2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.4、整式同步练习13

新湘教版数学七年级上册：2.4《整式》课时作业(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分) 1.单项式-的系数、次数分别是 ( )A.系数是3,次数是3B.系数是-1,次数是3C.系数是-,次数是3D.系数是-,次数是4【解析】选D.根据单项式定义得:单项式-2.代数式-x,3xy,A.5个222的系数是-,次数是4.,-1,6a-b,中是整式的共有 ( ) B.4个C.3个D.2个【解析】选A.是整式的一共有5个,不是整式.不是整式,是整式.【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但π不是字母,本题中【知识归纳】单项式与多项式的关系(1)多项式是由几个单项式的和组成的,单项式和多项式统称为整式.(2)单项式的次数是把所有字母的指数加起来,多项式的次数是组成这个多项式的次数最高的那个单项式的次数.3.(2021・济宁中考)如果整式x-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( )A.3B.4C.5n-2n-2D.6【解析】选C.由多项式次数的概念,整式x-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5. 二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2021・巴中中考)观察下面的单项式:a,-2a,4a,-8a,…根据你发现的规律,第8个式子是 . 【解析】因为a的系数为(-1)・2,a的指数为n, 所以第8个式子为-2a=-128a. 答案:-128a【互动探究】本题的条件不变,那么第2021个式子是什么?8788n+1n-1234【解析】由单项式的变化规律可知第2021个式子是-220212021a.5.请写出一个次数为2,项数为3,常数项为-1的多项式 . 【解析】由于多项式次数为2,即次数最高项次数为2, 则其余项次数均不高于2,此多项式可为: x+x-1;yz-x-1;…,结果不唯一. 答案:x+x-1(答案不唯一)【变式训练】写出同时满足下列条件的一个多项式是. ①该多项式只含字母a;②该多项式不含常数项; ③该多项式的次数为2; ④该多项式各项系数之和为0.【解析】根据多项式满足的条件,这个多项式可以是2a-2a(答案不唯一). 答案:2a-2a(答案不唯一)6.将多项式y-2x+xy按x的降幂排列为 . 【解析】多项式y-2x+xy按x的降幂排列为-2x+xy+y. 答案:-2x+xy+y 三、解答题(共26分)7.(8222222222分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整2式?x+y,-x,【解析】,10,6xy+1,,mn,2x-x-5,22,a.7,的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.27单项式有:-x,10,mn,a; 多项式有:x+y,整式有:x+y,-x,2222,6xy+1,2x-x-5;,10,6xy+1,mn,2x-x-5,a.222728.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b. 【解析】由题意,知(3a+2)x,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项, 所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=, 所以3a-5b=3×【培优训练】2-5×=-2-3=-5.感谢您的阅读，祝您生活愉快。

整式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.单项式-的系数、次数分别是( )A.系数是3,次数是3B.系数是-1,次数是3C.系数是-,次数是3D.系数是-,次数是4【解析】选D.根据单项式定义得:单项式-的系数是-,次数是4.2.代数式-x2,3xy,,-1,6a2-b2,中是整式的共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个【解析】选A.是整式的一共有5个,不是整式.【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但π不是字母,本题中不是整式,是整式. 【知识归纳】单项式与多项式的关系(1)多项式是由几个单项式的和组成的,单项式和多项式统称为整式.(2)单项式的次数是把所有字母的指数加起来,多项式的次数是组成这个多项式的次数最高的那个单项式的次数.3.(2013·济宁中考)如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选C.由多项式次数的概念,整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·巴中中考)观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.【解析】因为a的系数为(-1)n+1·2n-1,a的指数为n,所以第8个式子为-27a8=-128a8.