2019届湖南师大附中高三高考模拟卷(二) 理综物理(解析版)

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湖南师大附中2019届高考模拟卷(二)理科综合物理能力测试二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

14．物理学是一门以实验为基础的学科，任何学说和理论的建立都离不开实验。

下面给出了几个在物理学发展史上有重要地位的物理实验以及与之相关的物理学发展史实的说法，其中错误的是(B)A ．α粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础B ．天然放射现象的发现证实了玻尔原子理论是正确的C ．光电效应实验表明光具有粒子性D ．电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒15．如图所示，某交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。

该小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S ＝220m 2，线圈转动的频率为50 Hz ，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B ＝1πT 。

如果用此发电机带动两个标有“220 V 11 kW ”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a 、b 与电动机之间接一个理想变压器，电路如图。

下列说法不正确的是(A)A ．发电机的输出电压为220 VB ．原副线圈匝数比n 1n 2＝51C ．电流表示数为20 AD ．发电机的输出功率为2.2×104 W【解析】线圈转动产生的电动势最大值为：E m ＝NBSω＝1 100 2 V ，由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，得发电机输出电压的有效值为1 100 V ，故A 错误；由于电动机的额定电压为220 V ，所以理想变压器输出端的电压也为220 V ，则理想变压器原副线圈匝数比为：n 1n 2＝U 1U 2＝51，故B 正确；由电路可知电源输出功率等于电动机的输入功率，故发电机的输出功率为：P 出＝2.2×104 W ，由理想变压器P 入＝P 出，而P 入＝U 1I 1，解得I 1＝20 A ，故C 、D 正确。

2019年湖南省长沙市高考物理二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）用n轰击U产生了m个某种粒子，核反应方程为U+n→Xe+Sr+mX．则（）A．方程式中的m＝3B．方程式中的X是α粒子C．该反应需要吸收热量D．Xe的比结合能一定大于U的比结合能2．（6分）乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风世界乒兵球坛的一项发球技术。

某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2.7g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为2.45m，若抛球过程，手掌和球接触时间为5ms，不计空气阻力，则该过程中手掌对球的作用力大小约为（）A．0.4N B．4N C．40N D．400N3．（6分）如图所示，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面。

当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，ab边受到的安培力恒定不变。

则下列磁感应强度B 随时间t变化的图象中可能正确的是（）A．B．C．D．4．（6分）如图所示，一条足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳的右端与一质量为12kg的重物相连，重物静止于地面上，左侧有一质量为10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳子以大小为5m/s的加速度竖直向上爬，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是（）A．绳上的拉力大小为50NB．重物不会离开地面C．2s末物体上升的高度为5mD．重物的加速度大小为3.2m/s25．（6分）如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。

上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接井一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为2R的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视为0），使小球A沿环顺时针滑下，到达环最右侧时小球A的速度为（g为重力加速度）。

湖南师大附中2019届高三物理摸底考试试题（有答案）炎德英才大联考湖南师大附中
2018年春季高二期末考试暨2019届高三摸底考试
物理
时量90分钟满分110分
得分____________
一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释光谱的分立特征和原子的稳定性
D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
2．对于某一电容器，下列说法正确的是
A．电容器所带的电量越多，电容越大
B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C．电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D．电容器两极板间的电势差减小到原的12，它的电容也减小到原的12
3．如图所示，电的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为A．R0的功率逐渐增大
B．电流表的读数逐渐减小
C．电的输出功率可能先减小后增大。

7．如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜 面上．不计空气阻力，下列说法正确的是 A．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 B．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 C．当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动 D．初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大
9． 甲、 乙两个物体在同一直线上运动， 其 x－t 图象如图所示， 其中直线 b 与曲线 a 相切于点(4， －15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是 A．前 4 s 内两物体运动方向相同 B．前 4 s 内甲的平均速度是乙的平均速度的 15 倍 7
C．t＝0 时刻，甲的速度大小为 9 m/s D．甲的加速度大小为 2 m/s2 10．如图甲所示的理想变压器，原线圈接在乙图所示交流电源上，副线圈接一个标有“10 V 2 W”的灯泡，视灯泡电阻不变，已知变压器原、副线圈的匝数比为 n1∶n2＝10∶1，下列说法正确的 是
组成，其中 5 颗是地球同步卫星．关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是 A．角速度等于地球自转的角速度 B．向心加速度大于地球表面的重力加速度 C．线速度大于第一宇宙速度 D．运行周期一定大于月球绕地球运动的周期
5．如图所示，竖直平面内有一圆周，其圆心为 O，直径 AB 和 CD 相互垂直，电荷量均为 Q 的 正点电荷放在关于 CD 对称的圆周上，它们所在半径的夹角为 120°.下列说法错误的是 A．点 O 与点 C 的场强大小相等 B．点 C 与点 D 的场强大小之比为 3∶1 C．一电子从 D 点由静止释放，运动到 C 点的过程中，加速度先减小后增大 D．将一正电荷沿着圆周从 A 点经 D 移至 B 点的过程中，电场力先做正功后做负功

