c x c x -+-+⎰⎰=+=-=-+=-++∴=++=++++=+++=+++=+++⎰⎰⎰⎰⎰⎰Q2221(1)((1))(1)()2x x dx c x x x c =+++=+++⎰或 答案：)21()1(22c x x x y +++= 或y=421(1)(1)2x c x +++（2）x x xy y 2sin 2=-' 解: P(x) 1x=- Q(x)=2xsin2x()()ln ln (())1()()ln (2sin 2)(2sin 2)(cos 2)P x dx P x dx xxy e x e c P x dx dx xxy ex xe dx c x xdx c x x c --⎰⎰=+=-=-∴=+=+=-+⎰⎰⎰⎰⎰Q3.求解下列微分方程的初值问题：(1) yx y -='2e ,0)0(=y222012110,0,22yxyx yxe dy e dx e dy e dx e ecx y e e c c = ==+== =+ =⎰⎰解:代入上式所以方程的特解为 21e 21e+=xy(2)0e =-+'xy y x ,0)1(=y11:11()()xxy y ex xP x x xx+===解 Q e()()ln ln (())1()ln 111()()()P x dx P x dxxx xxxy e x e c P x dx dx xx y e e edx c e dx c e c xxx--⎰⎰=+==∴=+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰Q将x=1,y=0代入上式, 得 0=(e+c) c=-e 所以 e)e (1-=xxy4.求解下列线性方程组的一般解： （1）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+03520230243214321431x x x x x x x x x x x102110211021:1132011101112153011100A ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--→-→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦解 所以，方程的一般解为⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中34,x x 是自由未知量） （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=++-5114724212432143214321x x x x x x x x x x x x211111214212142:121422111105373174115174115053731641055537301555000A ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=-→-→--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭解所以，方程的一般解为⎪⎩⎪⎨⎧+-=+--=535753545651432431x x x x x x （其中34,x x 是自由未知量） 5.当λ为何值时，线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=+--=-+-=+--λ43214321432143211095733223132245x x x x x x x x x x x x x x x x 有解，并求一般解。

最新资料，word文档，可以自由编辑！！精品文档下载【本页是封面，下载后可以删除!】第一次作业（函数）一．填空题1．分母3x 2–5x –2=(3x+1)(x –2) 定义域13x ≠-且x ≠2用区间表示11(,)(,2)(2,)33-∞--+∞ 2．(1)对数要求x+1>0 即x>–1 (2)分母要求ln(x+1) ≠0 即x ≠0 综合（1）（2）得x>–1且x ≠0用区间表示 (–1,0)∪(0, +∞)3. (1) x –1≥0 x ≥1 (2) 4–x 2≠0 x ≠±2 综合（1）（2）得 x ≥1且x ≠2 区间表示 [1，2)∪(2, +∞) 4．f(x+1)= (x+1)2+2 f[f(x)]= [f(x)]2+2=(x 2+2)2+25. 定义域（–2，+∞） f(–1)=3 f(1)=3 f[f(0)]=f(2)=36. 25–p=6p –24 7p=49 p=77. C(q)=aq+b 当q=0 C=100 当 q=100 C=400 C(q)=100+3q （元） 固定成本为100元 C （200）=700元 平均成本(200)700(200)200200C C ===3.5(元/单位) 8.从q=1000-5p 解出p=200–15q R=pq=(200–15q)q 9.设x+1=t x = t –1 f(t)=f(x+1)= x 2–2=(t –1)2–2t 的记号换为x f(x)= (x –1)2–2u=2+ v 2 v=lnw w=tanx11.利润L=9q –180 盈亏平衡点q==2012.设e x =t ln e x =lnt x=lnt f(t)=2lnt+1 f(x)=2lnx+1 13. 0<u<1 0<lnx<1 ln1<lnx<lne 1<x<e 14. (1) 3–x ≥0 x ≤3 (2) x+1>0 x>–1 (3)分母ln(x+1)≠0 x+1≠1 x ≠0 综合（1）（2）（3）得 –1<x ≤3 且x ≠0 区间表示 （-1，0）∪（0，3] 二.单项选择题1.D2.A3.D4.A5.C6.B7.B8.D9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.B 15.C 16.A 17.A 18.B 19.A 20.C 21.C第二次作业（导数应用）二．填空题1．b= -2 c=1 2. 最大值f(b), 最小值f(a) 3. 0()0f x '=4.极大值点x=0 极小值是 12-5.[0, +∞）6.1000()C q q=+4+0.1q MC(q)=4+0.2q 7. 190 8.-2p 9. (-∞,52） 10. (-∞.0） 二．单项选择题1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.D 三．计算题1. 解: y / =6x 2-6x-12=6(x 2-x-2)=6(x+1)(x-2) y / =0驻点x=-1 x=2 略… 2. 解: C=200+100q R=pq=4001(200)22q q q q -=- L=R-C C / =100 R / =200-q L / =100-q 3.解:R=pq=21000125044q q q q -=- R / =250-12q=0 q=500 4.解：22.50.115C C q q q ==++ 222.50.1C q'=-=0 q=15 5.解：L=R-C=50q-0.02q 2-200 L / =50-0.04q=0 q=1250 6.解：C=1000+40q R=pq=2100011001010q q q q -=- L=R-C=60q-0.01q 2 –1000 L / =60-0.02q=0 q=300 p=70四.证明题证明:定义域为全体实数y /=1-22222112(1)20111x x x x x x x+--==≥+++ 即函数单调增加。

