《圆的面积》教学课例 小高庄小学 张丽君
设计思路：
圆的面积这一课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。教学本课时，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学 。如：“圆的面积怎么求呢？我们前面学习了哪些图形的面积？它们的面积公式分别是怎么推导出来的？”。既激起学生学习的兴趣，又为后面面积的学习奠定基础。“怎样计算圆的面积？能不能也把圆转化成学过的图形来计算呢？请拿出准备好的圆小组合作试一试”。汇报交流时，先让学生说一说自己是怎么剪的、怎么拼的。如果等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。
教学目标：
1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。
2、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点和难点：
1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。
2．推导出圆的面积公式。并正确的运用公式解决生活中的问题。
教学用具：
每组两个同样大的等分成相同的偶数份，如16份、32份的圆。
过程实录：
一、创设情景，激发兴趣
1、出示主题图，揭示课题
师：同学们工人叔叔要在圆形花坛里铺满草坪，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要什么？
生：求圆的面积是多少？
师：今天我们就来学习圆的面积。
师板书课题：圆的面积
2、回忆平面图形公式转化过程
师：以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？
生1：长方形的面积=长×宽
生2：正方形的面积=边长×边长
生3：三角形的面积=底×高÷2
生4：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
圆的复习课
教学内容：新人教十一册第五单元《圆的复习》
教学目标：
1、引导学生梳理圆的有关知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解与记忆；
2、引导学生运用圆的有关知识解决实际问题；
3、引导学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
运用圆的周长、圆的面积公式解决实际问题。
教学难点：
圆的有关知识在解决实际问题的应用
教学过程：
一、复习旧知，形成网络
1、师：今年我们已经学习过圆的有关知识，今天我们就来上一节圆的复习课（板书：圆的复习）
2、首先请大家一起来回忆一下在圆的认识这个单元中我们学过你哪些知识？（根据学生回答，教师在黑板上整理出简单的网络图。）
3．关于周长和面积：
师：关于圆的周长和面积，它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。根据情况教师引导。（联系都和圆的半径和直径圆周率有关）
根据学生的回答教师板书：
周长 面积
1.意义不同： 围成圆的曲线的长 圆所占平面的大小
2.计算公式不同： C=πd 或 C=2πr S=πr2
3.单 位 不 同： 长度单位 面积单位
师：那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的？还能想起来吗？那我们就通过两个填空来回忆一下吧。
①在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了周长和（直径 ）之间的关系。它们的关系是（ 周长是直径的π 倍 ）。
②在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶数等份，发现拼成的图形是一个近似的长方形。它的长是（ 圆周长的一半 ），就是（πr ），宽就是（半径r）。因为长方形面积=（长）× （ 宽 ），所以圆的面积=（圆周长的一半）×（半径 ），用字母表示S=（πr）×（r2 ）=（ πr2 ）。(如果学生有困难，可以配合课件先进行演示，再填空。)
圆的周长和面积复习课教学设计
教学目标：
1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。
4、培养学生认真审题的学习习惯。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
同学们，这节课我们复习第一单元的知识。你们还有印象吗？我们大家一起来回顾。
二、回顾整理第一单元的知识点。
三、讨论交流。
1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？
2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？
3、怎样求圆环的面积？
4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）
5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？
四、解决问题
1、基础题：
（一）判断：
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
（2）圆的周长是它直径的π倍。（ ）
（3）π=3.14。（ ）
（二）填空：
（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍。 （2）在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它的直径是（ ）厘米，它的周长是（ ）厘米。
2、实际应用题：
（1）有一个直径为12米的圆形蓄水池，它的占地面积是多少平方米？
（2）一个长10厘米，宽8厘米的镜片上切割下一个最大的圆镜后，余下的面积是多少平方米？
（3）一个环形花坛，外圆半径是8米，内圆半径是6米，它的环形小路的面积是多少平方米？
3、提高题：
（1）一根长12.56分米的绳子，把它分别围成一个圆和一个正方形，圆的面积大，还是正方形面积大？你得到了什么结论？
（2）一个圆的半径若由5厘米变成8厘米，则面积增加了多少平方米？
4、拓展题：
、
日的面积
一)复旧
检查、
发
现、
补
救)
1、
把团过
圆心分成若干
等
份,
能
拼成一个近
似于
()的国形。
币果把圆等分
得越多,
拼成的图形就
越
接近
于(),
其长
相当于圆的
()的一半,
用
字毋
()
表
示,
其宽就是圆的(),所以回
的面积S=
()。
2、
已知
圆的
半径r、
直径d、
周
长c
时,
要求
圆的面
权S,各
怎样
求?即:
S=
()
S二
()
S=
()
3、
环形面
积S“
()
(设计
意图:
由圆的面
积公式
推
导到已知半径、
直径、周长
怎样求
圆
的面
积和
扇形面积,
检查
学生
时新知
识
的学习
掌握情掀,
发现问题
以便补
救。
)
(二
)练
一练,
1、
利断:
(1)a
“二a+
a()
(2)2“二
2+2(
)
(3
)二>3.
14()
(4)周长相等的圆和正方形,
它们的面
积也
相等。
()
(5
)一个圆的半径扩大
2倍,
它的直径、
周长和
面积
也都扩大2
倍。
()
(6)半圆的面
积等于圆询
秘的
一
半,半圆的
周长也等于因周长的一
半。
()
(
设计意图:通过对圆
面积计算中客
易出
错的
几个河题
的好板,征净
生
在计算时
注
意,
从而提
高计算的
波
度。
)
2、
据条件求各回的
面积,
(1
)r
=
2分米
(2)d=6
厘米
(3)e
=62
8厘
米
3、在边长为4分米的圈中
取一
个
最大的圆,余
下部分面
积是
多少平
方分米?
4、
一圈环的内
半径为4分
米,
外半径为5
分米,它的面
抽是多少平
方分米?
(设计
意图:让
学生练习
圆和
坏
形面
积
计算,
有利
于学生
时知识
的
掌
握和巩
固,
并为知识的迁移和渗透
打
下
墓拙。
)
一、
扇形的面积
(一
)复习
1、
什么是
圆心
角、
弧、
扇形?
2、
扇形面
积S=
(
),
公式
中的“n”
表示()。
3、
已知
扇形面
积s
和
半径r,
怎
样
求它的圈心
角n
?n=
()。
(设
计意图:通过讨
扇形有关知
识的回顾,
教师可以
了解学生衬
知识
的理
解和
掌握倩况,同时
又加
深学生
时知识的记忆。
)
(二)想一想。
1、
扇形是甘
称图形吗?若
是,
有
几条时徐轴?
2、“
扇形是圆的一
部分”
这句
话正确吗?
3、“
团的
一
部分是扇形”
这句
话
甘吗?
4、
圆
心角是一
度的
扇形面积
占圆和
扇形的面积
湖南
慈县龙利
金祥
复习课教
学设计
心
理,
通过“
