《轴对称图形》课堂实录

《轴对称图形》案例反思与评价

孙井春

望奎县东升乡中学 《轴对称图形》课堂实录

授课教师：孙井春 学 科：初中数学

工作单位：望奎县东升乡中学

[背景]

新课标倡导：数学课堂的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，使生活与数学融为一体。只有当学习材料和学生的生活经验相联系时，学生对学习才最感兴趣。这样看来，丰富多彩的现实世界应当是数学学习的背景，在平时教学中，笔者比较注重在课堂上有意识地渗透生活味，让学生把所学到的知识与生活建立起联系，并把所学的知识运用到生活中去，从而让学生慢慢明白、感悟生活中其实有很多的数学问题，可以用我们所学到的数学知识去解释和解决。

[教学过程]

（一）发现美

师：同学们，你们喜欢照镜子吗？（学生齐声回答说“喜欢”）请看这幅图片，小亮也在照镜子呢，你看他笑的多开心呀，猜猜看，他为什么笑的这么开心？

生：他可能发现自己的脸上怎么会这么脏。

……

师：是吗？那你猜测一下他哪半张脸弄脏了？

生：我认为是左半张脸。

生：我认为是右半张脸。

（学生各执已见，争执不休） （反思：通过照镜子这个活动，调动学生的学习积极性，营造良好的课堂气氛。）

师：那么到底是谁的结论正确呢？下面让我们也来照镜子，验证一下，好吗？（学生个个兴趣盎然）

生：我知道了，肯定是右脸。因为镜子里面的像和实际的人刚好左右相反。

师：很好！下面让我们再做个实验，请看图 2，先猜测一下它可能是什么图形的一部份。

生：蝴蝶的一半。

师：是吗？下面让我们来验证一下我们的猜测是否正确，好吗？请同学们拿出镜子，先把镜子竖直放好，然后把图 2靠紧并垂直于镜子放好，观察一下右图与镜子里的像刚好合成什么图形？（如图3）

（同学们个个感到很好奇，纷纷在试一试，然后不约而同，异口同声的说“哇，真的是一只蝴蝶，太神奇了，太漂亮了”。）

轴对称与轴对称图形概念

（1）轴对称：如果把一个图形沿着一条直线对折后，与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称，两个图形中相互重合的点叫做对称点，这条直线叫做对称轴。

（2）轴对称图形：如果把一个图形沿某条直线对折，对折后图形的一部分与另一部分完全重合，我们把具有这样性质的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称的性质

①轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等。

③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。

图形的平移定义

（1）平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。

（2）平移的性质：

①对应点的连线平行（或共线）且相等

②对应线段平行（或共线）且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（四个端点共线除外）

③对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

（3）用坐标表示平移：如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长。

（4）平移的条件：图形的原来位置、方向、距离

（5）平移作图的步骤和方法：将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形，方法有如下三种：平行线法、对应点连线法、全等图形法。

特殊的轴对称图形

《轴对称图形》课堂应用实录

教学目标:

1．使学生学会初步认识轴对称现象，能找出轴对称图形的对称轴。在活动中培养学生观察、识别、辨析、实践能力，发展学生的空间观念。

2．认识轴对称图形，会画对称轴.

3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中。感受到物体图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教学重点：使学生初步感知什么是轴对称图形，并能指出对称轴。

教学难点：结合实例感知轴对称现象。

教学过程：

一、创设情境，引导衔接，探究新知。

师：同学们，今天呢，我们改变一下上数学课的风格，象上美术课一样来欣赏一些图片，怎么样？

生：好！

师：大家看屏幕（播放微视频）图片欣赏：出示一组日常生活中学生熟悉的轴对称图片，引导学生欣赏。

微视频以不同形式依次出现蝴蝶、打开的书、蜻蜓、飞机、天平、举重的人。

师：这些图片好看吗？

生：好看！

师：再认真观察一下，这些图形有什么共同特点？

生甲：它们两边都一样。

生乙：左右可以折起来。……

2、学习轴对称图形概念 文字出示轴对称图形的概念：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

师：这个概念里面有两个关键词：“对折”、“完全重合”。（重点词语红色显示）

动画演示，理解轴对称图形及对称轴概念

a演示梯形沿对称轴对折，两侧完全重合的视频；

b演示蝴蝶翅膀开合的视频。

加深学生对轴对称图形概念的理解，并体会关键：“对折”、“完全重合”

二、师：刚才我们是用眼睛观察的方法判断的，虽然这个方法非常快，也很直观，但不见得特别准确。我们还可以用——

生：对折的方法检验。

师：那我们快动手检验一下吧。

(学生对折检验，老师相机指导。)

师：好，让我们分别来看一看。蜻蜓(课件演示对折过程)，是轴对称图形吗?

生：是。 师：那就请你把它放回到信封里。

(课件演示蝴蝶对折过程。)那这只小蝴蝶呢?

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第 1 页 共 6 页 《轴对称图形》教学实录与评析

人教版试验教材数学教科书二班级上册第68页内容

教学目标：

知识目标：使同学通过观测、操作初步认识轴对称现象。

技能目标：通过同学活动，进展同学的空间观念，培育同学观测技能和动手操作技能，学会观赏数学美。

情感目标：培育同学的合作意识，让同学在合作中沟通、学习、互动。

教学重难点：

能辨别对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。

教学过程：

师：今日，老师带来了一些有趣的图片，想看吗？但是这些图片只出示了一半，请你猜一猜，它们分别是什么？ 〔多媒体出示：枫叶、蝴蝶、天平、蜻蜓等物体的一半，让同学猜一猜，猜中就出示物体的全幅图〕

生1：枫叶

生2：蝴蝶

生3：蜻蜓

师：你们可真聪慧！同学们，你们知道吗？在图形王国里，它们可是一家人呀！请大家认真观测它们的左边和右边，你发觉了什么？把你的发觉和同桌说一说。

生1：都是对称图形。

师：你知道的可真多，还知道对称的知识。

生：花纹、大小、颜色、外形都一样。

师：想一想，假如把它们对折起来会发生什么状况呢？

生：只剩一半了。

生：一边藏在一边的后面了。 本文为Word版本，下载可任意编辑

第 2 页 共 6 页 师：事实真的是这样吗？快从1号袋中拿出小蝴蝶、蜻蜓和枫叶，折一折、试一试。

师：谁折好了，说说你发觉了什么？

蝴蝶：一点都不差，一点缝都没有，大小一样、两边一样。

师：像这样对折后两边外形大小一样一点边都不露我们叫它重合。大家一起跟老师说叫什么？

生：重合。

师：那你折的和我们刚才想的一样吗？

生：一样。