云南师大附中2021届高考适应性月考卷(一)文数-答案

云南省师范大学附属中学2021届高考数学适应性月考卷（一）理注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}{}221,(,)1M x y x N x y y x ==+==-+， 则MN=A.{}1B. (0, 1)C. φD. {}(0,1) 2.在复平面内，复数21ii-+ (i 为复数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限. D.第四象限 3.若随机变量x ～N(1, 4)，P(x≤0)=0.2, 则P(0<x<2)=A.0.6B.0.4C.0.3D. 0.8 4.已知tan 2α=,则sin(2)2πα+=A.35 B. 45 C. 35- D. 45- 5.电影《达.芬奇密码》中，有这样一个情节:故事女主人公的祖父雅克.索尼埃为了告诉孙女一个惊天的秘密又不被他人所知，就留下了一串奇异的数字13-3-2-21-1-1-8-5,将这串数字从小到大排列，就成为1-1-2-3-5-8-13-21, 其特点是从第3个数字起，任何一个数字都是前面两个数字的和，它来自斐波那契数列，斐波那契数列与黄金分割有紧密的联系，苹果公司的logo(如图1乙和丙)就是利用半径成斐波那契数列(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13)的圆切割而成，在图甲的矩形ABCD 中，任取一点，则该点落在阴影部分的概率是A.731092π B. 891092π C 1621092π. D. 161092π6.双曲线C: 22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F(3, 0)，且点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为1,则双曲线C 的离心率为 2 B.32423D. 37.如图2，在∆ABC 中, AC=3, AB=2， ∠CAB=60°, 点D 是BC 边上靠近B 的三等分点， 则AD =A.373 B. 979 C. 439 D. 4338.在正项等比数列{}n a 中, 11a =,前三项的和为7,若存在,m n N *∈使得14m n a a a =,则19m n+的最小值为 A. 23 B. 43 C. 83 D. 1149.如图3,某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是 A.56 B. 83 C.1 D. 16310.已知函数2212cos ()2cos 2x x x x e x e f x x -+-+=+，则122019()()()202020202020f f f +++= A.2021 B.2020 C.4038 D.404011.设动直线x=t 与曲线xy e =以及曲线ln y x =分别交于P, Q 两点，min PQ 表示PQ 的最小值, 则下列描述正确的是A. min 2PQ =B.min 32522PQ << C. min 3222PQ <<D. min 3PQ > 12.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作抛物线的弦，与抛物线交于A, B 两点，M 为AB 的中点,分别过A, B 两点作抛物线的切线l 1，l 2相交于点P.，∆PAB 又常被称作阿基米德三角形.下面关于∆PAB 的描述:①P 点必在抛物线的准线上; ②AP⊥PB;③设A(x 1，y 1), B(x 2, y 2),则∆PAB 的面积S 的最小值为22p④PF⊥AB; ⑤PM 平行于x 轴. 其中正确的个数是A. 2B.3C.4D.5 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.设实数x , y 满足0210210x y y x x y -≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩,则z =x +y 的最小值为_________14.在9(x x+的展开式中，则x 2的系数为_____________ 15.已知P 是直线l : 260x y ++= 上一动点，过点P 作圆C: 22230x y x ++-=的两条切线，切点分别为A 、B.则四边形PACB 面积的最小值为___________。

