四年级下册数学平行四边形人教新课标

2023四年级数学下册《平行四边形的认识》教学设计2023四年级数学下册《平行四边形的认识》教学设计篇1 教学目标：（一）知识与技能1、理解平行四边形的概念及其特征，知道平行四边形两组对边分别平行且相等;知道平行四边形容易变形的特性。

2、认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。

3、培养学生的实践能力、观察能力和分析能力。

（二）过程与方法1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在观察、操作、比较、判断的过程中，了解平行四边形的特性和其中的变化规律，形成平行四边形的空间观念。

（三）情感态度与价值观让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，发展空间观念。

教学重点：认识平行四边形的特征.教学难点：正确测量和画出平行四边形的高课时安排：1课时教学过程：一、引入课题：1．复习旧知师：同学们，在前两节课的学习中，我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交，那么你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？（课件出示）2、揭示课题：师：我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

两组平行线相交得到了这样的一个四边形，你们认识这个四边形吗?（课件动态依次演示三组平行线分别交叉成两个平行四边形）师：通过以前的学习，对平行四边形我们已经有了简单的了解，今天我们就深入研究一下平行四边形。

（板书课题：平行四边形的认识）二、认识平行四边形的特征1、找一找生活中的平行四边形师：你在哪些地方见过平行四边形？师：除了刚才大家说到的这些，在很多的生活场景中我们都能找到平行四边形的影子，我们一起来欣赏一下。

（出示课件：门口的电动门、教学楼的楼梯、花园的篱笆）那么你能找到上面的平行四边形吗？（叫生上前来指，同时课件抽象出图片里的平行四边形）师：这些平行四边形有什么共同特征呢？这就是我们接下来要研究的问题。

人教版四年级数学平行四边形和梯形一、平行四边形。

1. 定义。

- 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

用符号“▱”表示平行四边形，例如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”。

2. 性质。

- 边的性质：- 平行四边形的对边平行且相等。

例如在▱ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB = CD，AD = BC。

- 角的性质：- 平行四边形的对角相等。

在▱ABCD中，∠A=∠C，∠B = ∠D。

- 平行四边形的邻角互补。

即∠A + ∠B=180°，∠B+∠C = 180°等。

- 对角线的性质：- 平行四边形的对角线互相平分。

若▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则AO = CO，BO = DO。

3. 平行四边形的面积。

- 公式：平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示为S = ah（其中a表示底，h 表示高）。

- 注意：计算平行四边形面积时，底和高要对应。

4. 平行四边形的判定。

- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定）。

- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

- 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、梯形。

1. 定义。

- 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

平行的两边叫做梯形的底，较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；不平行的两边叫做梯形的腰；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2. 性质。

- 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

如果梯形ABCD，AD∥BC，EF是中位线（E为AB中点，F为CD中点），则EF∥AD∥BC，EF=(AD + BC)/2。

- 等腰梯形的性质：- 等腰梯形同一底边上的两个角相等。

- 等腰梯形的两条对角线相等。

3. 梯形的面积。

- 公式：梯形的面积=(上底 + 下底)×高÷2，用字母表示为S=(a + b)h/2（其中a为上底，b为下底，h为高）。

四年级数学集体备课教案1.理解并掌握平行四边形的概念和特性。

2.认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形的高。

理解和掌握平行四边形的特性。

一、创设情境，引入新课1.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？2.点名回答后出示例1图。

同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。

今天我们继续学习平行四边形。

3.板书课题：平行四边形，课件出示学习目标。

二、自主探究，合作学习1.教学例1。

（1）平行四边形的边有什么特点？用两把三角尺研究一下。

以小组为单位，利用三角尺、直尺等学具，展开讨论、交流和验证活动。

请小组代表汇报，教师归纳说明。

（板书：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形）（2）认识平行四边形各部分的名称。

教师对照画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的过程教底。

（板书：）（3）教材第64页“做一做”。

学生独立完成，指名板演，再集体订正。

2.教学例2。

（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。

组织学生用吸管和图钉动手做一做。

（2）互相交流自己的发现并归纳结论。

引导学生归纳认识：平行四边形容易变形。

（板书）（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。

课件演示：伸缩门的开、关过程。

（4）教材第65页“做一做”第1题。

小组议一议，摆一摆。

练三、实践应用1.教材第65页“做一做”第2题。

2.教材“练习十一”第1题。

4.教材“练习十一”第3题。

（1）动手量出平行四边形的各个角，你能发现什么？（2）指名几个学生回答后，教师归纳。

（3）平行四边形的对角相等。

四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？板书设计平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形具有不稳定性。

