数学人教版九年级下册锐角三角函数复习计划

九年级下册《锐角三角函数复习》评课稿

曹老师上的一节初三总复习课，内容是锐角三角函数。曹老师以基础知识的复习、基本技能的训练为主，紧跟教学大纲，选择了几个典型例题，开拓了学生的知识面，丰富了学生的题型结构。同时向学生进行了一题多种解法思想的渗透，这样活跃了学生的思维，丰富了学生的知识内涵。老师对教材，教学大纲理解得非常透彻，对课堂把握能力强，反应很快，能积极跟上学生的思维，因时制宜的调整教学节奏，语速快而清晰，教态、板书也能给学生有积极的影响，富有感染力。例题的选择合理、新颖且有难度，即有常见的基本计算与证明，也有一定难度的探索型、操作型问题，更有对于知识点综合应用的综合题，层次鲜明，满足了不同奋斗目标学生的不同要求。教学上多媒体的运用，较直观地了解题意，提高解答的准确率，课堂上充分发挥了学生的主体性，以学生的发展为本，通过小组合作，增强了学生的合作意识，又取长补短，互相竞争，营造了良好的教学氛围，而教师知识组织者，只是参与、启发、点拨、纠偏，培养了学生的创造能力和发散思维能力。现就本节课的课堂教学评价如下：

1、正确分析现在中考命题的方向、热点及考纲要求，得出有关锐角三角函数考点的知识要点及各种题型，通过课堂教学在锐角三角函数的基本概念及运算等基础知识和基本技能得到相应的发展。

2、本节课采用分阶段，分层次归类复习。

（1） 基本概念领会阶段。学生对概念，公式，定义的理解与掌握。 （2） 基本方法学习阶段。使学生对有关基本技能训练，掌握课本例题类型，能举一反三，触类旁通。

（3） 针对练习阶段。检查学生对基本概念，基本技能的掌握情况。

3、本节课选题方面有以下几个特点。

（1）有针对性，突出重要的知识点和思想方法。

（2）具有一定的应用性，即能考察学生的数学基础知识，又能考察学生的数学应用能力。

（3）富有一定的思考性。有几个例题，有分类思想方法，能锻炼学生思维的灵活性。

一、教学目标

1.认识锐角三角函数（认识正弦、余弦、正切函数的基本性质）；

2.理解如何计算锐角三角函数值（借助定义，遍历图表）；

3.应用锐角三角函数解决实际问题（求函数值，求三角形高度等）。

二、教学重点

1.正弦、余弦、正切函数的定义；

2.正弦、余弦、正切函数的性质；

3.求正弦、余弦、正切函数值的方法；

4.正弦、余弦、正切函数在实际应用中的应用。

三、教学过程

一、预习检测

1.教师介绍正弦、余弦、正切函数的基本性质，并询问学生相关问题；

2.教师说明定义正弦、余弦、正切函数值、求函数值的方法，让学生自己回答；

3.教师结合实际问题提出正弦、余弦、正切函数的应用，询问学生如何解决。

二、新课呈现

1.教师说明正弦、余弦、正切函数的定义，并带领学生画出图表；

2.教师引导学生求函数值，结合实际问题解决； 3.教师归纳正弦、余弦、正切函数的性质，询问学生是否清楚；

4.教师安排趣味性习题，让学生认真思考，完成习题。

三、巩固训练

1.教师安排学生分组思考，引导学生求函数值；

2.教师让学生讨论，解决包含正弦、余弦、正切函数的有关问题；

3.教师说明正弦、余弦、正切函数在实际应用中的运用；

1 初中数学人教版九年级下册实用资料

课题 锐角三角函数——正弦

一、教学目标

1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算

3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

二、教学重点、难点

重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．

难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。

三、教学过程

（一）复习引入

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。（演示学校操场上的国旗图片）

小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。

你想知道小明怎样算出的吗？

师：通过前面的学习我们知道，利用相似三角形的方法可以测算出旗杆的大致高度；

实际上我们还可以象小明那样通过测量一些角的度数和一些线段的长度，来测算出旗杆的高度。

这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法。

下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦

（二）实践探索

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

分析：

问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=35m,求AB 341米

10米 ?

2 根据“再直角三角形中，30o角所对的边等于斜边的一半”，即

可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管

结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于

锐角三角函数的复习课教学设计

学情分析

学生已经进入了中考前紧张的复习阶段，在第一轮复习的复习中还是要注重每个学生对知识的掌握。

教学内容分析

锐角三角函数是历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学子们来说是必须要掌握好的内容，且作为复习内容，注重基础。

教学目标

1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA，表示直角三角形中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。

2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。

教学重点

会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题

教学难点

勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。

教学准备：多媒体课件

教学过程

一·知识梳理:（课件显示）

1．直角三角形中的边与角关系：

锐角三角函数的概念

在ABC中，∠C为直角，则锐角A 的各三角函数的定义如下：

(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝

(2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝

(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝

2．一些特殊角的三角函数值

30° 45° 60°

sinα

cosα

tanα

巩固练习：计算: (1)sin300+cos450; (2)sin2600+cos2600+tan450

在直角三角形中：(1)ａ为锐角sinａ= ，则ａ=( )