函数的应用练习题

一次函数的应用练习题

1. 两个物体AB、所受的压强分别为ABPP，（都为常数）它们所受压力F与受力面积S的函数关系图象分别是射线ABll，如图所示，则（ ）

Ａ．ABPP Ｂ．ABPP

Ｃ．ABPP Ｄ．ABPP≤

2. 如图所示，是某企业职工养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象．请你根据图象回答下列问题：

（1）张总工程师五月份工资是3 000元，这个月他应缴个人养老保险费 元；

（2）小王五月份工资为500元，他这个月应缴纳个人养老保险费 元．

（3）当月工资在600～2 800元之间，其个人养老保险费y（元）与月工资x（元）之间的函数关系式为 ．

3.如图，某县农技员连续6年对该县农村甲鱼养殖业的规模和产量进行调查统计．

图甲：反映每个甲鱼养殖池的平均年产量p（万只）与年数t（年）的关系；图乙：•反映每年甲鱼养殖池的个数q（个）与年数t（年）的函数关系．根据这两方面的信息说明：

（1）第二年甲鱼养殖池的个数是多少？这一年全县甲鱼的总产量是多少只？

（2）从这两个图象分析，该县的甲鱼养殖业规模是在扩大，还是在缩小？为什么？

4．已知甲、乙两人分别从相距18km的A、B两地同时相向而行，甲以4千米／时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1千米的平均速度步行，相遇为止．（1）求甲、乙两人相距的距离为y（km）和所用时间x（小时）的函数关系式；（2）求出函数图像与x轴、y轴的交点坐标，画出函数图像，并求出自变量的取值范围；（3）求当甲、乙两人相距6千米时，所需用的时间.

Ｏ 350 x(元)

月工资 y(元)保险费

600 40 200

2800 Ｏ Ｓ Ｆ Bl

Al 5. 已知AB、两市相距80km．甲乙两人骑自行车沿同一公路各自从A市、B市出发，相向而行，如图所示 ，线段EFCD、分别表示甲、乙两人离B市距离s(km)

一次函数的应用练习题

1．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发____h时，两车相距350 km.

2．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是(

)

A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h

B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家

C．妈妈在距家12 km处追上小亮

D．9：30妈妈追上小亮

3．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是(

)

A．4 B．3 C．2 D．1

4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____米/秒．

5．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1 h后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家116 h后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．

(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； (2)若妈妈在出发后25 min时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线对应的函数解析式．

二次函数的实际应用练习题

1.某人把500元存入银行，定期一年到期时他取出300元，又把剩余部分（包括利息）继续存入银行，定期再存一年，且利息不变。到期后全部取出正好是275元，求这种存款的年利率是多少？

2.某商店准备购进小家电，每个进价40元。经测试，销售价为50元时，可售出400个；定价每增加1元，销售量需减少10个。请问：

（1）该商店若准备获利6000元，并使进货量最少，则每个定价多少元？应进货多少？

（2）该商店要获得利润最大，则应定价多少元？最大利润是多少？

3.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克。经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b，，且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000. （1）求y与x之间的函数关系；

（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要是本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？（利润=售价-成本价）

4.用一块长为50cm，宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为x cm．

（1）请用关于x的代数式表示底面的长AB和宽BC

（2）当做成盒子的底面积为300平方厘米时，求该盒子的容积．

（3）该盒子的侧面积S是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值及此时的x值；若没有，请说明理由。

第4题图

6.5 一次函数图象的应用练习题

一、目标导航

知识目标：

①利用函数图象解决简单的实际问题．

②用函数的观点看方程、不等式．

能力目标：

①通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识．

②通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力．

二、基础过关

1．如图（1）所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x满足 时，y1的值大于y2的值；当x满足

时，y1与y2的值相等；当x满足

时，y1的值小于y2的值．

(1)y2x3Oyy1 (2)t(h)5Oy(L)50 (3)150200x(分)5010y(升)5025100

2．汽车工作时油箱中的燃油量y（L）与汽车工作时间t（h）之间的函数关系如图（2）， 汽车开始工作时油箱中有_____L燃油，经过_____h耗尽燃油，平均每小时耗油____L，y（L）与t（h）之间的函数表达式为___________．

3．如图（3）所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分） 的函数关系．

（1）y与x之间的关系式为_____________；

（2）在（1）的条件下，求30分钟时，水箱有_________升水．

4．弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为 ．

4题图 5题图

5．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系， 其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ）

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

6．用作图象的方法解方程2x＋3＝9．

收入（元）

销售量（万件） 1 O 1300

2 800 20

x(kg) 20 5 O 12.5 10 y(cm) 7．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：