实证分析

实证分析

1、因子分析法的基本原理

因子分析（Factor Analysis）是利用降维方法进行统计分析的一种多元统计方法，是主成分分析的推广和发展，最初是20世纪初英国的心理学家Charles Spearmen提出，在有关智力测验的统计工作中应用，它通过研究相关矩阵或协方差矩阵的内部依赖关系，在尽可能不损失信息或者少损失信息的情况下，探求样本数据集地基本结构，并将多个变量综合为少数几个潜在的因子，这几个因子可以高度地概括大量样本的信息，几乎能够完全表达出原始变量同因子之间的关系设有P 个原始变量，表示为X ,根据因子分析法的原理，首先假设这些变量已经标准化（均值为0，标准差为1），并假设P 个变量可以由m 个因子表示为线性组合，即用矩阵的形式表示因子分析的数学模型为： ， 其中 X 为可实测的 p 维随机向量，它的每个分量都表示一个变或者指标：是公共因子（Common

Factors）。矩阵 A称为因子载荷矩阵，向量 是特殊因子（Unique Factors），表示原始变量中不能由因子解释的部分，均值为零，包括随机误差。

因子分析首先要保证变量 是相关的，如果变量之间不存在相关性，则提取不出公共因子，不适合因子分析。所以在进行因子分析前，必须先检验 是否相关，只有具备较高的相关性，才适合做因子分析，也称适当性检验。KMO和Bartlett球形检验一般用来测试变量的相关性是够适合进行因子分析，当KMO的值在0.5以上时表明适合做公共因子分析，Bartlett球形检验的值在0.05以下时，即相关系数矩阵显著异于单位矩阵，表明将样本采用因子分析是合适的。

2、回归分析的基本原理

回归分析是统计学中常用的基本分析方法，它用于分析事物之间的统计关系。回归分析主要研究变量之间的线性关系，称为线性回归分析，线性回归分析是基于最小二乘法原理产生的古典统计假设下的统计分析方法，用来研究一个或多个自变量与一个因变量之间是否存在某种线性关系。假如引入回归分析的自变量仅有一个，就是简单线性回归分析，如果引入回归分析的自变量有两个以上，那么就是多元线性回归分析，简单线性回归是多元线性回归的特例。多元线性回归的一般数学模型是：

其中，分别为第 i 次观测时自变量的取值，Yi为因变量Y 的观测值，假定 相互独立，且均服从同一正态分布是未知参数。回归分析需要对模型中的未知参数

做出估计，并且对建立的回归方程的参数检验和设定检验，对

于通过检验的模型，我们可以用来解释现象并对未来进行预测。

利用最小二乘法总能够计算出线性回归模型中的参数值，但由此确定的线性回归方程不能立即用于对实际问题的分析，还必须对回归方程的线性关系进行各种统计检验，主要是回归系数的显著性检验、回归方程的显著性检验、残差分析等。线性回归方程显著性检验的零假设为，即检验回归参数是否为零，如果为零，则说明被解释变量和解释变量之间不具有线性关系，回归方程没有意义，线性回归方程不能够解释被解释变量和解释变量之间的关系。常用的几种主要的的显著性检验有：F检验法、T 检验法、相关系数检验法。

3、建立实证模型

根据前文假设和上述分析建立我国房地产上市公司盈利能力与资本结构的关系

模型，具体说明如下：

（1）解释变量：本文选择资产负债率(DAR)、长期负债率(LDAR)、流动负债比

率(SDAR)来描述资本结构；

（2）被解释变量：公司盈利能力(F),由销售毛利率、销售净利率、资产报酬率、

净资产收益率四个财务指标运用因子分析方法计算取得。

根据以上三种假设，拟建立如下模型：

4、实证结果及分析

（1） 综合盈利能力指标的计算

运用 SPSS18.0 软件菜单中 Analyze 选项下的 Data Reduction 中的 Factor 命令，对

我国 32 家房地产上市公司 2009 年至 2012 年的 128 个样本数据进行因子分析。通过

软件获取原始的四个财务指标的相关系数矩阵，见表

由相关系数矩阵表可见，表中数值表明四个能够反映公司盈利能力的指标两两相关的程度，资产报酬率与净资产收益率的相关性最大，达到 0.655；销售毛利率与销售净利率、资产报酬率与销售净利率、净资产收益率与销售净利率的相关性次之，在 0.5 左