2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知集合1|,42k M x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，1|,24k N x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则（ ） A ．M N =B ．M NC ．N MD ．M N ⋂=∅2．复数(1)(2)z ai a i =-+在复平面内对应的点在第一象限，其中a R ∈，i 为虚数单位，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2)B ．2,)+∞C ．(,2)-∞D ．(2,0)-3．如果等差数列128,,,a a a L 的各项都大于零，公差0d ≠，则正确的关系为（ ） A ．1845a a a a > B ．1845a a a a < C ．1845a a a a +>+D ．1845a a a a =4．已知等差数列{}n a 的前13项和为52，则68(2)a a +-=（ ） A ．256B ．256-C ．32D ．32-5．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[)50,60的同学有30人，则n 的值为（ ）A ．100B ．1000C ．90D ．9006．已知一个几何体的三视图如图所示（正方形边长为1），则该几何体的体积为（ ）A ．34B ．78C ．1516D ．23247．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ） A ．112B ．115C ．118D ．1148．下列图象可以作为函数()2xf x x a=+的图象的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知点集{}(,)M x y xy =，则平面直角坐标系中区域M 的面积是（ ） A ．1B ．34π+C ．πD ．22π+10．已知向量5(,0)2a =r ，(0,5)b =r 的起点均为原点，而终点依次对应点A ，B ，线段AB 边上的点P ，若OP AB ⊥u u u r u u u r ，OP xa yb =+u u ur r r ，则x ，y 的值分别为（ ）A ．15，45B ．43，13- C ．45，15D ．13-，4311．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11AB AD AA ===,而对角线1A B 上存在一点P ，使得1AP D P +取得最小值，则此最小值为（ ）A B ．3C ．D ．212．已知0a >，函数()()ln 1x af x e x a -=-+- (x >0)的最小值为0，则实数a 的取值范围是（ ） A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．12⎧⎫⎨⎬⎩⎭D ．φ13．定积分()11xx ee dx ---=⎰________.14．()()8x y x y -+的展开式中27x y 的系数为________.（用数字填写答案）15．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与双曲线222:4C x y -=有相同的右焦点2F ，点P 是椭圆1C 与双曲线2C 在第一象限的公共点，若22PF =，则椭圆1C 的离心率等于_______.16．已知数列{}n a ，{}n b 均为等差数列，且11a b m =，224a b =，338a b =，4416a b =，则m =________.17．已知在ABC V 中，D ，E 分别为边AB ，BC 的中点，2AB AC AB AC ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r.（1）若2AB AC AB CD ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r，且ABC V 的面积为AC 的长；（2）若BC =，求线段AE 长的最大值.18．如图1，四边形ABCD 为直角梯形，//AD BC ，AD AB ⊥，1AD =，2BC =，E 为CD 上一点，F 为BE 的中点，且1DE =，2EC =，现将梯形沿BE 折叠(如图2)，使平面BCE ⊥平面ABED .（1）求证：平面ACE ⊥平面BCE .（2）能否在边AB 上找到一点P (端点除外)使平面ACE 与平面PCF 所成角的余弦值？若存在，试确定点P 的位置，若不存在，请说明理由. 19．近期，西安公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，x 表示活动推出的天数，y 表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表下所示：根据以上数据，绘制了散点图.（1）根据散点图判断，在推广期内，y a bx =+与x y c d =⋅（,c d 均为大于零的常数），哪一个适宜作为扫码支付的人次y 关于活动推出天数x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，建立y 与x 的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表：西安公交六公司车队为缓解周边居民出行压力，以80万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有16的概率享受7折优惠，有13的概率享受8折优惠，有12的概率享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要n （n ∈+N ）年才能开始盈利，求n 的值. 参考数据：其中其中lg i i v y =，7117i i v v ==∑，参考公式：对于一组数据11(,)u v ，22(,)u v ，L ，(,)n n u v ，其回归直线ˆˆv u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ˆni i i nii u v nu vunu β==-⋅=-∑∑，ˆˆv u αβ=-. 20．已知椭圆C ：22221x y a b +=(0a b >>)的离心率e =，以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线20x y +-=相切. （1）求椭圆C 的标准方程.（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C 有两个不同的交点M ，N 时，能在直线53y =上找到一点P ，在椭圆C 上找到一点Q ，满足PM NQ =u u u u r u u u r ？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 21．已知函数()ln f x x =，()x g x e =. （1）设函数21()()2h x f x x ax =++(a R ∈)，讨论a R ∈的极值点个数； （2）设直线l 为函数()f x 的图像上一点00(,())A x f x 处的切线，试探究：在区间(1,)+∞上是否存在唯一的0x ，使得直线l 与曲线()y g x =相切.22．在平面直角坐标系中，将曲线1C 向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的12，得到曲线2C ，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，1C 的极坐标方程为4cos ρα=.（1）求曲线2C 的参数方程；（2）直线l的参数方程为122x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)，求曲线2C 上到直线l 的距离最短的点的直角坐标.23．设()f x x 1x 1=-++ . (1)求()f x x 2≤+ 的解集; (2)若不等式()a 12a 1f x a+--≥,对任意实数a 0≠恒成立,求实数x 的取值范围.参考答案1．C 【解析】 【分析】化简集合2|,4k M x x k Z +⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭，21|,4k N x x k Z +⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭，结合2()k k Z +∈为和22()k k Z +∈的关系，即可求解. 【详解】由题意，集合12|,|,424k k M x x k Z x x k Z +⎧⎫⎧⎫==+∈==∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭， 121|,|,244k k N x x k Z x x k Z +⎧⎫⎧⎫==+∈==∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，因为2()k k Z +∈为所有的整数，而22()k k Z +∈为奇数， 所以集合,M N 的关系为N M .故选：C . 【点睛】本题主要考查了集合与集合的关系的判定，其中解答准确合理化简集合的形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 2．A 【解析】 【分析】利用复数代数形式的乘除运算、化简，再由实部与虚部均大于0，列出不等式组，即可求解. 【详解】由题意，复数2(1)(2)3(2)z ai a i a a i =-+=+-在复平面内对应的点在第一象限，所以23020a a >⎧⎨->⎩，解得02a <<，即实数a 的取值范围是2). 故选：A . 【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数的代数表示法及其几何意义的应用，着重考查了推理与运算能力. 3．B 【解析】 【分析】先根据等差中项的性质，可排除C ，再利用作差比较，即可得到答案. 【详解】根据等差数列的性质，可得1845a a a a +=+，所以C 不正确；又由218451111(7)(3)(4)120a a a a a a d a d a d d -=+-++=-<，所以1845a a a a <.故选B . 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及作差比较法的应用，着重考查了推理与运算能力. 4．B 【解析】 【分析】根据题设条件，求得113a a +的值，进而得出68a a +的值，再利用指数幂的运算，即可求解. 【详解】由题意，等差数列{}n a 的前13项和为52， 可得1131313()522a a S +==，解得1138a a +=，又由等差数列的性质，可得681138a a a a +=+=， 所以688(2)(2)256a a +-=-=.故选：A . 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n 项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的性质和等差数列的求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力. 5．A 【解析】根据频率分布直方图得到支出在[)50,60的同学的频率，利用频数除以频率得到n . 【详解】由频率分布直方图可知，支出在[)50,60的同学的频率为：0.03100.3⨯=301000.3n ∴== 本题正确选项：A 【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频率、频数和总数的问题，属于基础题. 6．B 【解析】 【分析】 【详解】由三视图可知：该几何体为正方体挖去了一个四棱锥A BCDE -，该几何体的体积为1111711132228⎛⎫-⨯⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭ 故选B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽. 7．D 【解析】先得到随机抽取两个不同的数共有28种，再得出选取两个不同的数，其和等于20的共有2中，结合古典概型的概率计算公式，即可求解. 【详解】由题意，在不超过20的素数有：2,3,5,7,11,13,17,19，共有8个数，随机选取两个不同的数，共有2828C =种，其中随机选取的两个不同的数，其和为20的有31720,71320+=+=，共有2种， 所以概率为212814P ==. 故选：D . 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中利用组合数的公式求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 8．C 【解析】当a <0时,如取a =−4,则()24xf x x =- 其定义域为：{x |x ≠±2}，它是奇函数，图象是③，所以③选项是正确的；当a >0时，如取a =1，其定义域为R ，它是奇函数，图象是②。

