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2017年高考全国理数(新课标Ⅰ)答案

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2017年全国普通高等学校统一招生考试·乙卷(新课标Ⅰ)

理科数学

1．A【解析】∵{|0}Bxx，∴{|0}ABxx，选A．

2．B【解析】设正方形的边长为2a，由题意可知太极图的黑色部分的面积是圆的面积的一半，根据几何概型的概率计算，所求概率为221248aa．选B．

3．B【解析】设izab（,abR），则2211i(i)abzababR，得0b，所以zR，1p正确；2222(i)2izabababR，则0ab，即0a或0b，不能确定zR，2p不正确；若zR，则0b，此时izabaR，4p正确．选B．

4．C【解析】解法一 由616343()3()48Saaaa，得3416aa，

由4534()()8aaaa，得538aa，

设公差为d，即28d，所以4d．选C．

解法二 设公差为d，则有112724,61548adad解得4d，故选C．

5．D【解析】由函数()fx为奇函数，得(1)(1)1ff，

不等式1(2)1fx≤≤即为(1)(2)(1)ffxf≤≤，

又()fx在(,)单调递减，所以得121x≥≥，即13x≤≤，选D．

6．C【解析】621(1)(1)xx展开式中含2x的项为224426621130CxCxxx，故2x前系数为30，选C．

7．B【解析】由题意可知，该几何体是由一个三棱锥和一个三棱柱构成，则表面所有梯形之和为12(24)2122．选B．

8．D【解析】程序框图中32nnA，故判断框中应填入1000A，由于初始值0n，要求满足321000nnA的最小偶数，所以矩形框内填入2nn，故选D.

9．D【解析】把2C的解析式运用诱导公式变为余弦，

2C：22sin(2)cos[(2)]cos[(2)]cos(2)32366yxxxx

则由1C图象横坐标缩短为原来的12，再把得到的曲线向左平移12错误！未找到引用源。个单位长度，得到曲线2C．选D

10．A【解析】抛物线C：24yx的焦点为(1,0)F，由题意可知1l，2l的斜率存在且不为0．不妨设直线1l的斜率为k，则1l：(1)ykx，2l：1(1)yxk，由244(1)yxyx，

消去y得2222(24)0kxkxk，设11(,)Axy，22(,)Bxy，

∴212222442kxxkk，由抛物线的定义可知，

122244||2224ABxxkk．同理得2||44DEk，

∴222241||||44484()8816ABDEkkkk≥，

当且仅当221kk，即1k时取等号，

故||||ABDE的最小值为16，故选A．

11．D【解析】设235xyzk，因为,,xyz为正数，所以1k，

则2logxk，3logyk，5logzk， 所以22lglg3lg913lg23lglg8xkyk，则23xy，排除A、B；只需比较2x与5z，

22lglg5lg2515lg25lglg32xkzk，则25xz，选D．

12．A【解析】对数列进行分组如图

k321∙∙∙，222121，2k22，21，20，20，20，20

则该数列前k组的项数和为(1)1232kkk，

由题意可知100N，即(1)1002kk，解得14k≥，n*N

即N出现在第13组之后．

又第k组的和为122112kk

前k组的和为

1(12)(122)k12(21)(21)(21)k

12(222)kk122kk，

设满足条件的的N在第1k(k*N,13k≥)组，且第N项为第1k的第m()m*N个数，第1k组的前m项和为211222m21m，

要使该数列的前N项和为2的整数幂，

即21m与2k互为相反数，

即212mk，

所以23mk，

由14k≥，所以2314m≥，则5m≥，此时52329k 对应满足的最小条件为29(291)54402N，故选A．

13．23【解析】∵222|2|||4||4441421cos6012ababab，

∴|2|23ab．

14．5【解析】不等式组的可行域如图阴影部分，易得(1,1)A，11(,)33B，11(,)33C

代入32zxy，可求得在(1,1)A时目标函数取得最小值5．

xyCBAx-y=02x+y=-1x+2y=1O

15．233【解析】如图所示，AHMN，AMANb，MAN=60°，

xyHANMO 所以30HAN，又MN所在直线的方程为byxa，

(,0)Aa到MN的距离22||1bAHba，

在RtHAN中，有cosHAHANNA，所以22||132bbab，即2232aab

因为222cab，得32ac，所以233cea．

16．415【解析】如图连接OE交AC于G，由题意OEAC，设等边三角形ABC的边长为x（05x），则36OGx，356GEx．

GODFECBA

由题意可知三棱锥的高22223353(5)()25663hGEOGxxx

底面234ABCSx，

三棱锥的体积为2451353153255343123Vxxxx，

设453()53hxxx，则3453()203hxxx（05x），

令()0hx，解得43x，当(0,43)x时，()0hx，()hx单调递增；

当(43,5)x时，()0hx，()hx单调递减， 所以43x是()hx取得最大值4(43)(43)h

所以2max1515(43)(43)4151212Vh．

17．【解析】（1）由题设得21sin23sinaacBA，即1sin23sinacBA

由正弦定理得1sinsinsin23sinACBA．

故2sinsin3BC．

（2）由题设及（1）得121cos()coscossinsin632BCBCBC

所以2π3BC，故π3A．

由题设得21sin23sinabcAA，即8bc．

由余弦定理得229bcbc，即2()39bcbc，得33bc．

故ABC△的周长为333．

18．【解析】（1）由已知90BAPCDP，得AB⊥AP，CD⊥PD．

由于AB∥CD，故AB⊥PD，从而AB⊥平面PAD．

又AB 平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD．

（2）在平面PAD内做PFAD，垂足为F，

由（1）可知，AB平面PAD，故ABPF，可得PF平面ABCD．

以F为坐标原点，FA的方向为x轴正方向，||AB为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Fxyz． FzyxDCBAP

