计算机SPSS教学课件第10讲 散点图、相关系数
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SPSS统计分析第章相关分析(共26张PPT)
7.3 偏相关分析
(4) SPSS实现举例
【例7-3】 下表是四川绵阳地区3年生中山柏的数据，分析月生长 量与月平均气温、月降雨量、月平均日照时数、月平均湿度4个气 候因素中哪些因素有关。
月 份
月生 月平均 长量 气温
月降 雨量
月平均日 照时数
月平均 湿度
月份
月生 长量
月平均 气温
月降 雨量
月平均日 月平均 照时数 湿度
方位或大小等）。定序变量的相关系数用斯皮尔曼（Spearman）相关系 数和肯德尔（Kendall’s ）相关系数来衡量。
Spearman相关系数及Z统计量
n
6
D
2 i
r
1
i1
n (n 2
1)
Z r n1
Kendall’s等级相关系数 及Z统计量
(UV) 2
n(n1)
Z
9n(n 1) 2(2n 5)
7.4 距离分析
相似性测度
对于定距数据主要使用皮尔逊相关系数和夹角余弦距离; 对于二值数据的相似性测度主要包括简单匹配系数、Jaccard相似性 指数、Hamann相似性测度等20余种。
其中的距离又分为个案（观测记录）之间的距离和变量之间的 距离两种。
(3) 分析步骤
距离分析中不存在假设检验问题，主要是通过SPSS自动计算
Spearman相关系数及Z统计量
Pearson 相关性
偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性相关关系时控制可能对其产生影响的变量，这种相关系数称为偏相关系数。
当≤|r时视为中度相关；
r r r r r r r r 当其偏|中相r时的 关说x距分y明离析,变z又的量分任之为务间个就的案是相（在关观研性测究x很记两y弱录个。）变2之量间之xz的间距的y离线z 和性变相2量关之关间系的时距控离制两可x种能y,。对z1其z2产生影响的变量x，y,这z1种2相关系xz数1称,z为2偏y相z2关,2系z1数。
《SPSS统计分析》第10章 相关分析
12.990 16.290 17.990 19.290
12.500 15.800 17.500 18.800
11.500 14.800 16.500 17.800
2.200 5.500 7.200 8.500
3.300 5.000 6.300
3.300
1.700 3.000
5.000 1.700
1.300
3.分析两个变量间线性关系的程度。往往因为第三个变量的作用，使相关系数不能真正反映两个 变量间的线性程度。 这是应该控制一个变量的变化求另两个变量间的相关系数，也就是说， 在第三个变量不变的情况下，两个变量的线性程度。
CORRELATIONS /VARIABLES=VCP with HEIGHT WEIGHT /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE .
6.300 3.000 1.300
1.800 1.500 3.200 4.500
2.700 6.000 7.700 9.000
5.000 8.300 10.000 11.300
12.000 15.300 17.000 18.300
9: 9 14.790 14.300 13.300
4.000 1.800 1.500 3.200 4.500
返回
典型相关分析
返回
典型相关分析概念
典型相关分析是用来描述两组随机变量间关 系的统计分析方法。
通过线性组合，可以将一组变量组合成一个 新的综合变量。虽然每组变量间的线性组合有无 数多个，但通过对其施加一些条件约束，能使其 具有确定性。
典型相关分析就是要找到使得这两个由线性 组合生成的变量之间的相关系数最大的系数。
学习通过编程解决偏相关问题
SPSS第10章相关分析
第10章相关分析 (225)1 双变量相关分析 (225)1.1 双变量相关分析的数据特征 (225)1.2 皮尔逊相关系数 (225)1.3 肯德尔相关系数 (228)1.4 例题3 (230)2 偏相关关系 (232)2.1 偏相关关系 (232)2.2 例题 (232)3 距离相关分析 (234)3.1 特征 (234)3.2 主要参数 (235)3.3 例题 (235)3.4 实例介绍 (237)第10章相关分析相关分析是研究变量之间关系密切程度的一种统计方法，包括双变量相关分析、偏相关分析和距离相关分析。
1 双变量相关分析1.1 双变量相关分析的数据特征当某一个事物存在着多个变量时，而各个变量之间呈数量关系时，可以用双变量相关分析来研究，并做出统计学推断。
双变量相关分析可以输出两两变量之间的相关系数，相关系数的种类有皮尔逊相关系数、肯德尔相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。
1.2 皮尔逊相关系数X和Y有线性函数关系，两变量间的相关系数是+1～-1，相关系数没有单位。
