高中物理奥林匹克竞赛专题--力学习题课

第1页/共8页 习题

6-1. 设固有长度m50.20l的汽车，以m/s0.30v的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？

解：)(1220cvll 2222211)(1cvcv

6-2. 在参考系S中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了m105.18x处，经历时间为s00.1t，试计算该过程对应的固有时。

解：以粒子为S系

6-3. 从加速器中以速度cv8.0飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。

解：设加速器为S系，离子为S系

6-4. 两个宇宙飞船相对于恒星参考系以0.8c的速度沿相反方向飞行，求两飞船的相对速度。

解：设宇宙船A为S系，速度0.8c，宇宙船B为S系，速度0.8c

根据洛伦兹速度变换公式：''21xxxvuvuvc，有：

6-5. 从S系观察到有一粒子在01t时由m1001x处以第2页/共8页 速度cv98.0沿x方向运动，s10后到达2x点，如在S系(相对S系以速度cu96.0沿x方向运动)观察，粒子出发和到达的时空坐标2211,,,xtxt各为多少？(0tt时，S与S的原点重合)，并算出粒子相对S系的速度。

解：scccccvxcutt62222121110147.1)96.0(110096.00)(1

6-6 .一飞船静长0l以速度u相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为v，试算出恒星系观察者测得小球的运动时间。

解：设恒星系为S系，飞船为系S

6-7. 一个静止的0K介子能衰变成一个π介子和一个π介子，这两个π介子的速率均为c85.0．现有一个以速率c90.0相对于实验室运动的0K介子发生上述衰变。以实验室为参考系，两个π介子可能有的最大速率和最小速率是多少？

第196页/共3页 习题

15-1. 一圆柱形无限长导体，磁导率为，半径为R，通有沿轴线方向的均匀电流I.求：

（1）导体内任一点的BH、和M；（2）导体外任一点的BH、.

解：（1） Idl•lH 而 22rRII

（2）Idl•lH

15-2. 螺绕环平均周长cm10l，环上绕有线圈200N匝，通有电流mA100I。试求：（1）管内为空气时B和H的大小；

（2）若管内充满相对磁导率4200r的磁介质，B和H的大小.

解：（1）TILNnIB43700105.210100104

（2）mAILNH200

15-3. 螺绕环内通有电流A20，环上所绕线圈共400匝，环的平均周长为cm40，环内磁感应强度为T0.1，计算：

（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）磁化率；（4）和相对磁导率。

解：mAILNH4102204.0400

磁化面电流密度 mAHμBMσs501076.7

磁化面电流 ALσiss55101.34.01076.7

15-4. 一永磁环的磁化强度为M，磁环上开有一很窄的细缝。求图中1、2点处的磁感应强度B值和磁场强度H值。

解：HBM0 第197页/共3页 由于是一个永磁环 0•cdlH 所以 02H

15-5. 图a为铁氧体材料的HB磁滞曲线，图b为此材料制成的计算机存贮元件的环形磁芯。磁芯的内、外半径分别为mm5.0和mm8.0，矫顽力为A/m500CH。设磁芯的磁化方向如图b所示，欲使磁芯的磁化方向翻转，试问：

（1）轴向电流如何加？至少加至多大时，磁芯中磁化方向开始翻转？

（2）若加脉冲电流，则脉冲峰值至少多大时，磁芯中从内而外的磁化方向全部翻转？

解：（1）内riHc2max

（2）AHric8.0500108.0223max外

最新高中物理竞赛讲义

（完整版）

目录

最新高中物理竞赛讲义（完整版） ........................................................ 1

第0部分 绪言 ..................................................................................... 5

一、高中物理奥赛概况 .................................................................... 5

二、知识体系 ................................................................................... 5

第一部分 力＆物体的平衡 .................................................................. 6

第一讲 力的处理 .............................................................................. 6

第二讲 物体的平衡 .......................................................................... 8

第三讲 习题课 ................................................................................. 9

第四讲 摩擦角及其它 .................................................................... 13

第二部分 牛顿运动定律 ...................................................................... 15

高三物理竞赛辅导讲义（一）

一、知识讲解

1．动量

运动物体的质量和速度的乘积叫动量，即p=mv。动量是矢量，其方向与速度的方向相同．两个动量相等必须是大小相等，方向相同．

动量和动能的区别和联系：

(1)动量是矢量，动能是标量，因此物体的动量发生变化时，动能不一定变化；而物体的动能发生变化时，其动量一定变化．

(2)动量和动能都与物体的质量有关，两者从不同角度描述了运动物体的特征，两者都是状态量，且二者大小间存在关系式p2=2mEk．

2．动量的变化

物体末动量与初动量的差叫做动量的变化，公式为△p=p’一p．动量是矢量，因此动量的变化也是矢量．

3．系统 内力和外力

(1)系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两个或两个以上的物体．我们说这两个或这两个以上的物体组成了一个力学系统．

(2)内力：碰撞时两个物体之间的相互作用力．

(3)外力：除碰撞时两个物体之间的相互作用力之外的其他力叫做外力．

4．动量守恒定律

(1)内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，或者它们所受的合外力为零，它们的总动量保持不变．

(2)常用的三种表达式

①p’=p，其中p’、p分别表示系统的末动量和初动量．

②m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’．

③△p1=△p2其中△p1、△p2分别表示系统初、末动量的变化量．

5．判定动量守恒条件

(1)在运用定律时，系统的选取有时十分重要，选择某系统，动量可能守恒，对另一系统就可能不守恒．

(2)动量守恒定律成立的条件

①系统不受外力或系统所受的外力的合力为零；

②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统的内力远大于外力：

③系统所受的合外力不为零，但在某方向上的合力为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．