答案:-128a8【互动探究】本题的条件不变,那么第2014个式子是什么?【解析】由单项式的变化规律可知第2014个式子是-22013a2014.5.请写出一个次数为2,项数为3,常数项为-1的多项式.【解析】由于多项式次数为2,即次数最高项次数为2,则其余项次数均不高于2,此多项式可为:x2+x-1;yz-x-1;…,结果不唯一.答案:x2+x-1(答案不唯一)【变式训练】写出同时满足下列条件的一个多项式是.①该多项式只含字母a;②该多项式不含常数项;③该多项式的次数为2;④该多项式各项系数之和为0.【解析】根据多项式满足的条件,这个多项式可以是2a2-2a(答案不唯一).答案:2a2-2a(答案不唯一)6.将多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为.【解析】多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为-2x2+xy+y.答案:-2x2+xy+y三、解答题(共26分)7.(8分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x2+y2,-x,,10,6xy+1,,m2n,2x2-x-5,,a7.【解析】,的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.单项式有:-x,10,m2n,a7;多项式有:x2+y2,,6xy+1,2x2-x-5;整式有:x2+y2,-x,,10,6xy+1,m2n,2x2-x-5,a7.8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=,所以3a-5b=3×-5×=-2-3=-5.【培优训练】9.(10分)已知关于a,b的多项式a4+(m+2)a n b-ab+3.(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?【解析】(1)当a4+(m+2)a n b-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5, 所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)a n b-ab+3是四次三项式时,①m+2=0,m=-2.n为任意数时,它是四次三项式.②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时,它是四次三项式.。

湘教版七年级上册数学2一、选择题1.单项式与多项式统称为〔〕A. 分式B. 整式C. 等式D. 方程【答案】B2.的系数与次数区分为A. ，7B. ，6C. ，6D. ，4【答案】B3.以下各式中，不是整式的是〔〕A. 6abB.C. a+1D. 0【答案】B4.在0，﹣1，﹣x，中，是单项式的有〔〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D5. 以下结论中正确的选项是〔〕A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式【答案】C6.假定多项式〔k-2〕x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，那么k的值是〔〕A. 0B. 2C. 0或2D. 不确定【答案】B7.以下说法正确的选项是〔〕A. 假定|a|=﹣a，那么a＜0B. 假定a＜0，ab＜0，那么b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 假定a=b，m是有理数，那么【答案】B8.下面说法中①－a一定是正数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它自身的数是±1；④假定∣a∣=-a,那么a＜0；⑤由-2〔x-4〕=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C9.计算〔3a2+2a+1〕-(2a2+3a-5)的结果是〔〕A. a2-5a+6B. a2-5a-4C. a2-a-4D. a2-a+6【答案】C10.假定－mx n y是关于x、y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，那么mn的值为〔〕A. 9B. －9C. 12D. －12【答案】B11.以下式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是〔〕A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】C12.以下各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是〔〕A. 2x+〔3y﹣4z〕B. 2x﹣〔3y﹣4z〕C. 2x+〔3y+4z〕D. 2x﹣〔3y+4z〕【答案】B二、填空题13.单项式5x2y的系数为________ ．【答案】514.假定单项式的系数是m，次数是n，那么mn的值等于________．【答案】-215.代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．【答案】﹣2π；216.假设代数式2x n+1+〔m﹣2〕x+1是关于x的三次二项式，那么m=________，n=________．【答案】2；217.假设单项式5a2b3n﹣5与是同类项，那么n=________【答案】418.多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，那么a+b+c=________。