1.2.1 例题133名产妇进行产前检查，测定X1-X6六项指标，试计算X1-X4的皮尔逊相关系数。
1.2.2 SPSS过程Data，analyze，correlate，打开bivariate对话框，选择x1-x4→variables，选择pearson 相关系数，two-tail，flag significant correlations，打开options对话框，means and standard deviations，exclude case pairwirs，continue，ok.two-tail，双尾检验；Flag significant correlations：用星号显示有显著性相关的相关系数；Exclude case pairwirs：剔除有缺失值的配对变量；Cross-product deviations and covarances：显示每一对变量的离均差交叉积与协方差。
SPSS相关性分析PPT课件
第7页/共25页
散点图
• 通过观察散点图能够直观的发现变量之间的统计关系 以及它们的强弱程度和数据对的可能走向。散点图以 横轴表示两个变量中的一个变量，以纵轴表示另一个变量，将两个变量之间相对应的变量值以坐标点的形 式逐一标在直角坐标系中，通过点的分布形状、分布模式和疏密程度来形象描述两个变量之间的相关关系。
为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。
第17页/共25页
回归分析
• 一元线性回归模型：
y x 其中x为自变量；y为因变量； 为截距，即常量； 为回归系数，表明自变量对因变量的影响程度。
0
1
0 1
第18页/共25页
• 用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到
第2页/共25页
相关关系的种类
• 相关关系的种类：是否线性 • 线性相关 • 正相关 • 负相关 • 曲线相关
• 相关关系的种类：据变量的度量类型 • 定类变量和定类变量之间的相关 • 定序变量和定序变量之间的相关 • 定距变量和定距变量之间的相关
第3页/共25页
相关关系的种类
• 相关关系的种类：是否线性 • 线性相关 • 正相关 • 负相关 • 曲线相关
i0
i 1
• 相关系数的数值范围是介于–1与 +1之间:
• 如果|r| ' 0，表明两个变量没有线性相关关系。
• 如果|r| ' 1 ，则表示两个变量完全直线相关。线性相关的方向通过相关系数 的符号来表示，“+”号表示正相关，“﹣”表示负相关。
第10页/共25页
• 相关系数为0或接近于0不能说明两个变量之间没有相关性，它只说明没有线性相关性。不能排除具有其它 非线性关系。
散点图
• 通过观察散点图能够直观的发现变量之间的统计关系 以及它们的强弱程度和数据对的可能走向。散点图以 横轴表示两个变量中的一个变量，以纵轴表示另一个变量，将两个变量之间相对应的变量值以坐标点的形 式逐一标在直角坐标系中，通过点的分布形状、分布模式和疏密程度来形象描述两个变量之间的相关关系。
为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。
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回归分析
• 一元线性回归模型：
y x 其中x为自变量；y为因变量； 为截距，即常量； 为回归系数，表明自变量对因变量的影响程度。
0
1
0 1
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• 用最小二乘法求解方程中的两个参数，得到
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相关关系的种类
• 相关关系的种类：是否线性 • 线性相关 • 正相关 • 负相关 • 曲线相关
• 相关关系的种类：据变量的度量类型 • 定类变量和定类变量之间的相关 • 定序变量和定序变量之间的相关 • 定距变量和定距变量之间的相关
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相关关系的种类
• 相关关系的种类：是否线性 • 线性相关 • 正相关 • 负相关 • 曲线相关
i0
i 1
• 相关系数的数值范围是介于–1与 +1之间:
• 如果|r| ' 0，表明两个变量没有线性相关关系。
• 如果|r| ' 1 ，则表示两个变量完全直线相关。线性相关的方向通过相关系数 的符号来表示，“+”号表示正相关，“﹣”表示负相关。
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• 相关系数为0或接近于0不能说明两个变量之间没有相关性，它只说明没有线性相关性。不能排除具有其它 非线性关系。
散点图相关系数
24
三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
操作步骤
Graphs→ Legacy Dialogs → Scatter/Dot…
