认识面积(公开课) PPT

面积
认识面积
一、利用生活实例感知面的大小
想一想，如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗， 谁先完成？为什么？
擦国旗的同学先 完成，因为黑板 面比国旗面大。
二、初步描述和解释面积
黑板表面的大小就是黑板面 的面积，国旗表面的……
问题：你能像这样说说其他物体表面的面积吗？
课桌表面的大小就是 课桌面的面积。
统一面积单位的必要性
观察（一）独立思考来自问题：下面两个图形，哪个面积大？
重叠
看不出哪个面积大。
用重叠的方法也比较不 出来，怎么办呢？
统一面积单位的必要性
（二）小组合作
问题：“观察”“重叠”的方法不能够很准确地比较出它们 的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？
可以选用一种图形作单位来测量。
1、小组同学合作，开动 脑筋，用自己的方法比 较两个图形面积的大小。
2、推选一名同学汇报你 们的做法。
统一面积单位的必要性
（三）汇报交流
我选 作单位来量。
统一面积单位的必要性
（三）汇报交流
我选 作单位来量。
一、统一面积单位的必要性
（三）汇报交流
我选 作单位来量， 左边的长方形大。
统一面积单位的必要性
（四）组织讨论
我选 作单位来量。
我选 作单位来量。
我选 作单位来量， 左边的长方形大。
长方形
正方形
创意大比拼
1、请同学们在下面的方格 内设计一个美丽的图案。 2、请说明你设计的图案的 面积是多少个小方格？ 3、请为你设计的图案起个 好听的名字。
五、布置作业
作业：请同学们在家中找一找，摸一摸， 比一比物体面的面积。
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圆形面积 = π × 半 径²
长方形面积 = 长 × 宽
三角形面积 = (底 × 高) / 2
扇形面积 = (θ/360) × π × 半 径²，其中θ为扇形 的圆心角
面积计算的实际应用
地块面积计算
在土地测量和规划中，需要计算 地块的面积，以便进行土地评估
和规划。
建筑估算
在建筑设计和施工中，需要计算 建筑物的各个面的面积，以便估
平方米、平方厘米、公顷 等。
单位换算关系
例如，1公顷=10000平方 米，1平方米=100平方厘 米。
单位的使用场景
积的特性
封闭性
计算方法的多样性
只有封闭的平面图形才有确定的面积 。
不同形状的平面图形可以使用不同的 方法计算其面积。
大小不变性
图形的平移、旋转或对称变换不会改 变其面积的大小。
纸张面积的测量和计算是印刷 、复印、办公等的重要依据。
04
面积与周长的关系
周长与面积的关系
周长是指一个封闭图形外边缘的长度，而面积是指该封闭图形所占的平 面大小。
周长和面积是两个不同的几何量，但它们之间存在一定的关系。例如， 对于一个矩形，周长是所有边的长度之和，而面积是长和宽的乘积。
周长和面积的计算公式不同，但它们都涉及到图形的边和角。
拼凑法定义
将两个或两个以上的小图形拼凑在一起，构成一 个新的图形，然后计算新图形的面积。
拼凑法应用
对于一些不规则的图形，可以通过拼凑法将其转 化为规则的基本图形，便于计算面积。
拼凑法技巧
选择合适的小图形进行拼凑，使得拼凑后的图形 易于计算，同时注意拼凑后图形的边长和形状。
THANKS
感谢观看
02
面积的测量

近似值。
同样地，在计算体积时，可以将 物体分割成无数个小的长方体或 四面体，然后求和得到体积的近
似值。
06
总结与展望
面积的重要性和应用价值
面积在几何学中是一个基本概 念，它对于研究平面图形的形 状、大小和关系具有重要意义 。
在实际应用中，面积的概念广 泛应用于各个领域，如土地测 量、建筑规划、工程设计等。
面积 第一ppt课件
contents
目录
• 面积的定义 • 面积的基本性质 • 常见图形的面积计算 • 面积在生活中的应用 • 面积与其他数学概念的关系 • 总结与展望
01
面积的定义
面积的数学定义
总结词：明确清晰
详细描述：面积通常被定义为二维平面或三维物体表面的大小。在数学上，面积 通常用实数表示，单位为平方单位，如平方米、平方厘米等。
三角形面积计算实例
一个三角形的底为8米，高为6米，则其面积为24平方米。
三角形面积计算的应用
在土地测量、工程、航海等领域中，经常需要计算三角形的面积。
圆形面积的计算
圆形面积计算公式
圆形面积 = π × r²
圆形面积计算实例
一个圆的半径为5米，则其面积为78.5平方米。
圆形面积计算的应用
在机械、建筑、天文等领域中，经常需要计算圆的面积。
04
面积在生活中的应用
土地测量
土地面积测量
在农业、林业、土地开发等领域，面积 测量是必不可少的环节。通过测量土地 面积，可以评估土地资源的价值、制定 土地利用计划和进行土地资源管理。
VS
土地规划
在城市规划和建设中，土地面积测量是进 行土地规划和设计的基础。通过测量土地 面积，可以确定建筑物的占地面积、道路 宽度、绿化带面积等，以实现合理的城市 布局和规划。