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2．4 整 式知识点1 单项式及相关概念1． (2015·杭州模拟)在－0.3x 2y ，0，x ＋12，13x 2，－13ab 2－12，－2a 2b 2c 中，单项式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2． (2015·厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A ．－2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 33．下列说法正确的是( )A ．单项式a 的次数和系数都是0B ．2 015是单项式C ．42x 3是5次单项式D ．2xy 2的次数是24．若单项式－12x 2m ＋1y 是6次单项式，则m 的值是( ) A.52 B.32C ．－4D ．2 5．单项式－33πa 2b 3的系数是________，次数是____．6．若－ax n y 2是关于x ，y 的一个单项式且它的系数为4，次数为5，则a ＝_______，n ＝____．7．一个圆柱的底面半径是r ，高是h ，它的体积是多少？你列出的代数式是单项式吗？如果是，请分别指出它的系数和次数．知识点2 多项式、整式及相关概念8． (2015·乐平期中)在代数式3xy 2，m ，6a 2－a ＋3，12，4x 2yz －15xy 2，23ab中，单项式有____个，多项式有____个，整式有____个．9．多项式2a 2b －13a 2b 2＋ab 的次数是____，常数项是____，它的项分别是_______________________．10．把多项式3xy 2－2x 2y ＋x 3y 3－5按y 的指数从大到小排列后，第二项是________．11．下列关于多项式1－2x ＋12x 2的说法错误的是( ) A ．它是二次多项式 B ．它由1，2x ，12x 2三项组成 C ．最高次项的系数是12D ．第二项的系数是－212．填表：多项式次 数 常数项 x 4－x ＋x 2＋123x 5＋74x 2y 4－6xy 1－y 33＋y 2＋4y 2将第3个多项式按y 的降幂排列．综合练习13．在整式x 2y ，2ab ，x ＋23，3n 3＋2n 2＋1中，次数为3的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．下列说法正确的是( )A ．多项式3－6x 27中x 2的系数是－67B ．单项式m 的次数是1，系数是0C ．多项式t －5的项是t 和5 D.xy －12是二次单项式 15．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一次的次数满足( )A ．都小于5B ．小于或等于5C ．都不小于5D ．都不大于616．如果m ，n 为正整数，那么多项式am ＋bn ＋2m ＋n 的次数是( )A ．mB ．nC ．m ＋nD ．m ，n 中较大的数17．写出一个三次三项式，要求这个三项式只含字母x ，y ，且三次项的系数为3，常数项为－6，则这个三次三项式可以为__________________________________．18．如果关于x 的多项式2xm ＋1－(n －3)x ＋2的次数是4，并且只有两项，那么m ＝____，n ＝____．19．若(m ＋2)x 3y |m |是关于x ，y 的5次单项式，求m 的值．20．已知多项式－22x 2y m ＋1－3x 3y ＋13xy 2－4的次数是8，且它与单项式2x 2n y 2的次数相同，求m ，n 的值．21．有一列单项式：－x ，2x 2，－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20，…(1)观察这列单项式的特点，请说出它们的规律是什么？(2)写出第100个，第2 015个单项式；(3)写出第n 个，第n ＋1个单项式．。

2.4 整式基础导练1.下列各代数式中，不属于整式的是( )A.abB.x 3-2yC.-3aD.ab2.单项式-3×102x 2y 的系数、次数分别为( )A.-3×102，2B.-3，5C.-3，4D.-3×102，33.下列说法中正确的是( ) A.2x y+是单项式 B.单项式可以看成是只有一项的多项式C.单项式3(x2+1)的系数是3D.多项式354x -的常数项544.如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数( )A.都小于4B.都等于4C.都不小于4D.都不大于45.把式子-17a2b4c 和πa3x4的共同点填写在下列横线上：(1)都是________；(2)_____________.6.多项式2x5y-3x2y2-6xy2-8的次数是m,常数项是n,则mn=_________.能力提升7.若(m+2)x 3y|m|是关于,x ，y 的五次单项式，求m 的值；8.观察下列单项式：-x ，3x 2，-5x 3，7x 4，…，-37x 19，39x 20，…，解决下列问题： (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式(只能填写一个代数式)是什么？