多指标综合评价方法研究综述

·开发与创新·

0引言

多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选

择相应的评价形式，据此选择多个因素或指标，并通过

一定的评价方法，将多个评价因素或指标转化为能反映

评价对象总体特征的信息[1]。其中评价指标与权重系数

确定将直接影响综合评价的结果[2]。本文由此从评价指

标与权重确定两方面出发，对当前应用神经网络、遗传

算法、粗糙集、熵、模糊数学与灰色关联度等相关理论

的多指标评价方法作简要综述，并对多指标综合评价方

法的未来研究方向作出展望。

1综合评价方法概述[3~6]

按照权数产生方法的不同，多指标综合评价方法可

分为主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类。其中主

观赋权评价法采取定性的方法，由专家根据经验进行主

观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价。如层

次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功

效系数法等。客观赋权评价法则根据指标之间的相关关

系或各项指标的变异系数来确定权数进行综合评价。如

熵值法、神经网络分析法、TOPSIS法、灰色关联分析

法、主成分分析法、变异系数法、聚类分析法、判别分

析法等。

两种赋权方法特点不同，其中主观赋权评价法依据

专家经验衡量各指标的相对重要性，有一定的主观随意性，受人为因素的干扰较大，在评价指标较多时难以得

到准确的评价。客观赋权评价法综合考虑各指标间的相

互关系，根据各指标所提供的初始信息量来确定权数，

能够达到评价结果的精确，但是当指标较多时，计算量

非常大。

由于大多数评价方法其约束条件太多，在实际应用

中，经常需要在许多假定的基础上或在进行一系列的变

通处理后才能应用相关评价方法。对此，当前出现了采

用神经网络、熵、粗糙集、遗传算法等多种方法集成的

思想，来改进评价方法的公正性与精确性。所谓集成的

综合评价方法，就是采用综合集成的思想，将两种或两

种以上的方法加以改造并结合，获得一种新的评价方

法。下面就对当前所出现的新评价方法进行比较分析。

2集成的综合评价方法综述

2.1基于神经网络的综合评价法

人工神经网络ANN（ArtificialNeuralNetwork）具有

自组织、自学习、自适应、非线性映射等特性，能对多

指标综合评价问题给出一个客观的评价。但是用人工神

经网络进行综合评价的难点在于典型训练集的选择，为

此，出现了其它评价方法与人工神经网络结合的综合评

价方法，主要有：①粗糙集与人工神经网络结合法[4]：

其原理是利用粗糙集RS（RoughSet）简化评价指标体

系，并用简化后的评价指标体系对原问题进行评价，以

得到的结果作为学习样本，ANN通过自学习样本集，掌

握评价体系各指标内在规律，达到自行评价；②模糊评

价与人工神经网络结合法[7,8]：该方法采用模糊数学的

隶属函数对评价指标进行归一化处理，由隶属函数的端

点值和中间值组成ANN的学习样本。其优点是有效地

实现了评价指标从定性分析到定量分析的飞跃，且ANN

学习成功后对任意的实测样本均可得到可靠的评价结多指标综合评价方法研究综述

李鹏，俞国燕

（广东海洋大学工程学院，广东湛江524088）

收稿日期：2009－05－08

基金项目：广东海洋大学自然科学基金资助项目（0812086）作者简介：李鹏(1983－)，男，安徽安庆人，硕士研究生。研

究方向：数字化设计与制造技术；俞国燕(1970－)，女，浙江诸暨人，博士，副教授。研究方向：智能设计、先进制造系统规划及测试。摘要：在分析现有相关文献的基础上，重点对当前利用神经网络、粗糙集、熵与模糊数学等理论的新综

合评价方法进行了归类与总结，最后对综合评价方法的发展方向作了展望。

关键词：多指标综合评价；权重确定；神经网络；粗糙集；熵

中图分类号：TP18文献标识码：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2009.04.010机电产品开发与创新Development＆InnovationofMachinery＆ElectricalProductsVol．22,No．4July．,2009第22卷第4期2009年7月

