MBA数学 几何课堂笔记.

几何知识点总结及解析几何是研究空间和形状的数学学科，它是数学中最古老的分支之一。

它研究空间形状、大小、相对位置以及空间中的运动等问题。

在我们日常生活中，几何知识得到了广泛的应用，比如建筑、工程、地图制作、艺术设计等领域。

在几何学中，有许多基本的知识点，下面将对其中一些重要的知识点进行总结和解析。

一、基本几何图形1. 点、线、面在几何学中，最基本的几何图形有三种，分别是点、线、面。

点是几何图形的最小单位，没有长度、面积或体积，但有位置。

线是由一系列相连点组成的，没有宽度但有长度，可以延伸无限远。

面是由一条闭合曲线所围成的区域，有长度和宽度，可以用来表示平面图形。

2. 多边形多边形是由若干条线段所组成的封闭图形，其中的每条边都连接两个顶点，且相邻的边之间不能相交。

根据边的个数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

3. 圆圆是一个平面上所有与给定点的距离都相等的点的集合，这个点称为圆心，这个距离称为半径。

圆是几何学中最基本的曲线，也是一个重要的几何图形。

二、几何运算1. 向量向量是有大小和方向的量，它是几何学中一个非常重要的概念。

向量可以用有向线段来表示，其长度表示其大小，而方向则表示其方向。

在几何运算中，向量可以进行加法、减法、数量乘法等运算，而且向量还可以表示为坐标的形式。

2. 平移、旋转、对称平移是指把图形沿着某个方向移动一段距离，但是不改变其形状和大小。

旋转是指以一个固定的点为中心，将图形绕着这个点按一定的角度旋转。

对称是指一个图形可以通过某条直线、点或中心进行对称，即图形的两侧完全对称。

三、几何性质1. 直线与角在几何学中，直线是最基本的图形之一，没有宽度和弯曲。

而角是由两条射线的公共端点所确定的，角的大小可以用度数来表示。

直线和角是几何学中的基本概念，它们具有许多重要的性质和定理。

2. 圆的性质圆是几何学中的重要图形，它具有许多独特的性质。

比如圆的直径等于其半径的两倍，圆的周长和面积都与半径有关等。

平面几何一、两直线位置关系//a b ⎧⎨→⎩平行 (重合)相交垂直二、（1）一直线与平行线关系12 3142434∠∠∠∠∠∠与是同位角，同位角相等与是内错角，内错角相等与是同旁内角，同旁内角互补 4（2）直线被一组平行线截得线段成比例三、三角形（1）分类R T ⎧∆⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩直角三角形（）按角度分锐角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形按边分一般等腰三角形不等腰三角形 （2）面积公式1)2S a h c = 1()()2p a b b =++周长的一半 （3）三角形三边关系：用最小的两条边相加，若大于最大的一条边，则此三边可组成三角形（例：2，3，7 因为2+3<7，所以不能构成三角形）判断标准222222222ab c ab c a b c +=+>+<构成直角三角形构成锐角三角形构成钝角三角形 （4）常见勾股数3 4 55 12 137 24 25121 2⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩RT RT ∆斜边中点到三个顶点距离相等（5）三角形的四心内心：角平分线交点外心：垂直平分线（中垂线）交点重心：中垂线的交点垂心：高线的交点（不是重点）注意：一定在三角形内部的是内心和重心，而等边三角形四心合一（6）相似三角形相似的判定定理（其他皆为此二种的变形）① 两个三角形中有两个角对应相等② 两个三角形两组对边对应成比例，且其夹角相等概念：相似比R=相似三角形边长之比一组相似形中线性比均为R ，面积比为2R ，体积比为3R全等：R=1的相似即为全等【例】 充分性判断 '''9A B C A B C ∆∆与面积之比为 ①两个三角形周长之比为3 ②三角形有两对角相等从题目可知，两个条件任何一个单独均不成立，联立可以成立，所以选C四、四边形（1）平行四边形两组对边分别平行的四边形。

