曲柄摇杆机构的最优设计

第１９卷第２期　郑州铁路职业技术学院学报　Ｖｏ１．１９　Ｎｏ．２　

２００７年６月　Ｊｏｕｍａｉ　ｏｆ　Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｊｕｎ．２００７　

图解法设计曲柄摇杆机构　

吴雁平岳丽敏张淑贤　

（郑州铁路职业技术学院　河南郑州４５００５２）　

摘要：已知行程速比系数．ｉ｝、摇杆长度Ｚ叭摆角　及曲柄的长度Ｚ　，图解法设计曲柄摇杆机构。　

关键词：曲柄摇杆机构行程速比系数曲柄　

１问题的提出　

已知行程速比系数Ｋ、摇杆长度Ｚ∞及摆角　或已　

知行程速比系数Ｋ，摇杆长度ｚ∞，摆角　及传动角　

［　］，设计曲柄摇杆机构很多书上已经作了介绍，而且　

从理论上也很好接受，但如果多了一个条件曲柄的长　

度Ｚ　图解法有一定的难度，本文就对这一问题进行探　

讨。　

２设计思想　

有一曲柄摇杆机构，已知行程速比系数Ｋ，摇杆长　

度Ｚ。，摆角　，曲柄长度　，设计此曲柄摇杆机构。　

设计步骤如下：　

图１　（１）求出极位夹角０　０＝１８０。｝　

（２）取尺寸比例尺　＝　，作图１，图中Ｄｃ　Ｄｃ：　

为摇杆的两个极位，ＣＤ，＝Ｄ　＝Ｉ＇ＣＤ，／＿Ｃ，ＤＣ２＝　ｌ　（３）作／＿Ｃ。Ｃ２０＝　Ｃ２Ｃｌ０＝９０。一０得交点０，　

以０为圆心０Ｃ　为半径作圆Ｉ　

（４）以ｃ２为圆心，２１　为半径作圆Ⅱ　

（５）延长直线ＤＯ与圆Ｉ交与０‘点，以０　为圆　

心，０　Ｃ　为半径作圆ＩＩＩ；圆Ⅱ与圆Ⅲ交与Ｅ点　

（６）连接ｃ２Ｅ并延长交圆Ｉ于Ａ点，则Ａ点即为　

所求固定铰链中心Ａ的位置　

（７）以Ａ为圆心，ＩＡ　长为半径做圆交Ａｃ２于　，从　

而得到连杆长度　

’　以上是这类问题的做图求解法。　

３　方法证明　

从作法上看不出这一方法的正确性，现对这一作　

法加以证明。　

如图１所示　

Ｃ２＝ＢＣ＋ＡＢ　

ＡＣｌ＝ＢＣ—ＡＢ　

Ａｃ２—２　ＡＢ＝ＡＣ】　

要想证明Ａ为满足题设要求的曲柄回转中心，就　

要证明ＡＣｌ＝ＡＥ　

’．　圆１上弧所对应的圆周角为０　

曲柄摇杆机构的最优设计

[摘要] 图解法设计曲柄摇杆机构时为了满足传力性能,往往需要重复进行,结果也不唯一。本文采用0.618法,在给定行程速比系数k、摇杆摆角φ、长度l4等前提下,采用机械最优设计,使γmin最大,得到了设计最优解。并讨论了行程速比系数k、摇杆摆角φ的取值范围。

[关键词] 曲柄摇杆机构 机械最优设计 0.618法

1 引言

机械最优设计是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的性态、几何尺寸关系或其他因素的限制范围内,选取设计变量,建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法。设计变量、目标函数和约束条件这三者在设计空间(以设计变量为坐标轴组成的实空间)的几何表示中构成设计问题[1]。最优设计是保证设计合理性、提高设计效率的一种有效方法。

