(完整版)弹性力学试卷及答案

第 页，共 5 页 1

一、单项选择题（按题意将正确答案的编号填在括弧中，每小题2分，共10分）

1、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。

A．相容方程 B．近似方法 C．边界条件 D．附加假定

2、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。

A．几何上等效 B．静力上等效 C．平衡 D．任意

3、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。

A．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同

B．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同

C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同

D．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同

4、不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）

①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；

④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

5、如下图所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。

① I单元的整体编码为162 ② II单元的整体编码为426

③ II单元的整体编码为246 ④ III单元的整体编码为243

⑤ IV单元的整体编码为564

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③⑤

二、简答题（四小题，共35分）

1、材料各向同性的含义是什么？“各向同性”在弹性力学物理方程中的表现是什么？（5分）

答：

材料的各向同性假定物体的物理性质在各个方向上均相同。因此，物体的弹性常数不随方向而变化。

一、概念题（32分）

1、 如图所示三角形截面水坝，其右侧受重度为的水压力作用，左侧为自由面。试列出下述问题的边界条件

解：1）右边界（x=0）

1

1

2）左边界（x=ytg）

1

1

由：

2

2

2、何谓逆解法和半逆解法。

答：1. 所谓逆解法，就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函数，利用公式求出应力分量，然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。 4

2. 所谓半逆解法，就是针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；如果某一方面不能满足，就需要另作假设，重新考察。 4

3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向。

200,0,400xyxyMPaMPa

解：根据公式212222xyxyxy 2

和公式11tanxxy，求出主应力和主应力方向： 2

第 页，共 5 页 1

一、单项选择题（按题意将正确答案的编号填在括弧中，每小题2分，共10分）

1、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。

A．相容方程 B．近似方法 C．边界条件 D．附加假定

2、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。

A．几何上等效 B．静力上等效 C．平衡 D．任意

3、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。

A．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同

B．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同

C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同

D．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同

4、不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）

①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；

④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

5、如下图所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。

① I单元的整体编码为162 ② II单元的整体编码为426

③ II单元的整体编码为246 ④ III单元的整体编码为243

⑤ IV单元的整体编码为564

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③⑤

二、简答题（四小题，共35分）

1、材料各向同性的含义是什么？“各向同性”在弹性力学物理方程中的表现是什么？（5分）

答：

材料的各向同性假定物体的物理性质在各个方向上均相同。因此，物体的弹性常数不随方向而变化。

最新文档 一、概念题（ 32 分）

2、何谓逆解法和半逆解法。

答： 1. 所谓逆解法，就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函

1、 如图所示三角形截面水坝， 其右侧受重度为 的水压力作用， 左侧为自

由面。试列出下述问题的边界条件 数，利用公式求出应力分量，然后根据应力边界条件考察在各种

形状的弹性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知

x 设定的应力函数可以解决什么问题。 4

2. 所谓半逆解法， 就是针对所要求解的问题， 根据弹性体的边

n 界形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函

y

数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方

程，以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应

力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方

y

程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；如果某一方

面不能满足，就需要另作假设，重新考察。 4

y 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向。

解：1）右边界（ x=0） x 200MPa , y 0, xy 400MPa

x x

xy x

2）左边界（ x=ytg ） 0

0

0 y 1

1

解：根据公式

和公式

tan 2

1 x y x y 2

xy 2

2 2 2

1

x

，求出主应力和主应力方向： 2

1

xy

l cos n, x cos

1 2

200 0 200 0 2 512.3 1 400 MPa 2 312.3 2 2 2

m cos n, y cos( )

2 512 200

tan 1 0.7808, 1 37 57 ' 400

2

sin

1 4、最小势能原理等价于 以位移表示的平衡微分 （3） 方程和 应力 （3）

由：

边界条件，选择位移函数仅需满足 位移 （2） 边界条件。 最新文档 l x s m xy s f x 2