切线的判定与性质练习题
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1 切线的性质及判定练习题
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心,作半径为R的圆，求：
（1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?
（2）当R为何值时,⊙C和直线AB相切?
(3）当R为何值时，⊙C和直线AB相交?
2．已知：如图,P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证:⊙P与OB相切．
3．已知：如图,Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点．
求证:直线EF是半圆O的切线．
4、如图4，ΔABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D,DE⊥AC于E。
求证：DE是⊙O的切线。
2 5、如图5，AB是⊙O直径,点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，
∠C=20°。
求∠CDA的度数。
3、如图6，AB是⊙O直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O 于D,CO的延长线交⊙O于E。连接BE、BD,∠ABD=30°.
求∠EBO 和∠C的度数.
7、如图7，AB为⊙O直径,PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°
（1）求∠P大小.
(2）AB=2，求PA的长。
8．已知:如图，△ABC中,AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点,直线EF⊥AC于F．
求证:EF与⊙O相切．
9．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切？说明你的理由．
3 10．如图,直线PA交园O于A、E两点，过点A作园o的直径AB，AC平分∠PAB交园o于点C，作CD垂直于PA点D
(1) 求证CD为园O的切线
(2) 若DC=4,DA=2求园O的直径
11如图园o的直径为AB，直线ED切园O于点C，过 B作BD垂直ED于D
求证∠ABC=∠CBD
（2)若将直线ED向上平移其他条件不变，∠CBD与哪个角相等。
A
B
D C E B E D P
C
A
4
12如图,在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB 与点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F ，连接OC、FC.
(1）求证：CE是⊙O的切线。
（2)若FC∥AB，求证：四边形 AOCF是菱形。
B
D A
C E
CFOEABD