云南师大附中2021届高考适应性月考卷（一）理科数学【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和大体技术为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的大体能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重骨干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性计划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、程序框图、排列组合、概率与随机变量散布列与期望、不等式选讲、几何证明选讲、参数方程极坐标等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 【题文】一、已知全集U 和集合A 如图1所示，那么()U C A B ⋂=A.{3}B.{5,6}C.{3,5,6}D.{0,4,5,6,7,8} 【知识点】集合及其运算A1 【答案解析】B 解析：由图易知()U A B ={5,6}.那么选B.【思路点拨】此题要紧考查的是利用韦恩图表示集合之间的关系，明白得集合的补集与交集的含义是解题的关键. 【题文】二、设复数12,z z 在复平面内对应的点关于原点对称，11z i=+，那么12z z =A.－2iB.2iC.－2D.2 【知识点】复数的概念与运算L4【答案解析】A 解析：11i z =+在复平面内的对应点为(1,1)，它关于原点对称的点为(1,1)--，故21i z =--，因此212(1i)2i.z z =-+=-那么选A.【思路点拨】通过复数的几何意义先得出2z ，再利用复数的代数运算法那么进行计算.【题文】3、已知向量,a b 知足6a b -=，1a b •=，那么a b +=D.10 【知识点】向量的数量积及其应用F3 【答案解析】C 解析：由已知得222222()226-=-=+-⋅=+-=a b a b a b a b a b ，即228+=a b ，因此2+=a b 222()210+=++⋅=a b a b a b ，即+=a b 那么选C.【思路点拨】碰到求向量的模时，一样利用向量的模的平方等于向量的平方转化求解.【题文】4、曲线11ax y e x =++在点(0,2)处的切线与直线y=x+3平行，那么a=A.1B.2C.3D.4 【知识点】导数的应用B12【答案解析】B 解析：21e (1)ax y a x '=-+，由题意得011x y a ='=-=，因此 2.a =那么选B.【思路点拨】明白得导数与其切线的关系是解题的关键.【题文】五、在△ABC 中，假设sinC=2sinAcosB,那么此三角形必然是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 【知识点】解三角形C8【答案解析】C 解析：由已知及正、余弦定理得，22222a c b c a ac +-=，因此22a b =，即a b =.那么选C. 【思路点拨】判定三角形形状，能够用正弦定理及余弦定理把角的关系转化为边的关系，也可利用三角形内角和的关系进行转化求解.【题文】六、函数()2sin cos f x x x x=在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是A.1B.C.32 D.1+【知识点】函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质C4【答案解析】C 解析：函21cos 21π()sin cos 2sin 2226x f x x x x x x -⎛⎫=+==+- ⎪⎝⎭, ππππ5π,,2,42636x x ⎡⎤⎡⎤∈-∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∵∴, ()f x 的最大值是32.那么选C. 【思路点拨】一样研究三角函数的性质，通常先化成一个角的三角函数再进行解答.【题文】7、已知实数x,y 知足约束条件0024030220x y x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎪+-≤⎨⎪+-≤⎪⎪+-≥⎩，那么z=x+3y 的取值范围是A.[1,9]B.[2,9]C.[3,7]D.[3,9] 【知识点】简单的线性计划问题E5【答案解析】B 解析：依照线性约束条件作出可行域， 如图1所示阴影部份．作出直线l ：30x y +=，将直线l 向上平移至过点 (0,3)M 和(2,0)N 位置时，max 0339z =+⨯=， min 230 2.z =+⨯=那么选B.【思路点拨】此题先正确的作出不等式组表示的平面区域，再结合目标函数的几何意义进行解答.【题文】八、如图，网格纸上小方格的边长为1(表示1cm)，图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm ，高为3cm 的圆锥毛坯切割取得，那么毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为A.310B.510C.710D.910【知识点】三视图G2【答案解析】D 解析：圆锥毛坯的底面半径为4cm r =，高为3cm h =，那么母线长5cm l =，因此圆锥毛坯的表面积2ππ36πS rl r =+=原表，切削得的零件表面积2π2140πS S =+⨯⨯=零件表原表，因此所求比值为910．那么选D.【思路点拨】由三视图求几何体的表面积，关键是正确的分析原几何体的特点.【题文】九、假设任取x,y ∈[0,1]，那么点P(x,y)知足2y x >的概率为A.23B.13C.12D.34【知识点】定积分 几何概型K3 B13【答案解析】A 解析：该题属几何概型，由积分知识易患点(,)P x y 知足2y x >的面积为12310012(1)33x dx x x ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭⎰，因此所求的概率为23．