两组对边分别相等，两组对角线互相平分 面积为底乘以高（2）矩形（正方形）面积为两边乘积，对角线l = （3）菱形四边长均为a 的四边形。

几何知识点大全总结几何是研究空间和图形的形状、大小、位置和相互关系的一门数学学科。

它是数学中的一门基础学科，主要研究空间和图形的性质和特征，包括点、线、面、角等概念及它们之间的关系。

几何是数学中比较直观和形象的学科，广泛应用于建筑、工程、绘画、地图制作、计算机图形学等领域。

几何知识点内容涉及丰富，包括点、线、面、角、图形、三角形、四边形、多边形、圆、立体图形等方面。

在这篇文章中，我们将对这些几何知识点做一个系统的总结，希望能够帮助读者对几何学有一个全面的了解。

一、点、线、面1. 点：几何中的最基本的概念，没有长度、宽度和高度，只有位置坐标。

2. 线：由无数个点连成的，有长度但没有宽度的几何图形。

3. 面：由无数个线连成的，有长度和宽度但没有高度的几何图形。

上述三个概念很基础，但是却占了几何学的大部分内容。

大部分几何学都是点、线、面的组合与关系。

二、角1. 角的概念：两条射线的相交部分称为角。

角可以看作是平面内两条射线的旋转，用来衡量射线之间的夹角。

2. 角的度量：使用角的度数来表示角的大小，1个直角等于90度，1个周角等于360度。

在数学中通常使用度来度量角的大小。

3. 角的分类：根据角的大小可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。

4. 角的运算：角与角之间可以进行加减乘除等运算。

角的加法、减法、乘法、除法等运算是几何中的重要内容。

3. 角的性质：角有很多性质和特点，如对顶角、邻补角、互补角、余角等。

这些角的性质对于解题和推导几何结论都具有重要意义。

三、图形1. 点、线、面的组合与关系形成了各种图形，如三角形、四边形、多边形、圆等。

2. 三角形：由三条线段组成的封闭图形，是几何学中的基本图形之一。

根据三边的长短，三角形又分为等边三角形、等腰三角形、一般三角形等。

3. 四边形：由四条线段组成的封闭图形，根据四边形的性质不同可以分为平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形等。