数据文件：8-Bivariate_age.sav 保存文件： 8-Bivariate_age.spv
常用的散点图类型 简单散点图 重叠散点图 矩阵散点图 三维散点图 单点散点图
23
三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析 结果分析：
从散点图中可以看出，点的分布比较分散，在拟合线上或周围的点分布较 少，说明两变量之间相关程度较弱。 从拟合线的趋势来看，职业技能和员工年龄之间之间有一定的相关关系，而且 是随着年龄的增加，职业技能测试得分会随之上升，但上升幅度较小。 所以上述两变量之间具有较弱正相关的关系。 通过对散点图的编辑，可以添加拟合线
8
一、相关的概念
2. 相关关系的分类 (2)按相关的表现形式分为：
线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条直线 非线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条曲线
9
一、相关的概念
2. 相关关系的分类 (3)按相关的方向分为：
正相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量增加(减少) 负相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量减少(增加)
结果分析：
从散点图中可以看出，耗氧量y与1.5英里跑所用时间x3之间存在较强负相 关的关系，即1.5英里跑所用时间增加，耗氧量会随之降低。
伴随概率P=0.000<0.01，说明两变量之间是明显相关关系；在相关系数 表中，r =-0.832，说明两变量之间高度负相关。
Cor r elat ion s
1.5英 里 跑
下表中是通过相关系数来描述相关程度
三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
操作步骤
Graphs→ Legacy Dialogs → Scatter/Dot…
数据文件：8-Bivariate_age.sav 保存文件： 8-Bivariate_age.spv
常用的散点图类型 简单散点图 重叠散点图 矩阵散点图 三维散点图 单点散点图
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三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析 结果分析：
从散点图中可以看出，点的分布比较分散，在拟合线上或周围的点分布较 少，说明两变量之间相关程度较弱。 从拟合线的趋势来看，职业技能和员工年龄之间之间有一定的相关关系，而且 是随着年龄的增加，职业技能测试得分会随之上升，但上升幅度较小。 所以上述两变量之间具有较弱正相关的关系。 通过对散点图的编辑，可以添加拟合线
8
一、相关的概念
2. 相关关系的分类 (2)按相关的表现形式分为：
线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条直线 非线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条曲线
9
一、相关的概念
2. 相关关系的分类 (3)按相关的方向分为：
正相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量增加(减少) 负相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量减少(增加)
结果分析：
从散点图中可以看出，耗氧量y与1.5英里跑所用时间x3之间存在较强负相 关的关系，即1.5英里跑所用时间增加，耗氧量会随之降低。
伴随概率P=0.000<0.01，说明两变量之间是明显相关关系；在相关系数 表中，r =-0.832，说明两变量之间高度负相关。
Cor r elat ion s
1.5英 里 跑
下表中是通过相关系数来描述相关程度
散布图相关系数判定PPT教案
（∑X’
）（∑
N
Y’）
＝1716－ 141× 312
＝249.6
30
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3. 相关系数判断法(续)
5. 计算相关系数（γ ）。
γ＝
L X’ Y’
＝
L X’ X’
L Y’ Y’
6. 查出临界相关数据（γα ）。
249.6
＝ 0.814
176.3 533.2
根据N－2和显著性水平α查表求得γα＝0.361（α ＝ 0.05）
0.01
0.418 0.393 0.372 0.354 0.325 0.302 0.283 0.267 0.254 0.181
练习演练
下列数据表示铸造工程铸砂混合树脂(粘剂),树脂 量(%)对砂抗析力强度(kg/cm2)的关系,试作一散布 图分析两者的关联性.
第13页/共16页
x No.
