电路的三大基本定律

1 第一章 电路的基本定律

1、集总电路：在任何时刻从具有两个端钮的理想元件的某一个端钮流入的电流将恒等于从另一个端钮流出的电流，并且元件两个端钮间的电压也是完全确定的，凡满足上述情况的电路元件称为集总参数元件，简称集总元件，由集总元件构成的电路称为集总电路。

特点：理想化，不考虑分布参数，如分布电容、电感等。

2、电流电压的参考方向：先选定某一方向作为电流或电压的方向，这个方向叫参考方向。

3、有源、无源二端元件：

有源：压源、电流源、受控源。无源：电阻、电容、电感

4、基尔霍夫定律：集总电路的基本定律

电流定律KCL：在集总电路中，任何时刻对任一节点，所有支路的电流的代数和恒等于零。

电压定律KVL：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路内所有支路或元件电压代数和恒等于零。

欧姆定律：VCR

第二章 电阻电路

1、电阻的Y接与△接的等效互换

星形（Y形）电阻=三角形相邻电阻的乘积/三角形电阻之和

三角形（△形）电导=星形相邻电导的乘积/星形电导之和

2、电源的等效变换：

电压源、电阻的串联组合与电流源、电导的并联组合互换

G=1/R is=Us/R

3、支路电流法：以支路电流为电路的变量，应用KCL和KVL，列出与支路电流数相等的独立方程，从而解的支路电流。

四步骤：

3.1选定各支路电流的参考方向

3.2按照KCL，对（n-1）独立节点，列出节点方程

3.3选取独立回路，独立回路数应为L=b-(n-1)个并指定回路的绕行方向，应用KVL列出方程。

3.4求解上述b个独立方程，求出b个支路电流

4、回路法：是以一组独立的回路电流作为变量列写电路方程，求解电路的方法。

四步骤：

4.1选定L个独立回路电流，回路电流的参考方向一般取顺时针方向，平面电路中的网孔都是独立回路。

4.2列出L个回路电流方程。注意自阻总是正的，互阻的正负则由相关的两个回路的电流通过公共电阻时两者的参考放否一直而定。

1． 用一只额定值为110V，60W的白炽灯和一只额定值为110V，40W的白炽灯串联后接在220V电源上，当开关闭合时能否正常工作？后果如何？为什么？

2． 有一只220V，1000W的电炉，今欲接在380V的电源上使用，试问下列变阻器中哪一只可用？（1）100Ω，3A；（2）50Ω，5A；（3）30Ω，10A。

3． abU是否表示a端的电位高于b端的电位？

4． 2kΩ的电阻中通过2mA的电流，试问电阻两端的电压是多少？

5． 额定值为1W，100Ω的碳膜电阻，在使用时电流和电压不得超过多大数值？

6． 有一台直流发电机，其铭牌上标有40kW，230V，174A。试问什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和过载运行？负载的大小，一般指什么而言？

7． 一个电热器从220V的电源取用的功率为1000W，如将它接到110V的电源上，则取用的功率为多少？

8． 有两只电阻，其额定值分别为40Ω，10W和200Ω，40W，试问它们允许通过的电流是多少？如将两者串联起来，其两端最高运行电压可加多大？

9． 有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V，额定输出电流为2A，从空载到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一（即%1.00NNUUUU），试求该电源的内阻。

10. 计算下图所示的两个电路中各理想电源的功率，并判别它们是电源还是负载。

（a） （b）

题10

11. 试求如图所示电路中电流I1，I2，I3及I4。

题11 题12

12. 试求如图所示电路中A点的电位VA。

13. 如图所示是某电路中的一部分。试求电流I，电压US和电阻R。

题13 2V +

2Ω 2A － 2V + 1Ω

电路中的基本电学规律

电路是由电流、电压和电阻等元件组成的系统，研究电路行为的基本规律是电学的核心内容。本文将介绍电路中的三个基本电学规律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电功率定律，并探讨它们在电路中的应用。

一、欧姆定律

欧姆定律是描述电阻元件中电流、电压和电阻之间关系的基本规律。它表明电阻元件的电流与其两端电压成正比，与电阻成反比。欧姆定律的数学表达为：

U = I * R

其中，U表示电压（单位为伏特），I表示电流（单位为安培），R表示电阻（单位为欧姆）。

根据欧姆定律，当电阻不变时，电流和电压成正比；当电压不变时，电流和电阻成反比。这一规律在电路中应用广泛，例如计算电阻值、选择合适的电阻元件等。

二、基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的定律，用于描述电流在电路中的分布和电压的各个方向。基尔霍夫定律包括两个基本原理：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。

1. 基尔霍夫第一定律（电流定律） 基尔霍夫第一定律表明在电路中的任何一个节点处，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。这一定律可以用方程表示为：

∑I_in = ∑I_out

其中，∑I_in表示进入节点的电流之和，∑I_out表示离开节点的电流之和。

基尔霍夫第一定律保证了电流的守恒，可用于求解电路中未知电流的数值。

2. 基尔霍夫第二定律（电压定律）

基尔霍夫第二定律表明沿着电路中任意一个回路，电压的代数和等于零。这一定律可以用方程表示为：

∑U_loop = 0

其中，∑U_loop表示回路中各个元件电压的代数和。

基尔霍夫第二定律可用于解析电路中未知电压的数值。

三、电功率定律

电功率定律描述了电路中的功率转换和能量消耗。对于一个电阻元件，其功率可以根据电流和电压的关系表示为：

P = I^2 * R

其中，P表示功率（单位为瓦特），I表示电流，R表示电阻。 电功率定律说明了功率与电流的平方成正比，与电阻呈二次关系。在实际电路应用中，我们可以通过控制电流和电压的大小，来实现对电路的功率控制和能量消耗的优化。

第一章 电路的三大定律

一、欧姆定律

欧姆定律是电路分析中的重要定律之一，主要用于进行简单电路的分析，它说明了流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系，反映了电阻元件的特性。遵循欧姆定律的电路叫线性电路，不遵循欧姆定律的电路叫非线性电路。

1、部分电路的欧姆定律

定律: 在一段不含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。其数学表示为：

RUI （1-1）

式中 I——导体中的电流，单位)(A；

U——导体两端的电压，单位)(V；

R——导体的电阻，单位)(。

电阻是构成电路最基本的元件之一。由欧姆定律可知，当电压U一定时，电阻的阻值R愈大，则电流愈小，因此，电阻R具有阻碍电流通过的物理性质。

例1：已知某灯泡的额定电压为V220，灯丝的电阻为2000，求通过灯丝的电流为多少？

解： 本题中已知电压和电阻，直接应用欧姆定律求得：

ARUI11.02000220

例2：已知某电炉接在电压为V220的电源上，正常工作时通过电炉丝的电流为A5.0，求该电炉丝的电阻值为多少？

解： 本题中已知电压和电流，将欧姆定律稍加变换求得：

4405.0220IUR

2 欧姆定律的几种表现形式:

电压和电流是具有方向的物理量，同时，对某一个特定的电路，它又是相互关联的物理量。因此，选取不同的电压、电流参考方向，欧姆定律的表现形式便可能不同。

1) 在图1.1 a.d中，电压参考方向与电流参考方向一致，其公式表示为：

RIU （1-2）

2) 在图1.1 b.c中，电压参考方向与电流参考方向不一致，其公式表示为：

RIU (1-3)

3) 无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件的功率为：