2019-2020学年人教A版选修1-2 第二课时 2.1.1 合情推理(二)教案

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

2.1.1 合情推理

A级 基础巩固

一、选择题

1．下列推理是归纳推理的是( )

A．F1，F2为定点，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝2a>|F1F2|，得P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆x2a2＋y2b2＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

解析：由归纳推理的定义知，B项为归纳推理．

答案：B

2．根据给出的数塔猜测123 456×9＋7等于( )

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1 111

1 234×9＋5＝11 111

12 345×9＋6＝111 111

A．111 1110 B．1 111 111

C．1 111 112 D．1 111 113

解析：由1×9＋2＝11；

12×9＋3＝111；

123×9＋4＝1 111；

1 234×9＋5＝111 111；

…

归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同，

所以123 456×9＋7＝1 111 111.

答案：B

3．观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )

解析：观察可发现规律：①每行、每列中，方、圆、三角三种形状均各出现一次，②每行、每列有两个阴影一个空白，应为黑色矩形．

答案：A

4．设n是自然数，则18(n2－1)[1－(－1)n]的值( )

A．一定是零 B．不一定是偶数

C．一定是偶数 D．是整数但不一定是偶数

解析：当n为偶数时，18(n2－1)[1－(－1)n]＝0为偶数；

当n为奇数时(n＝2k＋1，k∈N)，18(n2－1)[1－(－1)n]＝18(4k2＋4k)·2＝k(k＋1)为偶数．

所以18(n2－1)[1－(－1)n]的值一定为偶数．

人教版A版高中数学选修1-2课后习题解答

高中数学选修1-2课后题答案

第一章 统计案例

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

回归分析是一种统计分析方法，用于探究自变量与因变量之间的关系。它的基本思想是通过建立数学模型，利用已知数据进行拟合，从而预测或解释未知数据。回归分析的初步应用包括简单线性回归和多元线性回归。

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

独立性检验是一种用于检验两个变量之间是否存在关联的方法。其基本思想是通过观察两个变量之间的频数或频率分布，来判断它们是否相互独立。独立性检验的初步应用包括卡方检验和Fisher精确检验。

第二章 推理证明

2.1 合情推理与演绎推理

合情推理是指根据已知事实和常识，推断出可能的结论。演绎推理是指根据已知的前提和逻辑规则，推导出必然的结论。两种推理方法都有其适用的场合，需要根据具体情况进行选择。

2.2 直接证明与间接证明

直接证明是指通过逻辑推理，直接证明所要证明的命题成立。间接证明是指采用反证法或归谬法，证明所要证明的命题的否定不成立，从而推出所要证明的命题成立。

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充与复数的概念

数系的扩充是指在实数系的基础上引入新的数，使得一些原来不可解的方程可以得到解。复数是指由实部和虚部组成的数，可以表示在平面直角坐标系中的点。复数的引入扩充了数系，使得一些原本无解的方程可以得到解。

3.2 复数的代数形式的四则运算

复数的代数形式是指将复数表示为实部和虚部的和的形式。复数的四则运算包括加减乘除四种运算，可以通过对实部和虚部分别进行运算来得到结果。

第四章 框图

4.1 流程图

流程图是一种用图形表示算法或过程的方法。它由各种基本符号和连线构成，用于描述算法或过程的各个步骤及其执行顺序。流程图可以帮助人们更好地理解算法或过程，从而提高效率。

4.2 结构图

结构图是一种用于描述程序结构的图形表示方法。它包括顺序结构、选择结构和循环结构三种基本结构，可以用来表示程序的控制流程。结构图可以帮助人们更好地理解程序的结构，从而提高程序的可读性和可维护性。

综合法和分析法方法总结

1．当所证结论与所给条件之间的关系不明确时，常采用分析法证明，但更多的时候是综合法与分析法结合起来使用，即先看条件能够提供什么，再看结论成立需要什么，从两头向中间靠拢，逐步接通逻辑思路．

2．用分析法证题是寻求使结论成立的充分条件，不是必要条件，因此各步的寻求用“⇐”，有些步骤也可用“⇔”，但不能用“⇒”，因为是寻求充分条件，不必每步都是“⇔”，证完之后也不能说每步都可逆，只有证明充要条件时，才可以说每步都可逆，或全部都用“⇔”表达．

3．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式．如果从解题的切入点的角度细分，直接证明方法可具体分为：比较法、代换法、放缩法、判别式法、构造函数法等．这些方法是综合法和分析法的延续与补充．

1．“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos 2θ ”的证明过程：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ”应用了(B)

A．分析法

B．综合法

C．综合法与分析法结合使用

D．演绎法

解析：这是由已知条件入手利用有关的公式证得等式，应用了综合法，故选B.

2．要证明3＋5＜4，可选择的方法有以下几种，其中最合理的为(B)

A．综合法 B．分析法

C．比较法 D．归纳法

解析：要证明3＋5<4，只需证明(3＋5)2<16，即8＋215<16，即证明15<4，亦即只需证明15<16，而15<16显然成立，故原不等式成立．因此利用分析法证明较为合理，故选B.

3．已知a＞0，b＞0，m＝lga＋b2，n＝lga＋b2，则m与n的大小关系为________．

解析：因为a＋b22＝a＋b＋2ab4＞a＋b22， 所以a＋b2＞a＋b2.又因为y＝lg x为增函数，所以有m＞n.

答案：m＞n

4．如图，长方形ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝1，

课题：第二章 第一节 共价键（2） 授课班级

课 时

教学目标知识

与

技能 1.认识键能、键长、键角等键参数的概念

2.能用键参数――键能、键长、键角说明简单分子的某些性质

3.知道等电子原理，结合实例说明“等电子原理的应用

重 点 用键能、键长、键角等说明简单分子的某些性质

难 点 键角

知

识

结

构

与

板

书

设

计 二、键参数—键能、键长与键角

1.键能：气态基态原子形成l mol化学键释放的最低能量。通常取正值。

键能越大，化学键越稳定。

2.键长：形成共价键的两个原子之间的核间距。

键长越短，键能越大，共价键越稳定。

3.键角：在原子数超过2的分子中，两个共价键间的夹角称为键角。

键角决定了分子的空间构型

三、等电子原理

等电子原理：原子总数相同、价电子总数相同的分子具有相似的化学键特征，它们的许多性质是相近的。

教学过程

教学步骤、内容 教学方法、手段、师生活动

［创设问题情境］Ｎ２与Ｈ２在常温下很难反应，必须在高温下才能发生反应，而Ｆ２与Ｈ２在冷暗处就能发生化学反应，为什么？

[复习]σ键、π键的形成条件及特点。

[过渡]今节课我们继续研究共价键的三个参数。

[板书]二、键参数—键能、键长与键角 [问]电离能概念。

[讲]在第一章讨论过原子的电离能，我们知道，原子失去电子要吸收能量。反过来，原子吸引电子，要放出能量。因此，原子形成共价键相互结合，放出能量，由此形成了键能的概念。键能是气态基态原子形成l mol化学键释放的最低能量。例如，形成l mol H—H键释放的最低能量为436．0 kJ，形成1 molN三N键释放的最低能量为946

kJ，这些能量就是相应化学键的键能，通常取正值。

[板书]1、键能：气态基态原子形成l mol化学键释放的最低能量。通常取正值。

［讲］单位kJ/mol，大家要注意的是，应为气态原子，以确保释放能量最低。

[投影]表2-1某些共价键键能