由（1）及已知可得2(,0,0)2A，2(0,0,)2P，2(,1,0)2B，2(,1,0)2C．

所以22(,1,)22PC，(2,0,0)CB，22(,0,)22PA，

(0,1,0)AB．

设(,,)xyzn是平面PCB的法向量，则

00PCCBnn，即2202220xyzx，

可取(0,1,2)n．

设(,,)xyzm是平面PAB的法向量，则

00PAABmm，即220220xzy，

可取(1,0,1)n．

则3cos,||||3<>nmnmnm，

所以二面角APBC的余弦值为33．

19．【解析】（1）抽取的一个零件的尺寸在(3,3)之内的概率为0．9974，从而零件的尺寸在(3,3)之外的概率为0．0026，故~(16,0.0026)XB．因此 (1)1(0)10.99740.0408PXPX．

X的数学期望为160.00260.0416EX．

（2）（i）如果生产状态正常，一个零件尺寸在(3,3)之外的概率只有0．0026，一天内抽取的16个零件中，出现尺寸在(3,3)之外的零件的概率只有0．0408，发生的概率很小．因此一旦发生这种情况，就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，可见上述监控生产过程的方法是合理的．

（ii）由9.97,0.212xs，得的估计值为ˆ9.97，的估计值为ˆ0.212，由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在ˆˆˆˆ(3,3)之外，因此需对当天的生产过程进行检查．

剔除ˆˆˆˆ(3,3)之外的数据9．22，剩下数据的平均数为

1(169.979.22)10.0215，

因此的估计值为10．02．

162221160.212169.971591.134iix，

剔除ˆˆˆˆ(3,3)之外的数据9．22，剩下数据的样本方差为

221(1591.1349.221510.02)0.00815，

因此的估计值为0.0080.09．

20．【解析】（1）由于3P，4P两点关于y轴对称，故由题设知C经过3P，4P两点．

又由222211134abab知，C不经过点P1，所以点P2在C上．

因此222111314bab，解得2241ab．

故C的方程为2214xy．

（2）设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2，

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2017年高考山东卷理数试题解析(解析版)

2017年高考山东卷理数试题解析(解析版)

1 绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A,B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B).

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

（1）设函数24yx的定义域为A，函数ln(1)yx的定义域为B,则ABI=

（A）（1,2） （B）(1,2] （C）（-2,1） （D）[-2,1)

【答案】D

【解析】由240x得22x，由10x得1x，故{|22}{|1}{|21}ABxxxxxxII，选D.

【考点】 1.集合的运算；2.函数的定义域；3.简单不等式的解法

【点睛】集合的交、并、补运算问题，应把集合先化简再计算，常借助数轴或韦恩图进行求解.

（2）已知aR,i是虚数单位.若3i,4zazz，则a=

2 （A）1或-1 （B）7-7或 （C）-3 （D）3

2011年高考理数新课标试卷及答案

2011年高考理数新课标试卷及答案

1 是

否 开始输入N

k=1,p=1

k=k+1 p=p·k

k

输出p

结束 2011年普通高等学校招生全国统一考试

数 学(理科)

第I卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1.复数212ii的共轭复数是

（A）35i （B）35i （C）i （D）i

2.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是

（A）2yx (B) 1yx （C）21yx (D)

2xy

3.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是

（A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040

4.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，

每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个

兴趣小组的概率为

（A）13 （B）12

（C）23

（D）34

5.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边

在直线2yx上，则cos2=

（A）45 （B）35 （C）35 （D）45

6.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应

的俯视图可以为

（A） （B） （C） （D） (正视图)

(侧视图) 2 7.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

（A）2 （B）3 （C）2 （D）3

8.512axxxx的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

2017新课标全国卷2高考理科数学试题及答案解析

2017新课标全国卷2高考理科数学试题及答案解析

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专业技术参考资料 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）

A.（-3，1） B.（-1，3） C.（1，+∞） D.（-∞，-3）

2.已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ）

A.{1} B.{1，2}

C.{0，1，2，3} D.{-1，0，1，2，3}

3.已知向量=（1，m），=（3，-2），且（+）⊥，则m=（ ）

A.-8 B.-6 C.6 D.8

4.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（ ）

A.- B.- C. D.2

5.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）

A.24 B.18 C.12 D.9

6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A.20π B.24π C.28π D.32π

7.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ）

A.x=-（k∈Z） B.x=+（k∈Z） C.x=-（k∈Z） D.x=+（k∈Z）

高中数学试卷第2页，共15页 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）

A.7 B.12 C.17 D.34

2017年湖北高考试题(理数_word解析版)

2017年湖北高考试题(理数_word解析版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理科）

本试题卷共5页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程26130xx的一个根是

A．32i B．32i C．23i D．23i

考点分析：本题考察复数的一元二次方程求根.

难易度：★

解析：根据复数求根公式：266134x322i，所以方程的一个根为32i

答案为A.

2．命题“0xRQð，30xQ”的否定是

A．0xRQð，30xQ B．0xRQð，30xQ

C．xRQð，3xQ D．xRQð，3xQ

考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.

难易度：★

解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D