人教版六年级下册总复习《数的运算》课件(2)

分数
加法 减法
把两个数合并成一 与整数加法的
个数的运算。
意义相同。
已知两个数的和与其 中的一个加数，求另 与整数减法的 一个加数的运算。 意义相同。
与整数加法的 意义相同。
与整数减法的 意义相同。
乘法
求几个相同加数的 和的简便运算。
一个数与小数相乘， 可以看作是求这个数 的十分之几、百分之 几…是多少。
小数点要和被除数的 52 3.3 8 0
小数点对齐；如果除 到被除数的末尾仍有 余数，就在余数后面 添“0”，再继续除。
312 2 60 260
0
除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的 49÷1.4= 35
小数点，使它变成
35
整数，除数的小数
点也向右移动几位 1.4
4
9
0
（位数不够的补
42
“0”），然后按
根据以上信息你能提出哪些 数学问题？使用哪种运算？ 为什么？
1
我们用彩带中的 捆扎礼品盒，用
1
3 扎蝴蝶结． 2
我拿了18 米的彩带
+
一共用了多少米彩带？
1
1
18× 3 +18× 2 =15(米)
11 或：18× ( 3 + 2 ) =15(米)
答：一共用了15 米．
求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
的末尾就对齐哪
246
一位，然后把各 × 3 0 5
次乘得的数加起来。 1 2 3 0
7 38
7 5 03 0
四、整数除法： 先从被除数的高位除
起，除数是几位数，就看被除数的前
几位； 如果不够除，就多看一位，
除到被除数的哪一 位，商就写在哪一 位的上面。如果哪
3876÷38=102 10 2
38 3876
189-(89-47)=189-89+47 65+(35-27)=65+35-27 65+(35+27)=65+35+27
a-(b+c)=a-b-c
5010－478=4532 1、相同数位对齐。
2、从个位减起。 3、被减数哪一位 5 0 1 0 上的数不够减，就－ 4 7 8 从前一位退1作10， 和本位上的数加起 4 5 3 2 来，再减。
三、整数乘法：先用一个因数每一
位上的数分别去乘另一个因数各个
数位上的数，用因数哪一位上的数
去乘，乘得的数 246×305= 75030
70
照除数是整数的
70
除法法则进行计算。
0
分数加减法法则：
1、同分母分数加减法计
算方法: 同分母分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。
2 7
＋
3 7
=
2+3 7
5 =
7
7
4 －
7－4 =
3 =
1 =
15 15 15 15 5
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母 分数加减法的的法则进行计算。
100÷5=20 100÷20=5 20×5=100
被除数÷除数=商……余数 （被除数－余数）÷商=除数 （被除数－余数）÷除数=商 商×除数＋余数=被除数
54÷5=10……4 （54－4）÷10=5 （54－4）÷5=10
10×5＋4=54
四则运算之间的关系：
加法
简 便 运 算
乘法
逆运算 逆运算
四则运算中要注意的特殊情况：
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
加法：a＋a = 2a a＋0＝a
减法：a－a＝ 0 a－0＝a 乘法：a×a = a2 a×0＝ 0 a×1＝ a 除法：a÷a＝ 1 0÷a＝ 0 a÷1＝ a
1÷a＝
1
a
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变， 那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。
5
×15
=5×15
75 =
= 12
1
6
6
6
2
3 16× =
4
2、分数乘分数，用分子相乘的积作
分子，分母相乘的积作分母。有
带分数的，先把带分数化成假分
数，然后再乘。
1 2 1×2 2
6
× 3
=
6×3
= 15
6
2 3
1 ×1
5
20 =×
3
6 5
=
20×6 3×5
=
12
分数除法的计算法则:
1：除以一个不为0的数，等于 乘以这个数的倒数
装饰教室一 共要１２０ 只纸鹤
根据以上信息你能提出哪些 数学问题？使用了哪些运算
我们提出的问题：
１．两个同学一共折了多少只纸鹤？
你用什么方法来计算呢？为什么？
算式：３９＋２６＝６５（只）
答：两个同学一共折了６５只纸鹤．
加法的意义： 把两个或两个以上的数合并成一个数的运算．
我们提出的问题：
２．还要折多少只纸鹤？
0.48 ÷0.3× 0.2+0.18
在适当的位置添上括号，使算式的运算 顺序符合下面的要求： ①乘法 ②除法 ③加法 0.48 ÷（0.3× 0.2）+0.18
①加法 ②乘法 ③除法 0.48 ÷ 0.3×（ 0.2+0.18）
做计算题的良好习惯：
①首先要使自己静下来。 ②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算， 第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在 做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。 ③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没 有算错。 ④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究 格式正确，书写工整清秀。 ⑤选用适当的方式检查。
一个数与分数相乘， 可以看作是求这个数 的几分之几是多少。
已知两个因数的积与
除法 其中的一个因数，求 与整数除法的 与整数除法的
另一个因数的运算。 意义相同。 意义相同。
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（1）加数＋加数=和
25＋75=100
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
887
0.2 5 + 3 8.6
4 1.1
7 34 9 45
数位没有对齐 小数点没有对齐 没有通分
整数加减时，数位要对齐
小数加减时，小数点对齐
相同计算单位 的数才能相加减。
分数加减时分数单位(分母)
相同时，才能直接相加、减。
需要理解的计算规律：
一个不为0的数×大于1的数 →积大于原数 一个不为0的数×小于1的数 →积小于原数 一个不为0的数÷大于1的数 →商小于原数 一个不为0的数÷小于1的数 →商大于原数
你用什么方法来计算呢？为什么？ 算式：１２０－６５＝５５（只）
答：还要折５５只纸鹤．
减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数， 求另一个数的运算．
开联欢会需 要52瓶饮料，
每瓶1.5元
一共需要多少钱？
算式：５２×1.5＝78（元）
（求５２个1.5是多少）
答：一共需要78元．
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
积的变化规律：
