高中物理专题知识及典型习题通电导线受安培力运动情况分析.docx

第3课时导线受安培力运动分析一、安培力作用下物体的运动情况分析步骤：1. 画出导线所在处的磁场方向2. 确定电流方向3. 根据左手定则确定受安培力的方向4. 根据受力情况判断运动情况【例1】如图中①②③所示，在匀强磁场中，有三个通电线圈处于如下图中所示的位置，则A．三个线圈都可以绕OO′轴转动B．只有②中的线圈可以绕OO′轴转动C．只有①②中的线圈可以绕OO′轴转动D．只有②③中的线圈可以绕OO′轴转动二、安培力作用下导体运动方向的判断如果通电导体放置在非匀强磁场中，则不能够运用F＝BIL进行定量的计算，但可用F＝BIL和左手定则进行定性的讨论，常用的方法有以下几种：1、特殊位置法【例2】把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)（）2．电流元分析法把整段电流等效分成很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的两段电流元分析．【例3】如图所示，在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现( )A．线圈向磁铁平移B．线圈远离磁铁平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁【例4】通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向________的安培力作用．当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向______．2. 等效分析法：环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可以等效成很多的环形电流来分析．【例5】【例6】用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让两者等高平行放置，如图所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2 时，则有( )A．两导线环相互吸引 B．两导线环相互排斥C ．两导线环无相互作用力D ．两导线环先吸引后排斥3. 结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势．【例7】如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab 和cd ，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab 固定不不动，导线cd 能自由运动，则它的运动情况是( ).【例8】通电矩形线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流方向如图所示，ab 边与MN 平行，关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是A ．线框有两条边所受的安培力方向相同B ．线框有两条边所受的安培力大小相同C ．线框所受的安培力的合力方向向左D ．线框所受的安培力的合力方向向右【例9】如图所示，一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将（ ）Ａ.纵向收缩，径向膨胀； Ｂ.纵向伸长，径向收缩；Ｃ.纵向收缩，径向收缩； Ｄ.纵向伸长，径向膨胀【例10】把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图8所示的电路．当开关S 接通后将看到的现象是A ．弹簧向上收缩B ．弹簧被拉长C ．弹簧上下跳动D ．弹簧仍静止不动4. 转换对象法：【例11】如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O 点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线， 当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是( )【例12】一条形磁铁放在水平桌面上，在它的上方靠S 极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒， 图中只画出此棒的横截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间 可能产生的情况是( )A ．磁铁对桌面的压力减小B ．磁铁对桌面的压力增大C ．磁铁受到向右的摩擦力D ．磁铁受到向左的摩擦力5. 逐段跟踪分析法： 逐段分析受力→运动情况→接下来运动；【例13】如图所示，在蹄形磁铁的上方，放置一个可以自由运动的通电线圈abcd ，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内．则通电线圈的运动情况是 ( )A ．ab 边转向纸外，cd 边转向纸里，同时向下运动B ．ab 边转向纸外，cd 边转向纸里，同时向上运动C ．ab 边转向纸里，cd 边转向纸外，同时向下运动D ．ab 边转向纸里，cd 边转向纸外，同时向上运动纵向。

知识回顾 1.安培力的方向（1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 （2）两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥（3）注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面. 2.安培力的大小当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ 角时，sin F BIL θ=这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大，F BIL = （2）当磁场与电流时平行时，安培力等于零。

