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第2章 水准测量重点提示：介绍了高程测量的常用方法，重点讲述了水准测量的原理、方法，介绍了水准仪的构造，讲述了水准仪的使用、水准测量的实施过程、水准测量的测站校核、路线校核及数据处理、介绍了水准仪的检验和校正方法、简要分析了水准测量误差的来源。
地球表面是高低起伏很不规则的。
要确定地面点的空间位置，除了确定其平面位置外，还要确定其高程。
为了测定地面点高程而进行的测量工作叫做高程测量。
根据测量原理和使用仪器与施测方法的不同，高程测量的方法主要有水准测量、三角高程测量和物理高程测量三种。
水准测量是利用水准仪提供的水平视线，分别在地面两点垂直竖立的水准标尺上读取读数，推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程的方法。
水准测量的精度较高，是精确测定地面点高程的主要方法，但工作量较大且受地形条件限制；三角高程测量是利用仪器在测站点上测定仪器中心至照准点的垂直角，量取测站点仪器高和照准点觇标高，若已知两点间的水平距离，根据三角学原理推算出两点间的高差，进而求得待定点的高程的方法。
三角高程测量的精度低于水准测量，仅作为高程测量的辅助方法，但其作业简单，布设灵活，是一种测定地面点高程的常用方法。
物理高程测量是根据地球的物理性质，利用仪器来确定地面点高程的方法。
物理高程测量主要有两种方法：一种是根据大气气压随地面点高程的不同而变化的规律(即高程愈大，大气压力愈小的原理)，用气压计测定出待定点高程的方法。
称为气压测高法;另一种方法是根据重力加速度随地面点高程的不同而变化的规律(即高程愈大，重力加速度愈小的原理)，利用重力仪测定两点间重力变化量来确定高差，进而推算出待定点高程的方法，称为重力测高法。
物理高程测量的精度最低，但仪器简单，施测方便，一般仅用于勘查工作，本教材不予介绍。
高程控制主要通过水准测量的方法建立，而在地形起伏大、直接利用水准测量方法较困难的地区建立低精度的高程控制网以及图根高程控制网时，可采用三角高程测量的方法建立。
第二章水准测量本章摘要：本章将着重介绍水准测量原理、微倾式水准仪的构造和使用、水准测量的施测方法及成果检核和计算等内容。
水准测量是高程测量中最基本的和精度较高的一种测量方法，在国家高程控制测量、工程勘测和施工测量中被广泛采用。
§2-1 水准测量原理摘要内容：本节主要介绍水准测量概念、测站概念、测点概念、前后视概念、视线高程概念；高差计算公式、高程计算公式。
讲课重点：水准测量概念、测站概念、测点概念、前后视概念；高差计算公式、高程计算公式。
讲课难点：高差与高程关系。
讲授重点内容提要：1.水准测量概念：水准测量是利用一条水平视线（由提供水准仪），并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。
2.水准测量原理如何测定A、B两点之间的高差h AB方法：如图所示，在A、B两点分别竖立水准尺（A、B称为测点）；在A、B两点之间Ⅰ安置水准仪（Ⅰ称为测站）。
在A点尺上读数，设为a；在B点尺上读数b。
定义测量方向：由A→B进行的，A点称为后视点，尺上读数a称为后视读数；B点称为前视点，尺上读数b称为前视读数。
定义A、B两点的高差：h AB= a-b高差等于后视读数减去前视读数。
a＞b，高差为正；a<b，高差为负。
如何由A高程推算B高程？高差法：若H A已知，则H B=H A+ h AB仪高法：视线高程H i=H A+a，则H B=H i-b例：设A为后视点，B为前视点；H A是20.016m。
当后视读数a为1.124m，前视读数b为1.428m。
（1）A、B两点高差？（1.124-1.428=-0.304）（2）B点比A点高还是低？（3）B点的高程？（20.016-0.304=19.712）（4）绘图说明。
§2-2 水准测量的仪器和工具摘要内容：本节主要介绍微倾式水准仪的构造和使用。
水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。
水准仪按其精度可分为DS0.5、DS1、DS3和DS10等四个等级。
DS0.5和DS1级水准仪称为精密水准仪，用于国家一、二等水准测量；DS3和DS10级水准仪称为普通水准仪，常用于国家三、四等水准测量或等外水准测量。
讲课重点：望远镜成像放大率概念；视准轴或视线（C—C）概念；水准管轴（L—L）概念；管水准器分划值概念；视差概念；十字丝分划板作用；双面水准尺标记方法；水准仪操作步骤。
讲课难点：管水准气泡居中方法；视准轴与水准管轴关系；消除视差方法。
讲授重点内容提要：一、水准仪的构造（DS3级微倾式水准仪）水准仪主要由望远镜、水准器及基座三部分构成。
图示是我国生产的DS3级微倾式水准仪。
1.望远镜（1）组成：主要由1物镜、2目镜、3对光透镜和4十字丝分划板所组成。
