第一章检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
2．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( )
A.3 cm B．2 cm C．23 cm D．4 cm
3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是( )
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
4．(2014·玉林)下列命题是假命题的是( )
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形
,第2题图) ,第5题图) ,第6题图)
5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )
A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．1 cm
6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为( )
A．78° B．75° C．60° D．45°
7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( )
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形
C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形
D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形
9．已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：(1)以点C为圆心，AB长为半径画弧；(2)以点A为圆心，BC长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求．(如图①)
第一章检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
2．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( )
A.3 cm B．2 cm C．23 cm D．4 cm
3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是( )
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
4．(2014·玉林)下列命题是假命题的是( )
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形
,第2题图) ,第5题图) ,第6题图)
5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )
A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．1 cm
6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为( )
A．78° B．75° C．60° D．45°
7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( )
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形
C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形
D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形
9．已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：(1)以点C为圆心，AB长为半径画弧；(2)以点A为圆心，BC长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求．(如图①)
1 / 7 北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳
第一单元：
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等
2.在菱形ABCD中；AB=5；对角线AC=6；若过点A作BCAE于E；则AE=（ ）
A.4 B.5 C.4.8 D.2.4
3．已知四边形ABCD是平行四边形；下列结论不正确的是（ ）
A．当AC=BD时；它是菱形 B．当AC⊥BD时；它是菱形
C．当∠ABC=90°时；它是矩形 D．当AB=BC时；它是菱形
4、下列说法中；错误的是 （ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．邻边相等的平行四边形是正方形
5.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.一组对边平行的四边形是平行四边形
6.如图；在正方形ABCD的外侧；作等边三角形ADE；AC；BE相交于点F；则∠BFC为（ ）
A.45 B.55 C.60
D.75
第2题图
7、如图；四边形ABCD是菱形；过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E；
则下列式子不成立的是( )
A．DA=DE B．BD=CE C．∠EAC=90° D．∠ABC=2∠E
2 / 7 第10题图
8. 将四根长度相等的细木条首尾相接；用钉子钉成四边形ABCD；转动这个四边形；使它形状改变．当∠B=90°时；如图①；测得AC=2．当∠B=60°时；如图②；AC=（ ）
特殊四边形测试题（月考）
一、 精心选一选，相信你一定能选对！（每题4分，共48分）
1．如图1，在□ABCD中，AB = 2，BC = 3，∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E两点，则EF的长为( )
A．3 B．2
C．1.5 D．1
2．如图，在□ABCD中，EF过对角线交点O，交AD于E，交BC于F，若AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么，四边形EFCD的周长为( )
A．16 B．14
C．12 D．10
3．平行四边形一边长为10，那么它的对角线长度和可以为( )
A．8和12 B．20和30
C．6和8 D．4和6
1题 2题 3题
4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
（A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。
（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。
5．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直
6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
7、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
8.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
9．下列命题中，真命题是（ ）
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形