那么选A.【思路点拨】当整体个数有无穷多时的概率问题为几何概型，假设事件与两个变量有关时，可归结为面积问题进行解答.【题文】10、已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的左核心为F ，右极点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P ，假设2AP PB =，那么椭圆的离心率是A.3B.2C.13D.12【知识点】椭圆的几何性质H5【答案解析】D 解析：因为2AP PB =，那么12,2,2OA OF a c e ===∴∴．那么选D. 【思路点拨】求椭圆的离心率一样先结合条件寻求a,b,c 关系，再结合离心率的概念解答即可.【题文】1一、把边长为2的正三角形ABC 沿BC 边上的高AD 折成直二面角，设折叠后BC 中点为M ，那么AC 与DM 所成角的余弦值为A.23B.24 C.3 D.3【知识点】异面直线所成的角G11【答案解析】B 解析：成立如图2所示的空间直角坐标系D xyz -， 则(0,0,3),(1,0,0),(0,1,0),A B C那么AC 与DM 所成角的余弦值为24.因此选C. 此题也可用几何法：在△ABC 中过点M 作AC 的平行线，再解三角形即得．【思路点拨】求异面直线所成角时，可先考虑用概念法作出其平面角，再利用三角形解答，假设作其平面角不方便时，可采取向量法求解.【题文】1二、函数()()3f x x x x R =+∈当02πθ<<时，()()sin 10f a f a θ+->恒成立，那么实数a 的取值范围是A.(﹣∞，1]B.(﹣∞,1)C.(1, ＋∞)D.(1, ＋∞) 【知识点】奇函数 函数的单调性B3 B4【答案解析】A 解析：2()130f x x '=+>，故3()()f x x x x =+∈R 在R 上单调递增，且为奇函数，因此由(sin )(1)0f a f a θ+->得(sin )(1)f a f a θ>-，从而sin 1a a θ>-，即当π02θ<<时，1sin 1a θ<--恒成立，因此1a ≤．那么选A.【思路点拨】此题可先利用奇函数及函数的单调性进行转化，再把不等式恒成立问题转化为函数的最值问题进行解答.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)【题文】13、概念一种新运算“⊗”：S a b =⊗，其运算原理如图3的程序框图所示，那么3654⊗-⊗=_______. 【知识点】程序框图L1【答案解析】﹣3解析：由框图可知(1),,(1),.a b a b S b a a b ->⎧=⎨-⎩≤ 从而得36546(31)5(41)3⊗-⊗=---=-．【思路点拨】读懂程序框图，明白得所概念的新运算，即可解答. 【题文】14、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1234,2,a a a 成等差数列，假设11a =，那么4S =_____.【知识点】等比数列与等差数列D2 D3 【答案解析】15解析：1234,2,a a a ∵成等差数列,2213211144,44,440,a a a a a q a q q q +=+=-+=∴即∴42,15q S ==∴．【思路点拨】碰到等差数列与等比数列，假设无性质特点，那么用其公式转化为首项与公比关系进行解答.【题文】1五、关于sinx 的二项式()1sin nx +的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为52，当x ∈[0, π]时，x=___________.【知识点】二项式定理J3【答案解析】π6或5π6．解析：1CC 17n n nnn -+=+=，故6n =，因此第4项的系数最大，于是3365C sin 2x =，因此，31sin 8x =，即1sin 2x =，又[0,π]x ∈，因此π6x =或5π6．【思路点拨】一样碰到二项展开式某项或某项的系数问题，通常结合展开式的通项公式进行解答.【题文】1六、已知函数()3232a b f x x x cx d =+++(a ＜b)在R 上单调递增，那么a b c b a ++-的最小值为______.【知识点】导数的应用 大体不等式B12 E6【答案解析】3解析：由题意2()0f x ax bx c '=++≥在R 上恒成立，故0b a >>，24b c a ≥，于是a b c b a ++-≥2211441b b b a b a a a b b a a ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭=--，设b ta =(1)t >，那么问题等价于求函数244()4(1)t t g t t ++=-(1)t >的最小值，又()()244191()166634(1)414t t g t t t t ++⎡⎤==-++≥+=⎢⎥--⎣⎦，由此可得min ()(4)3g t g ==．【思路点拨】先由函数的单调性结合导数取得abc 的关系，再通过换元法转化为熟悉函数的最小值问题. 三、解答题(共70分，解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤) 【题文】17、(本小题总分值12分)一个口袋内有5个大小相同的球，其中有3个红球和2个白球.(1)假设有放回的从口袋中持续的取3次球(每次只取一个球)，求在3次摸球中恰好取到两次红球的概率； (2)假设不放回地从口袋中随机掏出3个球，求取到白球的个数ξ的散布列和数学期望E(ξ). 【知识点】概率 离散随机变量的散布列和数学期望K6 K7【答案解析】(1) 54125(2)6()5E ξ=解析：(1)设在3次有放回的摸球中恰好取到两次红球的概率为P ，由题设知， 21233354C 155125P ⎛⎫⎛⎫=-=⎪⎪⎝⎭⎝⎭．