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2021人教版高中物理必修二课件：第七章-机械能守恒定律 专题课多体机械能守恒问题

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(人教版)高中物理必修2课件：第7章 机械能守恒定律7.9

(人教版)高中物理必修2课件：第7章 机械能守恒定律7.9

实验基础典例研析随堂演练9.实验：验证机械能守恒定律实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础实验基础典例研析随堂演练[实验原理及操作]实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练典例研析实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练答案：　(1)C　(2)过原点的倾斜直线　重力加速度g实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练答案：　丙同学　(1)左　(2)0.98 m/s　(3)0.49 J　0.48 J　(4)>　实验中存在摩擦力和空气阻力，重物克服阻力做功损失机械能(5)在实验误差允许范围内机械能守恒实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练答案：　(1)B　(2)1.88　1.84　(3)A实验基础典例研析随堂演练随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练答案：　(1)A、B　(2)0.268　2.28　(3)打点计时器与纸带的阻力或空气阻力实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练答案：　(1)3.48　(2)1.24　1.28　(3)<　存在空气阻力实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练实验基础典例研析随堂演练谢谢观看！。

(人教版)高中物理必修2课件：第7章 机械能守恒定律7.1-2

(人教版)高中物理必修2课件：第7章 机械能守恒定律7.1-2

课时提升作业第七章机械能守恒定律课时提升作业1．追寻守恒量——能量2．功课时提升作业课时提升作业研读教材·自主学习课时提升作业静止相同能量能课时提升作业运动位置转化课时提升作业提示：　人把夯锤举高消耗体内的化学能使夯锤具有重力势能，下落时夯锤的速度越来越大，势能转化为动能，落地时动能又转化成内能等其他形式的能。

课时提升作业力的方向课时提升作业FlFl cos α牛顿米焦耳课时提升作业正不做负课时提升作业代数和合力课时提升作业答案：　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√课时提升作业课堂互动·考点探究课时提升作业课时提升作业课时提升作业解析：　要判断功的正负，可根据公式W＝Fl cos α中力和位移的夹角α来判断。

在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功。

答案：　D课时提升作业课时提升作业课时提升作业答案：　A课时提升作业课时提升作业课时提升作业课时提升作业课时提升作业答案：　7.6 J课时提升作业课时提升作业答案： N　711 J课时提升作业课时提升作业课时提升作业课时提升作业课时提升作业随堂演练·当堂达标课时提升作业课时提升作业答案：　B课时提升作业解析：　在滑块下滑过程中，重力对滑块做正功；摩擦力对滑块做负功；由于合力方向沿斜面向下，故合外力对滑块做正功；斜面对滑块的支持力垂直斜面向上，故支持力不做功；故选项B正确。

答案：　B课时提升作业课时提升作业课时提升作业答案：　ACD课时提升作业解析：　由公式W＝Fl知，两种情况下，力F做功相等，C对。

答案：　C课时提升作业课时提升作业答案：　C课时提升作业课时提升作业课时提升作业谢谢观看！。

人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律(16张)-PPT优秀课件

人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律(16张)-PPT优秀课件
谢谢，再见！
人教版高中物理必修二 第七章第八节机械能守恒定律 课件(共16张PPT)【PPT优秀课件】- 精美版
1 2m v22m gh21 2m v12m gh1
结论 Ek2Ep2Ek1Ep1
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结 人教版高中物理必修二 第七章第八节机械能守恒定律 课件(共16张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 论
在只有重力做功的物
动能与势能之间可以相互转化。
在动能势能的转
化过程中，动能和势 能是否存在某种定量 的关系？
只有重力做功 人教版高中物理必修二 第七章第八节机械能守恒定律 课件(共16张PPT)【PPT优秀课件】-精美版
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度
h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度
为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面。
所以，石头落地的速度为： v 2ghv02 2m 5/s
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课堂小结
概 念： 机械能是动能、重力势能、
机
弹性势能的统称
械 能
表达式：E Ek EP
机械能是标量，具有相对性
机 定律内容
械 能 守 恒
表达式
度是多大？
F
A
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G
θ
L·cosθ C
LLcos
L(1cos)
h
O
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人教版高一物理必修二 《机械能守恒定律》课件