烧溶温度℃
0.01
0.526 0.515 0.505 0.496 0. 487 0.478 0.470 0.463 0.456 0.449
α
N－ 2
35 40 45 50 60 70 80 90 100 200
第12页/共16页
0.05
0.325 0.304 0.288 0.273 0.250 0.232 0.217 0.205 0.195 0.138
散布图相关系数判定
1. 对照典型图例判断法
硬度（HRC）
60
●
58
●
56
●
54
●
●
●
●
○●
●
●
52
●
●
●
●
50
●
SPSS入门讲义 ppt课件
医学课件 3
SPSS软件的特点
①集数据录入、资料编辑、数据管理、统 计分析、报表制作、图形绘制为一体。从 理论上说，只要计算机硬盘和内存足够大， SPSS可以处理任意大小的数据文件，无论 文件中包含多少个变量，也不论数据中包 含多少个案例
医学课件
4
②统计功能囊括了《教育统计学》中所有的项 目，包括常规的集中量数和差异量数、 相关 分析、回归分析、方差分析、卡方检验、t检 验和非参数检验；也包括近期发展的多元统计 技术，如多元回归分析、聚类分析、判别分析、 主成分分析和因子分析等方法，并能在屏幕 (或打印机)上显示(打印)如正态分布图、直方 图、散点图等各种统计图表。从某种意义上讲， SPSS软件还可以帮助数学功底不够的使用者学 习运用现代统计技术。使用者仅需要关心某个 问题应该采用何种统计方法，并初步掌握对计 算结果的解释，而不需要了解其具体运算过程， 可能在使用手册的帮助下定量分析数据。
医学课件 2
目前，世界上最著名的数据分析软件是SAS和 SPSS。SAS由于是为专业统计分析人员设计的， 具有功能强大，灵活多样的特点，为专业人士 所喜爱。而SPSS是为广大的非专业人士设计， 它操作简便，好学易懂，简单实用，因而很受 非专业人士的青睐。此外，比起SAS软件来， SPSS主要针对着社会科学研究领域开发，因而 更适合应用于教育科学研究，是国外教育科研 人员必备的科研工具。1988年，中国高教学会 首次推广了这种软件，从此成为国内教育科研 人员最常用的工具。
医学课件 47
示例1
某物质在处理前与处理后分别抽样分析其 含脂率如下 处理前(Xi) 0.19 0.18 0.21 0.30 0.41 0.12 0.27 处理后(Yi) 0.15 0.13 0.07 0.24 0.19 0.06 0.08 0.12
SPSS软件的特点
①集数据录入、资料编辑、数据管理、统 计分析、报表制作、图形绘制为一体。从 理论上说，只要计算机硬盘和内存足够大， SPSS可以处理任意大小的数据文件，无论 文件中包含多少个变量，也不论数据中包 含多少个案例
医学课件
4
②统计功能囊括了《教育统计学》中所有的项 目，包括常规的集中量数和差异量数、 相关 分析、回归分析、方差分析、卡方检验、t检 验和非参数检验；也包括近期发展的多元统计 技术，如多元回归分析、聚类分析、判别分析、 主成分分析和因子分析等方法，并能在屏幕 (或打印机)上显示(打印)如正态分布图、直方 图、散点图等各种统计图表。从某种意义上讲， SPSS软件还可以帮助数学功底不够的使用者学 习运用现代统计技术。使用者仅需要关心某个 问题应该采用何种统计方法，并初步掌握对计 算结果的解释，而不需要了解其具体运算过程， 可能在使用手册的帮助下定量分析数据。
医学课件 2
目前，世界上最著名的数据分析软件是SAS和 SPSS。SAS由于是为专业统计分析人员设计的， 具有功能强大，灵活多样的特点，为专业人士 所喜爱。而SPSS是为广大的非专业人士设计， 它操作简便，好学易懂，简单实用，因而很受 非专业人士的青睐。此外，比起SAS软件来， SPSS主要针对着社会科学研究领域开发，因而 更适合应用于教育科学研究，是国外教育科研 人员必备的科研工具。1988年，中国高教学会 首次推广了这种软件，从此成为国内教育科研 人员最常用的工具。
医学课件 47
示例1
某物质在处理前与处理后分别抽样分析其 含脂率如下 处理前(Xi) 0.19 0.18 0.21 0.30 0.41 0.12 0.27 处理后(Yi) 0.15 0.13 0.07 0.24 0.19 0.06 0.08 0.12
SPSS相关分析ppt课件
• 样本相关系数接近零并不意味着两个变量间一定 无相关性；
• 一个变量的值人为选定时莫作相关分析
• 出现异常值时慎作相关分析
• 相关未必真有内在联系
• 相关分析时，小样本资料经检验只能推断两变量 间有无直线关系，而不能推断其相关的密切程度 。要推断两变量间相关的程度，样本含量必须足 够大。尤应注意，若两变量间相关系数具有统计 学意义，但较小时，下结论要慎重。
• 两事物之间的非一一对应关系，即一个变量的取 值不能由另一个变量唯一确定；
• 当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几 个；
• 各观测点分布在直线或曲线周围 。 • 现象之间客观存在的不严格、不确定的数量依存
关系。变量间关系不能用函数关系精确表达。
相关（统计）关系的例子 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)
函数关系
• 是一一对应的确定关系。 • 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变
化，并完全依赖于 x 。当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函 数，记为 y = f (x) 。 • 如: –销售额与销售量; –圆面积和圆半径
相关（统计）关系
关程度的强弱. (例如: 投资与收入之间的关系、 商品销售额与广告费支出之间的数量关系） • 基本方法：
绘制散点图、计算相关系数