4. 多边形：由多条线段组成的封闭图形，根据边的数量可以分为五边形、六边形、七边形等。

关于几何的知识点总结几何学是由古希腊数学家欧几里德所创立的，他在《几何原本》中系统地阐述了几何学的理论。

几何学的研究对象主要有点、直线、面、多边形、圆等几何图形，以及它们之间的关系。

下面我们就来总结一下几何学中一些重要的知识点。

1.点、线和面几何学的基本概念包括点、线和面。

点是几何学中最基本的概念，它没有大小，只有位置。

线是由一组点组成的，它没有宽度，只有长度。

而面是由一组线组成的，它有宽度和长度，没有厚度。

在几何学中，我们通常用点来表示物体的位置，用线和面来表示物体的形状。

2.角度角度是两条线共同确定的，它是用来度量两条线之间的夹角的概念。

角度的单位有度和弧度两种，其中一圈等于360度或2π弧度。

角度的概念在几何学和三角学中有着重要的应用，它可以帮助我们理解图形之间的相对位置和大小关系。

3.三角形三角形是几何学中最基本的多边形，它由三条边和三个顶点组成。

三角形有很多种特殊的性质，例如三边之和等于180度、直角三角形的两条边满足勾股定理等。

三角形在几何学中有着重要的应用，它可以帮助我们理解空间中的关系和形状。

4.四边形四边形是几何学中具有四条边和四个顶点的多边形。

四边形有很多种特殊的性质，例如平行四边形的对边相等和平行、菱形的对角线互相垂直等。

四边形在几何学中有很多重要的应用，它可以帮助我们理解空间中的形状和关系。

5.圆圆是几何学中一个非常重要的概念，它由一个固定点到平面上所有距离等于一个固定长度的点组成。

圆有很多种特殊的性质，例如圆心角等于其对应弧的中心角、圆内接四边形的和等于180度等。

圆在几何学中有着很重要的应用，它可以帮助我们解决很多实际问题。

6.立体几何立体几何是几何学中研究三维空间的一部分，它包括了球体、圆柱体、圆锥体、多面体等。

立体几何有很多特殊的性质和定理，例如多面体的欧拉公式、球体的体积和表面积等。

立体几何在工程、建筑和地理中有着很重要的应用，它可以帮助我们理解三维空间中的形状和关系。

第一章：实 数一、数的分类：0⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎪⎨⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数自然数整数有理数负整数实数正分数分数负分数无理数（无限不循环小数）二、质数：大于1的正整数，如果除了1和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称为合数。

则：最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数。

常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。

三、奇数偶数运算性质：奇数±奇数=偶数， 奇数±偶数=奇数， 偶数±偶数=偶数； 奇数×奇数=奇数， 奇数×偶数=偶数， 偶数×偶数=偶数。

四、正整数除法中的商数与余数：设正整数n 被正整数除的商数为，余数为r ，则可以表示为 ：m s n ms r=+（和为自然数，）.特例，能被整除是指s r 0r m ≤<n m 0r =. 性质：能被2整除的数：个位数字为0，2，4，6，8能被3整除的数：各位数字之和必能被3整除能被4整除的数：末两位（个位和十位）数字必能被4整除 能被5整除的数：个位数字为0或5能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件 能被10整除的数：个位数字为0五、绝对值定义：实数a 的绝对值定义为：,(0)||,(0)a a a a a ≥⎧=⎨−<⎩【性质】（1）0x ≥，0x x +≥，0x x −≥.（2）x x =⇔0x ≥； ⇔0x ≤.（3）x x >⇔0x <；x x >−⇔0x >.（4）三角不等式：||||x y −≤x y x y +≤+；x x =−00特别的：a 、||||||x y x y xy +=+⇒≥b 、|| ||||x y x y xy −=+⇒≤c 、x y x y +≤−⇔0xy ≤.d 、||x a ≤（）的解为0a >a x a −≤≤；||x a >的解为x a <−或x a >.e 、||x b a −≤（）的解为0a >b a x a b −≤≤+；||x b a −>的解为x b a <−或x a b>+六、算术平均值：给定n 个数，，…，，称1a 2a n a 1211nn i i a a a a a n n=++⋅⋅⋅+==∑为这个数的算术平均值。

2017mbampacc数学笔记篇一：MPAcc、MBA2017年联考数学模拟考试一、问题求解（第1~15小题，每小题3分，共45分，在每小题的五个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑）1. 若 1+?? + 1+?? 2+?+ 1+?? ??=??1 ???1 +2??2 ???1 2+?+?????? ???1 ??，则??1+2??2+3??3+?+=().(A) 3123??+1?123??+1?32332334(C) (E) 2. 如图1所示，4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心。

如果每个圆的半径都是2厘米，那么阴影部分的总面积是()平方厘米.(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 16 (E) 32314图1 3. 曲线??2?2??+??2=0上的点到直线3??+412=0的最短距离是(). (A) 551(D) 5(E)4. 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为().(A) 324(B) 328(C) 360(D) 448(E) 6485. 有含盐8%的盐水40kg，要配制成含盐20%的盐水，需加盐()kg.(A) 5(B) 6(C) 7(D) 8(E)6.某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售得利润是出厂价的25%（假设利润等于出厂价减去成本），二月份每件产品出厂价降低10%，成本不变，销售件数比一月份增加80%，则销售利润比一月份的销售利润增长().(A) 6%(B) 8%(C) %(D) %(E) 以上答案均不正确7. 加工一个零件，甲需3分钟，乙需分钟，丙需4分钟。

现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙各加工一定数量零件，那么完成任务所需时间最少是().(A) 24小时(B) 28小时(C) 32小时(D) 35小时(E) 36小时8. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分，每人10元。