人教版第七册第四单元平行四边形和梯形教材分析四年级数学教案四、平行四边形和梯形（一）教学目标1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

（二）教材说明和教学建议教材说明本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。

学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。

梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

本单元的具体内容与要求如下表标题例题具体内容及要求垂直与平行例1认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边形和梯形例1把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。

学习画高。

教学建议1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。

这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。

这些都是影响学生学习新知最重要的因素。

为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。

四年级下数学教学实录图形的拼组_人教版新课标四年级下数学教学实录-图形的拼组人教版新课标1、创设情境，激发兴趣。

课前请同学们欣赏视频短片〔图形拼组在生活中应用的图片做成的视频〕，并说一说你观察到了什么？生：……师：图形给人们的生活带来了很多方便，人们也在不断的研究这些图形。

这节课我们就来研究图形的拼组。

关于图形的拼组你想研究什么呢？生：拼什么、怎么拼、怎样应用……师：说到图形的拼组老师想起一个故事：小的时候看见妈妈把一些剩余的布料剪成三角形，拼成了一个椅垫的外皮。

妈妈一边欣赏着椅垫一边自言自语：‘还能拼成什么图形呢？’由于当时老师年龄小没想到什么图形，现在请同学们帮老师想一想，三角形还能拼成什么图形呢？2、动手操作，发现规律。

生猜想：还能拼成长方形、平行四边形、梯形……师：只要我们大胆猜想，事情就成功了一半。

那么怎样才能知道我们的猜想是否正确呢？还需要积极验证。

动手验证之后将图形展在黑板上。

师：通过验证我们发现刚刚大家的猜想都是正确的。

说一说你是怎样拼成这些图形的？预设生1：我用两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形。

生2：我用两个完全相同的等腰直角三角形拼成了一个正方形。

生3：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生4：我用两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。

生5：……发现规律：这么多的方法不好记，我们能不能把它们浓缩，概括成一两条规律吗？预设生1：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。

生2：两个完全相同的三角形可以拼成一个四边形。

生2：……师引导学生质疑生1：是不是任何两个完全相同的三角形都可以拼成一个四边形呢？生2：……学生相互争论并借助实例说明理由。

教师争得学生同意，也提两个问题考考大家。

师：看我们拼完的这个正方形，我们知道一个三角形的内角和是180度，那么这个正方形的内角和呢？如果这个正方形的面积是4平方米，那么其中一个三角形的面积是多少？板书：生：……师：这说明图形之间是可以转化的。

四年级下册《平行四边形的认识》一等奖说课稿1、四年级下册《平行四边形的认识》一等奖说课稿一说课内容：苏教版四年级下册第43~45页。

苏教版数学四年级下册《平行四边形的认识》精品说课稿二、教学内容的地位、作用和意义。

认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。

这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。

三、说目标1、知识与技能目标（1）理解平行四边形的概念及其特征。

（2）认识平行四边形的底和高，会画高。

（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。

2、过程与方法目标让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达动脑思考等方式探究新知。

3、情感态度与价值观目标（转载数学网）让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣。

四、说教学重难点重点：认识平行四边形的特征。

认识平行四边形的底和高。

难点：作平行四边形的高，明白底与高的对应关系。

五、说教法和学法。

（一）说教法：根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。

教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。

教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

（二）说学法1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。

2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。

例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的`数学思想。

《平行四边形和梯形》教学计划一、单元教材分析：几何图形的编排：一.上认识物体和图形；一.下图形的拼组；二.上观察物体；二下图形与变换；三.上四边形；三.下长方形和正方形的面积；四.上平行四边形和梯形。

在学习了角的度量的基础上学习本单元。

二、单元教学目标⒈使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

⒉使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

⒊通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

三、单元教学重点：学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的关系。

四、单元教学难点：作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分教学中采取何种方式如何突破。

五、单元教学措施1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

六、课时安排（6课时）垂直与平行1课时画垂线1课时画平行线1课时平行四边形和梯形1课时平行四边形和梯形的高1课时平行四边形和梯形练习1课时七、单元知识结构图垂直与平行例1．认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2．学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3．学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。

平行四边形和梯形例1．把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2．认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。

