2020年高中物理竞赛习题十三：狭义相对论（Word版含解析）
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1 有下列几种说法：
(1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒；
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.
其中哪些说法是正确的？ ( )
(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的
(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的
分析与解 物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础.前者是理论基础，后者是实验基础.按照这两个原理，任何物理规律(含题述动量守恒定律)对某一惯性系成立，对另一惯性系也同样成立.而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关，从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3×108 m·s-1 .迄今为止，还没有实验能推翻这一事实.由此可见，(2)(3)说法是正确的，故选(C).
2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是( )
(A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件
(B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件
(C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件
(D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地
(Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时
分析与解 设在惯性系Ｓ中发生两个事件，其时间和空间间隔分别为Δt 和Δx，按照洛伦兹坐标变换，在Ｓ′系中测得两事件时间和空间间隔分别为
221ΔΔΔβxcttv 和 21ΔΔΔβtxxv
讨论上述两式，可对题述几种说法的正确性予以判断：说法(A)(B)是不正确的，这是因为在一个惯性系(如Ｓ系)发生的同时(Δt＝0)事件，在另一个惯性系(如Ｓ′系)中是否同时有两种可能，这取决于那两个事件在Ｓ 系中发生的地点是同地(Δx＝0)还是不同地(Δx≠0).说法(D)(Ｅ)也是不正确的，由上述两式可知：在Ｓ系发生两个同时(Δt＝0)不同地(Δx≠0)事件，在Ｓ′系中一定是既不同时(Δt′≠0)也不同地(Δx′≠0)，但是在Ｓ 系中的两个同时同地事件，在2020年高中物理竞赛习题十三：狭义相对论（Word版含解析）
1. 狭义相对论的两个基本假设分别是——————————————和——————————————。
2. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。在S´系中观察这两个事件之间的距离是2m。则在S´系中这两个事件的时间间隔是——————————————。
3. 宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为——————————————。
4. 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是——————————————。
5. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运动速度是———————————。
6. 一宇宙飞船相对地球以 （c表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为——————————————。
7. 两个惯性系中的观察者 O 和 O´以 （c为真空中光速）的相对速度互相接近，如果O测得两者的初距离是20m , 则 O´测得两者经过时间间隔Δt´ =——————————————后相遇。
8. π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 ×10-8s , 如果它相对实验室以 （c为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是——————————————。
9. c表示真空中光速，电子的静能mo c2 = MeV，则根据相对论动力学，动能为1/4 Mev的电子，其运动速度约等于——————————————。
10. α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的——————————————倍 11. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。在S 系中测得两事件的发生地点相距2 000 m。试求在S ′系中这两事件的时间间隔。
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范文范例参考 《草房子》测试题及答案
一、单选题
1、秃鹤的父亲给秃鹤擦 A 让秃鹤长出头发。
A.姜 B.茶叶 C.醋 D.土豆
2、桑桑是 A 的儿子。
A.桑乔 B.温幼菊 C.蒋一轮 D.邱二爷
3、桑桑所在的学校叫 B 小学。
A.油油 B.油麻地 C.柿油 D.桑乔小学
4、桑桑用了 B 做成渔网。
A.被单 B.蚊帐 C.袋子 D.衣服
5、桑桑用网打了鱼后，他母亲用 C 来惩罚他。
A.打他屁股 B.不准吃饭 C.摘掉蚊帐 D.罚站
6、当桑桑穿着棉衣棉裤出风头的时候，秃鹤却 C 抢了他风头。
A.穿着新衣 B.骑着车子 C.戴着白帽 D.戴着草环
7、油麻地小学因为 D 没有拿到会操第一。
A.桑桑 B.杜小康 C.纸月 D.秃鹤
8、油麻地小学会操 D 没有参加。
A.杜小康 B.阿恕 C.秃鹤 D.桑桑
9、秃鹤所在的小村子，是个种了许多 A 的小村子。
A.枫树 B.杏树 C.梨树 D.桃树
10、秃鹤的光头从 C 年级开始不让人家摸？
A、一年级 B、二年级 C、三年级 D、四年级
11、小说第一、二、三、六、七章的小标题都有个共同的特点 D 。
A、地名 B、事情 C、象征物 D、人名
12、桑桑得了 B 病？
A、大脖子病 B、鼠疮 C、癌症 D、淋巴瘤 完美格式整理版
第4章狭义相对论习题及答案
一 选择题
1．下列几中说法：
(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
其中哪些说法是正确的？
(A) 只有（1）、（2）是正确的。 (B) 只有（1）、（3）是正确的。
(C) 只有（2）、（3）是正确的。 (D) 三种说法都是正确的。
2．边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的XOY平面内，且两边分别与X，Y轴平行。今有惯系K′以0.8c(c为真空中的光速)的速度相对于K系沿X轴作匀速直线运动,则从K′系测得薄板的面积为
(A)a². (B)0.6a² (C)0.8a² (D)a²/0.6
3．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，测乙相对于甲的运动速度是（C表示真空中光速）
（A）（4/5）C （B）（3/5）C （C）（1/5）C （D）（2/5）C
4.α粒子在加速器中被加速,其质量为静止质量的3倍时,动能为静止能量的
(A)2倍 (B)3倍 (C)4倍 (D)5倍
5.把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c(c为真空中光速)需作的功等于
(A)0.18m0c2 (B)0.25m0c2 (C)0.36m0c2 (D)1.25m0c2
二 填空题
1．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 __；光速不变原理说的是__________________________________.
2．已知惯性系S′相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿Ｘ轴的负方向运动，若从S′系的坐标原点Ｏ′沿Ｘ轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波的波速为_____ ____.