几何和代数知识点总结一、几何知识点总结1. 几何概念几何是研究空间中的物体的形状、大小、位置关系和运动规律的数学分支。

几何有点、线、面三个基本概念，点无大小，只有位置，用大写字母A、B、C等表示；线是由无数个点在同一直线上排列而成，没有宽度，只有长度，用大写字母AB、CD、EF等表示；面是由无数个点在同一平面上排列而成，没有厚度，只有面积，用希腊字母α、β、γ等表示。

2. 几何运算几何运算是一套计算几何中空间中物体之间的位置关系和数量关系的方法。

几何运算包括平移、旋转、镜像等操作，通过这些运算可以得到不同形状的几何图形。

3. 几何公理几何公理是几何学的基本原理，几何学的一切推理和结论都是基于几何公理的。

欧几里得几何有五条基本公理，它们分别是：1）一个直线上的任意两点都可以连成一条直线；2）有限长的一条直线段可以进无限的延伸；3）通过一点可以作一条唯一的直线；4）如果两条直线与一条直线的交角相等，则这两条直线是平行的；5）在一个平面上的所有直角都是相等的。

4. 几何图形几何图形是几何学中的基本研究对象，主要包括点、线、角、多边形、圆等。

几何图形可以分为平面图形和立体图形两种，平面图形如三角形、四边形、多边形等；立体图形如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

几何图形的性质和关系是几何研究的重点。

5. 几何证明几何证明是几何学中非常重要的一部分，通过证明可以得到几何定理和性质。

几何证明有直接证明、反证法、简单证明、复杂证明等方法，通过证明可以深入理解几何学的知识点。

6. 共线、共面和平行线在几何学中，共线是指在同一条直线上的多个点，共面是指在同一个平面上的多个点，平行线是指在同一个平面上不相交的两条直线，它们有着独特的性质和关系。

7. 三角形三角形是几何学中非常重要的图形，它是由三条线段组成的。

三角形有着丰富多样的性质和关系，如角的性质、边的关系、中线定理、高、中、角三线…以上是几何知识点的一些总结，接下来将对代数知识点进行总结。

数学几何初级知识点总结1.基本概念几何的基本概念包括点、线、平面、角等。

点是几何中最基本的概念，它没有大小和形状，只有位置。

线是由无数个点组成的，是一种没有宽度和厚度的图形。

平面是由无数条平行线组成的，是一个没有边界的表面。

角是由两条射线共同端点所形成的图形，通常用来描述物体之间的相对位置关系。

2.直线和角度直线是在平面上无限延展的，没有起点和终点。

在几何学中，直线可以用箭头符号表示。

角度是两条射线之间的夹角，通常用度数或弧度来表示。

在计算角度时，一圈被分为360°，而一弧度等于圆的半径与角所对的圆弧长度的比值。

角度可以通过直尺和量角器来测量和画出。

3.三角形三角形是几何学中最简单的图形之一，它由三条边和三个角组成。

根据三角形边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等多种类型。

三角形的性质和计算方法在几何学中经常会用到。

4.四边形四边形是由四条边和四个角组成的图形，它包括矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等多种类型。

四边形的性质和计算方法也是几何学中重要的内容之一。

5.多边形多边形是由多条边和多个角组成的图形，它包括三角形、四边形、五边形、六边形等多种类型。

多边形是几何学的基本图形之一，它们的性质和计算方法在实际问题中有很多应用。

6.圆圆是一个特殊的图形，它是一个平面上所有到一个点距离相等的点的集合。

圆由圆心、半径和圆周组成。

圆的性质和计算方法在许多领域都有广泛的应用，例如在建筑设计、机械制造、地图制作等领域。

7.立体图形立体图形是在三维空间中存在的图形，它包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱台等多种类型。

立体图形的性质和计算方法需要通过三角学和空间几何学来研究和应用。

8.坐标系坐标系是描述点、线、图形等几何对象在平面上的位置和相对位置的方法。

常见的坐标系包括直角坐标系和极坐标系。

直角坐标系是由两条互相垂直的坐标轴构成的，分别称为x 轴和y轴。

几何知识点大总结几何学的基本概念：1. 点、线、面：几何学的基本对象是点、线、面。

点是没有大小和形状的，只有位置的，用来表示位置；线是由一系列点相互连接而成的，没有宽度，只有长度，用来表示方向和距离；面是由一系列线相互连接而成的，具有一定的宽度和长度，用来表示平面。