2019年湖南师大附中高考物理三模试卷二、选择题：本題共8小题，毎小题6分．在毎小题给出的四个选项中，第14-～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．1．（6分）下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律也称惯性定律，一切物体都有惯性，惯性的大小与物体的质量和速度有关B．由C＝可知，电容器的电容由Q和U共同决定C．在轻核聚变（）过程中，因为质量数和核电荷数守恒，故没有质量亏损D．卢瑟福依据α粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构模型2．（6分）一个规格为“12V 0.6A”的小灯泡正常工作时有6%的电能转化为可见光，试估算小灯泡1秒钟能释放的可见光光子数为（）（可见光的频率近似取中间值6×1014Hz，普朗克常数h＝6.63×10﹣34J・s）A．1.1×1014B．1.1×1015C．1.1×1034D．1.1×1018 3．（6分）一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示。

F1＝7F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力。

以下说法正确的是（）A．该星球表面的重力加速度为B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为C．星球的密度为D．小球过最高点的最小速度为04．（6分）如图所示，两根无限长通电直导线水平且平行放置，分別通有电流互I1和I2，且I1＝2I2．一无限长光滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球P穿在绝缘杆上，小球P从靠近a的地方以某一速度向右运动，其对的弹力设为F．已知始終同定不动，通有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B＝，其中k为常数，r为到长直导线的距离。

湖南师大附中2019届高考模拟卷(二)理科综合能力测试时量：150分钟 满分：300分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

其中第Ⅱ卷33－38题为选考题，其他题为必考题。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H ～1 B ～11 C ～12 O ～16 Na ～23 Cu ～64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．用N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(A)A ．78 g 过氧化钠中含有N A 个阴离子B ．2.24 L 甲烷气体中含有0.4N A 个C —H 键C ．0.1 mol 熔融NaHSO 4能电离产生1N A 个SO 2－4离子D ．将1 mL 0.1 mol/L FeCl 3溶液滴入沸水中可生成含有1.0×10－4N A 个Fe(OH)3胶粒的胶体8．下列说法正确的是(B)A ．糖类俗称碳水化合物，其组成都符合通式C m (H 2O)nB ．天然蛋白质是高分子化合物，其水解产物氨基酸具有两性C ．生物柴油和传统柴油成分相同，可以实现能源替代，大力发展生物柴油对控制城市大气污染具有重要的战略意义D ．淀粉发酵酿酒的原理可以表达为(C 6H 10O 5)n ＋4nH 2O ――→酒化酶3nC 2H 5OH ＋3nO 2↑9．2018年12月26日，北京交通大学东校区2号楼实验室内学生进行垃圾渗滤液污水处理科研试验时发生爆炸。

经核实，事故造成3名参与实验的学生死亡。

实验规则千万条，安全第一条，下列说法正确的是(C)A ．实验室发生火灾时，应尽快用水扑灭B ．实验室中金属钠应置于煤油中保存，白磷应置于干燥容器中妥善保管C ．皮肤被碱灼伤时，应先用大量水冲洗，并用一定浓度的硼酸溶液淋洗D ．蒸馏时，为了避免有机溶剂挥发危害人体健康，应用塞子堵住尾接管的排气口10．关于下列溶液的说法不正确的是(C)A ．亚硫酸氢钠和碳酸氢钠的中性混合溶液中：c(Na ＋)>c(HRO －3)＋c(RO 2－3)(R 表示“C”或“S”)B ．等体积等物质的量浓度的NaClO(aq)与NaCl(aq)中离子总数：N 前<N 后C ．常温下，将一定量的醋酸钠和盐酸混合后，溶液呈中性，则混合溶液中： c(Na ＋)>c(Cl －)>c(CH 3COOH)D ．常温下，物质的量浓度相等的①(NH 4)2CO 3、②(NH 4)2SO 4、③(NH 4)2Fe(SO 4)2三种溶液中水的电离程度：①＞③＞②【解析】A.由物料守恒可知c(Na ＋)＝c(HRO －3)＋c(RO 2－3)＋c(H 2RO 3)，故A 正确；B.两溶液中c(Na ＋)相等，NaCl 溶液中c(H ＋)大于NaClO 溶液中的c(H ＋)，由电荷守恒可知NaCl 溶液中离子总数大于NaClO 溶液中离子总数；C.该中性溶液为CH 3COONa 、CH 3COOH 和NaCl 的混合溶液，由溶液呈中性可知水的电离不受影响，即CH 3COONa 和CH 3COOH 对水电离造成的影响相互抵消，则CH 3COOH 的量即为所加HCl 的量，故c(Cl －)＝c(CH 3COOH)；D.NH ＋4、CO 2－3都促进水的电离，而且两者相互促进，NH ＋4、Fe 2＋都能促进水的电离。

