2012年初中数学教师业务考试模拟试题

2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。

2012 年特岗教师考试《中学数学》专家命题预测题(1)第一部分教育理论与实践 一、 单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一-项是符合题目要求的，请将正确 选项的代号填入题后括号内。

本大题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分。

) 1．．反映试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生生的不同水平，把优秀、一般、 差三个层次的学生真正分别开的测验的质量指标是( )。

A．难度 B．区分度 C．效度 D．信度 2． 对学生的学习速度产生最稳定影响的因素是( )。

A．智力水平 B．性格特征 C．学习态度 D．认知方式 3． 根据艾宾浩斯遗忘曲线可知，遗忘进程的规律是( )。

A．均衡的，先快后慢 B．不均衡的，先慢后快 C．均衡的，先慢后快 D．不均衡的，先快后慢 4． 陶行知先生“捧着一颗心来，不带半根草去”的教育信条充分体现了教师的下列哪种 素养? ( )。

A．过硬的教学基本功 B．丰厚的科学文化知识 C．崇高的职业道德 D．扎实的教育理论知识 5． 结构主义课程理论的代表是( )。

A．杜威 B．怀特海 C．布鲁纳 D．费伯屈 二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将正确答 案的序号分别填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分。

本大题共 2 小题，每 小题 2．5 分，共 5 分。

) 6． 学校教育与家庭教育相互配合的方法有( )。

A．互访 B．民主评议 C．家长会 D．家长委员会 E．校外指导 7． 我国义务教育的教学计划应当具备以下那几个睁征?( ) A．广泛性1B．法制性 C．普遍性 D．基础性 E．强制性 三、填空题(本大题共 3 小题，每空 1 分，共 10 分。

) 8． 学校工作应坚持以 为主， 但是它必须与其他教育形式结合， 必须与_______加强 联 系才能充分发挥作用。

9． 教师专业发展的基本途径有_______、_______ 、_______和_______ 等。

2012年某某省初中模拟考试4九年级 数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．3的倒数是（ ）A ．13 B ．— 13C ．3D ．—32．如图中几何体的主视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确．．的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．某某在线某某2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路某某站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示万正确的是（ ）A ．3.4278×107B ．3.4278×106C ．3.4278×105D ．3.4278×1045．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85l 1 l 250°70°αCBAOOABC112题图8．某某省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一X 比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（－1，－1）B ．（－1，1）C ．（1，1）D ．（1，－1）10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．因式分解：ma +mb ＝．12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =30°，则∠1=．13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC =度． 14．三X 完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一X ，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是（填编号）．24y x =12y x=A BCD（第15题）16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为2，则图3中线段AB 的长为.BA图1 图2 图3三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+；（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成 的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到cm ，参考数据：3≈1.732）19．已知二次函数y =x 2+2x +m 的图象C 1与x 轴有且只有一个公共点． （1）求C 1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标．20．如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，X老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，X老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，X老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22．产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是某某市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克．已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似A的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?②当n>1时，请写出一个反映S n－1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）24．已知二次函数y=－x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P 作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.2012年某某省初中模拟考试4 九年级 数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 题次 12345678910答案A C CB B DC A C A二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．m (a +b ) 12．150°13．6514．2315．①③④16．1＋2 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．(本题8分，3分+5分) （1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18．（本题8分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，∴sin 30°=30CM BC CM =，∴CM =15cm .∵sin 60°=BABF，∴23=40BF ，解得BF =203， ∴CE =2+15+203≈cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是cm ． 19．（本题8分，3分+5分）解：（1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m﹣1，对称轴为x=﹣1，∵与x轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20．（本题8分，4分+4分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴CE=BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴AC=CE=BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC ∥OE ．∴四边形AOEC 是平行四边形． 又 OA =OE ，∴四边形AOEC 是菱形．21．（本题10分，3分+3分+4分） 解：（1）20， 2 ， 1； （2） 如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P 22．（本题12分，2分+4分+6分）解：（1）设安排x 人采“炒青”，20x ；5（30－x ）． （2）设安排x 人采“炒青”，y 人采“毛尖”则30205(30)10245x y x x +=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812x y =⎧⎨=⎩即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”． （3）设安排x 人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x x x x -⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩ 解得：17.5≤x ≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”． ②19采“炒青”，11人采“毛尖”． ③20采“炒青”，10人采“毛尖”． 所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润． 18×204×40+12×55×120=5040元 最大利润是5040元．23．（本题12分，3分+5分+4分） 解：（1） 正确画出分割线CD（如图，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 即是满足要求的 分割线，若画成直线不扣分） 理由：∵ ∠B = ∠B ，∠CDB =∠ACB =90° ∴△BCD ∽△ACB（2）① △DEF 经N 阶分割所得的小三角形的个数为n 41∴ S =n41000当 n =3时,S 3 =31000S ≈15.62 当 n = 4时， S 4 =41000S ≈3.91word 11 / 11 ∴当 n = 4时,3 ＜S 4 ＜ 4 ②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S , S = 4 S 1+n24．（本题14分，3分+7分+4分）（1）B （5，0），C （0，5），D （4，5）（2）∵直线AD 的解析式为：1+=x y ，且P （t ，0）．∴Q （t ，t +1），M （2t +1，t +1）当MC =MO 时：t +1=25 ∴边长为25．当OC =OM 时：()()2225112=+++t t 解得5312351--=t （舍去）5312352+-=t ∴边长为=+1t 531232+-． 当CO =CM 时：()()2225412=-++t t解得511221+=t 511222-=t （舍去） ∴边长为=+1t 51127+． （3）当11190≤t 时：()21+=t s ； 当21119≤≤t 时：5379521910112-+-=t t s ； 当42≤≤t 时：104951910112++-=t t s ； 当54≤≤t 时：212525252--=t t s ．。