2. 几何学中的基本作图工具：尺规作图是几何学的基本作图工具，基本操作有画圆、画直线、作中垂线等。

几何学的基本性质：1. 平行线的性质：平行线是在同一平面上且不相交的两条直线，它们之间的距离相等。

平行线的性质包括平行线性质、平行线的判定、平行线的性质等。

2. 三角形的性质：三角形是由三条边和三个角组成的，其性质包括内角和为180度、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质等。

3. 直角三角形的性质：直角三角形是一个角为90度的三角形，其性质包括勾股定理、勾股数、勾股数的性质等。

4. 圆的性质：圆是一个特殊的几何图形，其性质包括圆的定义、圆的性质、圆周率等。

几何学的基本定理：1. 直线与平行线的性质定理：通过直线和平行线的基本性质，可以得到一系列关于直线和平行线的定理，如相交线性质、异面直线性质等。

2. 三角形的定理：通过三角形的性质，可以得到一系列关于三角形的定理，如角平分线定理、三角形的外角性质定理等。

3. 直角三角形的定理：通过直角三角形的性质，可以得到一系列关于直角三角形的定理，如勾股定理、勾股数的性质定理等。

4. 圆的定理：通过圆的性质，可以得到一系列关于圆的定理，如切线定理、相交弦定理等。

综上所述，几何学是一个广泛而深奥的学科，其基本概念、性质和定理构成了几何学的基础知识。

理解和掌握这些知识对于日常生活和学术研究都具有重要意义，也启发了人们对空间和形状的深入思考。

希望本文能够为读者提供一份系统、全面的几何知识，帮助大家在学习和工作中更好地运用几何学的原理和方法。

几何综合知识点总结几何是数学的一个重要分支，研究空间和图形的形状、大小、性质以及它们之间的位置关系等问题。

几何的知识点非常广泛，在教育学科中占据着重要的地位。

下面就几何的综合知识点做一个总结。

几何基本概念1. 点、线、面在几何中，点是最基本的概念，没有形状和大小；线由一系列相互连接的点组成，没有宽度；面是由线相互连接形成的，具有宽度和长度。

2. 数量关系在几何中，数量关系是一个重要的知识点。

如平行线，垂直线，平行四边形，直角三角形等。

3. 图形的性质不同的图形具有不同的性质，如：四边形有四个边，三角形有三条边和三个角等。

几何的基本原理1. 点、线、面的关系在几何中，点、线、面是基本的概念，它们之间存在着密切的关系。

点可以用来确定一条线，线可以用来确定一个平面。

2. 平行线与垂直线的性质平行线是永远不会相交的线，垂直线是相交成直角的两条线。

它们的性质是很重要的。

3. 直角三角形的性质直角三角形是一个角是直角的三角形。

它的性质是很多的，如：勾股定理等。

几何的相关工具在几何中，利用一些工具来进行绘图和测量是非常必要的。

如尺子、细线、圆规等。

几何相关定理1. 平行线的定理平行线的定理是关于平行线的一些性质，如同位角、内错角等定理。

2. 直角三角形定理直角三角形是一个角是直角的三角形，它的定理有很多，如勾股定理等。

3. 圆的性质定理圆的性质也是几何中很重要的一部分，如：切线定理、弦的性质等。

几何的计算方法在几何中，有一些计算方法是非常重要的。

如计算面积、计算周长等。

几何的应用几何的应用非常广泛，如建筑、工程、地图制作等都需要几何知识。

通过以上的综合知识点总结，我们可以看到几何知识在数学中的重要性，它涉及到很多的方面，如基本概念、基本原理、相关工具、相关定理、计算方法以及应用等。

几何知识在我们的生活中也是非常有用的，希望我们可以加强几何知识的学习和应用，提高我们的数学能力。