(4)请你根据猜想，请写出第2014个单项式.参考答案1.D2.D3.B4.D5.（1）七次单项式（2）都有字母a6.-487.由题意，3+|m|＝5，所以|m|=2，所以m=±2.又因为m+2≠0，所以m=2.()n1-，系数绝对值的规律是2n-1.8.(1)这组单项式的系数的符号规律是(2)x的指数的规律是从1开始的连续自然数.()n1-(2n-1)n x.(3)第n个单项式是x.（4)第2 014个单项式是4 0272014。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.4整式练习题一、选择题1.多项式m3n4−5m3n5+3的项数和次数分别为()A. 2，7B. 3，8C. 2，8D. 3，72.下列说法错误的是()A. 多项式1−x3+x2是三次三项式B. −x2y3z是六次单项式C. −3x2y+4x−1的常数项是−1D. 单项式−x2y2的系数为23.单项式−3xy35的次数是()A. 3B. 4C. −35D. 354.−25ab的系数是()A. 25B. −25C. 2D. −25.若多项式12x|a|−(a−4)x+6是关于x的四次三项式，则a的值是()A. −4B. 2C. 4或−4D. 46.在式子a2+2，1x ，ab2，xyπ，−8x，3中，整式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7.如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz+2y3是3次齐次多项式，若a x+3b2−6ab3c2是齐次多项式，则x的值为()A. =1B. 0C. 1D. 28.单项式−2xy5的次数是()A. −2B. 1C. 5D. 69.单项式2x2y3的次数是()A. 2B. 3C. 5D. 610.下列说法中，错误的是()A. 单项式与多项式统称为整式B. 多项式3a+3b的系数是3C. ab+2是二次二项式D. 单项式x2yz的系数是111.在下列各式中，二次单项式是()A. x2+1B. 13xy2 C. 2xy D. (−12)212.关于整式的概念，下列说法正确的是()A. −6πx2y35的系数是−65B. 32x3y的次数是6C. 3是单项式D. −x2y+xy−7是5次三项式二、填空题13.如果−3xy2−n+my2−4−2y2是关于x、y的四次二项式，则m−n=______．14.多项式ab+2b3的次数是______．15.已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=−1时，多项式的值为17.则该多项式当x=1时的值是______．16.若−8xy m是五次单项式，则m=______．三、计算题17.已知数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式3m2n−mn+4的二次项系数为a，常数项为b．(1)直接写出a，b的值(2)若数轴上点A，B之间(包括点A，B)有一动点P，且点P对应的数为x．①当x=2时，求式子|x−a|+|x−b|的值；②当x不确定时，化简式子|x−a|+|x−b|．四、解答题18.已知(a−3)x2y|a|+(b+2)是关于x，y的五次单项式，求(2a−b)2的值．19.代数式x|m−3|y2−(m−1)x2y|m|+3x是关于x，y的四次三项式，求m的值．20.对于多项式−x2yz+2xy2−xz−1．(1)次数最高项的系数是______；(2)该多项式是______次______项式；(3)常数项是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：m3n4−5m3n5+3是八次三项式，故项数是3，次数是8．故选：B．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．此题考查了多项式的定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．2.【答案】D【解析】解：A、多项式1−x3+x2是三次三项式，正确，不合题意；B、−x2y3z是六次单项式，正确，不合题意；C、−3x2y+4x−1的常数项是−1，正确，不合题意；D、单项式−x2y2的系数为：−12，故此选项错误，符合题意；故选：D．直接利用多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．3.【答案】B【解析】解：根据单项式次数的定义，单项式−3xy35的次数为：1+3=4．故选：B．根据单项式次数的定义，可知单项式的次数．本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式次数的概念，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．4.【答案】B【解析】解：单项式−25ab的系数是：−25．故选：B．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵多项式12x|a|−(a−4)x+6是关于x的四次三项式，∴|a|=4，−(a−4)≠0，∴a=−4．故选：A．根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a的值．