2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 下列图形，其中是轴对称图形的个数为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 下列说法中正确的是( )

A. √16的算术平方根是±4 B. 12是144的平方根

C. √25的平方根是±5 D. 𝑎2的算术平方根是a

3. 在下列各数3𝜋、0、0.2、227、0.601600160001、13111、√27，无理数的个数是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

4. 如果𝑎−𝑏<0，且𝑎𝑏<0，那么点(𝑎,𝑏)在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限．

5. 点𝑃(−2,3)关于y轴的对称点的坐标是( )

A. (2,3 ) B. (−2,−3) C. (−2,3) D. (−3,2)

6. 若一次函数𝑦=(4−2𝑚)𝑥−2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围( )

A. 𝑚<0 B. 𝑚>0 C. 𝑚>2 D. 𝑚<2

7. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，𝐸𝐶=5，△𝐴𝐵𝐶的周长为26，则△𝐵𝐷𝐶的周长为( )

A. 14 B. 16 C. 18 D. 19 8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )

A. (2018,1) B. (2018,0) C. (2018,2) D. (2019,0)

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

9. 若一个等腰三角形的底角等于50°，则它的顶角等于__________．

10. 函数𝑦=√4−2𝑥的自变量x的取值范围是______．

11. 设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ，如果高度用ℎ(千米)表示，气温用𝑡(℃)表示，那么t随h的变化而变化的关系式为______ ．

12. 将一次函数𝑦=𝑥的图象向上平移2个单位长度，所得的函数解析式为______．

13. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和6，则c的面积为______ ．

14. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶和∠𝐴𝐶𝐵的平分线交于点E，过点E作𝑀𝑁//𝐵𝐶交AB于M，交AC于N，若𝐵𝑀+𝐶𝑁=11，则线段MN的长为______．

15. 一次函数𝑦=𝑘𝑥+3与𝑦=3𝑥+6的图象的交点在x轴上，则𝑘= ______ ．

16. (−√9)2的平方根是x，64的立方根是y，则𝑥+𝑦的值为______．

17. 已知一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象如图，当𝑥<0时，y的取值范围是______．

18. 如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△𝐴𝐵𝑃的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△𝐴𝐵𝐶的面积是____．

三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）

19. 18.(1) 9(𝑥−3)2=64．

(2) (2𝑥−1)3=−8．

20. 计算：√83+√0−√14．

21. 如图所示，AB与CD相交于点E，𝐴𝐸=𝐶𝐸，𝐷𝐸=𝐵𝐸.求证：∠𝐴=∠𝐶．

22. 如图实数在数轴上表示为：化简：√𝑎2−|𝑎−𝑏|−|𝑐−𝑎|+√(𝑏−𝑐)2．

23. 已知一次函数𝑦=𝑘𝑥+2，当𝑥=−1时，𝑦=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．

24. 如图，一副直角三角板有一条直角边相等，如图放置，已知∠𝐴=30°，∠𝐵=45°，𝐴𝐶=2√3，求AB和BC的长．

25. 已知一次函数𝑦=(2𝑎+1)𝑥+𝑎−3

(1)若函数图象经过原点，求a的值；

(2)若函数图象与y轴的交点坐标为(0,−2)，求a的值；

(3)若y随着x的增大而增大，求a的取值范围；

(4)若函数图象经过第一、三，四象限，求a的取值范围．

26. 如图，长方形ABCD中，𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=5，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处．

(1)求BE的长；

(2)求CF的长．

27. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度𝑦(𝑚)与挖掘时间𝑥(ℎ)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)描述乙队在0～6(ℎ)内所挖河渠的长度变化情况；

(2)请你求出：乙队在2≤𝑥≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

(3)当x为何值时，甲队在施工过程中所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化？

28. 已知直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点𝐴(3,4)，𝐵(−2,0)．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线𝑦=−𝑥+2与直线AB相交于点C，求点C的坐标．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：C

解析：解：第一个是轴对称图形；

第二个不是轴对称图形；

第三个是轴对称图形；

第四个是轴对称图形；

共3个轴对称图形．

故选C．

根据轴对称图形的概念求解．

本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.答案：B

解析：

此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键，直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案．

解：A、√16=4，4的算术平方根是2，故此选项错误；

B、12是144的平方根，故此选项正确；

C、√25=5，5的平方根是±√5，故此选项错误；

D、𝑎2的算术平方根是|𝑎|，故此选项错误．

故选：B．

3.答案：C

解析：

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有𝜋的数．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有𝜋的数，找出无理数的个数即可．

解：√27=3√3，

则无理数有：3𝜋、√27，共2个． 故选C．

4.答案：B

解析：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据有理数的加法运算法则以及同号得正、异号得负判断出𝑎<0，𝑏>0，再根据各象限内点的坐标特征解答．

解：∵𝑎𝑏<0，

∴𝑎、b异号，

∵𝑎−𝑏<0，

∴𝑎<𝑏，

∴𝑎<0，𝑏>0，

∴点(𝑎,𝑏)在第二象限．

故选B．

5.答案：A

解析：解：点𝑃(−2,3)关于y轴的对称点的坐标是(2,3)，

故选：A．

根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

6.答案：C

解析：

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)中，当𝑘<0时，y随x的增大而减小．

根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解：∵一次函数𝑦=(4−2𝑚)𝑥−2的函数值y随x的增大而减小，

∴4−2𝑚<0，

∴𝑚>2． 故选：C．

7.答案：B

解析：

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.根据线段的垂直平分线的性质得到𝐷𝐴=𝐷𝐶，𝐴𝐶=2𝐸𝐶=10，根据三角形的周长公式计算即可．

解：∵𝐷𝐸是AC的垂直平分线，

∴𝐷𝐴=𝐷𝐶，𝐴𝐶=2𝐸𝐶=10，

∵△𝐴𝐵𝐶的周长为26，

∴𝐴𝐵+𝐴𝐶+𝐵𝐶=26，

∴𝐴𝐵+𝐵𝐶=16，

∴△𝐵𝐷𝐶的周长为：𝐵𝐷+𝐶𝐷+𝐵𝐶=𝐵𝐷+𝐴𝐷+𝐵𝐶=𝐴𝐵+𝐵𝐶=16．

故选B．

8.答案：B

解析：解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2018=504×4+2

所以，前504次循环运动点P共向右运动504×4=2016个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x轴上．

故点P坐标为(2018,0)

故选：B．

分析点P的运动规律找到循环规律即可．

本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．

9.答案：80°

解析：

本题考查了等腰三角形两底角相等的性质以及三角形内角和定理；题目比较简单，属于基础题．根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的两个底角相等进行分析即可．

解：由题意得，顶角=180°−50°×2=80°．