二、 绘制散点图
(一)散点图
在平面直角坐标系上将两个变量间相对应 的变量值用坐标点的形式描绘出来，用来反映 两变量之间相关关系的图形，又称相关图。 • 用途： • 在进行定量分析之前，可以先利用它对现象之 间相关的方向、形式和密切程度作大致的判断。
spss聚类分析PPT课件
G7
G3
G4
G8
G7
0
G3
3
0
G4
5
2
0
G8
7
4
2
0
30
10/16/2024
（3）在D（1）中最小值是D34＝D48＝2，由于G4与G3合并， 又与G8合并，因此G3、G4、G8合并成一个新类G9，其与其 它类的距离D（2）
G7
G9
G7
0
G9
3
0
31
10/16/2024
（4）最后将G7和G9合并成G10，这时所有的六个样品聚为一 类，其过程终止。 上述聚类的可视化过程如下:
1
2
3
4
5
1
0
8.062 17.804 26.907 30.414
2
8.062 0
25.456 34.655 38.21
3
17.804 25.456 0
9.22 12.806
4
26.907 34.655 9.22 0
3.606
5
30.414 38.21 12.806 3.606 0
26
10/16/2024
系统聚类过程是：假设总共有n个样品（或变量）
第一步:将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有 n类；
第二步:根据所确定的样品（或变量）“距离”公式， 把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其 它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1 类；
第三步:将“距离”最近的两个类进一步聚成一类， 共聚成n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后17 将所有的样品（或变量）全聚成一类。
（1）选择样品距离公式，绝对距离最简单,形成D（0）
《SPSS作图教程》课件
准备工作
在本节中，将带您了解如何安装SPSS软件以及准备用于作图的数据，确保您 能够顺利进行后续的作图操作。
单变量图
单变量图主要用于展示一个变量的分布情况和特性，包括直方图、频数分布 图和盒须图等几种常见的单变量图形。
双变量图
双变量图用于展示两个变量之间的关系和差异，包括散点图、箱线图和柱状图等多种适用于不同情况的 双变量作图方法。
附录
在本节中，将提供一些数据处理代码和图表设计样例作为补充材料，方便您 在操作SPSS软件时进行参考和学习。
《SPSS作图教程》PPT课 件
本PPT课件为《SPSS作图教程》, 旨在分享SPSS软件的作图技巧及注意事 项。从单变量图到多变量图，详细介绍了各类作图方法和高级技巧。同时提 供了常见问题解答和参考文献。
简介
本节将对SPSS软件及作图简介进行讲解，包括SPSS软件的特点及功能，并 介绍SPSS作图的基本概念和作用。
常见问题解答
本节将回答一些与SPSS作图相关的常见问题，包括数据格式问题和图表效果 调整问题等，以帮助您更好地使用SPSS软件。
总结
在本节中，将对SPSS作图的优缺点进行总结，并介绍一些作图的技巧和注意 事项，以帮助您在使用SPSS进行作图时取得更好的效果。
参考文献
在本节中，将提供一些SPSS软件官网和SPSS作图教材的参考文献，供您深 入学习和参考。
多变量图
多变量图主要用于展示多个变量之间的关系和比较，包括饼图、圆环图和树状图等多种适用于多变量作 图的方法。
高级作图技巧
本节将介绍一些高级的作图技巧，包括数据处理技巧和针对大数据的事项
在本节中，将向您介绍一些制作优秀图表的注意事项，包括图表标签设置和图表设计风格等方面的要点。
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31
三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
结果分析： 拟合线。
32
三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析 例三：利用例二的数据，分析因变量y(人的耗氧量)，与自变量x1、x2、x3、x4、
x5、x6之间的关系。 与耗氧量有关的因素 – 年龄x1(岁) – 体重x2(次/分) – 1.5英里跑所用时间x3(分) – 静止时心跳速率x4(次/分) – 跑步时心跳速率x5(次/分) – 跑步时最大心跳速率x6(次/分)
10
一、相关的概念
3. 线性相关的四种相关关系 强正线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y明显增加，说明x是影响变量y的主要因素
弱正线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y增加，但不明显，说明x是影响变量y的因素， 但不是唯一的影响因素
强负线性相关： 弱负线性相关：
一个变量x增加，导致另一个变量y明显减少，说明x是影响变量y的主要因素
结果分析：
1.5英 里 跑所 用 时 间
耗氧量
Pearson Correlation Sig . (2-tailed) N Pearson Correlation Sig . (2-tailed) N
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Pearson简单相关系数要求变量来自的总体 分布正态
Spearman秩相关系数(斯皮尔曼)
不要求总体正态分布
定序变量 区别同一类别个 案中等级次序的变量。定 序变量能决定次序，也即 变量的值能把研究对象排 列高低或大小，具有>与< 的数学特质。例如文化程 度可以分为大学、高中、 初中、小学、文盲
