江西省上饶市数学中考一模试卷
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第 1 页 共 16 页 江西省上饶市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2020·南山模拟) 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020八下·扶风期末) 在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七下·林州月考) 如图，已知：a⊥b，b∥c，∠1=130°，则∠2的度数是（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
4. （2分） 如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） 第 2 页 共 16 页
A . y=-x+2
B . y=x+2
C . y=x-2
D . y=-x-2
5. （2分） (2017·增城模拟) 计算：（a2b）3的结果是（ ）
A . a6b
B . a6b3
C . a5b3
D . a2b3
6. （2分） 已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么BC为（ ）
A . 7sinα
B . 7cosα
C . 7tanα
D . 7cotα
7. （2分） 某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3﹪，在校男生增加4﹪，这样，在校学生将增加3.6﹪，那么该学校现有男生和女生人数分别是（ ）
A . 200和300
B . 300和200
C . 320和180
D . 180和320
8. （2分） (2020·高邮模拟) 如图，已知 交CD于点E，且 ，则
的度数是（ ） 第 3 页 共 16 页
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 关于函数y=2x2﹣3，y=﹣ 的图象及性质，下列说法不正确的是（ ）
A . 它们的对称轴都是y轴
B . 对于函数 ，当x＞0时，y随x的增大而减小
C . 抛物线y=2x2﹣3不能由抛物线y=﹣ 平移得到
D . 抛物线y=2x2﹣3的开口比y=﹣ 的开口宽
二、 填空题 (共4题；共5分)
11. （2分） (2020·东城模拟) 分解因式： ________．
12. （1分） (2020七下·偃师月考) 多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，这个多边形的边数是________ 第 4 页 共 16 页 13.
（1分）
(2020·山西模拟)
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点A的坐标（0，2），顶点C在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上．若AB＝2AC ， 且OA＝OB
， 则k＝________
14. （1分） (2018·柳北模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且 ，过点C作 ，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是________．
∽
三、 解答题 (共11题；共76分)
15. （5分） (2020·扬州模拟)
（1） 计算：
（2） 化简：
16. （5分） (2019八上·越秀期末) 解方程： ﹣1＝
17. （2分） (2019八上·天台月考) 如右图，在△ABC中，∠B=40° ，∠C=110° ．
（1） 按要求画图：
①作∠A的角平分线AE（尺规作图）；②作BC边上的高AD.
（2） 试求∠DAE的度数．
18. （5分） (2018·番禺模拟) 已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF． 第 5 页 共 16 页
19.
（2分）
(2018·武昌模拟)
某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．
（1） 分别计算三人民主评议的得分；
（2） 根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？
20. （2分） (2019·周至模拟) 如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度.
21. （10分） (2020·鹿城模拟) 现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：
运往地
车 型 甲 地（元/辆） 乙 地（元/辆）
大货车 720 800
小货车 500 650
（1） 求这两种货车各用多少辆？
（2） 如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）； 第 6 页 共 16 页 （3）
在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.
22. （10分） 希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，
请依据图中信息解答下列问题：
（1） 本次竞赛获奖总人数为___人；获奖率为___；
（2） 补全折线统计图；
（3） 已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．
23. （10分） (2017·微山模拟) 如图，正方形ABCD顶点A，D在⊙O上，边BC经过⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，边 AB，CD分别与⊙O相交于点E，F，连接EF．
（1） 求证：BC是⊙O的切线；
（2） 若FC=2，求PC的长．
24. （15分） (2019·新田模拟) 如图①，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1，0) 、B(3，0) 两点，且与y轴交于点C 第 7 页 共 16 页 .
（1）
求抛物线的表达式；
（2）
如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、 Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ.
①若点P的横坐标为 ，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D 的坐标；
②直尺在平移过程中，△DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.
25. （10分） (2019九上·鄞州月考) 我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（－2，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD.显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形.
（1） 求证：ΔABC是半直角三角形；
（2） 求证：∠DEC=∠DEA；
（3） 若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4） BC交y轴于点N，问 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由. 第 8 页 共 16 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共11题；共76分)
15-1、 第 9 页 共 16 页 15-2、
16-1、
17-1、
17-2、 第 10 页 共 16 页 18-1、
19-1、
19-2、