物镜和目镜多采用复合透镜组（2）十字丝分划板：十字丝分划板是由平板玻璃圆片制成的，平板玻璃片装在分划板座上，分划板座由止头螺丝固定在望远镜筒上。
（说明：十字丝分划板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的一条称竖丝，横的一条称为中丝。
在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测量距离的，称为视矩丝。
）（3）视准轴或视线：十字丝交点（竖丝和中丝）与物镜光心的连线，称为视准轴或视线（图中的C—C）。
（4）望远镜成像原理：目标AB经过物镜后形成一个倒立而缩小的实像ab，移动对光凹透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上。
再通过目镜，便可看清同时放大了十字丝和目标影像a1b1。
放大率：从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。
DS3级水准仪望远镜的放大率一般为28倍。
V=β/α2.水准器（1）水准器：水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
有管水准器和圆水准器两种。
（2）管水准器管水准器：又称水准管，是用来指示视准轴是否水平的装置。
构造：水准管是一纵向内壁磨成圆弧形（圆弧半径一般为7~20m）的玻璃管，管内装酒精和乙醚的混合液，加热融封冷却后留有一个气泡（长方形带圆头）。
（说明：水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点0，称为水准管零点；通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴（L—L）；当水准管的气泡中点与水准管零点重合时，称为气泡居中（这时水准管轴L—L处于水平位置）。
）气泡居中方法：用微倾螺旋，使气泡的半像吻合，称为精平。
（说明：微倾式水准仪在水准管的上方安装一组符合棱镜，通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的像反映在望远镜旁的符合气泡观察窗中。
若气泡两端的半像吻合时，就表示气泡居中；若气泡的半像错开，则表示气泡不居中。
）分划值τ的意义：角值τ愈小（圆弧的半径R愈大），则水准管灵敏度愈高；角值τ愈大（圆弧的半径R愈小），则水准管灵敏度愈低。
（说明：安装在DS3级水准仪上的水准管，其分划值τ不大于20〞/2mm。
）（2）圆水准器圆水准器：圆水准器用来指示竖轴是否竖直的装置。
构造：圆水准器顶面的内壁是球面，其中有圆分划圈，圆圈的中心为水准器的零点。
通过零点的球面法线为圆水准器轴线，当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。
气泡居中方法：用基座的脚螺旋调整，称为粗平。
管水准器分划值τ：气泡中心偏移零点（360°方向）2mm，轴线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。
τ一般为8′~10′。
（3）基座基座的作用是支承仪器的上部并与三脚架连接。
它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。
二、水准尺和尺垫1.水准尺水准尺是水准测量时使用的标尺。
常用的水准尺有塔尺和双面尺（板尺）。
（1）塔尺概念：塔尺其长度有2m和5m两种，用两节或三节套接在一起。
多用于等外水准测量。
标记：尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，每整米、分米处均有注记数字。
立尺：保持尺身铅垂方向（直立）。
（2）双面水准尺概念：双面水准尺长度有2m和3m两种，且两根尺为一对。
（说明：尺的两面均有刻划，一面为红白相间称红面尺，另一面为黑白相间，称黑面尺（也称主尺），两面的刻划均为1cm，并在分米处注数字。
多用于三、四等水准测量。
）标记：两根尺的黑面均由零开始；而红面，一根尺由4.687m开始至6.687m（2m尺）或7.687m（3m 尺），另一根由4.787m开始至6.787m（2m尺）或7.787m（3m尺）。
立尺：采用支架与圆水准器保持尺身铅垂方向（直立）。
2.尺垫尺垫用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突起的半球体，下方有三个支脚。
（说明：尺垫是在转点处放置水准尺用的，用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为竖立准尺和标志转点之用。
）三、水准仪的使用水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。
1.安置水准仪（说明：打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。