综合练习题
总结词
检验综合பைடு நூலகம்力
详细描述
综合练习题是为了检验学生对面积知识的综合运用能力，题目涉及多个知识点，需要学 生综合分析、推理和计算，以解决复杂的面积问题。
THANKS
感谢观看
商业中的面积应用
店面选址
商业地产开发商和租户在 选择店面时需要考虑店面 面积、周边人流量等因素 。
广告位租赁
广告公司为客户租赁广告 位时需要计算广告牌面积 ，以确定广告效果。
物流仓储
物流公司需要计算仓库面 积、货物存放面积等，以 合理安排货物存储和运输 。
农业中的面积应用
土地承包
农民在承包土地时需要考虑土地 面积、地块大小、地势等因素，
圆形面积的计算
总结词
圆形面积等于π乘以半径的平方。
详细描述
圆的面积可以通过π（圆周率）与半径的平方的乘积来计算。 例如，一个半径为3厘米的圆，其面积为π乘以3厘米的平方 ，即28.274333882308138平方厘米。
三角形面积的计算
总结词
三角形面积等于底乘以高再除以2。
详细描述
三角形的面积可以通过其底和高的乘 积再除以2来计算。例如，一个底为6 厘米，高为4厘米的三角形，其面积 为6厘米乘以4厘米再除以2，即12平 方厘米。
03
面积的应用
Chapter
生活中的面积应用
01
02
03
房屋面积计算
房屋买卖、租赁、装修等 都需要计算房屋面积，包 括建筑面积、使用面积等 。
家居布局
家庭装修、家具摆放等需 要考虑房间面积，以合理 安排空间，提高居住舒适 度。
土地面积测量
土地征收、土地流转等需 要测量土地面积，以确保 公平交易。

05
面积的扩展知识
组合图形的面积计算
总结词
掌握组合图形面积计算的方法
总结词
理解分割法与填补法
详细描述
组合图形是由两个或多个基本图形组合而成的复 杂图形。要计算组合图形的面积，需要先分解为 基本图形，分别计算它们的面积，然后根据各基 本图形的位置关系进行相加或相减。
详细描述
分割法是将组合图形分割成若干个基本图形，分 别求出它们的面积，然后相加得到总面积。填补 法是将组合图形周围的基本图形进行填补，求出 填补部分的面积，然后用总面积减去填补部分的 面积得到组合图形的面积。
THANK YOU
感谢聆听
06
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的题目，如计算给定图形的面积，让学生掌握面积的基 本概念和计算方法。
进阶练习题
总结词：提高难度
详细描述：设计一些稍有难度的题目，如不规则图形的面积计算，让学生能够灵活运用面积知识解决 实际问题。
综合练习题
总结词：综合运用
详细描述：设计一些涉及多个知识点的题目，如组合图形的面积计算、面积与周长的关系等，让学生能够综合运用所学知识 解决问题。
面积在几何学中的应用
总结词
了解面积在几何学中的重要应用
详细描述
面积是几何学中一个重要的概念，广泛应用于解决实际问题。例如，在平面几何中，可以通过计算图形的面积来 比较它们的相对大小；在立体几何中，可以通过计算几何体的表面积和容积来了解其特性；在解析几何中，可以 通过坐标系和函数表达式来计算图形的面积。
人教版认识面积课件ppt课件 ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 面积的概念 • 面积的计算方法 • 生活中的面积应用 • 面积的扩展知识 • 练习与巩固

统一面积单位的必要性
（一）独立思考
问题：下面两个图形，哪个面积大？
用重叠的方法也比较不 出来，怎么办呢？
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
统一面积单位的必要性
（三）汇报交流
我选 作单位来量。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 或突 发事件 。
巩固应用
1. 摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
巩固应用
2. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
巩固应用
3. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图， 比较这三个省（直辖市）的面积大小。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
巩固应用
4. 从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩下部分的面 积和周长都减少了么？
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
初步描述和解释面积
黑板表面的大小就是黑板面 的面积，国旗表面的……

15 个
16 个
27 个
1. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示 出它们的面积。
2. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（ 直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直 辖市）的面积大小。
3. 下面方格中哪个图形面积大？
1
2
4.下图的长方形分成甲、乙两部分，下列哪句话 是对的？
甲 乙
×
×
×
√
下面是从同一幅中国地图上描出的三个省直辖市的轮廓图比较这三个省直辖市的面积大小
人教版三年级数学下册
小蓝 比小 粉付 的钱 多。
两块大小差 不多的玻璃 收我的钱多 不合理，属 于乱收费。
1.物体表面的面积
观察、触摸周围物体的表面，会有什么发现？
2.封闭图形的面积
×
不仅物体表面有大有小，我们纸上的图形 也有大小。
封闭图形才能计算表面的大小
小蓝 比小 粉付 的钱 多。
两块大小差 不多的玻璃 收我的钱多 不合理，属 于乱收费。
观察 法
重叠 法
小蓝 比小 粉付 的钱 多。
两块大小差 不多的玻璃 收我的钱多 不合理，属 于乱收费。
我选 作 单位来量。我选 作 Nhomakorabea单位来量。
我选 作 单 蓝位色来的量长，方 形大。
1.看一看、摸一摸、比一比家庭中物体 表面的面积，加深对面积的认识。
2.练习册43页
我选 作单位 我来选量。 作单位 来我量选。 作单位 来量， 蓝色的 问题：长用方哪种形图形作面积单位最合适？为什么？
比较两个图形面积的大小，要用统一的图形面积单位来测量， 而用 表示面积单位最合适。
因为绿色的 所格以子小多粉，的 长方形大。
小蓝 比小 粉付 的钱 多。