第1章习题解答

第一章

1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用.

答：（1）光的直线传播定律

影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。

应用:许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量.

（2）光的独立传播定律

定律:不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。

说明:各光束在一点交会,光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。

2．已知真空中的光速c3×108m/s,求光在水(n=1。333）、冕牌玻璃（n=1。51)、火石玻璃（n=1。65)、加拿大树胶（n=1。526)、金刚石(n=2。417）等介质中的光速.

解：v=c/n

(1) 光在水中的速度:v=3×108/1.333=2。25×108 m/s

(2) 光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1.51=1.99×108 m/s

(3) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1。65=1。82×108 m/s

(4) 光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1.526=1.97×108 m/s

(5) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1。24×108m/s

＊背景资料:最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”,皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来.那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃)。

3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。

解：

706050lll=300mm

4．一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1。5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？

天津商业大学信息工程学院《通信原理》习题及答案

1第2章习题及答案

2-1 设随机过程()

tξ可表示成()()

θπξ

+=tt2cos2，式中θ是一个离散随机变量，且()

2/10==θ

P，

()

2/12/==πθ

P，试求()[]

1ξ

E及()

1,0

ξR。

解：根据()[]

()()()

2020

π

θθξπ

θξθξ

==⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

=+==tPtPtE得

()[]

⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

+⋅+⋅=

22cos2

21

2cos2

21π

ππξ

tttE

将

1=t代入上式得

()[]

1

22cos2

21

2cos2

21

1=

⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

+⋅+⋅=π

ππξ

E

根据自相关函数的计算公式得

()()()[]

()()()()()

[]

⎥

⎦⎤

⎢

⎣⎡

⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

+×

⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

++×=⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

=+===

==

22cos2

22cos2

21

2cos22cos2

2120,

2121221

0212121

π

ππ

πππξξπ

θξξθξξ

π

θθξ

ttttttPttPttEttR

将

0

1=t、

1

2=t代入上式得

()[]

2

22cos2

2cos2

21

2cos20cos2

21

1,0=

⎥

⎦⎤

⎢

⎣⎡

⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

+×

⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

+×=π

ππ

π

ξR

2-2 设()

tXtXtZ

0201sincosωω

−=是一随机过程，若

1X和

2X是彼此独立且具有均值为0、方差为

2

σ的正态随机变量，试求

（1）()[]

tZE、()[]

tZE2

；

（2）()

tZ的一位分布密度函数()

zf；

（3）()

21,ttB与()

21,ttR。

解：（1）由于

1X和

2X相互独立，则其数学期望为

()[][][][]

[][]

0sincossincossincos

201002010201

=−=−=−=

XtEXtEtXEtXEtXtXEtZE

ωωωωωω

()[]

()[]

[]

[][]

[]

[][]

2

022

0222

202

21002

102022

20021022

12

02012

sincossinsincos2cossinsincos2cossincos

电离平衡

3．已知0.1 mol〃L-1一元弱酸的HB的pH=3.0，问其等浓度的共轭碱NaB的pH为多少？（已知： awa20cKcKK且）

4．计算0.050 mol·dm-3 HClO溶液中的[H+]、[ClO-]和HClO的解离度。

[H+]=3.97×10-5；[ClO-]=3.97×10-5；α=0.0794%

5．奶油腐败变质后分解产物中含有恶臭的丁酸（C3H7COOH）。今含有0.1 mol丁酸的0.20升溶液，测得pH = 2.50，求丁酸的解离常数oaK。2.0×10-5

7．已知HAc的 oap4.75K，NH3·H2O的obp4.74K，求下列各溶液的pH值：

（1）0.10 mol·dm-3 HAc 2.88 （2）0.10 mol·dm-3 NH3·H2O 11.13

（3）0.15 mol·dm-3 NH4Cl 5.04 （4）0.15mol·dm-3 Na Ac 8.97

8．求1.0×10-6 mol·dm-3 HCN溶液的pH值。（提示：此处不能忽略水的解离）pH=6.99

9．（1）写出Na2C2O4、NaHCO3和H3AsO4水溶液的质子平衡式。

[OH-]=[H+]+[HC2O4-]+2[H2C2O4]

[OH-]+[CO32-]=[H+]+[H2CO3]

[H2AsO4-]+2[HAsO42-]+3[AsO43-]+[OH-]=[H+]

（2）分别计算0.100 mol·dm-3 NaHCO3溶液和0.10 mol·dm-3 KHSO4溶液的pH值。

（已知H2SO4的24o2a2(HSO)1.010K） 8.32 ; 1

10．某一元弱酸与36.12 cm3 0.100 mol·dm-3 NaOH中和后，再加入18.06cm3 0.100 mol·dm-3 HCl溶液，测得溶液的pH值为4.92。计算该弱酸的解离常数。 1.2×10-5

思考与练习1

－、选择题：（请将唯一正确选项的字母填入对应的括号内）

1、如图1-1所示，电路中所有的二极管都为理想二极管（即二极管正向压降可忽略不

计），则哪个选项对D1、D2和D3的工作状态判断正确？（ ）

（A）D1、D2导通，D3截止 （B）D1、D3导通，D2截止

（C）D1、D2截止，D3导通 （D）D1、D3截止，D2导通 R

D1D2

10V

7V4V1VD3

图1-1 题1.1图

答案：C。原因：

3D的负极所接电压为-7V，是最低电压，所以

3D导通。

3D导通后

1D

和

2D承受反向电压而截止。

2、如图1-2所示，电路中所有的二极管都为理想二极管，且L1、L2、L3、L4四盏灯都

相同，则哪个灯最亮？（ ）

（A）L1 （B）L2 （C）L3 （D）L4

L1L2L3L4

D1D2D3D4

～220VR

图1-2题1.2图

答案：D。原因：当电源~220V正半周时，只有4D承受正向电压导通，L4不亮；1D、

2D和

3D承受反向电压截止，L1、L2和L3同时点亮；当电源~220V负半周时，只有

4D承

受反向电压截止，只有L4点亮；

1D、

2D和

3D承受正向电压导通，L1、L2和L3同时不亮；

由此可见，灯泡L4最亮。

3、在如图1-3所示的电路中，已知10VE稳压管Z1D和Z2D的稳定电压分别为5V

和3V，正向压降都是0.7V，则A、B两点间的电压

OU为多少？（ ）

（A）－2.3V （B）4.3V （C）2.3V （D）－4.3V E

RDZ

RDZ

1212

ABUo

图1-3 题1.3图

答案：C。原因：A点电位：

A100.79.3VV；B点电位：1037

BVV；

所以，9.372.3

OABUVVV

4、下面关于二极管表述不正确的是？（ ）

（A）具有单向导电性；

（B）由硅材料或锗材料构成；

（C）既有点接触型二极管，也有面接触型二极管；

（D）只能工作在反向击穿区，不能加正向电压。