湖南师大附中2019届高考模拟卷(二)理科综合物理 能力测试时量：150分钟 满分：300分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

其中第Ⅱ卷33～38题为选考题，其他题为必考题。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H ～1 C ～12 N ～14 O ～16 Si ～28 Cu ～64第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

14．下列说法中不正确的是(B)A ．太阳与行星间的引力规律可适用于任何两物体之间的引力B ．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多C ．根据玻尔理论可得，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大D ．伽利略通过他的理想斜面实验说明了物体的运动不需要力来维持【解析】一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，故B 错误。

15．启动后做匀加速直线运动的汽车上的司机，发现尚有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速运动直至停止，若整个过程历时t ，行驶位移s ，那么，此过程中汽车的最大速度大小为(D)A.s 2tB.s tC.3s 2tD.2s t16.2019年4月23日07时26分，“天舟一号”与“天宫二号”对接成功，组合体开始进行推进剂补加试验，将持续5天时间，目前组合体状态良好。

这是“天宫二号”与货运飞船进行的第一次推进剂补加，也是中国首次推进剂补加试验。

我们假设“天舟一号”质量为M 1，“天宫二号”质量为M 2，组合体在原“天宫二号”的距地心r 处的轨道上做圆周运动，下列说法正确的是(C)A ．组合体的运动周期比原“天宫二号”的运动周期大B ．在没有进行推进剂补加试验和其它操作时，“天舟一号”和“天宫二号”之间的连接机构存在着相互作用的拉力C ．组合体的加速度为a ＝R 2gr 2(R 为地球半径，g 为地球表面处的重力加速度)D．组合体的机械能与原“天宫二号”的机械能相等17. 一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0、车对轨道的压力为mg。

湖南师大附中2017届高考模拟卷(二)理科综合物理 能力测试时量：150分钟 满分：300分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

其中第Ⅱ卷33～38题为选考题，其他题为必考题。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H ～1 C ～12 N ～14 O ～16 Si ～28 Cu ～64第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

14．下列说法中不正确的是(B)A ．太阳与行星间的引力规律可适用于任何两物体之间的引力B ．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多C ．根据玻尔理论可得，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大D ．伽利略通过他的理想斜面实验说明了物体的运动不需要力来维持【解析】一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，故B 错误。

15．启动后做匀加速直线运动的汽车上的司机，发现尚有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速运动直至停止，若整个过程历时t ，行驶位移s ，那么，此过程中汽车的最大速度大小为(D)A.s 2tB.s tC.3s 2tD.2s t16.2017年4月23日07时26分，“天舟一号”与“天宫二号”对接成功，组合体开始进行推进剂补加试验，将持续5天时间，目前组合体状态良好。

这是“天宫二号”与货运飞船进行的第一次推进剂补加，也是中国首次推进剂补加试验。

我们假设“天舟一号”质量为M 1，“天宫二号”质量为M 2，组合体在原“天宫二号”的距地心r 处的轨道上做圆周运动，下列说法正确的是(C)A ．组合体的运动周期比原“天宫二号”的运动周期大B ．在没有进行推进剂补加试验和其它操作时，“天舟一号”和“天宫二号”之间的连接机构存在着相互作用的拉力C ．组合体的加速度为a ＝R 2gr 2(R 为地球半径，g 为地球表面处的重力加速度)D ．组合体的机械能与原“天宫二号”的机械能相等17. 一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m ，轨道半径为R ，车经最高点时发动机功率为P 0、车对轨道的压力为mg 。