右，虽然资产报酬率与销售毛利率、净资产收益率与销售毛利率的相关性的绝对值不足 0.1，但与其他三个变量的相关程度很高，所以很难取舍究竟用哪一个或几个能准确衡量公司的盈利能力，所以需要进行主成分分子，求出公共因子。接下来我们用 KMO 和

Bartlett 球形检验来验证四个指标的相关程度是否适宜做因子分析。详见表 KMO 和

Bartlett 球形检验。

Kaiser-Meyer-Olkin 度量用于检验变量间的偏相关系数是否足够大，是介于 0 与1 之间的数值，由上表可见 KMO 0.565，大于 0.5，适合做因子分析；Bartlett 球形度检验的近似卡方值为 132.223，显著性概率 Sig 为 0.000，小于 0.05，排除单位相关阵的原假设，通过显著性检验。 理论界多通过计算样本的方差贡献率来确定潜在因子，将能够最大限度的保留原始数据方差的因子选出作为公共因子，SPSS18.0 系统中默认将特征值大于 1 的原始数据确定为初始因子，利用主成分分析的结果观测贡献率，具体见表。

本文经过多次的观测与实验，初始特征值是每一个因子能够解释的原始变量的方差百分比，最终保留的两个因子是原有变量糅合后产生的，两个因子解释方差的比例分 别 为 51.45%

和 29.01% ， 这 两 个 因 子 的 累 积 贡 献 率 占 总 方 差 的 80.467%（51.45%+29.01%），满足了普遍认为累积贡献率应该达到80%以上这一标准。

（2）回归模型实证结果及分析

前文我们完成了变量的相关性检验和盈利能力的综合求解，说明所选的指标和构建的模型都是有效的。现在以32家房地产上市公司2009年～2012年四年的数据为样本，运用SPSS18.0 软件对构建的模型分别进行回归分析。

首先，模型一： ，对房地产上市公司四年的资产负债率和盈利能力数据做线性回归性分析。F代表盈利能力作为因变量，DAR 和

是资产负债率和资产负债率平方作为自变量，R方作为线性回归的可绝系数对模型的拟合度

检验，应是0和1之间的数值，R方的值越接近1，代表模型的拟合优度越高，自变量也就能更多的解释因变量。由表3.7模型一汇总参数知R=0.423，R Square=0.179，说明资产负债率对盈利能力指标的解释达到0.179，拟合程度还是比较理想的。同时也说明，房地产上市公司的盈利能力除了受到资产负债率的影响外，受其他因素的影响程度达0.821。 F检验是对回归方程的显著性检验，由该表知F检验的统计量观测值为13.633，且Sig=0.000，可以认为资产负债率与盈利能力之间存在线性关系。

T检验主要是验证模型回归系数是否具有显著性的一种检验，常用的衡量标准是0.05，当小于这个数值时，表示模型中的变量具有显著代表性，而大于这个数值则表示该变量不具备代表模型的能力或者说影响微乎其微。由表3.8模型一回归系数及显著性检验表可知：模型中常量的T检验值为0.005，表明该回归模型的常数项具备显著代表性，可以出现在模型中，其系数为0.875。资产负债率和资产负债率的平方的T检验值均为0.000，均通过显著性检验，资产负债率的系数为﹣0.033，所以资产负债率应与盈利能力负相关；资产负债率的平方系数为0.027，所以是与盈利能力正相关的。说明企业的资产负债率与盈利能力存在抛物线关系，因此前文的假设成立，即资产负债率应有一个合理的平衡区间，资产负债率小于0.6203时，房地产上市公司的盈利能力随资产负债率的升高而降低，资产负债率大于0.6203时，房地产上市公司的盈利能力随资产负债率的上升而上升。图3.1资产负债率与综合盈利能力的二次曲线图。