8
一、相关的概念
2. 相关关系的分类
(2)按相关的表现形式分为：
线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条直线 非线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条曲线
9
一、相关的概念
2. 相关关系的分类
(3)按相关的方向分为：
正相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量增加(减少) 负相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量减少(增加)
采用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系
由于数据为非定距变量，因此不能直接采用原始数据，而是利用数据的秩
Kendallτ秩相关系数(肯德和谐系数、一致性系数)
采用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系
多用于计算评价者的评定一致性
17
看 备 注 页
二、相关分析的方法
4. 利用相关系数进行变量之间线性关系的分析 利用相关系数进行变量之间线性关系的分析分两步：
3
第10讲
散点图、相关系数
4
相关概念
5
一、相关的概念
1. 变量之间关系的概念
客观世界中，事物之间存在相互依存、相互制约、相互影响的关 系。用于描述事物数量特征的变量之间也存在一定的关系。 这些关系分为两种：
(1)函数关系：变量之间的一一对应的关系，当自变量x取一定值 时，因变量y依据函数关系取唯一的值。
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三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
操作步骤
Graphs→ Legacy Dialogs → Scatter/Dot… 数据文件：8-Bivariate_age.sav
保存文件： 8-Bivariate_age.spv
常用的散点图类型 简单散点图 重叠散点图 矩阵散量分析
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三、二元变量分析
1. 概念
二元变量分析(Bivariate)是研究和分析两个变量之间相关程度的统计方 法。
2. 应用
很多时候都是通过两个变量进行相关分析，所以两个变量之间相关程度 的分析应用十分广泛。 如：家庭收入与家庭消费支出之间关系是否相关 商品销售价格与商品销售额之间关系是否相关 客户满意度与商业企业综合竞争力之间关系是否相关 广告投入和销售额之间关系是否相关
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三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
散点图的其他应用 （1）在散点图中设置散点标记。
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三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
散点图的其他应用 （2）在散点图中设置散点标签。
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三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
散点图的其他应用 （3）在散点图中添加拟合线。
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三、二元变量分析
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三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析 例一：为了研究某项职业技能和员工年龄之间的
关系，对员工进行职业技能测试，得到有关上述两变量 的数据表。 现以年龄作为自变量x，职业技能测试得分为 因变量y，以两变量数据为依据，绘制散点图分析两变量 之间的相关关系。 注意：通过散点图只是初步分析两变量之间的相关关系 通常用散点图描述相关关系的表达方式： 完全相关 较强(正/负)相关 较弱(正/负)相关 不相关
上节回顾
均值比较
T检验原假设：xxxx的均值与yyyy的均值无显著差异
方法的前题条件 样本总体服从正态分布 举 例 某地区高考数学成绩与全国数学高考 成绩均值是否存在显著差异
检验的目的 检验样本均值 单样 与已知总体均 本 T检 值之间是否存 验 在差异 总体正态分布 下，两个独立 独立 样本均值之间 样本T 是否存在显著 检验 差异
上节回顾
均值比较
• • • • • • 单样本T检验 Analyze→Compare Means→One Sample T Test 独立样本T检验 Analyze → Compare Means→Independent－Samples T Test 配对样本T检验 Analyze → Compare Means→Paired-Sample T Test
一个变量x增加，导致另一个变量y减少，但不明显，说明x是影响变量y的因素， 但不是唯一的影响因素
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一、相关的概念
4. 相关分析的概念
相关分析就是描述两个或两个以上变量间关系密切程度的统计方法，有效 地揭示事物之间相关关系的强弱程度。
5.