文章编号：1002－6673（2009）04－024－03

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果，适用性广；③层次分析、主成分分析与人工神经网络

结合法[9]；④熵权TOPSIS法与人工神经网络结合法[10]；⑤

遗传算法与人工神经网络结合法[11]：该方法主要是利

用遗传算法对ANN权重进行优化，使其更合理。

基于神经网络的综合评价法主要是利用其它方法来

获得ANN的学习样本，ANN通过学习样本集后，就将

各指标的权重存储在网络中，当把实际问题的特征参数

输入后，网络自行给出评价结果。

2.2基于粗糙集的综合评价法

粗糙集理论RST（RoughSetTheory）是波兰学者

Pawlak于1982年提出的一种处理模糊性和不确定性的

数学工具[12]。它将权重确定问题转化为粗糙集的属性

重要性评价问题，即通过知识约简得到权重。但是RS

理论处理数据用的是符号化的分析方法，其属性值常取

“0”，“1”，“2”等离散数，而在实际问题中，绝大多数属

性指标值都是连续型的，必须先将其离散化，才能进行

RS的属性约简。基于RS与其它评价方法相结合的综合

评价法主要有：①模糊C—均值聚类与粗糙集结合

法[13,14]；②人工神经网络与粗糙集结合法[15]；③基于广

义信息表的粗糙集综合评价法[16]；④变精度粗糙集与

证据理论结合法[17]。

基于粗糙集的综合评价法主要是利用粗糙集进行知

识约简，得到各指标权重，然后再结合其它各评价法，

进行综合评价，其优点是评价结果客观性强。

2.3基于模糊数学的综合评价法

模糊数学用于综合评价，主要是应用模糊关系合成

原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行

综合评价。在传统的模糊综合评价中，指标权重不是评

价过程中伴随产生的,而是由专家根据自己的经验和对

实际的判断主观确定的。选取的专家不同，得出的权重

也不同，而得到的评价结果也各异。因此出现了基于模

糊数学的综合评价法，目前主要有：①熵权模糊综合评

价法[18]；②粗糙集与模糊数学结合法[19]；③人工神经

网络与模糊数学结合法[20]；④灰色模糊综合评价法[21]。

基于模糊数学的综合评价法主要是利用其它方法来

获取各指标权重或是模糊评判矩阵，然后再通过模糊综

合评价法进行综合评价，其优点是适应性广。

其它还有基于灰色系统理论的综合评价法，如熵权

法与灰色关联度结合法[22]，它主要是运用信息熵理论，

通过熵权法确定各评价指标权重，然后再利用灰色关联

度理论，计算各被评价方案与标准方案之间的关联度，

从而根据关联度的大小对各方案进行优劣排序，进行综

合评价。粗糙集与灰色聚类结合法[23]：它是将灰色聚

类评价法中权重的确定问题转化为粗糙集中属性重要性

评价问题，即通过建立单个评价指标的关系数据表模型，计算知识的熵，由此给出各个评价指标权重，然后

再通过灰色聚类评价法计算其综合权系数矩阵，判断各

聚类对象所属灰类，进行综合评价。

3展望

多指标综合评价方法的研究已经有很长的历史，且

随着相关领域学科的发展，新的综合评价方法与理论不

断涌现，但这并不意味着综合评价方法与理论已十分完

善，在该领域还存在不少问题，有待进一步解决。总的

看来，可以在如下几个方面进行更深入的研究[24~27]：

（1）加强综合评价理论基础的研究。例如多指标之

间的相关性处理方法、合理确定指标权重、评价方法的

评价与优选、评价结果的准确性等。

（2）对现有综合评价方法加以改进和发展。这包括

对现有评价方法的改进，各种评价方法的联合使用以及

吸收其它学科的营养探索新的综合评价方法。

（3）大力发展先进智能评价技术。相关的智能技术

包括人工智能、专家系统、知识工程、人工神经网络、

计算机信息处理技术等。

（4）研究和开发基于计算机的综合评价软件系统。

这一系统应具有通用性、交互性、规范性、智能性、集

成性和开放性等特点，适合于各种计算机。

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SurveyontheMulti-indexComprehensiveEvaluationMethod

LIPeng，YUGuo-Yan（CollegeofEngineering，GuangdongOceanUniversity,ZhanjiangGuangdong524088，China）Abstract：Basedontheanalysisofcurrentrelatedarticles,thenewmulti-indexcomprehensiveevaluationmethodsisclassifiedandsumma-rized,inwhichneuralnetwork,roughsets,entropyandfuzzytheoryareadopted.Finally,thedevelopmentdirectionsofcomprehensiveeval-uationmethodsispresented.Keywords：multi-indexcomprehensiveevaluation；weightdetermination；neuralnetwork；roughsets;entropy[15]王大将,周庆敏,常志玲，等.一种新的多指标综合评价方法[J].统计与决策,2007,7.[16]陈自洁.一种改进的粗集综合评价方法[J].海南师范学院学报(自然科学版),2005,4.[17]余嘉元,汪存友.基于VPRS和证据理论的毕业论文综合评价研究[J].计算机工程与应用,2007,14.[18]张辉,高德利.熵权模糊综合评判模型及其在钻井技术评价中的应用[J].江汉石油学院学报,2004,2.[19]刘华平,陈华友.基于粗糙集证券投资决策的模糊综合评价方法[J].合肥学院学报(自然科学版),2007,1.[20]海洋,苗群,和慧等.模糊综合评价在水环境质量评价中的应用[J].青岛理工大学学报,2007,6.[21]王成.多指标综合评价的一种灰色模糊决策方法[J].延边大学学报(自然科学版),2007,1.[22]李国良,付强,孙勇，等.基于熵权的灰色关联分析模型及其应用[J].水资源与水工程学报,2006,6.[23]袁智敏,黄庆,汪江洪.一种新的综合评价方法—粗糙集灰色聚类评价[J].统计与决策,2005,17.[24]苏为华.多指标综合评价理论与方法问题研究[D].厦门:厦门大学博士学位论文,2000.[25]王宗军.综合评价的方法、问题及其研究趋势[J].管理科学学报,1998,1.[26]李刚,秦红玲.综合评价方法及探讨[J].节能,2004,10.[27]刘占伟,邓四二,滕弘飞.复杂工程系统设计方案评价方法综述[J].系统工程与电子技术