其次，模型二： ，对房地产上市公司四年的流动负债率和盈利能力数据做线性回归性分析。F代表盈利能力作为因变量，SDAR 是流动负债率作为自变量，由下表模型二汇总参数可见R=0.290、R Square=0.084，说明流动负债率只能够解释盈利能力的一小部分，模型的拟合程度相对较弱。同时也说明，流动负债比率对房地产上市公司盈利能力的影响比重较小，其他因素的影响要更多，由该表知F检验的统计量观测值为5.953，可以认为流动负债率与盈利能力之间存在线性关系。

模型二回归系数及显著性检验表可知：常数项T的检验值为0.048，通过了

显著性检验，因此常数项可以以﹣0.098的系数出现在模型中，流动负债率的系数为

0.001，可见流动负债率与盈利能力是呈正相关关系的。说明前面的假设成立，即流

动负债率越大，企业的盈利能力越强；流动负债率越小，企业的盈利能力越弱。流动

负债率的T检验值为0.018，通过了显著性检验，说明流动负债率对盈利能力正相关的

是存在的。

最后，模型三：，对房地产上市公司四年的长期负债率和盈利能力数据做线性回归性分析。F代表盈利能力作为因变量，LDAR是长期负债率作为自变量，由下表3.11模型三汇总参数可见R=0.361、R Square=0.130，说明长期负债率对盈利能力指标的解释达到0.130，拟合程度还是处于低度状态。这也说明，长期负债率对房地产上市公司的盈利能力影响是存在的，但是所占比重小，还有更多影响盈利能力的变量。由该表知F检验的统计量观测值为0.741，且Sig=0.039，可以认为长期负债率与盈利能力之间存在线性关系。

模型三回归系数及显著性检验表可知：常数项T的检验值为0.009，通

过了显著性检验，因此常数项可以以0.070的系数出现在模型中，长期负债率的系数

为﹣0.005，可见长期负债率与盈利能力是呈负相关关系的。说明前面的假设成立，

即长期负债率越大，企业的盈利能力越弱；长期负债率越小，企业的盈利能力越强。

流动负债率的T检验值为0.039，通过了显著性检验，说明长期负债率对盈利能力负相

关的是存在的。

5、实证结论分析

针对假设一构建的模型一，主要是研究资产负债率、资产负债率平方与盈利能力

的关系，探求房地产上市公司的资本结构与盈利能力之间的影响关系。通过对房地产

上市公司2009年～2012年的数据进行回归分析，我们得出的结论是：资产负债率与盈

利能力的关系是一个开口向上的二次曲线，即呈U字型。也就是说我国房地产上市公

司资本结构应该根据公司的具体融资类型和规模确定，“税盾效应”只在一定区间内

适用。

房地产上市公司的资本结构存在一个平衡区间，并在这一区间内存在一个临界

值，当资本结构在这一平衡区间内波动并达到临界值时，负债融资的费用刚好与盈利

相抵，因此在达到临界值之前资本结构与盈利能力是呈负相关的关系，超过临界值之

后资本结构与盈利能力是呈正相关的关系。可见，对于我国的房地产上市公司，没有

最优资本结构，只有最适合企业的资本结构，但要分情况具体讨论，量体裁衣，因此

房地产上市公司在选择资本结构时，应充分考虑资本结构对盈利能力产生的影响，权

衡利弊，选择适合企业自身发展需要的资本结构。

针对假设二构建的模型二，主要是研究流动负债率与盈利能力的关系。通过对房

地产上市公司2009年～2012年的数据进行回归分析，我们得出的结论是：房地产上市

公司流动资产负债率与盈利能力是轻度正相关的。流动负债在房地产公司的负债总额