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多目标规划
科技名词定义
中文名称：
多目标规划
英文名称：
multiple objective program
定义：
生态系统管理中，为了同时达到两个或两个以上的目标，需要在许多可行性方案中进行选择的整个过程。
所属学科： 生态学（一级学科）
；生态系统生态学（二级学科）
本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
百科名片
多目标规划是数学规划的一个分支。研究多于一个的目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为 MOP(multi-objective programming)。
目录
基本定义
规划简史
求解方法
多目标规划方法
多目标规划及其非劣解
投资的收益和风险
基本定义
规划简史
求解方法
多目标规划方法
多目标规划及其非劣解
投资的收益和风险
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基本定义
多目标规划
multiple objectives programming
数学规划 的一个分支。研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化 。通常记为 VMP。在很多实际问题中，例如经济、管理、军事、科学和工程设计等领域，衡量
多目标规划 一个方案的好坏往往难以用一个指标来判断，而需 要用多个目标来比较，而 这些目标有时不甚协调，甚至是矛盾的。因此有许多学者致力于这方面的研究。1896年法国经济学家 V. 帕雷托最早研究不可比较目标的优化问题 ，之后，J.冯·诺伊曼 、H.W.库恩 、A.W.塔克尔 、A.M.日夫里翁等数学家做了深入的探讨，但是尚未有一个完全令人满意的定义。求解多目标规划的方法大体上有以下几种：一种是化多为少的方法 ， 即把多目标 化为比较容易求解的单目标或双目标，如主要目标法、线性加权法、理想点法等；另一种叫分层序列法，即把目标按其重要性给出一个序列，每次都在前一目标最优 解集内求下一个目标最优解，直到求出共同的最优解。对多目标的线性规划除以上方法外还可以适当修正单纯形法来求解；还有一种称为层次分析法，是由美国运筹 学家沙旦于70年代提出的，这是一种定性与定量相结合的多目标决策与分析方法，对于目标结构复杂且缺乏必要的数据的情况更为实用。
第３３卷第３期 ２０１１年３月 人民 ＹＥＬＬ０Ｗ 黄河 ＲＩＶＥＲ Ｖｏ１．３３．Ｎｏ．３ Ｍａｒ．，２０１１
【水资源】
基于多目标规划方法的水资源优化调度
潘灵刚 ，王正中 ，刘计良 ’
（１．西北农林科技大学水工程安全与病害防治研究中心，陕西杨凌７１２１００；２．西北农林科技大学理学院，陕西杨凌７１２１００）
摘要：在考虑水量平衡、供水条件、库客约束及变量非负等约束奈件下，建立最小引水量情况下的最小弃水的多目标模
型，应用ＬＩＮＧＯ软件，求解该多目标优化模型。通过对实例进行优化调度，得出在浪费水量最小情况下，不同典型年需
从区域外引水水量及向区域内各水厂供水量，证明了该模型是有效的。 关键词：优化调度；多目标规划；ＬＩＮＧＯ软件；水资源
中图分类号：ＴＶ２１３．９ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１３７９．２０１１．０３．０２０
水资源是人类赖以生存与发展不可替代的基本要素，是一
个国家（地区）经济建设和社会发展的重要物质基础。２０世纪
８Ｏ年代以来，随着我国社会经济的飞速发展，水资源短缺问题
日益突出。水资源优化配置可以使有限的水资源发挥最大作
用，对促进区域社会、经济、环境可持续发展和和谐社会建设具
有重要意义。
水库优化调度是实现水资源优化配置的基础。实现水库
优化调度应解决两个问题：一是如何建立水库优化调度数学模
型；二是如何选择求解数学模型的最优化方法。１９４６午Ｍａｓｅｓ
最早将优化概念引入水库凋度，２Ｏ世纪５０年代中期优化技术
在水库调度中得到了广泛应用。张勇传等 提出了建立在对
策论基础上的水库优化调度图；许自达 采用线性规划方法求
解了并联水库群联合调度问题；杨侃等 将大系统分解协调原
理和网络分析方法相结合，提出了长江防洪系统网络分析分解