2019年湖南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（二）（5月份）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M＝{x|x＝+，k∈Z}，N＝{x|x＝+，k∈Z}，则（）A．M＝N B．M⫋N C．N⫋M D．M∩N＝～2．（5分）若复数z＝（1﹣ai）（a+2i）在复平面内对应的点在第一象限，其中a∈R，i为虚数单位，则实数a取值范围是（）A．（0，）B．（，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（﹣，0）3．（5分）如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则正确的关系为（）A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1+a8＞a4+a5D．a1a8＝a4a54．（5分）若函数的一个对称中心是，则ω的最小值为（）A．1 B．2 C．4 D．85．（5分）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为（）A．100 B．1000 C．90 D．9006．（5分）已知一个几何体的三视图如图所示（正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）下列图象可以作为函数f（x）＝的图象的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（5分）已知点集M＝{（x，y）|≥xy}，则平面直角坐标系中区域M的面积是（）A．1 B．3+C．πD．2+10．（5分）已知向量＝（），＝（0，5）的起点均为原点，而终点依次对应点A，B，线段AB边上的点P，若⊥，＝xa+yb，则x，y的值分别为（）A．，B．，﹣C．，D．﹣，11．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝，|AA1|＝1，而对角线A1B 上存在一点P，使得|AP|+|D1P|取得最小值，则此最小值为（）A．2 B．3 C．1+D．12．（5分）已知a＞0，函数f（x）＝e x﹣a﹣ln（x+a）﹣1（x＞0）的最小值为0，则实数a 的取值范围是（）A．（0，] B．[）C．{}二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．13．（5分）定积分（e x﹣e﹣x）dx＝．14．（5分）（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为．（用数字填写答案）15．（5分）已知椭圆C1：+＝1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣y2＝4有相同的右焦点F2，点P是椭圆C1与双曲线C2在第一象限的公共点，若|PF2|＝2，则椭圆C1的离心率等于．16．（5分）已知数列{a n}，{b n}均为等差数列，且a1b1＝m，a2b2＝4，a3b3＝8，a4b4＝16，则m＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知在△ABC中，D，E分别为边AB，BC的中点，2•＝||•||，（1）若2•＝•，且△ABC的面积为3，求边AC的长；（2）若BC＝，求线段AE长的最大值．18．（12分）如图1，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD＝1，BC＝2，E 为CD上一点，F为BE的中点，且DE＝1，EC＝2，现将梯形沿BE折叠（如图2），使平面BCE⊥ABED．（1）求证：平面ACE⊥平面BCE；（2）能否在边AB上找到一点P（端点除外）使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为？若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．19．（12分）近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：表1：根据以上数据，绘制了散点图．（1）根据散点图判断，在推广期内，y＝a+bx与c•d x（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，建立y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；（3）推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表2：车队为缓解周边居民出行压力，以80万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为0.66万元．已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠．预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车，根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要n（n∈N n）年才能开始盈利，求n的值．参考数据：x i y i x i u i其中其中参考公式：对于一组数据（u i，υi），（u2，υ2），…，（u n，υn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．20．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率e＝，以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线x+y﹣2＝0相切．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同的交点M，N时，能在直线y＝上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足＝？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝e x（1）若函数φ（x）＝﹣x+f（﹣x），当x∈[﹣e，0）时，求φ（x）的值域．（2）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0，f（x0））处切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0使得直线l与曲线y＝g（x）相切．（二）选考题：共10分．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：极坐标与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，将曲线C1向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，C1的极坐标方程为ρ＝4cosα．（1）求曲线C2的参数方程；（2）直线l的参数方程为（t为参数），求曲线C2上到直线l的距离最短的点的直角坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．设f（x）＝|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式，对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．2019年湖南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（二）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【分析】将集合M，N中的表达式形式改为一致，由N的元素都是M的元素，即可得出结论．【解答】解：M＝{x|x＝+，k∈Z}＝{x|，k∈Z}，N＝{x|x＝+，k∈Z}＝{x|，k∈Z}，∵k+2（k∈Z）为整数，而2k+1（k∈Z）为奇数，∴集合M、N的关系为N⊊M．故选：C．【点评】本题考查集合的关系判断，考查学生分析解决问题的能力，属基础题．2．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部与虚部均大于0列式求解．【解答】解：∵z＝（1﹣ai）（a+2i）＝3a+（2﹣a2）i在复平面内对应的点在第一象限，∴，解得0＜a＜．∴实数a取值范围是（0，）．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．【分析】先根据等差中项的性质可排除C；然后可令a n＝n一个具体的数列进而可验证D、A不对，得到答案．