(2)白球的个数ξ可取0，1，2，3211233232333555C C C C C 133(0),(1),(2)C 10C 5C 10P P P ξξξ=========．因此ξ的散布列如下表：ξ 0 1 2P110 35 3101336()012105105E ξ=⨯+⨯+⨯=．【思路点拨】求离散随机变量的散布列一样先确信随机变量的所有取值，再计算各个取值的概率，最后得散布列并计算期望.【题文】1八、(本小题总分值12分) 如图4，在斜三棱柱111ABC A B C -中，点O 、E 别离是111,A C AA 的中点，111AO A B C ⊥平面，已知∠BCA=90°，12AA AC BC ===.(1)证明：OE ∥平面11AB C ；(2)求直线11A C 与平面11AA B 所成角的正弦值.【知识点】直线与平面平行，线面所成的角G4 G11【答案解析】(1) 略(2)217解析：方式一：（1）证明：∵点O 、E 别离是11A C 、1AA 的中点，∴1OE AC ∥，又∵OE ⊄平面11AB C ，1AC ⊂平面11AB C ， ∴OE ∥平面11AB C ．（2）解：设点1C 到平面11AA B 的距离为d ，∵111111A ABC C AA B V V --=，即1111111323AC B C AO ⋅⋅⋅⋅=⋅11AA B S d ⋅△．又∵在11AA B △中，11122A B AB ==, ∴11AA B S △7=221d =11A C 与平面11AA B 所成角的正弦值为21．方式二：建立如图3所示的空间直角坐标系O xyz -，则(0,0,3)A ，113(0,1,0),0,,2A E ⎛-- ⎝⎭，1(0,1,0)C ，1(2,1,0)B，(0,2,C ．（1）证明：∵OE=10,,2⎛- ⎝⎭，1(0,1,AC =，∴112OE AC =-，∴1OE AC ∥，又∵OE ⊄平面11AB C ，1AC ⊂平面11AB C ，∴OE ∥平面11AB C ． （2）解：设11A C 与平面11AA B 所成角为θ，∵11(0,2,0)A C =，11(2,2,0)A B =，1(0,1,A A =.设平面11AA B 的一个法向量为(,,)n x y z =，111220,0,0,0,x y A B n y A A n ⎧+=⎧⋅=⎪⎪⎨⎨=⎪⋅=⎪⎩⎩则即 不妨令1x =，可得1,1,n ⎛=- ⎝⎭，∴11sin cos ,AC n θ=〈〉==，∴11A C 与平面11AA B 所成角的正弦值为．【思路点拨】证明直线与平面平行通常利用线面平行的判定定理，求线面所成角能够先作出其平面角，再利用三角形求解，假设直接作角不方便时可考虑用向量的方式求解.【题文】1九、设数列{}n a 知足10a =且*11.2n na n N a +=∈-.(1)求证数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式； (2)设n nb S =为数列{}n b 的前n 项和，证明：n S ＜1.【知识点】等差数列 数列求和D2 D4【答案解析】(1)11n a n =-．(2)略 解析：（1）解：将112n na a +=-代入11111n na a +---可得111111n na a +-=--，即数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是公差为1的等差数列．又1111,,11nn a a ==--故因此11n a n =-．（2）证明：由（Ⅰ）得n b ===1111nnn k k k S b =====-<∑∑．【思路点拨】证明数列为等差数列通常利用等差数列的概念证明，碰到与数列的和有关的不等式可先考虑可否求和再证明.【题文】20、已知函数()()1ln f x ax x a R =--∈.(1)讨论函数f(x)在概念域内的极值点的个数； (2)假设函数f(x)在x=1处取得极值，对()()0,,2x f x bx ∀∈+∞≥-恒成立，求实数b 的取值范围.【知识点】导数的应用B12【答案解析】(1) 当0a ≤时，没有极值点；当0a >时，有一个极值点． (2)211e b -≤解析：（1）11()ax f x a x x -'=-=，当0a ≤时，()0f x '<在(0,)+∞上恒成立，函数()f x 在(0,)+∞上单调递减，∴()f x 在(0,)+∞上没有极值点；当0a >时，由()0f x '<得10x a <<，由()0f x '>得1x a >，∴()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,a⎛+∞⎫⎪⎝⎭上单调递增，即()f x 在1x a =处有极小值． ∴当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上没有极值点；当0a >时，()f x 在(0,)+∞上有一个极值点． （2）∵函数()f x 在1x =处取得极值，∴1a =，∴1ln ()21x f x bx b x x -⇔+-≥≥，令1ln ()1xg x x x =+-，可得()g x 在2(0,e ]上递减，在2[e ,)+∞上递增， ∴2min 21()(e )1e g x g ==-，即211e b -≤．【思路点拨】一样碰到不等式恒成立求参数范围问题，通常分离参数转化为函数的最值问题进行解答. 【题文】2一、如图5，已知抛物线C:()220y px p =>和圆M ：()2241x y -+=，过抛物线C 上一点H ()00,x y ()01y ≥作两条直线与圆M 相切于A,B 两点，圆心M 到抛物线准线的距离为174. (1)求抛物线C 的方程；(2)假设直线AB 在y 轴上的截距为t ，求t 的最小值. 