第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直教学内容：教材第56～57页例1。

教学目标：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。

重点难点：重点：认识平行与垂直的特点。

难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。

人教版平行四边形的性质教案《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)八年级下册第十九章第一节.本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，下面是为大家整理的人教版平行四边形的性质教案5篇，希望大家能有所收获!人教版平行四边形的性质教案1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。

教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重、难点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

教具准备：一个长方形方框，多媒体课件。

学具准备：每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。

教学过程：一、谈话引入教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。

实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。

请看大屏幕。

(课件出示主题图)请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。

)教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。

板书课题：平行四边形二、探究新知1、认识平行四边形的特征(1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗(喜欢)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。

(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗(它是长方形)教师：对!这是一个长方形。

老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。

小学四年级数学下册《平行四边形和梯形》说课稿一、说教学内容1、教材分析这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

2、教学目标《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：（1 ）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。

3、教学重难点根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

把理解平行四边形和长方形、正方形的关系确定为教学难点。

二、说教法与学法指导本课设计理念为：1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：（1 ）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

《平行四边形的认识》数学说课稿《平行四边形的认识》数学说课稿 (通用7篇)作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。

说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的《平行四边形的认识》数学说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平行四边形的认识》数学说课稿 1一、说课内容：苏教版数学四年级下册第43～45页。

二、教学内容的地位、作用和意义：这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。

通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。

教材中第一个例题，首先联系生活实际，让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知平行四边形；接着让学生做出一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。

在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发现平行四边形的基本特征。

第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。

“试一试”让学生动手测量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。

三、说目标1、知识与技能目标 :（1）理解平行四边形的概念及其特征。

（2）认识平行四边形的底和高，会画高。

（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。

2、过程与方法目标:让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、情感态度与价值观目标:让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的乐趣。