【解答】解：∵1+8＝4+5，∴a1+a8＝a4+a5，∴排除C；若令a n＝n，则a1a8＝1•8＜20＝4•5＝a4a5，∴排除D，A．故选：B．【点评】此题考查了等差数列的性质，利用了排除法，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．4．【分析】由题意可得cos（ω×+）＝0，故有ω×+＝kπ+，k∈z，再由ω为正整数可得ω的最小值．【解答】解：∵函数的一个对称中心是，∴cos（ω×+）＝0，∴ω×+＝kπ+，k∈z，即ω＝6k+2，k∈z．再由ω为正整数可得ω的最小值为2，故选：B．【点评】本题主要考查由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．5．【分析】根据频率直方图的意义，由前三个小组的频率可得样本在[50，60）元的频率，计算可得样本容量．【解答】解：由题意可知：前三个小组的频率之和＝（0.01+0.024+0.036）×10＝0.7，∴支出在[50，60）元的频率为1﹣0.7＝0.3，∴n的值＝；故选：A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率＝．6．【分析】画出三视图表示的几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【解答】解：由题意可知几何体的形状如图：是长方体中截出的棱锥（底面是梯形，高为，底面边长1，上底边长为，高为1）的剩余部分；，所以几何体的体积为：1﹣．故选：B．【点评】本题考查空间几何体的三视图的应用，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．7．【分析】随机选取两个不同的数共有C＝28种，随机选取两个不同的数，其和等于20有2种，由此能求出随机选取两个不同的数，其和等于20的概率．【解答】解：在不超过20的素数中有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，随机选取两个不同的数共有C＝28种，随机选取两个不同的数，其和等于20有2种，故可得随机选取两个不同的数，其和等于20的概率P＝，故选：D．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8．【分析】通过a与0的大小，分类讨论，通过函数的奇偶性判断求解即可．【解答】解：当a＜0时，如取a＝﹣4，则f（x）＝，其定义域为：{x|x≠±2}，它是奇函数，图象是③，所以③选项是正确的；当a＞0时，如取a＝1，其定义域为R，它是奇函数，图象是②．所以②选项是正确的；当a＝0时，则f（x）＝，其定义域为：{x|x≠0}，它是奇函数，图象是④，所以④选项是正确的．故选：C．【点评】本题考查函数的图象的判断，考查分类讨论思想的应用，函数的奇偶性的判断，是中档题．9．【分析】通过xy的符号，画出曲线方程对应的图象，然后求解面积．【解答】解：当xy≤0时，只需要满足x2≤1，y2≤1即可；当xy＞0时，对不等式两边平方整理得到x2+y2≤1，所以区域M如下图．易知其面积为2+．故选：D．【点评】本题就餐曲线方程的应用，考查数形结合以及计算能力．10．【分析】求出＝（），＝﹣＝（﹣），由⊥，得x＝4y，A，B，P三点共线，得x+y＝1，由此能求出结果．【解答】解：＝x+y＝x（）+y（0，5）＝（），＝﹣＝（﹣），∵⊥，∴﹣x+25y＝0，解得x＝4y，①又∵A，B，P三点共线，∴x+y＝1，②由①②得x＝，y＝．故选：C．【点评】本题考查实数值的求法，考查向量的坐标运算、向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11．【分析】把面AA1B绕A1B旋转至AA1M使其与对角面A1BCD1在同一平面上，连接MD1′并求出，就是最小值．【解答】解：把面AA1B绕A1B旋转至AA1M使其与对角面A1BCD1在同一平面上，连接MD1′．MD1就是|AP|+|D1P|的最小值，∵，|AB|＝|AD|＝，|AA1|＝1，∴．∴MD1＝＝故选：D．【点评】本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，解决此类问题常通过转化，转化为在同一平面内两点之间的距离问题，是中档题．12．【分析】根据条件可得f（a）＝e a﹣a﹣ln（a+a）﹣1≥0，即0＜a≤，然后分0＜a＜和a＝两种讨论即可．【解答】解：由题意知f（a）＝e a﹣a﹣ln（a+a）﹣1≥0，即0＜a≤．由于当x∈R时，不等式e x≥x+1；当x＞0时，不等式lnx≤x﹣1，因此①当0＜a＜时，f（x）＝e x﹣a﹣ln（x+a）﹣1≥[（x﹣a）+1]﹣[（x+a）﹣1]﹣1＝﹣2a+1＞0不符合题意，舍去；②当a＝时，f（x）＝ex﹣﹣ln（x+）﹣1≥[（x﹣）+1]﹣[（x+）﹣1]﹣1＝0（当x＝时取等号）则a＝，故选：C．【点评】本题考查了函数的最值及其应用，关键是合理使用放缩法，属中档题．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．13．【分析】根据题意，设f（x）＝e x﹣e﹣x，x∈（﹣1，1），分析可得f（x）在区间（﹣1，1）上为奇函数，由定积分的性质分析可得答案．【解答】解：根据题意，设f（x）＝e x﹣e﹣x，x∈（﹣1，1），f（﹣x）＝e﹣x﹣e x＝﹣f（x），即函数f（x）在区间（﹣1，1）上为奇函数，则（e x﹣e﹣x）dx＝0；故答案为：0【点评】本题考查定积分的计算以及性质，注意定积分与函数奇偶性的关系，属于基础题．14．【分析】由题意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，项的系数，求和即可．【解答】解：（x+y）8的展开式中，含xy7的系数是：8．含x2y6的系数是28，∴（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为：8﹣28＝﹣20．故答案为：﹣20【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．15．【分析】利用双曲线、椭圆的定义，求出a，利用双曲线的性质，求出c，即可求出椭圆C1的离心率【解答】解：由题意，不妨设P在第一象限，由双曲线C2：x2﹣y2＝4的标准方程，则|PF1|﹣|PF2|＝4，c＝2∵|PF2|＝2，∴|PF1|＝6，∴2a＝|PF2|+|PF2|＝8，∴a＝4．∵椭圆C1：+＝1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣y2＝4有相同的右焦点F2，c＝2，∴椭圆C1的离心率为e＝＝，故答案为：．【点评】本题考查椭圆与双曲线的几何性质，解题的关键是正确运用离心率的定义，属于中档题．16．【分析】因为数列{a n}，{b n}均为等差数列，故设a n＝an+b，b n＝cn+d，则a n b n＝（an+b）（cn+d）＝acn2+（bc+ad）n+bd，令c n＝a n b n，则令c n＝anbn，d n＝c n+1﹣c n为等差数列，求出公差即可得到c1．【解答】解：设a n＝an+b，b n＝cn+d，则a n b n＝（an+b）（cn+d）＝acn2+（bc+ad）n+bd，令c n＝a n b n，则d n＝c n+1﹣c n＝2acn+（ac+ad+bc）构成一个等差数列，故由已给出的a2b2＝4，a3b3＝8，a4b4＝16，所以d3＝c3﹣c2＝4，d4＝c4﹣c3＝16﹣8＝8，∴d2＝c2﹣c1＝4﹣c1＝0，所以c1＝4，即m＝4．故填：4．【点评】本题考查了等差数列与函数的关系，考查了等差数列的通项公式．属于基础题．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．【分析】（1）由平面向量数量积的运算得：2bc cos A＝bc，所以cos A＝，因此A＝．由2•＝•，即2•＝•（+），得3bc＝c2，即3b＝c．又因为S△ABC ＝bc sin A＝b2＝3，所以b＝2，（2）由余弦定理及重要不等式得：＝（+），即2＝（+）2＝（b2+c2+bc），又因为BC＝，则a2＝b2+c2﹣2bc•cos A，即bc≤3，所以2＝（3+2bc）≤，即||，得解．【解答】解：（1）设BC＝a，AC＝b，AB＝c，由•＝||||cos A，得2bc cos A＝bc，所以cos A＝，又A∈（0，π），因此A＝．由2•＝•，即2•＝•（+），得3bc＝c2，即3b＝c．又因为S△ABC＝bc sin A＝b2＝3，所以b＝2，即边AC的长为2．（2）因为E为边BC的中点，所以＝（+），即2＝（+）2＝（b2+c2+bc），又因为BC＝，所以由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2bc•cos A，即b2+c2＝a2+bc＝3+bc≥2bc，即bc≤3，所以2＝（3+2bc）≤，（当且仅当b＝c时取等号），即||所以线段AE长的最大值为．