）2.粗略整平粗平是圆准器气泡居中，竖轴大致铅直，视准轴粗略水平。
（说明：松开制动螺旋，转动望远镜使圆准器位于两脚螺旋中间；两手同时相对（向内或外）转动两脚螺旋，沿左手大拇指运动方向使气泡移动到中间；转动望远镜90°左右，左手转动另一个脚螺旋，沿大拇指运动方向使气泡居中。
）3.瞄准水准尺（1）目镜对光：把望远镜对着明亮的背景，拧紧制动螺旋，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。
视差：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。
（说明：产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。
消除的方法是重新仔细地进行目镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。
）（2）对准目标：松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。
然后从望远镜中观察，转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。
4.精平与读数（1）精平：眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合。
（2）读数：在气泡两端的像吻合时，用十字丝的中丝在尺上读数。
先估读毫米数，然后报出全部读数。
读数后还要检查管水准气泡是否完全符合。
注意：水准仪多采用倒像望远镜，读数时应从上往下读（从小往大）。
§2-3 水准测量的实施及成果整理摘要内容：本节主要介绍水准点和水准路线、水准测量的实施、水准测量的检核方法、水准测量的成果整理。
讲课重点：水准路线类型、水准等级；水准测量的步骤、测站检核方法、成果检核原理；附合水准路线闭合差的计算和调整。
讲课难点：成果检核原理；附合水准路线闭合差的计算和调整。
讲授重点内容提要：一、水准点和水准路线1.水准点为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部们在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点（Bench Mark），简记BM。
水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。
水准点有永久生和临时性两种。
（说明：（1）工地上的永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成。
临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大桩打入地下，桩顶钉以半球形铁钉所示。
（2）埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在图上还要写明水准点的编号和高程，称为点之记。
水准点编号前通常加BM字样，作为水准点的代号。
（3）反映路线平面线形设计成果的主要表格有直线、曲线及转角表、逐桩坐桩表、导线点（水准点）一览表、路线固定表等。
2.水准路线在两水准点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路线。
（1）闭合水准路线从某一已知水准点BM I开始，沿各高程待定的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后仍回到原水准点BM I，称为闭合水准路线。
（2）附合水准路线从某一已知水准点BM I出发，沿各高程待定的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一个已知高程的水准点BM II上，称为附合水准路线。
（3）支水准路线从某一已知水准点BM I出发，沿各高程待定的水准点1、2进行水准测量，其路线既不闭合又不附合，称为支水准路线。
3.水准等级水准等级分为六级，一、二、三、四、五、图根（等外）。
（说明：（1）一等水准网是国家高程控制网的骨干。
二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。
三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。
建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。
（2）城市首级高程等级：二等42%；三等42%；四等16%。
（3）各级公路及构造物的水准测量等级应按规范要求选定。
）二、水准测量的实施例如：支水准路线。
BM A的高程点H A=27.354 m，现拟测量B点的高程。
其观测步骤如下：（1）选测站、转点：在距离点BM A（75~150m）Ⅰ处，选定测站；在距A点与Ⅰ尽量等距离选定转点（ZD）1。