四、教学重点、难点：教学重点：是认识平行四边形；利用材料做平行四边形并发现其特征；能测量或画出平行四边形的高。

㊀㊀㊀㊀㊀１４０数学学习与研究㊀２０２３ ０８两版人教版小学数学教材的比较研究两版人教版小学数学教材的比较研究㊀㊀㊀ 以四年级 平行四边形 内容为例Һ李阳欣倩㊀刘福国∗㊀（昌吉学院数学与数据科学学院，新疆维吾尔自治区㊀昌吉回族自治州㊀８３１１００）㊀㊀ʌ摘要ɔ对教材的对比研究可以帮助教师更好地了解课标要求，从而更好地实施教学．文章以四年级 平行四边形 内容为例，对２００１版㊁２０２２版两版人教版小学数学教材进行比较，首先比较三版课程标准对平行四边形内容要求的变化，其次比较两版小学数学教材中关于平行四边形内容的知识体系和呈现形式，对两版教材中平行四边形内容的编排㊁内容呈现形式进行思考，发现教材发展变化：更加重视学生数学思考㊁解决问题能力㊁创新意识等方面的发展；知识间隔缩短，注重培养创新意识㊁积累数学活动经验；注重与实际相联系；习题形式多样化㊁灵活性提高．ʌ关键词ɔ教材比较；人教版；小学数学；平行四边形ʌ基金项目ɔ２０２１年自治区研究生教育创新计划项目， 基于ＯＢＥ理念的教育硕士 双导师制 培养模式探索与实践 以昌吉学院为例 项目（ＸＪ２０２１ＧＹ４４）．小学教材的比较研究集中在同一时期不同版本教材的比较上，对不同时期同一版本教材的比较较少．不同时期同一版上教材的比较能够凸显出不同时代课程理念变化，基于此，研究选取了人教社出版的２００１版教材和２０２２版教材，２００１版教材依据‘全日制义务教育数学课程标准（实验稿）“（简称２００１版标准）编写，２０２２版教材依据‘义务教育数学课程标准（２０１１年版）“（简称２０１１版标准）编写，比较两版教材的共性与差异，对比其在课程标准变化下做出的调整，分析‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“（简称新课标）对平行四边形内容要求的变化．一㊁课程标准关于平行四边形内容要求的变化首先将２００１版标准㊁２０１１版标准和新课标中关于平行四边形内容的要求进行比较．２００１版标准中，义务教育划分为三个学段，每三个年级为一学段，平行四边形内容被安排在空间与图形模块；２０１１版标准延续了２００１版标准划分学段的方式，每个学段对四个领域分别进行说明，平行四边形内容被安排在图形与几何领域；新课标将义务教育阶段划分为四个学段，原来小学部分的两个学段被划分为三个学段，两个年级为一个学段，对２０１１版标准中前三个领域的主题进行了结构化整合，这是新课标的重大变化之一，有助于教师整体把握该阶段学科课程内容，发展学生核心素养．在第二学段中，２０１１版标准要求学生掌握面积公式并能运用其解决简单的实际问题，但没有包含２００１版标准中的方格纸或割补等方法．学段划分方式出现变化，相应的内容也有变化，新课标将２０１１版标准中图形与几何领域设置的四个主题整合为图形的认识与测量㊁图形的位置与运动两个主题，增加了学业要求和教学提示，对应着 学什么 学到什么程度 怎样学 三方面．相比前两版课程标准，新课标做出了更细致的要求，四年级 平行四边形 内容被安排在第二学段，要求不仅限于认识和分类，还要能说出图形之间的共性与区别．总体来看，新课标将小学部分学段的间距缩小，每两个年级一学段的划分更有利于螺旋式课程的编排，每一学段在平行四边形上都有了更明确的目标：第一学段进行辨认㊁拼图㊁简单分类；第二学段深入认识四边形，包括其特征㊁图形间的共性与区别；第三学段学习面积计算公式，培养用公式解决问题的能力．二㊁对两版教材关于平行四边形内容的知识体系的比较比较两版教材对平行四边形内容的知识体系建构，能够把握知识点学习间隔的变动和知识前后联系，为教师教学提供一定参考．２００１版教材中，平行四边形的学习开始于三年级．一年级是图形的认识和图形的拼组：认识平面图形㊁立体图形，并动手拼组图形，巩固新知；三年级上册学习四边形㊁认识平行四边形，下册学习面积，为学习平行四边形的面积奠定基础；四年级学习平行四边形㊁五年级学习平行四边形面积公式．整体按照四边形㊁平行四边形㊁平行四边形的面积顺序编排．２０２２版教材将２００１版教材一年级认识图形内容分为认识立体图形和认识平面图形两个部分，分别安排到一年级上㊁下册，根据一年级学生的认知水平从立体图形到平面图形，从具体到抽象，在一年级下册就出现了平行四边形，还将２００１版教材中图形的拼组整合到认识图形单元中，结合动手操作加深学生对图形的认识与理解；三年级上册学习长方形和正方形，涉及四边形㊁周长内容，包含平行四边形，为后面学习平行四边形的特征做铺垫，并巩固认识图形㊀㊀㊀１４１㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０８的内容，学生学习后能够辨认四边形，测量简单图形的周长；三年级下册㊁四年级和五年级的学习顺序与２００１版教材一致．教材整体按照平面图形㊁长方形和正方形（四边形）㊁平行四边形㊁平行四边形的面积这一顺序编排．