【点评】本题考查了平面向量数量积的运算、余弦定理及重要不等式，属中档题．18．【分析】（1）根据线面垂直的判定定理即可证明AE⊥平面BCE；（2）建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法建立方程关系即可得到结论．【解答】（1）证明：在直角梯形ABCD中，作DM⊥BC于M，连接AE，则CM＝2﹣1＝1，CD＝DE+CE＝1+2＝3，则DM＝AB＝2，cos C＝，则BE＝＝，sin∠CDM＝，则AE＝＝，（2分）∴AE2+BE2＝AB2，故AE⊥BE，且折叠后AE与BE位置关系不变…（4分）又∵面BCE⊥面ABED，且面BCE∩面ABED＝BE，∴AE⊥面BCE，∵AE⊂平面ACE，∴平面ACE⊥平面BCE…（6分）（2）解：∵在△BCE中，BC＝CE＝2，F为BE的中点∴CF⊥BE又∵面BCE⊥面ABED，且面BCE∩面ABED＝BE，∴CF⊥面ABED，故可以F为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系则A（，﹣，0），C（0，0，），E（0，﹣，0），易求得面ACE的法向量为＝（0，﹣，1）…（8分）假设在AB上存在一点P使平面ACE与平面PCF，所成角的余弦值为，且，（λ∈R），∵B（0，，0），∴＝（﹣，，0），故＝（﹣λ，λ，0），又＝（，﹣，﹣），∴＝（（1﹣λ），（2λ﹣1），﹣），又＝（0，0，），设面PCF的法向量为＝（x，y，z），∴令x＝2λ﹣1得＝（2λ﹣1，（λ﹣1），0）…（10分）∴|cos＜＞|＝＝，解得…（12分）因此存在点P且P为线段AB中点时使得平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为．…（13分）【点评】本题主要考查空间线面垂直的判定以及空间二面角的计算和应用，建立空间坐标系利用向量法是解决本题的关键．19．【分析】（1）通过散点图，判断y＝c•d x适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x 的回归方程类型；（2）通过对数运算法则，利用回归直线方程相关系数，求出回归直线方程，然后求解第8天使用扫码支付的人次；（3）记一名乘客乘车支付的费用为Z，则Z的取值可能为：2，1.8，1.6，1.4；求出概率，计算期望，然后推出结果．【解答】解：（1）根据散点图判断，y＝c•d x适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型；（2）∵y＝c•d x，两边同时取常用对数得：1gy＝1g（c•d x）＝1gc+1gd•x；设1gy＝v，∴v＝1gc+1gd•x，∵，，∴＝，把样本中心点（4，1.54）代入v＝1gc+1gd•x，得：lgd＝0.54，∴，∴1gy＝0.54+0.25x，∴y关于x的回归方程式：；把x＝8代入上式：∴＝102.54＝102×100.54＝347；活动推出第8天使用扫码支付的人次为3470；（3）记一名乘客乘车支付的费用为Z，则Z的取值可能为：2，1.8，1.6，1.4；P（Z＝2）＝0.1；；P（Z＝ 1.6）＝；所以，一名乘客一次乘车的平均费用为：2×0.1+1.8×0.15+1.6×0.7+1.4×0.05＝1.66（元）由题意可知：1.66×1×12•n﹣0.66×12•n﹣80＞0，，所以，n取7；估计这批车大概需要7年才能开始盈利．【点评】本题考查了线性回归方程的求法及应用，数学期望的应用，考查计算能力，属于基础题．20．【分析】（1）运用离心率，上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线x+y﹣2＝0相切，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（2）设直线l的方程为y＝2x+t，设M（x1，y1），N（x2，y2），P（x3，），Q（x4，y4），MN的中点为D（x0，y0），联立椭圆方程，运用判别式大于0及韦达定理和中点坐标公式，由向量相等可得四边形为平行四边形，D为线段MN的中点，则D为线段PQ的中点，求得y4的范围，即可判断．【解答】解：（1）由椭圆的离心率e＝，得＝＝，得b＝c．上顶点为（0，b），右焦点为（b，0），以上顶点和右焦点为直径端点的圆的方程为（x﹣）2+（y﹣）2＝（）2＝，∴＝b，即|b﹣2|＝b，得b＝c＝1，a＝∴椭圆的标准方程为+y2＝1．（2）椭圆C上不存在这样的点Q，理由如下：设直线的方程为y＝2x+t，设M（x1，y1），N（x2，y2），P（x3，），Q（x4，y4），MN的中点为D（x0，y0），由消去x，得9y2﹣2ty+t2﹣8＝0，所以y1+y2＝，且△＝4t2﹣36（t2﹣8）＞0，7分故y0＝＝，且﹣3＜t＜3．由＝，得（x1﹣x3，y1﹣）＝（x4﹣x2，y4﹣y2），所以有y1﹣＝y4﹣y2，y4＝y1+y2﹣＝t﹣．（也可由＝知四边形PMQN为平行四边形，而D为线段MN的中点，因此，D也为线段PQ的中点，所以y0＝＝，可得y4＝．）又﹣3＜t＜3，所以﹣＜y4＜﹣1，与椭圆上点的纵坐标的取值范围是[﹣1，1]矛盾．故椭圆C上不存在这样的点Q．【点评】本题考查椭圆方程的求法，注意运用椭圆的定义和点满足椭圆方程，考查存在性问题的解法，注意联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和中点坐标公式，考查向量共线的运用，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21．【分析】（1）求出原函数的导函数，由x的范围得到导函数的符号，进一步得到原函数的单调性，从而求得函数的值域；（2）：由，求得切线l的方程，设直线l与曲线y＝g（x）相切于点，由说明l也为函数y＝g（x）的切线，然后证明在区间（1，+∞）上x0存在且唯一即可．【解答】（1）解：当x∈[﹣e，0）时，φ（x）＝﹣x+f（﹣x），，∵x∈[﹣e，0），＜0，∴φ（x）在[﹣e，0）上单调递减，∴φ（x）∈（﹣∞，e+1]；（2）证明：∵，∴，∴切线l的方程，即①，设直线l与曲线y＝g（x）相切于点，∵g′（x）＝e x，∴，则x1＝﹣lnx0，∴直线l也为，即②，由①②得，，∴．下面证明在区间（1，+∞）上x0存在且唯一．．∵x＞0且x≠1，∴φ′（x）＞0．∴函数φ（x）的单调递增区间为（0，1），（1，+∞），可知，φ（x）＝lnx﹣在区间（1，+∞）上递增．又＝．结合零点存在性定理，说明方程φ（x）＝0必在区间（e，e2）上有唯一的根，这个根就是所求的唯一x0．故结论成立．【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，考查了存在性和唯一性的证明问题，是压轴题．（二）选考题：共10分．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：极坐标与参数方程]22．【分析】（1）把曲线C1的极坐标方程两边同时乘以ρ，结合x＝ρcosθ，ρ2＝x2+y2求曲线C1的直角坐标方程，再利用坐标变换求得曲线C2的普通方程，进一步转化为参数方程；（2）把直线l的参数方程化为普通方程，设曲线C2上的点为P（2cosθ，sinθ），0≤θ≤2π，利用点到直线的距离公式写出点P到直线l的距离，利用三角函数求最值，并求得点的直角坐标．【解答】解：（1）由ρ＝4cosα，得ρ2＝4ρcosα将ρ2＝x2+y2，ρ•cosα＝x代入整理得：曲线C1的普通方程为（x﹣2）2+y2＝4．设曲线C1上的点为（x′，y′），变换后的点为（x，y），由题可知坐标变换为，即，代入曲线C1的普通方程，整理得曲线C2的普通方程为，∴曲线C2的参数方程为（θ为参数）；（2）直线l的参数方程为（t为参数），直线l的直角坐标方程为x﹣y+2＝0，设曲线C2上的点为P（2cosθ，sinθ），0≤θ≤2π，则点P到直线l的距离为d＝＝，其中cosφ＝，sinφ＝，当θ+φ＝π时，d min＝＝，此时2cosθ＝2cos（π﹣φ）＝﹣＝﹣，sinθ＝sin（π﹣φ）＝＝，即此时点P的直角坐标为（，），∴曲线C2上到直线l的距离最短的点的直角坐标为（，）．【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查点到直线的距离公式的应用，训练了三角函数最值的求法，是中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．【分析】（1）通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）求出的最小值，问题转化为|x﹣1|+|x+1|≥3，解出即可．【解答】解：（1）由f（x）≤x+2有…（3分）解得0≤x≤2，∴所求解集为[0，2]…（5分）（2）…（7分）当且仅当时取等号，由不等式对任意实数a≠0恒成立，可得|x﹣1|+|x+1|≥3，解得…（10分）【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．。