①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变， 那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数， 那么它们的积不变。 180X25=（180÷ 4）X（25X4）=45X100=4500
商的变化规律：
25×125×4×8 =25×4×125 × 8 =（25×4）×（125 × 8） =100 ×1000 =100000
1.25×（8+10） =1.25 ×8+1.25 ×10 =10+12.5 =22.5
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
减法和除法的运算性质
名称
用字母表示
举例
a-b-c=a-(b+c)
运算定律 和
运算性质
运算定律：
名称 加法交换律
用字母表示
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
举例
8+5=5+8 （46+37）+23=46+(37+23)
5×6=6×5
乘法结合律 (a×b)×c=a×( b×c) 37×25×4=37×( 25×4)
乘法分配律
5 6
7 ＋
9
5×3 =6×3
7×2 ＋
9×2
15+14 = 18
29 = 18
= 11181
带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分
别相加减，再把所得的数合 并起来。
3 1+ 4 2
1 3
= =
（3+4）+（
7+ 5
5 6
1 2
+
1 3
）
= 76
分数乘法的计算法则:
1、分数乘整数，用分数的分子和 整数相乘的积作分子，分母不变。
(a+b) ×c=a×c+b×c
24×36+76×36=(24+76)×36
用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？
2 4× 7
＋ 4×5 7
= =
4 4
× ×
( 1
2 7
＋
5 7
)
=4
乘法分配律
34 ×0.25 ×4 = 34 × ( 0.25 ×4 )
Baidu Nhomakorabea
乘法结合律
= 34 × 1 = 34
用简便方法计算，运用了那些运算定律？
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 被减数－减数=差
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（3）因数×因数=积
25×4=100
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
（4）被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们 的商也扩大（或缩小）相同的倍数。 ②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们 的商就缩小（或扩大）同样的倍数。 ③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不 变。 375÷ 25=（375X4）÷ （25X4）=1500 ÷ 100=15
减法 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
一、整数加法法则： 604＋3975+568= 5147
1、相同数位对齐。 6 0 4
2、从个位加起。 ＋ 3
9 5
7 6
5 8
3、哪一位上的数
相加满几十，要 5 1 4 7
向前一位进几。
二、整数减法：
6 2. 1 4 5
小数乘法： 0.012×1.4=0.0168
先按照整数乘 法的计算法则算出 积，再看因数中共 有几位小数，就从 积的右边起数出几 位，点上小数点；
0.012
×
1.4
48 12 0.0 1 6 8
如果位数不够，就
用“0”补足。
3.38÷52=0.065
先按照整数除
法的法则去除，商的 0. 0 6 5
小学数学总复习
数的运算
我们学过哪些运算?
加法、减法、乘法、除法----四种运算叫做四则运算。
复习要点：
1.四则运算的意义。 2.四则运算的关系 3四则运算的特殊情况 4.四则运算的计算法则 5.四则混合运算的顺序 6.运算定律和运算性质
我折了２６只 蓝色的纸鹤
我折了９只红 色的纸鹤
根据以上信息你能提出哪些 数学问题？使用哪种运算？ 为什么？
我们班有48个同 学，做游戏时平均
分成４个组．
平均每组多少人？
40÷4=8(人) 答：平均每组8人．
除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数的计算．
根据以上信息你能提出哪些 数学问题？使用哪种运算？ 为什么？
整数
小数
②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那 么它们的和不变。
差的变化规律：
① 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们 的差也增加（或减少）同一个数。
②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的 差也减少（或增加）同一个数。
③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的 差不变。
四则混合运算：
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘 法和除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序: ①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从 左到右的顺序依次进行计算; ②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； ③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算括号外面的.
一位上不够商1，要
38
补“0”占位。每次除 得的余数要小于除数。
76 76
0
小数加减法法则： 1、先把相同数位上
67.24
的数字对齐（也就＋ 1 0 8 . 9
是把小数点对齐）。1 7 6 . 1 4
2、再按照整数加 减法计算。
7 0 . 4 30
3、得数的小数点 － 8 . 2 8 5
要同加数、被减 数减数对齐。
减法的性质1
72-9-21=72-(9+21)
a-b-c=a-c-b
减法的性质2
75-39-25=75-25-39
除法的性质1 a÷b÷c=a÷(b×c) 210÷6÷5=210÷ (6×5)
除法的性质2 a÷b÷c=a÷c÷b 210÷15÷7=210÷7÷15
34-(14+17)=34-14-17
1
1 11
3 ÷8 =
3
× 8
= 24
5 3 5 7 35 17
6
÷ 7
= 6
× 3
= 18
=1 18
2、分数除法中有带分 数的，先把带分数化成假 分数，然后再除。
2
1 3
÷
1
5 9
=
7 3
14 ÷
9
=
7×9 3 14
= 3 =11
2
2
四则运算的法则
错在哪里？请分析错误原因并改正。
32 + 567