协调优化调度方法；罗强等 建立了水库群系统的非线性网络
流规划法，并提出了逐次线性化与逆境法相结合的求解方法；
中国科技期刊数据库教育
基于ＭＡＴＬＡＢ的多目标规划方法实现
曾庆雨张转周刘衍民吴祥标
遵义师范学院数学与计算科学学院贵州遵义５６３００２
摘要：数学规划所研究的都是在给定的约束集合Ｒ上，求一个目标函数厂（ｘ）的最大或最小的问题，即方案的好坏仅以一个目
标去衡量，然而，在很多实际问题中，衡量一个方案的好坏往往难以用一个指标去判断，而且，这些指标有时往往不是那么
协调，甚至是相互矛盾的．本文通过实例，介绍了多目标规划问题的处理方法，最后用ＭａｔＩａｂ软件加以实现。 关键词：多目标规划：Ｍａｔｌａｂ：投资决策
中图分类号：￥ＦＡＬＳＥ￥ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—５８６１（２０１５）０１－０２６１－０１
一、引言
多目标规划是多目标最优化理论的重要组成部分，由于
多个目标之间的矛盾性和不可公度性，要求使所有目标均达 到最优解是不可能的，因此多目标规划问题往往只是求其有
效解（非劣解）［１］。多目标规划的应用范围很广，包括生产
计划、投资计划、市场战略、人事管理、环境保护、土地利
用等［２—３］。本文通过例谈投资问题的多目标规划处理方法，
并用Ｍａｔｌａｂ软件加以实现，旨在为企业决策者掌握和运用
这种方法提高管理和决策水平提供一些参考［４－５］。
二、多目标规划及Ｍａｔｌａｂ实现 多目标规划有着两个或两个以上的目标函数，其数学模
型表示为：
ｃ叫 州 ２
其中Ｖ—ｍｉｎ表示对个Ｐ目标ｆ （Ｘ），ｆ （Ｘ），…，ｆ （Ｘ）以向 量的目标函数ｆ（ｘ）进行评价，每个目标都以追求最小为目的
其中Ｆ（ｘ）＝（ｆ （ｘ），ｆ２（ｘ），…，ｆ （ｘ）） 。
因此，有时也将（ ）写为：（ Ｖ－ ｍｉ）＞０ｎＦ（ 或（叫 。 ，其
由 Ｒ＝ ｆｇ∽≥ｏ），ｇ（ ＝ ∽，ｇ：∽，…，ｇ删（功 ． 在Ｍａｔｌａｂ中，它的最优解由ｆｇｏａｌａｔｔａｉｎ函数实现．函 数 ｆｇｏａｌａｔｔａｉｎ 使 用 格 式 如 下 ：
： （王２ Ｃｈｉｎａ Ｎｅｗ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｚｉｅｓ ａｎｄ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ 工业技术
浅析多目标电网规划的分层最优化方法
周昊
（国网浙江杭州市余杭区供电公司，浙江杭州３１００００）
摘要：随着科学技术的不断发展，电力事业也逐渐发展起来。要想实现现代化电网的目标，必须实现多目标电网规划
的分层最优化，对电网建设活动进行深入的探讨，保证输电业相关事务的有序进行，保证电力事业的顺利发展。 关键词：多目标电网规划；分层最优化；方法
中图分类号：ＴＭ７１ 文献标识码：Ａ
我国的现代社会主义事业正在不断的 发展和丰富当中，很多电网规划建设活动
也在不断的深入进行，传统的电网规划活 动已经无法满足现代的电网建设发展，必
须进行规划创新。要结合电网的内部环境
和国家规定的供电可靠性标准进行科学合
理的成本投资，最终实现当代电网事业的 可持续发展，取得较好的社会经济效益。
一、多目标电网规划建设活动的主要 内容
针对多目标电网规划的建设活动问 题，要结合传统电网建设体系进行详细的 科学研究，建立起现代最流行的综合稳固
结构，不断的进行扩展，实现最终的电网 建设目标。要根据电网建设中的长期规划，
进行相关的数据收集和整理、审查，确保
电网建设结构体系的完整性。虽然在电网 的规划建设活动中，进行了一些相关扩展
活动，确立了先进的经营理念，引进了先
进的技术，但是仅仅依靠这些，也是无法 满足电网规划建设的经济标准和实际原则
要求的。 在多目标电网规划建设活动当中，必
须借助网络信息技术对相关的数据信息进
行分析，对相关结构部件进行检查核实。 关于电网规划建设系统的能力变化标准，
应当在长期的活动中对负荷进行检验，在
可靠性指标的优化引导之下实现电网建设 规划目标；对于那些可靠和具有实际意义
的建设部门，要加大资金的投入，对相关
设备进行改善；在电网的规划建设活动中， 对网架设计的指导分析也是十分重要的。
要根据电网规划建设的实际情况，进行指 标预测，运用函数手段和科学技术对活动