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．6.【答案】B【解析】解：在式子a2+2，1x ，ab2，xyπ，−8x，3中，整式有：a2+2，ab2，xyπ，−8x，3共5个．故选：B．直接利用整式的定义分析得出答案．此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．7.【答案】C【解析】解：由题意，得x+3+2=6，解得x=1．故选：C．根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同，得出关于m的方程x+3+2= 6，解方程即可求出x的值．本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力．正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：该单项式的次数为6，故选：D．根据单项式的概念即可求出答案．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：单项式2x2y3的次数是2+3=5，故选：C．直接利用单项式的次数为所有字母次数的和，进而得出答案．此题主要考查了单项式的次数，正确把握定义是解题关键．10.【答案】B【解析】解：A、单项式与多项式统称为整式，正确；B、多项式3a+3b的每一项的系数分别是3和3，故本选项错误；C、ab+2是二次二项式，正确；D、单项式x2yz的系数是1，正确；故选：B．根据单项式和多项式的有关概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了整式，熟练掌握单项式与多项式统称为整式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键．．11.【答案】C【解析】解：由题意可知：2xy是二次单项式，故选：C．根据单项式的定义即可求出答案．本题考查单项式的定义，解题的关键是正确理解单项式的定义，本题属于基础题型．12.【答案】C【解析】解：A、−6πx2y35的系数为−6π5，错误；B、32x3y的次数是9，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，错误；故选：C．注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．13.【答案】3【解析】解：∵−3xy2−n+my2−4−2y2是关于x、y的四次二项式，∴2−n+1=4，m−2=0，解得：m=2，n=−1，故m−n=3．故答案为：3．直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．14.【答案】3【解析】解：多项式ab+2b3的次数是：3．故答案为：3．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．15.【答案】1【解析】解：∵当x=−1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a⋅(−1)5+b⋅(−1)3+c⋅(−1)+9=17，整理得a+b+c=−8，当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a⋅15+b⋅13+c⋅1+9=(a+b+c)+9=−8+ 9=1．可以先整体求出(a+b+c)的值，再代入多项式ax5+bx3+cx+9，求得当x=1时多项式的值．本题较难．有三个未知系数，将x=−1、x=1，分别代入原多项式，即可发现可以整体求出(a+b+c)的值，这需要同学们有较强的推理能力．16.【答案】4【解析】解：由题意得：1+m=5，∴m=4，故答案为：4．单项式的次数就是所有字母指数的和，据此作答．本题考查了单项式的次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．17.【答案】解：(1)∵多项式3m2n−mn+4的二次项系数为a，常数项为b，∴a=−1，b=4；(2)∵数轴上点A，B之间(包括点A，B)有一动点P，且点P对应的数为x，∴−1≤x≤4，①当x=2时，|x−a|+|x−b|=|2−(−1)|+|2−4|=5；②当x不确定时，|x−a|+|x−b|=|x−(−1)|+|x−4|=x+1+4−x=5．【解析】(1)根据多项式中二次项系数与常数项的定义即可求解；(2)由题意可得−1≤x≤4，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可．本题考查了多项式，代数式求值以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思．18.【答案】解：由题意得：b+2=0，2+|a|=5，解得：b=−2，a=±3，∵a−3≠0，∴a≠3，∴a=−3，∴(2a−b)2=(−6+2)2=16．【解析】根据题意可得b+2=0，2+|a|=5，且a−3≠0，再解即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的定义和单项式次数的计算方法．19.【答案】解：由题意得：①|m−3|+2=4，解得：m=1或5，∵m−1≠0，且|m|+2≤4，解得：m≠1，−2≤m≤2，∴m=1或5不合题意，舍去；②|m|+2=4，解得：m=±2，∵m−1≠0，且|m−3|+2≤4，解得：m≠1，1≤m≤5，∴m=2，综上所述：m=2．