两版教材都把学生初步接触难度较大的知识拆开来分布于多个阶段，不断进行知识回顾和进一步探索，体现螺旋上升式编排，前后联系紧密．例如，将长方形内容的学习安排在平行四边形学习的前面，是为后面运用割补法探索平行四边形的面积做铺垫；三年级下册面积部分的学习是为了运用割补法㊁方格纸探索多边形的面积做铺垫．两版教材都把学习平行四边形设置在四年级上册，在学习平行四边形和梯形的面积等内容前面，为学习这些内容打下基础．与２００１版教材相比，２０２２版教材进一步缩短了知识学习的间隔，调整部分知识在体系中的位置，降低了学习的难度．三㊁对两版教材关于平行四边形内容呈现的比较对教材内容呈现的分析比较有助于理解教材每一部分安排的意图，把握教学侧重点．对两版教材四年级上册平行四边形内容呈现的比较从引入㊁活动探究㊁习题三部分展开．（一）引入部分在引入部分，２０２２版教材去掉了２００１版教材中的生活情景图，直接呈现出生活中含有平行四边形元素的实物图，由具体到抽象，抽象出实物图中的平行四边形．而对四年级学生来说，２００１版教材的生活情景图中包含了太多元素，如树㊁建筑㊁人等，容易分散学生注意力，直接给出实物图，再进行抽象，得到平行四边形，学生更易集中注意力快速进入本课时的学习．对于引入的问题，２００１版教材将本课时要学习的重点内容以问题形式呈现，包括辨认图形㊁能将四边形进行分类，而由于整体结构调整，２０２２版教材在这一部分只呈现了认识平行四边形的内容，通过 平行四边形的边有什么特点 这一问题进入探究环节．（二）活动探究部分２００１版教材在此部分安排了两个环节，第一个环节由三个问题展开讨论：动手画形状㊁大小各不相同的四边形，标出知道的图形的名称，通过观察学习平行四边形㊁梯形的特征，接着进行四边形分类，进一步归纳四边形的关系．第二个环节是动手操作感受平行四边形的不稳定性，并学习平行四边形的底和高， 做一做 中以问题形式将不稳定性与生活实际相联系．２０２２版教材的活动探究部分包括三个环节，分别是认识平行四边形㊁不稳定性㊁梯形．第一个环节是观察与平行四边形相关的实物图，探究平行四边形边的特点，下面的 做一做 为巩固练习，注重对学生抽象能力㊁空间观念的培养．第二个环节中关于不稳定性的活动内容同２００１版教材一致，不同的是在学生体验到不稳定性后２０２２版教材联系生活实际，直接呈现了不稳定性在生活中的应用，引导学生思考生活中的类似应用，实现从抽象到具体的过渡，体会数学应用的广泛性，逐渐养成以数学视角看待事物的意识． 做一做 中对平行四边形的特征进行探索和巩固，学习运用点子图，为后面通过割补法探索面积公式搭建脚手架．第三个环节是梯形内容，此环节的呈现过程与第一环节类似，学生经历了对平行四边形的认知过程，在梯形内容中对知识构建的难度降低，并且此环节在 做一做 中安排了四边形的分类，将内容分开有利于学生辨别两个图形的特征并进行分类．２０２２版教材没有直接呈现２００１版教材中的四边形关系图，直接呈现确实有利于学生直观看到并理解四边形的分类，不过表示分类的方式是多样的，以问题的形式引导学生进行四边形分类，能够充分发挥学生的自主性，让学生以自己的方式展示四边形分类．教师在教学中也可以采用２００１版教材中的关系图，还可以鼓励学生运用思维导图㊁树状图等多种形式表示分类，这样有利于加深其对知识的理解．２００１版教材将平行四边形和梯形的图形特征学习安排在同一环节，包括四边形的分类，相较于第二个环节，第一个环节包括的内容更多，平行四边形和梯形作为本单元重要内容，其中一项的学习对学生来说就有一定难度，两者同时呈现无疑提高了学习难度．２０２２版教材将这两部分内容分开，前两个环节学习平行四边形的图形特征㊁不稳定性，最后学习梯形，在梯形环节进行四边形分类，内容结构调整后，学习难度相对要低一点，教学主线也相对清晰．（三）习题部分习题是教材的重要组成部分，既是对旧知的复习，也是对新知的巩固，还能进行拓展，与后面的学习相联系，加强知识之间的衔接．１．２００１版教材习题分析２００１版教材一共安排了１２道习题，附加一道思考题．习题当中的第１，２，３，１０，１２题都巩固了图形特征，找出图形的高有助于学生后面学习面积公式，第１，２，３题按照 有具体图ң无具体图ң两者的区别 由易到难的顺序安排．第４题涉及初中平行线的内容，这里对前一节中的平行与垂直的内容进行复习，同时根据本节学习的平行四边形的特征能够得到结论：垂直于同一条直线的两条垂线平行．在这里进行铺垫后，初中阶段再加入 在同一平面内 的限制条件，整个过程符合学生认知发展，学生更容易接受新知识．习题第３，５，６，１２题含有拼图元素，对上一个学段中的㊀㊀㊀㊀㊀１４２数学学习与研究㊀２０２３ ０８拼图内容进行进一步提升，加深学生对图形特征的理解，帮助学生发现图形间的不同点，为后面探索面积计算公式做铺垫．第７题判断题，是知识辨析类习题，这类习题有利于学生发现易混易错点，使知识学习全面㊁细致．第８题回顾了二年级的对称图形内容，并结合第９题，测量这些四边形的角，复习角的测量，为学习内角和定理做准备．