人教版高一物理必修二 《机械能守恒定律》课件
重力做的功相等 重力势能的变化相等 动能的变化不等 在真空中，重力势能转化为动能 在液体中，重力势能转化为动能和内能
问题与练习
如图所示，质量为m的小球从光滑曲线上滑下，当它到达高度为 的位置A时， 速度的大小为 ，滑到高度为 的位置B 时，速度的大小为 .在由高度 滑 到高度 的过程中，重力做的功为W。 （1）根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系 （2）根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过 程中机械能是守恒的。
小球沿粗糙斜 面滑下的过程
除重力和弹力外，还受其它力，但其它力不做功
机械能守恒条件的反思
若物体在一恒定外力F作用下沿粗糙水平面做匀速直线运动，那么该物体在运 动的过程中机械能守恒吗？ 外力所做的功等于摩擦力做的负功的值
一般不称机械能守恒，只能称机械能保持动态平衡
机械能守恒条件的反思
一个小球放置在竖直的轻弹簧上端，并且上下振动，小球的机械能守恒吗？ 小球的机械能不守恒 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
（1）
（2）
小球运动过程中机械能守恒
问题与练习
神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是 守恒的？ BC A.飞船升空的阶段 B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C.返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段 D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段
问题与练习
把质量为0.5kg的石块从10m高处以30度角斜向上方抛出（如图所示），初速度
机械能守恒定律和动能定理
上面这个例题可以用动能定理求解吗？如果可以，请写出过程
解：以小球在最高点的状态作为初状态 小球从最高点运动至最低点的过程中，重力做功
小球所受绳子的拉力在这个过程中不做功 记小球在最低点的速度为v 那么在这个过程中，由动能定理有： 把重力和拉力的功代入，即 由此解出

人教版高中物理必修二 第七章第8节机械能守恒定律(共18张PPT)

人教版高中物理必修二 第七章第8节机械能守恒定律(共18张PPT)

B m2
A
C
【例6】一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端， 绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、 柔软且无弹性的。今把质点移至水平线OA的上方h高
处，且绳子刚好伸直与水平方向夹角为θ。如图所示。
试求自由释放后当质点到达O点的正下方时，绳对质 点的拉力为多大？
m
θ
O
A
θ
机械能守恒定理
机械能守恒定律
一、机械能的概念 我们学习了哪几种形式的能？
重力势能
机
势能
械
弹性势能
能
动能
E EK EP
1、动能EK、势能EP的“总和”称为机械能，用E表 示2、。机械能也具有相对性，是标量，单位是焦耳J。 3、机械能中动能和势能之间可以相互转化。
机械能之间的相互转化
重力势能、动能之间的转化
动能、弹性势能、重力 势能之间的转化
【例3】如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑 的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹 簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩 至最短的整个过程中（ ） A、子弹A与木块B组成的系统机械能守恒 B、子弹A与木块B组成的系统机械能不守恒 C、子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D、子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
◆只受重力或弹力作用； ◆除受重力、弹力外，还受其他外力，但其他外力不做功；
◆其他力做功，但其他力做功的代数和为零；
(3)由机械能守恒定律可得：
如果除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代 数和不为零，则该系统的机械能不守恒。它们之 间的关系是：

【例1】如图所示，桌面离地面高H，小球自离桌面高
h处由静止落下，不计空气阻力，（设桌面为零势面）

人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律-ppt精品课件

人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律-ppt精品课件

问题讨论1.请举例说明组成机械能的动能和势能之间是否 人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共13张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 可以相互转化?
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能的转化
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问题讨论3.动能和势能之间转换时，物体的机械能发 没发生变化？ A位置机械能 B位置机械能 如何证明E1=E2
假如物体还受其它力, 机械能是否还守恒?
人教版高中物理必修二第七章第八节 机械能 守恒定 律 课件(共13张PPT)【PPT优秀课件】-精 美版
人教版高中物理必修二第七章第八节 机械能 守恒定 律 课件(共13张PPT)【PPT优秀课件】-精 美版
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下列 实例 中哪 些情 况机 械能 是守 恒的
跳伞员利用降落伞在 空中匀速下落
人教版高中物理必修二第七章第八节 机械能 守恒定 律 课件(共13张PPT)【PPT优秀课件】-精 美版
光滑水平面上运动的小球，把
v 弹簧压缩后又被弹回来。
光滑斜面、地面，物体从斜面顶端静止释放
问题讨论2.功是能量转化的量度,靠什么力做功导致机械能 内部的动能和势能之间发生相互转化?
人教版高中物理必修二第七章第八节 机械能 守恒定 律 课件(共13张PPT)【PPT优秀课件】-精 美版
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新人教版高中物理必修二《7.8 机械能守恒定律》课件(共24张PPT)

