牛顿第二定律

牛顿第二定律

瞬间问题

1．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( )

A．将立即做变减速运动

B．将立即做匀减速运动

C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大

D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零

解析：因为水平面光滑，物块与弹簧接触前，在推力的作用下做加速运动，与弹簧接触后，随着压缩量的增加，弹簧弹力不断变大，弹力小于推力时，物体继续加速，弹力等于推力时，物体的加速度减为零，速度达到最大，弹力大于推力后，物体减速，当压缩量最大时，物块静止．

答案：C

2．(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则( )

A．a1＝a2 B．a1＜a2＜2a1

C．a2＝2a1 D．a2＞2a1

解析：当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1，则F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1；保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2；可见a2＞2a1；综上本题选D.

答案：D

3．(2017届天津一中月考)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )

A．A球的受力情况未变，加速度为零

B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g

C．A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ

D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12gsinθ

解析：细线被烧断的瞬间，以A、B整体为研究对象，弹簧弹力不变，细线拉力突变为0，合力不为0，加速度不为0，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，方向向下，故B错误；以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f＝3mgsinθ，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得：3mgsinθ－2mgsinθ＝2ma，则B的加速度a＝12gsinθ，故D正确；由D可知，B的加速度为a＝12gsinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得T－mgsinθ＝ma.解得：T＝32mgsinθ，故C错误；故选D.

牛顿第二定律

1.牛顿第二定律的表述（内容）

物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式为：F=ma （其中的F和m、a必须相对应）。

对牛顿第二定律理解：

（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．

（3）F＝ma中的 F与a有瞬时对应关系， F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．

（4）F＝ma中的 F与a有矢量对应关系， a的方向一定与F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．

若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米／秒2．

（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速

2.应用牛顿第二定律解题的步骤

①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan

对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：

∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

②对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

1 牛顿第二定律习题

题型一 对牛顿第二定律的简要理解

1.关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )

A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取

B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关

C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和

D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致

2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )

A．牛顿的第二定律不适用于静止物体

B．桌子的加速度很小，速度增量极小，不易觉察到

C．推力小于静摩擦力，加速度是负的

D．桌子所受的合力为零

2 3．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例常数k的数值：( )

A．在任何情况下都等于1

B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D．在国际单位制中，k的数值一定等于1

3 题型二 牛顿第二定律的瞬时性

4. 如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？

5．在光滑水平面上有一质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向成=30°角的轻绳的一端相连，如图所示。此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g=10m/s2）

30°

4 题型三 牛顿第二定律的独立性

6. 质量m＝2 kg的物体放在光滑水平面上，受到相互垂直的两个水平力F1、F2的作用 ( F1方向与F成53°角)，且F1＝6N，F2＝8 N．试求物体的加速度大小．

7． 质量为m的人站在自动扶梯的水平踏板上, 人的鞋底与踏板的动摩擦因数为μ， 扶梯倾角为θ, 若人随扶梯一起以加速度a向上运动，梯对人的支持力FN和摩擦力f分别为（ ）

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其实，兴趣才是最好的老师！第1页共3页第十讲牛顿第二定律一、探究加速度与力、质量的关系1．实验目的：①学会用控制变量法研究物理规律；②学会利用图像法灵活处理问题；③探究加速度与力、质量的关系。2．研究方法：控制变量法．．．．．3．实验原理①保持质量不变，探究加速度与合外力的关系；②保持合外力不变，探究加速度与质量的关系；4．实验器材：小车、打点计时器、纸带、一端带有定滑轮的长木板、细线、砝码、小盘、刻度尺、天平等5．实验步骤（1）测量：用天平测量小盘和砝码的总质量m，小车的质量M；（2）安装：按照原理图安装好实验装置，但是小车先不挂细绳（等下要平衡摩擦）；（3）平衡：该实验要平衡摩擦力，方法是在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速运动；（4）实验：①小盘通过细线绕过定滑轮与小车连接，先接通电源再释放小车．．．．．．．．．．；②保持小车的质量M不变，改变小盘和砝码的总质量m，重复步骤①；③选每条点迹清晰的纸带测量出加速度；④作Fa图象；⑤保持小盘和砝码的总质量m不变，改变小车的质量M；⑥重复步骤①③；⑦作ma1图象。（思考为什么不作a-m图象？）6．注意事项

①该实验需要平衡摩擦力；

②一旦平衡摩擦力后，不需要重复平衡摩擦力；

③实验要求mM；（为什么要这样要求？）④先接通电源，再释放小车，在小车到达滑轮前按住小车，最后断开电源。德为教育嬴老师（备课）专用

其实，兴趣才是最好的老师！

第2页共3页7．数据记录和处理（1）当小车的质量M一定时：（2）当小车所受的合外力一定时：次数123456kgm/m1/1kga/2sm8．实验结论①当小车的质量一定时，合外力越大，小车的加速度越大；②当小车所受合外力一定时，质量越小，小车的加速度越大。9．误差分析①实验原理不完善引起的误差：即小车的拉力小于小盘和砝码的总重力；②摩擦力平衡不够引起的误差；③质量测量不准确、加速度测量不准确引起的误差；④纸带与细绳不严格平行于木板；作图不准确都会带来误差。10．思考问题1．怎样平衡摩擦力？如何说明摩擦力已经被平衡了？2．为什么要保证mM？3．加速度如何测量？用什么方法计算加速度能减少误差？4．为什么要作ma1图象而不是作ma图象？次数123456F/Na/2sm德为教育嬴老师（备课）专用