201 2年下半年教师资格考试数学学科知识与教学能力(初级中学)试题一、单项选择题(本大题共8小题。

每小题5分，共40分)1．A．0B．1C．2D．32．若f(x)为(－1，1)内的可导奇函数，则f'(x)（）。

A．是(－1，1)内的偶函数B．是(－1，1)内的奇函数C．是(－1，1)内的非奇非偶函数D．可能是奇函数，也可能是偶函数3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为（）。

A．B．C．D．4．A．2x－y+2z=0B．2x－y+2z=16C．4x－3y+6z=42D．4x－3y+6z=05．下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（）。

A．B．C．D．6．A．B．C．D．7．下列关于反证法的认识，错误的是（）。

A．反证法是一种间接证明命题的方法B．反证法是逻辑依据之一是排中律C．反证法的逻辑依据之一是矛盾律D．反证法就是证明一个命题的逆否命题8．下列命题不是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是（）。

A．两点之间线段最短B．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直C．三边分别相等的两个三角形全等D．两条平行直线被第三直线所截，同位角相等二、简答题(本大题5小题，每小题7分。

共35分)9．10．(4分)(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)(3分)11．(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，x]中上凸；(4分) (2)(3分)12．《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“数据分析观念”的含义是什么?13．数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则?三、解答题(本大题1小题。

10分)14．如下图所示，设0<a<b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)>0，f(a)=f(b)。

初中数学试卷（学科专业知识卷） 总分：70分 时间：100分钟题 号 一 二 三总分 1－8 9－13 14 15 16 17 得 分一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．）1．圆心都在y 轴上的两圆相交于A 、B 两点，如果点A 的坐标为)2,2(，那么点B 的坐标是（ ） （A ）)2,2(（B ）)2,2(-（C ）)2,2(-（D ）)2,2(2．扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） （A ）334-π（B ）3234-π（C ）2334-π （D ）34π43π3．如图，把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）cm （A ）13210+（B ）1310+（C ）22（D ）184． 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b ()a b >，则(a -b )等于（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）75．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数n mx x y ++=2的图象与x 轴有两个不同的交点的概率是（ ）第2题ab3cm3cm（A ）125 （B ）3617 （C ）94 （D ）216．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是( ) (A) 43(B) 44(C) 45(D) 467．如图，已知A (1,21y )，B （2，2y ）为反比例函数x y 1=图像上的两点，动点P （x ，0）在 x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） （A ）（21，0） （B ）（1，0） （C ）（23，0） （D ）（25，0） 8．如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE =DF .连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②243CG S BCDG =四边形； ③若AF =2DF ，则BG =6GF ．其中正确的结论（ ）（A （C ）②③ （D ）①②③二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）9．如图，把R t △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为 ．10．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正CD 相交于点P ，则tan ∠第7题GFD C BAH 第8题ADC BP11．如图，已知A点从（1,0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC ＝60°，又以P（0,4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t ＝ .12．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为．13．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．设BD=x，△DOE的面积为y，则y关于x的函数关系式是．三、解答题（共4题，分值依次为6分、6分、8分、14分，满分34分）14．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