第七章 机械能守恒定律
知识回顾： 1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能增量的负值。
3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做的功等于物体弹性势能增量的负值。
W弹
EP＝
1 2
KL21
1 2
KL22
机
械 1.定 义：物体由于做机械运动 能 而具有的能叫做机械能。用符号
法一：a g sin
vt2 v02 2ax
a
vt2
0 2g sin • h sin
2gh
mg
法二：由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒
选物体在最高点和底端的两状态
若斜面为光滑曲面，则如何求解？
使用机械能守恒定律的优点： 只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相
等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必 须要研究整个运动过程的具体特点。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时10分21.11.312:10November 3, 2 021
所示，小球在摆动的过程中，不计阻力， 则下列说法中正确的是(BC ) A.小 球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共13张PPT)[优秀课件资料]


如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为 H 的桌子， 当它落到距地面高为 h 的A点时速度为vA，在不计空气阻
力的情况下，下列哪些说法是正确的：
A.物体在A点具有的机械是mv2/2+mgH
B.物体在A点具有的机械能是mvA2/2+mgh C.物体在A具有的动能是mv2/2+mg(H-h)
D.物体在A点具有的动能是mg(H-h)
持自己。别忘了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。
下列 实例 中哪 些情 况机 械能 是守 恒的
跳伞员利用降落伞在 空中匀速下落
下列几种情况中，机械能一定守恒的是：
A.做匀速直线（F合=0）运动的物体
B.水平抛出的物体（不计空气阻力） C.固定光滑曲面上运动的物体，如图所示 D.物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动
点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关
A
θ
l
FT
G
O
B
小结
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过
程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程 的细节，这是它的优点。
例：轻绳跨过光滑定滑轮，绳的两端分 别系物体，质量分别为M和m， M大于 m，开始时用手向上托着M，使两物体 都静止，某时刻松手后， M机械能守 不守恒？ m机械能守不守恒？ M和m 组成的物体系统机械能守不守恒？
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚

新人教版必修二《机械能守恒定律》课件(共24张PPT)

A.小球的机械能守恒 × B.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 √ C.小球的动能先增大后减小 √ D.弹簧弹性势能和小球重力势能的和一直减小 × E.小球动能和弹性势能的和一直增大 √ F.小球动能和重力势能的和一直减小 √
2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落
下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,则小球落到
守恒条件 表达式
应用机械能守恒定律解题步骤
作业
《机械能守恒定律》固学案
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:49:41 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
滑轮间的摩擦,原来在外力作用下系统处于静止
状态。撤去外力后,A向下、B向上运动的过程中,
下列说法正确的是( )。BC
A.A的重力势能减小,动能增加，机
械能守恒
B.B的机械能不守恒 C.A、B的总机械能守恒 D.A、B的总机械能不守恒
探究三、机械能守恒定律的应用
1、表达式：