【知识点】抛物线 直线与圆锥曲线H8 H7【答案解析】(1)2y x = (2) min 11t =- 解析：（1）∵点M 到抛物线准线的距离为42p +=174，∴12p =，即抛物线C 的方程为2y x =． （2）方式一：设1122(,),(,)A x y B x y ，∵114MA y k x =-，∴114HA x k y -=，可得，直线HA 的方程为111(4)4150x x y y x --+-=，同理，直线HB 的方程为222(4)4150x x y y x --+-=，∴210101(4)4150x y y y x --+-=，220202(4)4150x y y y x --+-=，∴直线AB 的方程为22000(4)4150y x y y y --+-=，令0x =，可得000154(1)t y y y =-≥，∵t 关于0y 的函数在[1,)+∞上单调递增，∴min 11t =-．方式二：设点2(,)(1)H m m m ≥，242716HM m m =-+，242715HA m m =-+． 以H 为圆心，HA 为半径的圆方程为22242()()715x m y m m m -+-=-+，① ⊙M 方程为22(4)1x y -+=．② ①-②整理得直线AB 的方程为：2242(24)(4)(2)714x m m y m m m m -----=-+．当0x =时，直线AB 在y 轴上的截距154t m m =-(1)m ≥，∵t 关于m 的函数在[1,)+∞上单调递增， ∴min 11t =-．【思路点拨】求抛物线的方程关键是利用圆心到其准线的距离求p ，求两切点所在直线方程，可利用两圆的公共弦所在直线方程的方式进行解答.请考生在第2二、23、24三题中任选一题作答，若是多做，那么按所做的第一题计分，作答时请写清题号.【题文】2二、(本小题10分)[选修4-1：几何证明选讲]如图6，直线AB 通过圆O 上一点C ，且OA=OB,CA=CB,圆O 交直线OB 于E,D.(1)求证：直线AB 是圆O 的切线；(2)假设1tan 2CED ∠=，圆O 的半径为3，求OA 的长.【知识点】几何证明选讲N1【答案解析】(1)略； (2)5解析：（1）证明：如图4，连接OC ，∵,,OA OB CA CB ==∴OC AB ⊥，∴AB 是⊙O 的切线.（2）解：∵ED 是直径，∴90ECD ∠=︒，在Rt△ECD 中，∵1tan 2CED ∠=, ∴12CD EC =.∵AB 是⊙O 的切线， ∴BCD E ∠=∠，又∵CBD EBC ∠=∠，∴ △BCD∽△BEC, ∴BD BC =CD EC =12，设,BD x =则2BC x =，又2BC BD BE =⋅，∴2(2)(6)x x x =⋅+， 解得：120,2x x ==, ∵0BD x =>, ∴2BD =，∴235OA OB BD OD ==+=+=.【思路点拨】证明直线是圆的切线，只需证明圆心到直线的距离等于圆的半径，假设直线与圆有公共点，那么公共点为切点；第二问利用三角形相似解答即可.【题文】23、(本小题10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为32x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρθ=.(1)求圆C 的圆心到直线l 的距离；(2)设圆C 与直线l 交于点A,B ，假设点P的坐标为(，求PA PB +.【知识点】坐标系与参数方程N3【答案解析】解析：（1）由ρθ=，可得220x y +-=，即圆C的方程为22(5x y +=．由3,,2x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）可得直线l的方程为30x y +-=． 因此，圆C 的圆心到直线l=．（2）将l 的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得2235⎛⎫⎫+= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即240t -+=．由于24420∆=-⨯=>．故可设12t t 、是上述方程的两个实根，因此12124t t t t ⎧+=⎪⎨⋅=⎪⎩．又直线l过点(3P ， 故由上式及t的几何意义得1212||||||||PA PB t t t t +=+=+=．【思路点拨】一样由参数方程或极坐标方程研究曲线之间的位置关系不方便时，可转化为直角坐标方程进行解答；第二问可利用直线参数的几何意义进行解答.【题文】24、(本小题10分)[选修4-5：不等式选讲]已知一次函数f(x)=ax －2.(1)解关于x 的不等式()4f x <； (2)假设不等式()3f x ≤对任意的x ∈[0,1]恒成立，求实数a 的范围.【知识点】不等式选讲N4【答案解析】(1) 当0a >时，不等式的解集为26x x a a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭；当0a <时，不等式的解集为62x x a a ⎧⎫<<-⎨⎬⎩⎭. (2) 15a -≤≤且a ≠0．解析：（1）()4f x <⇔24ax -<⇔424ax -<-<⇔26ax -<<，当0a >时，不等式的解集为26x x a a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭；当0a <时，不等式的解集为62x x a a ⎧⎫<<-⎨⎬⎩⎭.（2）()3f x ≤⇔23ax -≤⇔323ax --≤≤⇔15ax -≤≤⇔5,1,ax ax ⎧⎨-⎩≤≥∵[0,1]x ∈，∴当x =0时，不等式组恒成立；当x ≠0时，不等式组转化为5,1,a x a x ⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≤≥ 又∵515,1x x --≥≤，因此15a -≤≤且a ≠0．【思路点拨】解绝对值不等式的关键是去绝对值，可利用性质、分段讨论等方式，关于不等式恒成立求参数范围问题，通常分离参数转化为函数的最值问题进行解答.。