经济数学基础形成性考核册作业1参考答案（一）填空题1.0;2. 1;3. 2121+=x y ;4. x 25. 2π- （二）单项选择题1. D;2.B3. B4.B5.B (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = 12lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = 43lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim+--→x x x x =21111lim0-=+--→x x （4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 05355sin 33sin lim 0⨯→xx x xx =53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 42)2sin(2lim )2sin()2)(2(lim22=--+=-+-→→x x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.解：（1）b b xx x f x x =+=--→→)1sin ()(lim lim 00，1sin )(limlim 00==++→→xxx f x x 所以，当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）a f =)0(，所以，当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

经济数学基础网络核心课程形成性考核答案姓名：“经济数学基础”任务1学号：得分：教师签名：（本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求——周以前完成。

） 本次任务包括：填空题5道，每题2分，共计10分；单项选择题5道，每题2分，共 计10分；解答题（第1题30分；第2题8分；第3题30分；第4题6分；第5 题6分）共计80分。

全卷满分为100分。

一、填空题（每小题2分，共10分） xsinx1.lim___________________ x 0x. 2.设2 x1,x0 f(x)在x0处连续，则k________.k,x03.曲线yx1在(1,2)的切线方程是.2x4.设函数f(x1)x25，则f(x)____________. π5.设f(x)xsinx ，则f()__________.2二、单项选择题（每小题2分，共10分）6.当x时，下列变量为无穷小量的是（D）.A．ln(1x)B．2xx1C．12e x D．sinxx7.下列极限计算正确的是（B）.x A.lim10xxxB.lim1x0x 1C.limxsin1x0xsinx D.lim1xx8.设ylg2x，则d y（B）．A．12xdxB．x1ln10dx C．l n10xdxD．1xdx9.若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．fxAlim()xx，但Af(x) 0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微110.当f()x，则f(x)（B）.xA．12xB．12xC．1xD．1x三、解答题1．计算极限（30分）（1）2xlimx1x3x212（2）2x5xlim22x6xx68（3）limx0 1xx1（4）limx2x23x3x2x54（5）sin3xlimx0sin5x（6）2xlim2sin(xx42)WORD格式可编辑WORD 格式可编辑1 xsinb,x0x2．（8分）设函数f(x)a,x0，sin xx,x0 问：（1）当a,b 为何值时，f(x)在x0处有极限存在？ （2）当a,b 为何值时，f(x)在x0处连续.WORD格式可编辑WORD格式可编辑3．计算下列函数的导数或微分：（30分）（1）y 22x logx2x2 2，求y（2）axb y，求ycxd（3）1 y，求y3x5（4）x yxxe，求yax sin（5）yebx，求dy1 （6）ye x xx，求dy（7）2x ycosxe，求dynsin（8）ysinxnx，求y2 （9）yln(x1x)，求y（10）1siny2x132xx2x，求yWORD格式可编辑11.下列各方程中y是x的隐函数，试求y或dy（6分）2y2xyx（1）x31，求dyxy4（2）sin(xy)ex，求y5．求下列函数的二阶导数：（6分）2（1）yln(1x)，求y1 x，求y及y(1) （2）yx“经济数学基础”任务2姓名：学号：得分：教师签名：（本次任务覆盖教材积分学内容，请在学完积分学后完成本次任务，要求____周以前完成。

x电大天堂【经济数学基础】形成性考核册答案电大天堂【经济数学基础】形考作业一答案:(一)填空题3.曲线y 五在(1,1)的切线方程是答案：y 丄2 24. ____________________________________________ 设函数 f (x 1) x 2 2x 5，则 f (x) ___________________________________ .答案：2x n n5.设 f (x) xs inx ,贝 Uf (-) -22(二)单项选择题 1.函数x，下列变量为无穷小量是( C )A. In(1 x)B .x 2 / x 1sin x C. eVDx2.下列极限计算正确的是(B )A. x lim — x 0x1 B.C. lim xsin x 0 1 1 xD.3. 设y lg2x ， 则dy(A.1 dx2xB1dx xln104.若函数f (x)在点xlim1x 0 x..sin x 4 lim 1x xB ).小ln10 1 C .—dx D . — dxxx，则(B )是错误的.C .函数f (X)在点X 0处连续D15.若 f( ) x ，则 f'(x)( B )xA. 1/ x 2 B . -1/ x 2 C .-A •函数f (x)在点X 。

处有定义B lim f (x) A ，但 A f (x 0)x x 01. lim sin x x_________________ . 02.设 f (x)x21,x，在 x k,x 00处连续，则k _______ .答案：1.函数f (x)在点X 0处可微x(三) 解答题1 .计算极限x(1)(3)(5)2x 1 2 ..1 x 11 x2sin 3x 3sin 5x 5〕f(x) .1 xsi n x a, 1 b,sinxx2 •设函数 x mlim x2 3x 2x 1(2)(6)问：(1)当a,b 为何值时, 2 x 5x 612x 6x 8 2 2x3x 53x 2 2x 42x44(4) limx^21 3sin(x 2)f (x)在x 0处有极限存在? (2)当a,b 为何值时，f(x)在x 0处连续. 答案：(1) i 当b 1 , a 任意时, (2) 当a b 1时， f (x)在 x 3 •计算下列函数的导数或微分： (1) y x 2 2x log 2 x 22 ,答案：y2x 2x ln2 1xl n2(2) y ax b y,求 cx d答案：y ad cb(cx d )2(3) y 1 求代y.3x 5 ，求 答案：y 32\(3x 5)3(4) y x xe x ,求y答案：y 丘(xx1)e求y (5) y e ax sinbx ，求 dyf (x)在x 0处有极限存在; 0处连续。