3.判定步骤首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向 4．明确两个常用的等效模型(1)变曲为直：图1甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac 直线电流． (2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图9－1－1乙．例题分析【例1】．如图所示，PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨，GH 是长度为L 、电阻为r 的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k .导体棒处在方向向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中．图中直流电源的电动势为E ，内阻不计，电容器的电容为C .闭合开关，待电路稳定后，则有( )A ．导体棒中电流为ER 2＋r ＋R 1B ．轻弹簧的长度增加BLEk r＋R 1C ．轻弹簧的长度减少BLEk r＋R 1D ．电容器带电荷量为Er ＋R 1CR 2【答案】：C【例2】．(多选)如图所示是小丽自制的电流表原理图．质量为m 的均匀细金属杆MN 与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k ，在边长ab ＝L 1、bc ＝L 2的矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．MN 的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于静止时，MN 与ab 边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN 中有电流时，指针示数可表示电流大小．MN 始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g .则( )A ．要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从M 至NB ．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零C ．该电流表的量程是I m ＝kL 2BL 1D ．该电流表的刻度在0～I m 范围内是不均匀的【答案】：AC【例3】．(多选)有一根质量为m 、长度为d 的通有水平向里的电流I 的导体棒，被长度为L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ＝3mg3Id，若保持导体棒中的电流I 始终不变，则( )A ．细线偏离竖直方向的夹角最大为30°B ．细线偏离竖直方向的夹角最大为60°C ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为2(3－1)mgD ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为＋3mg6【答案】：BC【解析】：导体棒静止时细线与竖直方向夹角设为θ，根据平衡有BId ＝mg tan θ，解得θ＝30°，根据对称性(类比重力场)可知细线与竖直方向夹角最大为2θ＝60°，选项A 错，B 对；类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为F m ，重力和安培力的合力为F ＝mgcos θ，经过平衡位置时速度大小设为v ，应用动能定理有FL (1－cos θ)＝12mv 2，应用向心力公式有F m －F ＝mv2L ，解得F m ＝2(3－1)mg ，选项D错，C 对． 专题练习1. (2018·枣庄模拟)如图所示，A 为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO ′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向里D ．水平向外【答案】C2．将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )A ．ILB ，水平向左 B ．ILB ，水平向左 C.3ILB π，水平向右 D.3ILBπ，水平向左 【答案】D【解析】弧长为L ，圆心角为60°，则弦长：AC ＝3L π，导线受到的安培力：F ＝BI ·AC ＝3BIL π，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左；故D 正确．3．如图所示，五根平行的长直导体棒分别过竖直平面内的正方形的四个顶点和中心，并和该正方形平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是( )A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向左D ．水平向右【答案】C【解析】根据题意，由安培定则知对角导体棒电流产生磁场正好相互叠加，如图所示，由矢量的合成法则，得磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是水平向左的．4． (2018·山东烟台一模)在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P 点地磁场磁感应强度大小为B 0.将一条形磁铁固定在P 点附近的水平面上，让N 极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P 点的磁感应强度大小为B 1；现将条形磁铁以P 点为轴旋转90°，使其N 极指向正东方向，此时用磁传感器测得P 点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合) ( )A ．B 1－B 0B ．B 1＋B 0C.B 20＋B 21 D.2B 20＋B 21－2B 0B 1 【答案】D5． (2018·辽宁沈阳四校协作体联考)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B ＝k Ir，即磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比．如图所示，两根平行长直导线相距为R ，通以大小、方向均相同的电流．规定磁场方向垂直于纸面向里为正，在0～R 区间内磁感应强度B 随r 变化的图线可能是( )【答案】C6．(2018·江西上饶一模)如图所示，在固定位置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到( )A．线圈向左平移B．线圈向右平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁【答案】C【解析】把通电线圈等效成条形磁铁，等效磁铁的N极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C正确．7．(2018·湖南株洲期末)质量为m、长度为l的金属棒MN两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角为60°，如图所示，则棒中电流( )A．