理科综合参考答案·第1页（共10页）云南师大附中2021届高考适应性月考卷（一）理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 CCCADAACDBCBD二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求；第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。

题号 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 ACDACBCBDBCD【解析】1．Mg 属于大量元素，C 错误。

2．蛋白质合成的场所不是高尔基体，A 错误。

细胞间的信息交流并不是都依赖于细胞膜上的受体，B 错误。

原核细胞没有核仁，所以其核糖体的形成与核仁无关，D 错误。

3．原癌基因主要负责调节细胞周期，控制细胞生长和分裂的进程，抑癌基因主要是阻止细胞不正常的增殖，A 错误。

由图可知，原癌基因如果过度表达，产生了过量的正常蛋白质，也会导致细胞癌变，B 错误。

抑制癌细胞DNA 的解旋会影响癌细胞的增殖，D 错误。

4．T 2噬菌体是一种专门寄生在大肠杆菌体内的病毒，A 错误。

5．植物体内没有分泌激素的腺体，A 错误。

植物激素并不直接参与细胞内的多种生命活动，B 错误。

用生长素类似物处理二倍体番茄幼苗不能得到多倍体番茄，C 错误。

6．丰富度是指群落中物种数目的多少。

可用标志重捕法调查某种田鼠的种群密度，A 错误。

7．医用酒精中乙醇的体积分数为75%，A 错误。

硫酸钡不溶于胃酸，可用于胃肠X 射线造影检查，B 正确。

K 2CO 3与NH 4Cl 发生双水解，产生的NH 3·H 2O 分解，导致N 元素流失，C 正确。

Mg 比Fe 活泼，构成原电池时Mg 作负极被腐蚀，D 正确。

8．分子中有10个C ，1个O ，不饱和度为1，故有20个H ，分子式为C 10H 20O ，A 正确。

语文参考答案·第1页（共4页）云南师大附中2021届高考适应性月考卷（一）语文参考答案1．（3分）D 【解析】A ．强加因果，“已具备完整的理论体系”表述不准确，原文是“已初具理论体系”；B ．原文“许多人把它的论点作为词学、美学的根据”，选项“后人都以他的观点为据”理解错误；C ．曲解文意，原文是“并无显著的差别”。

2．（3分）D 【解析】原文说“《人间词话》与旧日诗词论著作品之体例、格式，并无显著的差别，实际上，它已初具理论体系，称得上一部极有见地的作品”，说明文章是直接阐述其优缺点，没有对比论证。