高中物理 第7章 机械能守恒定律《机械能守恒定律》课件 新人教版必修2


－h)，故正确选项为 C.
答案：C
5．(多选题)一物体从高 h 处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能
恰好相等(取地面为零势能面)( )
A．此时物体所处的高度为h2
B．此时物体的速度为 gh
C．这段下落的时间为
h g
D．此时机械能可能小于 mgh
解析：物体下落过程中机械能守恒，D 错； 由 mgh＝mgh′＋12mv2＝2×mgh′知 h′＝h2，A 对； 由21mv2＝mgh 知 v＝ gh，B 对；
解析：不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械 能守恒定律，所以 C 正确；由机械能守恒得：mgh＝12mv2，所以落地时，速率 相同动能也相同，A、C 正确．
答案：AC
7．一个人站在阳台上，以相同速率 v0 分别把三个球竖直向上抛出、竖直 向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时( )
答案：D
10.(多选题)如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体 M 和 m，且 M＞m，不 计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )
A．M、m 各自的机械能分别守恒 B．M 减少的机械能等于 m 增加的机械能 C．M 减少的重力势能等于 m 增加的重力势能 D．M 和 m 组成的系统机械能守恒
解析：M 下落过程中，绳的拉力对 M 做负功，M 的机械能减少；m 上升 过程，绳的拉力对 m 做正功，m 的机械能增加，A 错误；对 M、m 组成的系统， 机械能守恒，易得 B、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于 m 重力势能 的增加，还有一部分转变成 M、m 的动能，所以 C 错误．
B．乙图中，A 置于光滑水平面，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能
守恒
C．丙图中，不计任何阻力时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 机械
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能都是先变大后变小
D．物体从A下落到B的过程中机械能不守恒
图Z4－4
自我检测
[答案] CD [解析] 对物体经过A点时进行受力分析知，此时物体只受重力，故此时加速度方向与 速度方向相同，所以物体经过A点继续加速，选项A错误；物体从A下落到B的过程中， 由于要克服弹簧弹力做功，物体机械能不守恒，选项B错误，D正确；在A、B之间某 位置满足kx＝mg，此时加速度为0，所以物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中， 动能都是先变大后变小，选项C正确．
B加速上升时，物体A、B构成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时， 小球和地球构成的系统的机械能守恒
图Z4－1
学习互动
[答案] ABD [解析] 甲图中对物体A和弹簧构成的系统而言，只有重力做功，弹簧弹力为内力， 物体A和弹簧构成的系统机械能守恒，选项A正确；乙图中，对物体A、B构成的系 统而言，只有重力对该系统做功，物体A、B构成的系统机械能守恒，选项B正确； 丙图中，由于存在空气阻力做负功，所以物体A、B构成的系统机械能不守恒，选项 C错误；丁图中动能不变，势能不变，小球和地球构成的系统的机械能守恒，选项D 正确．
专题课：多体机械能守恒问题
教学目标
1．能分析涉及弹簧的机械能守恒问题． 2．能分析用轻绳关联的物体系统机械能守恒问题和用轻杆关联的物体系统机械能守恒问 题.
重点难点
【重点】 能分析涉及弹簧的机械能守恒问题． 【难点】 用轻绳关联的物体系统机械能守恒问题和用轻杆关联的物体系统机械能守恒问题．
教学建议
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/242021/2/242021/2/242/24/2021 1:56:53 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/242021/2/242021/2/24Feb-2124-Feb-21
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/242021/2/242021/2/24Wednesday, February 24, 2021
恒，以 A、B 两球初始位置所在的平面
为零势能面，由机械能守恒定律得
1
1
0＝mgL－2mgL＋2mv2B＋2(2m)v2A
又 vA＝vB
解得 vA＝
2gL 3.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/242021/2/24Wednesday, February 24, 2021
自我检测
1．(多体机械能守恒的判定)(多选)如图Z4－4所示，小物体从某一高度自由下落，落到
竖直固定在地面上的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然
后被弹回．下列说法中正确的是( )
A．物体经过A点时速度最大
B．物体从A下落到B的过程中，物体的机械能守恒
C．物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动
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考点二 用线关联的多体机械能守恒问题
例2 如图Z4－2所示，一轻绳一端跨过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与
套在光滑竖直杆上的小物块A连接，小球B与物块A质量相等，杆两端固定且足够
长．现将物块A从与O等高位置由静止释放，物块A下落到轻绳与杆的夹角为θ时的速
度大小为vA，小球B的速度大小为vB，则下列说法中正确的是( ) A．vA＝vB B．vB＝vAsin θ C．小球B增加的重力势能等于物块A减少的重力势能