【解析】根据题意可得①|m−3|+2=4，且m−1≠0，|m|+2≤4，②|m|+2=4且m−1≠0，|m−3|+2≤4，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．20.【答案】−1四四−1【解析】解：(1)多项式−x2yz+2xy2−xz−1次数最高项为−x2yz，其系数为−1，故答案为：−1；(2)该多项式是四次四项式，故答案为：四，四；(3)常数项为−1，故答案为：−1．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．据此求解可得．本题主要考查多项式，解题的关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。

鑫达捷初中数学试卷2．4 整 式知识点1 单项式及相关概念1． (2015·杭州模拟)在－0.3x 2y ，0，x ＋12，13x 2，－13ab 2－12，－2a 2b 2c 中，单项式有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2． (2015·厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A ．－2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 33．下列说法正确的是( )A ．单项式a 的次数和系数都是0B ．2 015是单项式C ．42x 3是5次单项式D ．2xy 2的次数是2 4．若单项式－12x 2m ＋1y 是6次单项式，则m 的值是( )A.52B.32C ．－4D ．2 5．单项式－33πa 2b 3的系数是________，次数是____．6．若－ax n y 2是关于x ，y 的一个单项式且它的系数为4，次数为5，则a ＝_______，n ＝____．7．一个圆柱的底面半径是r ，高是h ，它的体积是多少？你列出的代数式是单项式吗？如果是，请分别指出它的系数和次数．知识点2 多项式、整式及相关概念8． (2015·乐平期中)在代数式3xy 2，m ，6a 2－a ＋3，12，4x 2yz －15xy 2，23ab 中，单项式有____个，多项式有____个，整式有____个．9．多项式2a 2b －13a 2b 2＋ab 的次数是____，常数项是____，它的项分别是_______________________．10．把多项式3xy 2－2x 2y ＋x 3y 3－5按y 的指数从大到小排列后，第二项是________． 11．下列关于多项式1－2x ＋12x 2的说法错误的是( )A ．它是二次多项式B ．它由1，2x ，12x 2三项组成C ．最高次项的系数是12 D ．第二项的系数是－212．填表：将第3鑫达捷综合练习13．在整式x 2y ，2ab ，x ＋23，3n 3＋2n 2＋1中，次数为3的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14．下列说法正确的是( )A ．多项式3－6x 27中x 2的系数是－67 B ．单项式m 的次数是1，系数是0C ．多项式t －5的项是t 和5 D.xy －12是二次单项式15．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一次的次数满足( )A ．都小于5B ．小于或等于5C ．都不小于5D ．都不大于6 16．如果m ，n 为正整数，那么多项式am ＋bn ＋2m ＋n 的次数是( ) A ．m B ．n C ．m ＋n D ．m ，n 中较大的数17．写出一个三次三项式，要求这个三项式只含字母x ，y ，且三次项的系数为3，常数项为－6，则这个三次三项式可以为__________________________________．18．如果关于x 的多项式2xm ＋1－(n －3)x ＋2的次数是4，并且只有两项，那么m ＝____，n ＝____．19．若(m ＋2)x 3y |m |是关于x ，y 的5次单项式，求m 的值． 20．已知多项式－22x 2ym ＋1－3x 3y ＋13xy 2－4的次数是8，且它与单项式2x 2n y 2的次数相同，求m ，n 的值．21．有一列单项式：－x ，2x 2，－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20，… (1)观察这列单项式的特点，请说出它们的规律是什么？ (2)写出第100个，第2 015个单项式； (3)写出第n 个，第n ＋1个单项式．。