3．（3分）C 【解析】原文中说：“他对于文学有一种本体意义上的定位，反对社会功利性，政治性。

这跟后来五四的个人主义有一定相似的地方，而感人只可以说是它的效果，不能起着一个根本上的定位。

”曲解文意。

4．（3分）A 【解析】原句“这当然是一件好事，就是中国科幻电影一起步就已经找到了一个很高的起点”，曲解文意。

5．（3分）B 【解析】没有“消解主题”，话题的转换有利于将访谈引向深入。

6．（6分）参考答案：①以受访人为中心，以问题事件为中心。

记者只单纯围绕作者刘慈欣采访，同时以特定问题“如何评价两部影片的成功”为焦点进行访谈；②准备充分，信息收集及时。

记者提前做了功课，熟悉了相关电影和小说的内容，并对相同类型的作品进行比较，与受访者共同建构新的认知平台；③尊重对方观点，恰当进行反推。

如，当刘说到两部电影的优点时，记者及时提出“病灶”一说，使话题由表象陈述引申为创作层面的探讨，引导谈话层层深入展开。

（答对一点给2分）7．（3分）A 【解析】不是“直接描写”，而是“侧面烘托”。

8．（6分）参考答案：作者写星期天看花的历程分为四个层次：①一层开门见山，涉笔点题，写明了进园登山的路程。

②二层写远看，描写花潮的总体态势和氛围，表明游人观“花”的兴致意趣。

③三层写近看，描写花潮的形态，勾抹出了一幅浓淡相宜的花树图卷，用花树的盎然生机和青春活力，衬托了游人的雅兴逸致。

云南师大附中2021届高考适应性月考卷（一）文科综合参考答案一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D C A C D C B A C 题号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 A C B A B D A B D D C D 题号25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35答案 B D C A A C B B A B A【解析】1．由“柞水县，地处秦岭南麓，境内山岭起伏”可知，冬季秦岭阻挡北方南下冷空气，使该地冬无严寒；夏季由于山地地形，海拔较高，相对凉爽，B正确；柞水县纬度不低，且同纬东部地区，冬季也容易受寒潮影响；深居内陆，会加大气温年较差；森林对气温的影响较小，A、C、D错误。

故选B。

2．脱贫攻坚主导产业应该是当地的特色产业，品牌产品，才更容易在政策扶持下发展壮大，从而带动就业及相关产业发展，发展经济加快脱贫；该县属于贫困县，技术和交通优势不大；劳动力成本低并非突出优势。

故选D。

3．木耳种植规模骤增，可能会使柞木需求增加，但由于培植木耳的柞木可重复利用，不会使森林面积锐减；该区地处湿润地区（秦岭南麓），水资源较充足；木耳产量增加，价格可能下降。

黑木耳在培育过程中，为防止病虫害，需对土壤消毒杀菌，会加剧土壤污染。

故选C。

4．查干湖是霍林河末端河道泥沙淤积形成的堰塞湖，说明霍林河含沙量大，泥沙易淤积；流量季节变化大，才有冲淤变化，使河道不断拓宽成为湖泊。

故选D。

5．由图中湖泊上游段的水库、季节性河流图例可知，查干湖在20世纪70年代末期干涸的原因，主要是霍林河上游修建水库，截留用水，使补给水量减少导致；全球变暖近百年有加文科综合参考答案·第1页（共11页）剧趋势，但现在的查干湖却生态良好，可见干涸主要与补给量有关；地壳抬升将会改变湖床形态，不符合现实情况；材料中显示当时查干湖盐碱度超标，不可能作为农田。

2021届云师大附中高三高考适应性月考数学（文）试题一、单选题1.己知集合A={（x,），）|y=x2},3={（号，）|/+）,2=1},则集合a q b中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】作出函数,y=x2和圆尸+丁=］的图象，观察两曲线的交点个数,可得出集合AC\B的元素个数.【详解】如下图所示，由函数y=x2与圆a2+y2=1的图象有两个交点，因此，集合AQB含有两个元素,故选：C.本题考查集合的元素个数，考查曲线的交点个数问题，考查数形结合思想的应用，属于中等题.2.瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角方程：e u=cosA：+/sinA-,根据三角方程，计算广+1的值为（）A.-1B.0C.ID.i【答案】B【解析】根据复数的三角方程将复数c”•表示为复数的一般形式，然后利用复数的加法法则可得出结果.【详解】由/=cosx+isinx,则广+1=cos;r+isin/r+l=—1+1=0，故选B.【点睛】本题考查机数的加法运算，解题的关键就是理解题中复数三角方程的定义，考查计算能力，属于基础题. 3.移动支付、高铁、网购与共享单车被称为中国的新“四大发明七某中学为了解本校学生中新“四大发明"的普及情况，随机调查了100位学生，共中使用过移动支付或共享单车的学生共90位，使用过移动支付的学生共有80位，使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有6（）位，则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】C【解析】作出韦恩图.根据题中的信息得出样本中使用共享单车和移动支付的学生人数’将人数除以100可 得出所求结果.【详解】根据题意使用过移动支付、共享单车的人数用韦恩图表示如卜图，因此，该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值—=0.7.故选：C.1VJyJ【点睛】本题考查韦恩图的应用，同时也考查了频率的计算，考查数据处理能力，属于中等题.fx>04.已知L）'满足的约束条件'x+2y-3>0,则Jj+.k的最小值为（）ly>oA.半B.略C.y/3D.够【答案】A【解析】作出不等式组作表示的可行域，根据代数式的几何意义为可行域内的点到原点的距离.结合图形知，JTk*的最小值为原点到直线x+2y-3=。