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[答题要点] 本题为用线关联的系统机械能守恒问题，解答此类问题要注意以下三点：(1) 通过沿绳子方向速度相等建立起相关联物体的速度大小关系；(2)明确系统，并判定系统 机械能是否守恒；(3)根据系统始、末状态情况合理选择机械能守恒定律表述方式．机械 能守恒定律的表述方式如下：①E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(任意时刻、任意位置的机械 能总量相等)；②ΔEk＝－ΔEp或|ΔEk|＝|ΔEp|[在一段时间内动能(或势能)的增加量等于势 能(或动能)的减少量]；③ΔE A＝－ΔE B或|ΔEA|＝|ΔE B|(如果系统内只有两个物体发生机 械能的转化，那么A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量)．
3．(用杆关联的多体机械能守恒问题)如图
Z4－6所示，在一长为2L、不可伸长的轻杆
两端各固定一个质量为2m与m的小球A、B，
系统可绕过轻杆的中点且垂直纸面的固定转
轴O转动．初始时轻杆
处于水平状态，无初速
度释放后轻杆转动，
当轻杆转至竖直位置时，
求小球A的速率．
图Z4－6
[答案]
2gL 3
[解析] A 球和 B 球组成的系统机械能守
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[答题要点] 判断系统机械能是否守恒，可从以下两个角度考虑： (1)从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化，无其他形式能量(如内能)之 间的转化． (2)从做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，包括以下三种情况： ①物体只受重力或弹力作用． ②除重力和弹力外，虽受其他力，但其他力不做功．如图所示，如不 计空气阻力，小球在摆动过程中细线的拉力不做功，只有重力做功， 小球的机械能守恒． ③除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零．
D．甲、乙组成的系统机械能守恒
[答案] BD
[解析] 对于甲物体，绳子的拉力 做正功，机械能增加，对于乙 物体，绳子的拉力做负功，机 械能减少，所以A错误．若以甲、 乙构成的系统为研究对象，绳 子拉力所做的总功为零，故系 统的机械能守恒，乙减少的机 械能等于甲增加的机械能，B、 D正确，C错误．
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图Z4－3
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[答题要点] 本题为用杆关联的系统机械能守恒问题，题中A球和B球单独随轻杆在空间转 动时它们运动的快慢程度与用杆关联时是不同的，即A、B球和轻杆一起转动的过程中， 轻杆对A、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只 有小球的重力做功，系统机械能守恒．
D．小球B增加的机械能等于物块A减少的机械能
图Z4－2
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[答案] D [解析] 由于A、B沿绳方向的速度相等，故vAcos θ＝vB，选项A、B均错误；两者速度 不相等，A下降的高度不等于B上升的高度，故小球B增加的重力势能不等于物块A减少 的重力势能，选项C错误；对A、B组成的系统，绳子拉力所做的总功为0，系统中只有 物块和小球的重力做功，选项D正确．
本节课为机械能守恒定律的进一步应用——求解系统机械能守恒问题，主要涉及： 1.涉及弹簧的机械能守恒问题； 2.用轻绳关联的物体系统机械能守恒问题和用轻杆关联的物体系统机械能守恒问题． 所以本节课的教学首先需要复习弹簧的能量特征和关联速度的规律，然后结合机械能守恒 定律解决对应问题.
新课导入
【导入一】 我们高中阶段常见物体组的连接形式主要有以下几种：1.直接接触；2.用线连接；3.用杆 连接；4.用弹簧连接．这节课我们研究系统的机械能守恒问题．首先，我们探讨系统机 械能守恒的判定． 【导入二】 上节课我们学习了机械能守恒定律及其基本应用，涉及的研究对象为单个物体，这节课 我们侧重于系统的机械能守恒问题．
。2021年2月24日星期三2021/2/242021/2/242021/2/24
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THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/242021/2/242021/2/242/24/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/242021/2/24February 24, 2021
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考点三 用杆关联的多体机械能守恒问题
例3 如图Z4－3所示，轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和 另一端分别固定质量均为m的小球A和B(可以当作质点)，杆长为l， 将轻杆从水平位置由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g. 当轻杆通过竖直位置时， 小球A、B的速度各为多大？
3
3
[答案] 5gl 2 5gl
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/242021/2/242021/2/242021/2/24
谢谢观看
• 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/242021/2/242021/2/242021/2/242/24/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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2．(用线关联的多体机械能守恒问题)(多选)如图
Z4－5所示，轻绳跨过定滑轮悬挂质量分别为m1、 m2的甲、乙两个物体，滑轮的质量及摩擦不计， 空气阻力不计．由于m1<m2，两 物体从静止开始运动，则( )
A．甲机械能等于甲增加的
机械能
图Z4－5
C．乙减少的重力势能等于甲增加的重力势能
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考点一 多体机械能守恒的判定
例1 (多选)如图Z4－1所示，下列关于系统机械能是否守恒的判断，正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A和弹簧构成的系统机械能守恒
B．乙图中，A放在光滑水平面上，物体B沿A的光滑
斜面下滑，物体A、B构成的系统机械能守恒
C．丙图中，存在空气阻力条件下，A加速下落、