2019年湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中、师大附中高考物理模拟试卷（5月份）二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）下列说法正确的是（）A．氢原子的核外电子从低能级跃迁到高能级时，吸收光子，电子的轨道半径增大B．是核裂変方程，当铀块体积大于临界体积时，才能发生链式反应C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的强度无关，与照射光的频率成正比D．α射线是高速运动的氦原子核，能够穿透几厘米厚的铅板2．（6分）如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。

图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（）A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθB．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθC．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθD．黑板对黑板擦的作用力大小为mg3．（6分）从离水平地面高H处以速度v0水平抛出一个小球A，同时在其正下方地面上斜抛另一个小球B，两球同时落到地面上同一位置，小球B在最高点时，距地面的高度为h，速度为v，则以下关系正确的是（）A．h＝H，v＝v0B．h＝C．h＝D．h＝4．（6分）如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力表达式正确的是（）A．F1+F2B．C．D．5．（6分）一质量为m1的物体以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞，其中m2＝km1，k＜1．碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。

湖南师大附中2019届高三高考模拟卷（一）理科综合能力试题时量：150分钟满分：300分本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

其中第Ⅱ卷33～40题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

可能用到的相对原子质量：H—l C～12 N～14 O～16 Sn～119第I卷（选择题，共21小题，每小题6分，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．化学在生产和日常生活中有着重要的应用。

下列说法正确的是A．棉、麻、丝、毛及合成纤维完全燃烧都只生成CO2和H2O，对环境不会有影响B．侯氏制碱法是将NH3和CO2先后通入饱和氯化钠溶液中直接得到碳酸钠晶体C．我国自行研制的“神十”航天服是由新型“连续纤维增韧”材料做成的，其主要成分是由碳化硅陶瓷和碳纤维复合而蛾的，它是一种新型无机非金属材料D．PM2．5是指大气中直径≤2．5×10－6m的颗粒物（气溶胶），可通过加水吸收后再利用过滤的方法分离PM2．5微粒和可溶性吸附物8．下列说法正确的是A．苯中含有杂质苯酚，可用浓溴水来除杂B．1mo1在一定条件下与足量NaOH溶液反应，最多消耗3 mol NaOHC．按系统命名法，的名称为3，3，6一三甲基-4-乙基庚烷D．已知C－C键可以绕键轴自由旋转，结构简式为的分子中至少有11个碳原子处于同一平面上9．解释下列事实的方程式不正确的是A．次氯酸钙溶液中通人过量二氧化碳：ClO－+H2O+CO2HCO3－+HClOB．硫酸型酸雨放置一段时间溶液的pH减小：2H2SO3十O22H2SO4C．已知：Fe2O3(s)+3C(s，石墨) 2Fe(s)+3CO(g) △H=十489．0kJ／molCO(g)+12O2(g) CO2(g) △H=－283．0 kJ／molC(s，石墨)+O2( g) CO2(g) △H=－393．5kJ／mol则4Fe(s)）+3O2(g) 2Fe2O3(s) △H=－1641．0kJ／molD．在复盐NH4Fe(SO4)2溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液，可能发生的反应的离子方程式是：3NH4+十Fe3++3SO42－+3Ba2++6O H－3BaSO4↓+Fe(OH)3↓+3NH3·H2O10．向20 mL 0．5 mol/L的氨水中逐滴加入等物质的量浓度的盐酸，测定混合溶液的温度变化如图所示。