2020-2021学年云南师大附中高三(上)适应性数学试卷(文科)(一)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合M ={0,1，2}，N ={x ∈N|x −1≥0}，则M ∩N =( )A. {1}B. {2}C. {0,1}D. {1,2}2. 已知i 为虚数单位，设z =1+2+i i，则复数z 在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 函数f(x)=e x +x −2的零点所在的区间是( )A. (−2,−1)B. (−1,0)C. (0,1)D. (1,2)4. 若tanα=3，则sin2α=( )A. −35B. 35C. −45D. 455. 在区域{0≤x ≤10≤y ≤1内任意取一点P(x,y)，则x 2+y 2>1的概率是( )A.2π−44B.π−24C. π4D.4−π46. 双曲线C:x 2a 2−y 2b2=1(a >0,b >0)的右焦点为F (3,0)，且点F 到双曲线C 的一条渐近线的距离为1，则双曲线C 的离心率为( )A. √2B. 3√24C. 2√33D. 2√37. 已知点D 是△ABC 的BC 边的中点，点E 是AD 的三等分点，且满足AE =2ED ，则BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A. 23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ B. 13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −23AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C. −23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. −13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +23AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 8. 在正项等比数列{a n }中，已知a 3⋅a 5=12，则a 1+a 7的最小值为( )A. 4√2B. 2√3C. 2√2D. 4√39. 某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是( )A. 323 B. 643 C. 16 D. 1310. 直线x =a (a >0)分别与曲线y =2x +1，y =x +lnx 相交于A ，B 两点，则|AB|的最小值为( )A. 1B. 2C. √2D. √311. 过抛物线x 2=4y 的焦点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，2|AF|=|BF|+|BA|，则|AB|=( )A. 3B. 72C. 4D. 9212. 已知函数f(x)的定义域为R.当x <0时，f(x)=x 3−1；当−1≤x ≤1时，f(−x)=−f(x)；当x >12时，f(x +12)=f(x −12).则f(6)=( )A. −2B. −1C. 0D. 2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知实数x ，y 满足条件{|x|≤1,|y|≤1,则z =2x +y 的最小值是________．14. 过原点与曲线y =lnx 相切的切线方程为________．15. 已知P 是直线3x +4y +8=0上的动点，PA ，PB 是圆x 2+y 2−2x −2y +1=0的切线，A ，B是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是________。

云南师大附中高考适应性月考卷（一）语文试卷本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第I卷第1页至第7页，第Ⅱ卷第7页至第8 页。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。

诗歌写作“无中生有”，化不在场语言为在场语言；诗歌阅读“有中生无”，化在场语言为不在场语言。

“无”不是“没有”，而是潜藏的“有”。

老子说：“无名天地之始，有名万物之母。

故常无，致以观其妙；常有，欲以观其徽。

此两者，同出而异名，同谓之玄。

”可见，“有…‘无”同出而异名，并非对立、在场语言呈现于文字，不在场语言隐匿于字里行间或文字之外。

站在作者的立场，不在场语言是经验的一部分，他面对的言欲尽却言不尽的困难通过不在场语言得以解决；同时，作者依赖在场语言的创设来伸展不在场语言。

站在读者的立场，读者面对在场语言，他必须试图打破它的在场，站在其边缘地带倾听那意犹来尽的余音。

在场语言好比琴弦，不在场语言就是在恰当的指法下弹奏出来的漂浮于琴弦周遭的余音，它们互相衬托，互相生成，描绘出动人的情调。

诗歌中的在场语言从来都不是孤立的字词，只要有不在场语言，它就和世界有了联系，它就不可能单独地被释义。

在场语言和不在场语言的互动，生成了汉语诗歌的空白结构。

空白不是一无所有，而是在场语言和不在场语言的对话，它以“至言无言”的方式为诗歌命名。

海德格尔有时器皿的特征的精彩描述：“空，或虚空，才是使壶具有盛水功能的东西。

空间，壶的空无，正是壶作为空器之所是。

”空，构成器皿之为器皿的本质，空，容纳和保持着万物一切皆流的本性，它接受着人们倾进去的东西，又为它的倾听者无私地奉献它的倾出。