方向由M向N，大小为3mg 3BlB．方向由N向M，大小为3mg 3BlC．方向由M向N，大小为3mg BlD．方向由N向M，大小为3mg Bl【答案】B确．8．(2018·山东青岛期末)一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)．现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置．如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)( )【答案】C【解析】要使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下．再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下，所以C图正确．9． (多选)(2018·河南中原名校第三次联考)如图，两根平行长直导线相距2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为L2、L和3L.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )A ．a 处的磁感应强度大小比c 处的大B ．b 、c 两处的磁感应强度大小相等C ．a 、c 两处的磁感应强度方向相同D ．b 处的磁感应强度为零 【答案】AD10． (多选)(2018·河南八市重点高中联考)如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I ，导线正下方固定一正方形线框，线框中也通有沿顺时针方向的恒定电流I ，线框的边长为L ，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L ，已知在长直导线的磁场中距长直导线r 处的磁感应强度大小为B ＝k Ir，线框的质量为m ，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为( )A ．0 B.kI 2m －gC.kI 22m－g D ．g －kI 2m【答案】AC【解析】线框上边受到的安培力大小为F 1＝k IL IL ＝kI 2，方向向上，线框下边受到的安培力大小为F 2＝k I2L Il＝12kI 2，方向向下，若F 1＝F 2＋mg ，则加速度为零，A 项正确；若F 1大于F 2＋mg ，则加速度向上，大小为a 1＝F 1－F 2－mg m ＝kI 22m －g ，B 项错误，C 项正确；若F 1小于F 2＋mg ，则加速度向下，大小为a 2＝g －kI 22m，D 项错误．11． (多选)(2018·河北衡水中学七调)在倾角θ＝30°的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽l ＝0.5 m ，接入电动势E ＝6 V 、内阻r ＝0.5 Ω的电池，垂直框面放置一根质量m ＝0.2 kg 的金属棒ab ，金属棒接入电路的电阻R0的阻值为0.2 Ω，整个装置放在磁感应强度B＝1.0 T、方向垂直于框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R的阻值使金属棒静止在框架上，如图所示．则下列说法正确的是(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g取10 m/s2)( )A．金属棒受到的安培力的大小为1 NB．通过金属棒的电流强度I的大小为2 AC．滑动变阻器R接入电路的阻值为R＝3 ΩD．电源的输出功率为P＝10 W.【答案】ABD12．(2018·陕西渭南教学质量检测)如图所示，电源电动势为3 V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1 m，两环分别与电源正负极相连．现将一质量0.06 kg、电阻1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好的接触．两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4 T的匀强磁场．当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？若已知环半径为0.5 m，此位置与环底的高度差是多少？【答案】：0.5 N 0.2 m【解析】：棒受到的安培力F＝BIL，棒中电流为I ＝E R ，代入数据解得F ＝BELR＝0.8 N ， 对棒受力分析如图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为2N ＝F 2＋mg 2，13．近日，据报道称，中国自主研发的电磁轨道炮已经推出，其性能之优越让其他国家都为之叹服．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L ＝0.2 m ．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1×102T ．“电磁炮”弹体总质量m ＝0.2 kg ，其中弹体在轨道间的电阻R ＝0.4 Ω.可控电源的内阻r ＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射．在某次试验发射时，电源为弹体提供的电流是I ＝4×103A ，不计空气阻力．求：(1)弹体所受安培力大小．(2)弹体从静止加速到4 km/s ，轨道至少要多长？ (3)弹体从静止加速到4 km/s 过程中，该系统消耗的总能量． 【答案】：(1)8×104N (2)20 m (3)1.76×106J14．(2017年江苏泰州模拟)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m 、质量为6×10－2kg 的通电直导线，电流大小I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T 、方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)【答案】t ＝5 s.【解析】：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件得F T cos37°＝FF T sin37°＝mg两式联立解得F ＝mg tan37°＝0.8 N 由F ＝BIL 得B ＝F IL＝2 T由题意知，B 与t 的变化关系为B ＝0.4t (T)代入数据得t ＝5 s.15．音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L ，匝数为n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．【答案】P＝nBILv16.如图所示，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放置，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小.【答案】1.2 T根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma ②联立①②得B＝＝T＝1.2 T.。