第１１题则揭示了平行四边形内角之间的关系．习题最后安排了思考环节，将菱形作为思考对象，引导学生测量其线段和角，让学生根据已有知识经验去探索未知．学生通过思考可以发现菱形也是特殊的平行四边形，这一内容在初中会具体学习，此道思考题就与初中学习内容建立了联系，也是螺旋式课程编排的体现．在２００１版教材中，就习题安排来看，更多以巩固知识为主，在练习中不断复习已学习内容，习题内容还涉及后续阶段要学习的知识，注重知识的衔接，体现了知识之间的紧密联系．２．２０２２版教材习题分析２０２２版教材一共安排了１４道习题，第１题体现由线到面的过程，学生在之前的学习中完成了点到线的过渡，在这里感受由线到面的过渡，层层递进地学习平面图形；第２题至第８题，第１０，１１，１２，１４题逐步加深了学生对图形特征的认识，动手拼㊁画㊁剪，展现三角形㊁平行四边形㊁梯形之间的关系，帮助学生进一步区分图形；第４，１１题将格子图加入习题中，后者更是体现两个图形间的转换，这是为面积单元学习做的准备；第８题将长方形㊁三角形纸一起摆放进行图形辨认，加入干扰因素对于学生来说有一定挑战，从另一方面看也是锻炼学生的选择性注意力，让学生更有效地感知外界环境．在习题安排上，２０２２版教材以多种形式进行知识巩固和深化，注重习题的灵活性．２０２２版教材习题保留了２００１版教材中动手拼㊁剪㊁量的部分，减少了底和高内容的重复练习，每道题都以不同形式巩固新知并进行深化，并丰富了习题形式和元素，如第１题加入由线到面的过渡，２０２２版教材第１２题相比２００１版教材第６题增加了更多七巧板元素，有助于学生发挥想象力去发现更多的拼图方式．２０２２版教材删掉了２００１版教材习题中的第４题，因为题中涉及的平行线与本课时并未有太多联系，放在前一节平行与垂直中知识联系会相对紧密．总体来看，两版教材习题变动较大，都以巩固知识为主，而２０２２版教材相比２００１版教材，减少了重复性练习，习题形式更加多样化，更加紧扣本节内容的学习，使得学习目标更加明确．两版课程标准变化较大也是造成教材习题差异较大的原因之一，２０１１版标准把２００１版标准的六个核心词增加到了十个，新增了创新意识㊁几何直观等四个核心词，２０１１版教材的习题形式多样化，元素丰富，更注重培养学生动手操作意识和能力，体现从 双基 到 四基 的转变，这些都指向对学生创新意识的培养．四㊁总㊀结根据上述比较分析，得到以下结论：第一，更加重视学生数学思考㊁解决问题能力㊁创新意识等方面的发展．２０２２版标准中 双基 扩展到 四基 ，强调数学学习应有的积极情感体验和对实践能力㊁创新意识的培养．２００１版教材重视培养学生的 双基 ，更多强调知识学习与掌握；２０１１版教材则更加突出学生主体地位，根据学生的生活经验和学习兴趣，设计了多种形式的数学活动，让学生亲自观察㊁操作．第二，知识分布间隔缩短，降低了学习难度，重视培养创新意识㊁积累数学活动经验．２０２２版教材缩短了知识学习间隔，注重对学生的引导以及调整学生接受知识时的难易程度，更符合学生的认知水平，学习难度降低，调整课时内需要掌握的知识内容，增加课时活动容量，提供了更多空间给学生进行探究㊁创造．第三，减少干扰因素，提高专注效率，注重与实际相联系，体验数学应用的广泛性．２０２２版教材中的图片呈现㊁文字描述等目的性变得更强，学生专注度高，能够更快进入学习状态．同时在比较中明显发现，２０２２版教材更多把知识与实际进行联系，在知识学习前将具体的生活实例引入课时学习，在知识学习结束后联系实际，让学生体验数学应用的广泛性．第四，习题循序渐进，形式更加丰富．２０２２版教材对习题顺序进行了调整，并且增加了部分习题来巩固所学知识，重视习题中对后面新学知识的预习，加强前后知识间的联系，习题形式多样化㊁灵活性提高，注重从多方面培养学生的能力．ʌ参考文献ɔ［１］綦春霞，曹辰，付钰．第三届国际数学教材研究与发展会议综述［Ｊ］．数学教育学报，２０２０，２９（０２）：８９－９３．［２］中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２００１．［３］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（２０１１年版）［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２０１２．［４］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（２０２２年版）［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２０２２．［５］颜飞，吕世虎．‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“中课程内容的新变化［Ｊ］．天津师范大学学报（基础教育版），２０２２，２３（０４）：１９－２４．。