曲柄摇杆机构中,传动角γ越大,对机构的传力愈有利,故常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的好坏。考虑到机构运动过程中传动角γ是变化的,为了保证机构传力性能良好,必须使最小传动角γmin≥[γ]。传统的图解设计方法往往需要重复进行,结果也不唯一。本文采用0.618法,在给定行程速比系数k、摇杆摆角φ、长度l4等前提下,运用机械最优设计,使γmin最大,得到了设计最优解。并讨论了行程速比系数k、摇杆摆角φ的取值范围。在实现过程中,本文采用C语言实现优化过程编程,从而使结果更加精确、直观。

2 曲柄摇杆机构的最优设计

(1)寻优目标函数的确定

曲柄摇杆机构γmin出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一处[2]。以γmin最大为寻优目标函数,即:

maxf(x)=γmin=(γ1, γ3)min

其中,γ1=arccos

γ2= arccos

(2)设计变量的选择

如图1所示,考虑到一旦曲柄支点A确定,则机架l1=AD,其他设计参数l2、l3也随之确定。因此,只需取曲柄为设计变量即可,即x=l2。

图1设计参数间的几何关系

(3)设计参数间的几何关系

B1AB2BCC2Pl4l1l2l3ψC1Dθ90°-θθ2-6. 设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长度l=100mm，摆角ψ=30°， 摇杆行程速度变化系数K=1.2。 （1）用图解法求出其余三杆的尺寸； （2）确定机构的最小转角γmin（若γmin<35°则应重新选定铰链A的位置）。解： （1）由题知，摇杆行程速度变化系数K=1.2， 得极位夹角： θ=180°K-1K+1 = 16.4° 90°-θ=72.6°则如图解析： ①任选固定铰链中心D的位置，由摇杆长度l3和摆角ψ，做出摇杆两极限位置C1D和C?D。 ②连接C1和C?，并过C1点做C1C?垂线。 ③做∠C2=90°-θ，与垂线相较于点P，有几何关系可知∠C1PC?=θ。 ④做△C1PC?的外接圆，在此圆周上任意选取一点A作为曲柄的固定铰链中心；连接AC1和AC?,由几何关系得：∠C1PC?=∠C1AC?=θ。 ⑤因极限位置处于曲柄与连杆共线，故AC1=l2-l1 AC2=l2+l1，则l1=（AC2-AC1）/2 =23.5mm l2=（AC2+AC1）/2 =73.5mm l3= 100mm l4 = 96mm则如图，ABCD即为所求机构一般位置简图。（2）由公式（2-6）cos∠BCD=(l?2+l32-l12-l42+2l1l4cosφ)/2l?l3 =0.649则由（2-6）′cos∠BCD < 90°γ=49.5°>35°故最小传动角满足要求。

曲柄摇杆机构设计方法

HEN system office room [HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688] 曲 柄揺杆机构 设计方法

作者姓名：XXXX

专业名称：机械工XXXX及自动化 指导教师：XXXX讲师摘要

曲柄摇杆机构中构件的运动样式多样，可以实现给定运动规律或运 动轨迹且承载能力高、耐磨顺，制造简单，已于获得较高的制造精度， 因此曲柄摇杆机构在各种机械仪器中获得广泛的应用。

本文针对曲柄摇杆机构的行XXXX速度变化速度系数和给定点的轨 迹设计曲柄摇杆机构，通过深入分析机构的行XXXX数度比k、摇杆摆 动角0、最小传动角，极为夹角和摇杆摆动角等运动性能参数与结构尺 寸间的关系。通过引入曲柄固定较链点的位置角建立了曲柄摇杆和机架 长度关于&和0的显示函数关系，通过解析法、儿何作图法、和实验法 设计曲柄摇杆机构。在此基础上研究机构设汁的可能附加要求极其相应 的设汁方法为曲柄摇杆设计提供各种可能选项并对曲柄摇杆的急回特性 和死点悄况进行说明。

关键词：曲柄摇杆机构 行XXXX速度系数摇杆摆动 设计方法Abstract

The diversity of movement component in the crank rocker

mechanism can achieve given amotion or motion trajectory and

have the high bearing capacity, wear-resisting, simple

manufacture,and higher manufacturing accuracy・ therefore ,the

crank rocker mechanism is widely used in various mechanical

instrument・

In view of the crank rocker mechanism of velocity