新湘教版数学七年级上册第二章? 整式?同步练习要点感知1由数与字母的__________组成的代数式叫做单项式，单独一个字母或一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的_______，所有字母的指数的_______叫做这个单项式的次数.预习练习1-1填表：单项式-2a5h-xy223vt2系数次数要点感知2几个单项式的_______组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个_______叫做多项式的项，其中不含_________的项叫做常数项，多项式中次数________的项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为___________.预习练习2-1(1)多项式2的最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是_______；2xy-xxy-3(2)多项式-4xy+x-2y-1的各项系数之和是__________.知识点1单项式1.在3，x+1,-2，-b，，2，3x 1各式中单项式的个数有()a34个个个个2.以下说法错误的选项是()x2y的系数是-3B.数字0也是单项式C.2πxy的系数是2πx是一次单项式2333.单项式-231xyz的系数为-，次数为_______；单项式mn的系数为______，次数为_____；单项式-abc的系数为2_______，次数为________.4.说出以下单项式的系数和次数：(1)a；(2)-6m3n；(3)abc；(4)-3πx2y.知识点2多项式5.多项式3x2-2x-1的各项分别是()22,2x,1,-2x,1,2x,-1,-2x,-16.如果x n+x2-1是五次多项式，那么n的值是()7.对于多项式2xy2________；(3)常数项是_______.-xyz-xz-1：(1)它是______项式；(2)最高次项的系数是8.一个关于x的多项式，一次项系数是1，二次项系数和常数项都是1，那么这个多项式是________.39.说出以下多项式的次数和常数项：(1)a-2；(2)3m2n2-2mn+5；(3)a4+a3+a2+a+1；(4)a2-2ab+b2-16.10.以下各代数式中，不属于整式的是)3-2y aD .311.单项式-3×102x2y的系数、次数分别为()×102，2，5，4×102，312.以下说法中正确的选项是()A .xy是单项式 B.单项式可以看成是只有一项的多项式2C.单项式3(x2+1)的系数是3D.多项式3x55的常数项4413.如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数()A.都小于4B.都等于4C.都不小于4D.都不大于414.把式子-1243的共同点填写在以下横线上：(1)都是________；(2)_____________. 7abc和πax15.多项式2x5y-3x2y2-6xy2-8的次数是m,常数项是n,那么mn=_________.16.多项式3xy2-2x2y+x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是________________，各项按y的指数从小到大排列依次是________________________.17.把以下代数式中的单项式放入○中，多项式放入□中：2x13a b3，a2b，-m，x+2，x2-2x+1，-，，x3y，-9，，.x a b318.列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有 m名师生租用45座的大客车假设干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是多少？19.说出以下多项式的次数和常数项：( 1)-x522(2)-6x-3xy+2y-5x-2. +x-2x-；320.假设(m+2)x3y|m|是关于,x，y的五次单项式，求m的值；挑战自我21.察以下式：-x，3x2，-5x3，7x4，⋯，-37x19，39x20，⋯，解决以下：(1)式的系数的符号律是什么？(2)式的次数的律是什么？( 3)根据上面的，你可以猜测出第n个式(只能填写一个代数式)是什么？(4)你根据猜测，写出第2021个式.参考答案前要点感知1系数和1-1-23-115322要点感知2和式字母最高整式2-1〔1〕122-3〔2〕-6x y22当堂1.C2.C3.612-134.〔1〕a的系数是1，次数是1.3（2〕-6mn的系数是-6，次数是4. 3〕1abc的系数是1，次数是3.3 3〔4〕-πxy的系数是-π，次数是3.5.D6.C7.四-18.-2-x+x-139.〔1〕a-2 的次数是 1，常数是-2.〔2〕3 -2mn+5的次数是 4，常数是5.m n+a〔3〕a+a+a+1的次数是4，常数是1.224〕a-2ab+b-16的次数是2，常数是-16. 后作10.D 11.D 12.B 13.D 14.〔1〕七次式〔2〕都有字母 a 15.-4816. 222 +3x 233x y-2xy+3xy -2xy+x y17. 式：3，ab ，-m ，-2x 3，x y ，-9； 多式：x+2，x-2x+1,ab318. (1) m ，是式，系数是1，次数是1.4545(2)h ，是式，系数是 1，次数是3.219.〔1〕次数是6，常数是-.3〔2〕次数是 5，常数是-2.20.由意，3+|m|＝5，所以|m|=2，所以m=±2.又因m+2≠0，所以m=2.21.(1)这组单项式的系数的符号规律是n1，系数绝对值的规律是2n-1.(2)x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是n n1(2n-1)x.2021(4)第2021个单项式是4027x .。