第3课时 通电导线受安培力运动情况分析一、通电导线受安培力处于平衡的问题：电学问题，力学方法。

受力分析（各种力） → 平衡条件；【例1】如图所示，光滑导轨与水平面成ɑ角，导轨宽L 。

匀强磁场磁感应强度为B 。

金属 杆长也为L ，质量为m ，水平放在导轨上。

当回路总电流为I 1时，金属杆正好能 静止。

求：⑴B 至少多大？这时B 的方向如何？⑵若保持B 的大小不变而将B 的 方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？【例2】一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂有一匝数为n 的矩形线框abcd ，bc 边长为L ， 线框的下半部分处于匀强磁场中，磁感强度大小为B ，方向与线框平面垂直，在图 中垂直于纸面向里，线中通以电流I ，方向如图，线框处于平衡，弹簧处于伸长状 态；令磁场反向，磁感强度大小仍为B ，线框重新达到平衡，此过程中线框位移大 小为多少？【例3】如图，柔软的导线长0.628m ，弯曲地放在光滑水平面上，两端点固定在相距很近 的a ，b 两点，匀强磁场的方向竖直向下，B=2T ，当导线中通以I=5A ，导线的张力 多大？二、结合动量定理应用：【例4】如图所示，质量为m 的铜棒搭在U 形导线框右端，棒长和框 宽均为L ，磁感应强 度为B 的匀强磁场方向竖直向下。

电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去， 下落h 后的水平位移为s 。

求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q 。

α α B hs三、受安培力加速问题分析：【例5】电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制 成了能把2.2 g 的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到10 km/s 的电磁炮（常规 炮弹速度大小约为2 km/s ），若轨道宽2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，则 轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_______T ，磁场力的最大功率P =_______ W （轨道摩擦不计）.三、课堂练习：1、如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I ，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是：（ ）A.增大电流IB.增加直导线的长度C.使导线在纸面内顺时针转30°D.使导线在纸面内逆时针转60°2、如图所示，固定的长直导线竖直放置，通以竖直向上的恒定电流。

第4课时 通电导线受安培力作用问题分析一． 知识点：安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意对力学中静力学、动力学及功和能等有关知识的综合应用．“电学问题，力学方法”1. 与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：(1)闭合电路欧姆定律； (2)安培力公式F ＝ILB ； (3)物体平衡条件．【例1】如图，直线ab 质量不计，放在水平平行的光滑轨道上，匀强磁场B=0.2T ，方向 竖直向下，ab 长10cm ，当对ab 施加一个大小为0.04N 水平向左的外力时，ab 恰好静止，已知电源内阻为1Ω，R 1=8Ω，棒ab 电阻为4Ω，求：电源的电动势的大小。

2.受安培力的平衡问题：① 在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．② 会画从某角度看的正视图：【例3】如图所示，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止在水平导轨上。

若磁场方向与水平导轨成θ角，求：（1）棒ab 受到的摩擦力； （2）棒对导轨的压力。

【例4】在倾斜角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I ，长为L ，质 量为m 的导 体棒，如图所示，在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B 为 _________.引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为________, 方向________.引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压力, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为 _________, 方向________.引申3：分析棒有可能静止在斜面上且要求磁感应强度垂直L时，应外加磁场的方向范 Ba bθ围。

一、知识梳理1．安培力概念电流在磁场中受到磁场对它的作用力，叫安培力.磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷的作用力的宏观表现，即为安培力.2．安培力大小sin F BIL θ= ，式中L 为磁场中通电直导线的长度，θ为磁场方向与电流方向的夹角当通电直导线与磁场方向平行时，所受磁场力最小，为零；当通电导线与磁场方向垂直时，所受磁场力最大，m F BIL =；通常安培力F 的大小介于0和BIL 之间.3．安培力方向（1）安培力的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F 总是垂直于磁场与导线所决定的平面，但B 与I 的方向不一定垂直.（2）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿入掌心，并使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。