相关分析的方法
图形（散点图）：常用的一种直观的分析方法，将样本数据点绘制在二维 平面或三维空间上，根据这些数据点的分布特征，能够直观地研究变量间的统 计关系以及它们的强弱程度和数据对的可能走向。
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三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析 结果分析：
从散点图中可以看出，点的分布比较分散，在拟合线上或周围的点分布较少， 说明两变量之间相关程度较弱。 从拟合线的趋势来看，职业技能和员工年龄之间之间有一定的相关关系，而且 是随着年龄的增加，职业技能测试得分会随之上升，但上升幅度较小。 所以上述两变量之间具有较弱正相关的关系。 通过对散点图的编辑，可以添加拟合线
数值（相关系数）：变量间关系的密切程度常以一个数量性指标描述，这 个指标称相关系数
r=0.8
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一、相关的概念
SPSS提供了三种相关分析的方法
二元变量分析（ Bivariate ）：
偏相关分析（ Partial ）： 距离相关分析（ Distances ）：
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相关分析的方法
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二、相关分析的方法
1. 散点图
散点图是相关分析过程中常用的一种直观的分析方法；
将样本数据点绘制在二维平面或三维空间上，根据数据点的分布特征，直观的研 究变量之间的统计关系以及强弱程度。
就两个变量而言，如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称为线性相 关，如图(a)和(b)； 如果变量之间的关系近似地表现为一条曲线，则称为非线性相关或曲线相关， 如图(c)； 如果两个变量的观测点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系， 如图(d) 。
(1)利用样本数据计算样本相关系数r；
(2)对样本的总体是否存在显著的线性关系进行推测。
注：显著的相关性并不能导出任何因果结论。
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二、相关分析的方法
5.对样本的线性关系进行推测步骤
由于存在抽样的随机性以及样本数量较少等原因，通常样本相关系数不能直
接反映样本是否存在显著的线性相关关系，需要通过假设检验的方式对样本的总 体进行统计推测。
要指标，它与多项指标有关。为了研究人的耗氧量与多项指标之间的关系，对31 名测试者进行测试。 现以人的耗氧量y为因变量，多项指标中之一1.5英里跑所用时间x3为自变量， 通过散点图和相关系数，分析研究耗氧量y与1.5英里跑所用时间x3之间的相关关系。
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三、二元变量分析
3. SPSS操作及案例分析
如：子女身高与父母身高之间的关系 证券指数与利率之间的关系
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一、相关的概念
2. 相关关系的分类
就是函数关系
(1)按相关的程度分为：
完全相关：一个变量的取值完全取决于另一个变量，数据点落在一条直线(或曲线)上 相关：一个变量的取值部分取决于另一个变量，数据点围绕分布在一条直线(或曲线)上 不相关：两个变量的数据点分布很分散，无任何规律
推测步骤
(1)提出零假设H0：两总体线性不相关（或相关系数与0无显著性差异） (2)选择检验统计量：对不同变量采用不同的相关系数，同时也采用不同的检验统计量 (3)计算统计量的观测值和对应的概率p值； (4)对总体的相关性进行推断
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二、相关分析的方法
6. 根据概率P进行解释
检验统计量的概率p值小于等于给定的显著性水平α值(0.05)，拒绝零假设， 认为总体相关。 若检验统计量的概率p值大于给定的显著性水平α值(0.05)，接受零假设， 认为总体不相关。
方法
进行比较的两个样本是独 立的，并且服从正态分布 1．F检验方差齐性 2．T检验 样本顺序可调换，样本数 量可不同 两配对样本总 1 ．配对要求两组同质受 体的均值之间 试对象配成对子或同一受 是否存在显著 试对象分别接受两种不同 配对 差异 的处理。 样本T 2 ．样本来自的两个总体 检验 必须服从正态分布 样本顺序不可调换，且样 本数必须相同。