新湘教版数学七年级上册第二章《整式》同步练习重点感知 1 由数与字母的构成的代数式叫做单项式，单唯一个字母或一个数也是单项式．单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的，全部字母的指数的叫做这个单项式的次数．预习练习1－ 1填表：5223vt单项式－ 2a3h－ xy t－2系数次数重点感知 2 几个单项式的和构成的代数式叫做多项式．构成多项式的每个叫做多项式的项，此中不含的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．单项式和多项式统称为.22122预习练习2－ 1( 1) 多项式2x y－ x＋2x y－ 3的最高次项是，三次项的系数是，常数项是；(2) 多项式－ 4xy ＋ x－ 2y－ 1 的各项系数之和是.知识点 1单项式3b23x － 11．在a，x＋ 1，－ 2，－3，，π，4各式中单项式的个数有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个22． ( 德宏中考 ) －4a b 的次数是 ( )1233．单项式－ 2xy z 的系数为－12，次数为；单项式mn的系数为，次数为；单项式－abc 的系数为，次数为.4．说出以下单项式的系数和次数：(1)a ；3(2)－ 6mn；1(3) 3abc；(4) －3πx2y. 5知识点 2多项式5．多项式3x2－ 2x－1 的各项分别是( )A ． 3x2， 2x， 1B ． 3x2，－ 2x， 1C ．－ 3x2， 2x，－ 1D ． 3x2，－ 2x，－ 1n26．假如 x ＋ x － 1 是五次多项式，那么n 的值是 ( )7．一个对于 x 的多项式，一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－13，则这个多项式是．8．说出以下多项式的次数和常数项：(1)a －2；(2)3m 2n2－2mn＋ 5；(3)a 4＋ a3＋a2＋ a＋ 1；(4)a 2－ 2ab＋ b2－ 16.9．以下各代数式中，不属于整式的是( )A ． abB ． x3－ 2yC ．－aD.a 3b2210． ( 佛山中考 ) 多项式 2a b－a b－ ab 的项数及次数分别是( ) A． 3，3 B ．3，2 C ．2， 3 D ．2，211．以下说法中正确的选项是 ( )A.x＋ y是单项式2B．单项式能够当作是只有一项的多项式C．单项式 3(x 2＋ 1) 的系数是 3D ．多项式3x－ 55 4的常数项412．假如一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数()A ．都小于 4B ．都等于 4C ．都不小于 4D ．都不大于 413．多项式 2x5y－ 3x2y2－ 6xy 2－ 8 的次数是 m，常数项是 n，则 mn＝ .14．多项式 3xy2－ 2x2y＋ x3y3中，各项按 x 的指数从大到小摆列是，各项按 y 的指数从小到大摆列依次是.15．把以下代数式中的单项式放入○中，多项式放入□中：222x 133a＋ b3， a b，－ m， x＋ 2， x － 2x＋ 1，－3，x， x y，－ 9，a＋b，3 .16．列代数式，假如是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有 m名师生租用 45 座的大客车若干辆，且恰好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是多少？17．若 (m＋ 2)x 3y|m|是对于， x， y 的五次单项式，求m的值；挑 自我18． 察以下 式：－x ， 3x 2，－ 5x 3，7x 4，⋯，－ 37x 19， 39x 20，⋯，解决以下：(1) 式的系数的符号 律是什么？(2) 式的次数的 律是什么？ (3) 依据上边的 ，你能够猜想出第 n 个 式( 4) 你依据猜想， 写出第2 014 个 式．( 只好填写一个代数式) 是什么？参照答案重点感知 1 ，系数，和 1－ 1－ 23－ 11 3－ 2513 22重点感知 2 和 , 式，字母，最高，整式12 22－ 1(1) 2x y ， 2，－ 3；(2) － 61． C 2． A 3． 6；1， 2；－ 1， 334． (1)a 的系数是 1，次数是 1.(2) －6mn 的系数是－ 6，次数是4.(3) 1abc 的系数是 ，次数是 3.(4) － π x 2y 的系数是－ 3π ，次数 是 3. 3355131 215． D 6． C 7．－ 3x ＋ x － 38． (1)a － 2 的次数是 1，常数 是－ 2. (2)3m2 2－ 2mn ＋ 5 的次数是 4，常数 是 5.n (3)a 4＋ a 3＋a 2＋ a ＋ 1 的次数是 4，常数 是 1.(4)a2－ 2ab ＋ b 2－ 16 的次数是 2，常数 是－ 16.9． D 10．A 11．B 12． D 13．－ 48 14． x 3y 3－ 2x 2y ＋ 3xy 2，－ 2x 2y ＋ 3xy 2＋x 3y 322x32a ＋ b15． 3， a b ，－ m ，－ 3 ， x y ，－ 9； x ＋ 2， x－2x ＋ 1， 3m 1 16． (1) 45，是 式，系数是 45，次数是 1.(2)a 2h ，是 式，系数是 1，次数是 3.17．由 意， 3＋ |m| ＝ 5，因此 |m| ＝ 2，因此 m ＝± 2.又因 m ＋ 2≠ 0，因此 m ＝ 2.挑 自我18． (1) 式的系数的符号 律是( － 1) n ，系数 的 律是 2n － 1.(2)x 的指数的 律是从1 开始的 自 然数．n(2n n(3) 第 n 个 式是 ( － 1)－ 1)x .(4) 第 2 014 个 式是4 027x2 014.。