（3）平行通电直导线间作用力特点：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥.4．安培力可对导线做功安培力做功的实质是起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量练习A例1 下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中，正确的是（ ）A. 安培力的大小只和磁场的强弱、电流大小有关B. 安培力的方向与磁场方向垂直，同时又与电流方向垂直C. 若通电导线所受磁场力为零，则导线所在处磁感应强度必为零D. 若某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大，此时导线必与磁场方向垂直变式训练1 如图所示，abcd 四边形闭合线框，a 、c 、d 三点分别在三个正交轴上，坐标值均等于L ，整个空间处于平行于+y 方向竖直向上的匀强磁场中，通入电流I 方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小下述正确的是（ ） A. ab 边与ad 受到的安培力大小相等； B. cd 边受到的安培力最大； C. cd 边与ad 受到的安培力大小相等； D. a d 边不受安培力的作用；例2 如图所示，一根条形磁铁放在水平桌面上，在其左端上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以图示方向的电流时，则 ( )A ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用．B ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用．C ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用．D ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用．变式训练2 如图所示，一条形磁铁静止在斜面上，现在在磁铁上方放置一通以如图中所示方向电流的导线，磁铁仍保持静止，则磁铁所受到斜面的支持力N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．N 变小，f 变大B ．N 变小，f 变小C ．N 变大，f 变大D ．N 变大，f 变小例3 如图所示，在条形磁铁S 极附近悬挂一个圆线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示的方向流动时，将会出现 ( )A. 线圈向磁铁平移B. 线圈远离磁铁平移C. 从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D. 从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁变式训练 3 如图所示, 通电圆线圈套在条形磁铁右端, 磁场对通电线圈作用的结果使（ ）A ．圆面积有被拉大的倾向B ．圆面积有被压小的倾向C ．线圈将向左平移D ．线圈将向右平移 变式训练4 如图所示，原来静止的圆形线圈通过逆时针方向的电流, 在其直径ab 上靠近b 点有一长直导线垂直于圆形线圈平面被固定。

第4课时 通电导线受安培力作用问题分析一． 知识点：安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意对力学中静力学、动力学及功和能等有关知识的综合应用．“电学问题，力学方法”1. 与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：(1)闭合电路欧姆定律； (2)安培力公式F ＝ILB ； (3)物体平衡条件．【例1】如图，直线ab 质量不计，放在水平平行的光滑轨道上，匀强磁场B=0.2T ，方向 竖直向下，ab 长10cm ，当对ab 施加一个大小为0.04N 水平向左的外力时，ab 恰好静止，已知电源内阻为1Ω，R 1=8Ω，棒ab 电阻为4Ω，求：电源的电动势的大小。

2.受安培力的平衡问题：① 在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．② 会画从某角度看的正视图：【例3】如图所示，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止在水平导轨上。

若磁场方向与水平导轨成θ角，求：（1）棒ab 受到的摩擦力； （2）棒对导轨的压力。

【例4】在倾斜角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I ，长为L ，质 量为m 的导 体棒，如图所示，在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B 为 _________.引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为________, 方向________.引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压力, 外加磁场的磁感应强度B 的最小值为 _________, 方向________.引申3：分析棒有可能静止在斜面上且要求磁感应强度垂直L时，应外加磁场的方向范 Ba bθ围。

通电导线在磁场中受到的力1.安培力（1）磁场对电流的作用力叫做安培力。

左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

（2）大小计算：当L∥B时，F=0当L⊥B时，F=BIL（安培力最大）①L是有效长度：弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向未端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．（3）安培力的方向：方向判定：左手定则。

安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。

（注意：B和I间可以有任意夹角）2.右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别右手螺旋定则（安培定则）左手定则作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中原因大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心四指指向电流方向结果四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向习题：1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线( )A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力4.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大5.一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力( )A．大小不变，方向也不变B．大小由零渐增大，方向随时改变C．大小由零渐增大，方向不变D．大小由最大渐减小到零，方向不变6.如图所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d，通过的电流为I，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，则AB所受的磁场力的大小为( )A．BIL B．BIdcosθ C．BId/sinθ D．BIdsinθ7.如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近N极的一端，当线圈内通以图示方向的电流I时，下列说法中正确的是( )①线圈圆面将有被拉大的倾向③线圈将向S极一端平移②线圈圆面将有被压小的倾向④线圈将向N极一端平移A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8.如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是( )A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上9.两条通电的直导线互相垂直，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条CD能自由转动．通以图示方向的直流电后，CD导线将( )A．逆时针方向转动，同时靠近导线ABB．顺时针方向转动，同时靠近导线ABC．逆时针方向转动，同时远离导线ABD．顺时针方向转动，同时远离导线AB10.如图所示，长直导线通电为I1，通过通以电流I2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I1、I2时，环所受安培力( )A．沿半径方向向里B．沿半径方向向外C．等于零D．水平向左 E.水平向右11.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( ) A．水平向左 B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上12.把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内。