2012年教师业务考试初中数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分）一、单项选择题：（本大题满分24分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为 1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．81.33910⨯B ．813.3910⨯C ．91.33910⨯D ．101.33910⨯2.下面几何体的主视图是（ ）3、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数x ky =的图象在第二、四象限的概率是（ ）A ．41B ．21C ．32D ．834．反比例函数y ＝－1－a 2x(a 是常数)的图象分布在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 5、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =1，BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD ， 则AD+BC 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 是BC 边的中点，过点B 作BG ⊥AE ，垂足为G ，延长BG 交AC 于点F ，则CF = ．23210.已知：11+=x a (x ≠0且x ≠－1)，）（1211a a -÷=，）（2311a a -÷=，…，）（1n n 11--÷=a a ，则2011a 等于( )． A.x B. x ＋1 C.x1- D.1+x x17.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩 是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩 如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是甲2S ______乙2S (填“＜”，“＝”，“＞”)．17.＜；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次环78 9 10 第17题图18.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°,将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC 设CD 交AB 于F ，连接AD ，当旋转角α度数为_______，△ADF 是等腰三角形。

A D CB（图1）中等学校招生考试一、选择题：本题12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8题每小题选对得3分，第9～12题每小题选对得4分；选错、不选、或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 2-的相反数（ ） Ａ．2-Ｂ．2Ｃ．12-Ｄ．122. 下列运算中，正确的是（ ）A ． 422x x x =+ B ． 222()a b a b -=-C ． 4224)2(x x -=- D ． 32x x x =⋅3. 如图1，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则D ∠的度数为 （ ）A ．︒70B ．︒35C ．︒55D ．︒1104. 丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如表表示，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（ ） Ａ．5元 Ｂ．10元 Ｃ．20元 Ｄ．14元211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解，则a 5.若不等式组的取值范围是（ ） Ａ．2a < Ｂ．2a = Ｃ．2a > Ｄ．2a ≥6. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于120，则r 与R 之间的关系是（ ） Ａ．2R r =Ｂ．R =Ｃ．3R r =Ｄ．4R r =7. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面一Ｅ共有（ ） “摘自网上”A. 5桶B. 6桶C. 9桶D. 12桶 8. 已知函数4y kx =-+与k y x =的图象有两个不同的交点，且112A y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()21B y -，，212C y ⎛⎫⎪⎝⎭，在函数229k y x -=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） Ａ．123y y y <<Ｂ．321y y y <<Ｃ．312y y y << Ｄ．231y y y <<9. 如图，88⨯方格纸上的两条对称轴EF ，MN 相交于中心点O ，对ABC △分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转90②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 90；③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4方向旋转90．其中，能将ABC △变换成PQR △Ａ．①② Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③10. 位，再向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是()2324y x =+-．类比二次函数的图象的平移，我们对函数12x y x -=-的图象作类似的变换,则（ ） A ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到 B ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到C ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 D ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到11．如图（a ），在直角梯形ABCD ，90B ∠=，DC AB ∥，动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图（b ），则ABC △的面积为（ ） Ａ．10Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．3212.在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0),点B (2,0),若点C 在一次函数122y x =-+的图象上，且△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5第Ⅱ卷（非选择题 共80分）二、填空题：本题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只要求填写最后结果．填空题13、上海世博会定于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000人次参观．将69 500 000用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 14. 已知矩形ABCD 的边AB=5，AD=12，以点A 为圆心半径为5作⊙A ，以点C 为圆心的⊙C 与⊙A 相切，则⊙C 的半径可能是15. 如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C ，都可使小灯泡发光．任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于____________；16. 如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR图（a ）的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为 ．17.．如图，已知1(10)A ，，2(11)A ，，3(11)A -，，4(11)A --，，5(21)A -，，，则点A 2010的坐标为______________．三、解答题：本题共7小题,共65分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本题满分8分）某学校九年级有10个班共500名学生，学生小青想了解该年级学生的年龄情况，他随机抽取了一个班级进行统计，得到了下表．（1）请你把表中未填的项目补充完整；（2）从表中可以看出，众数是 ，中位数是 ，平均数是 ； （3）请你根据统计表，在下图中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．（4）请你估计该年级年龄15岁的同学大约有多少人？19. （本题满分8分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，商14岁 15岁 16岁 年龄 人数品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？ 20、（本题满分9分） 如图，ABC △中，90ACB =∠，AC BC =，CO 为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O 上并绕点O 旋转，若三角板的两直角边分别交AC CB ，的延长线于点G H ，．（1）试写出图中除AC BC OA OB OC ===，外其他所有相等的线段； （2）请任选一组你写出的相等线段给予证明． 我选择证明 = ．证明：21. （本题满分10分）如图，路边照明灯的灯臂BC 长1.5 m ．路灯发出的光线与灯臂垂直，并通过主干道上一点D ，且DA =10 m ，CDA ∠=60°，求灯柱AB 的高．22. （本题满分10分）已知：如图，以ABC △的边AB 为直径的O 交边AC 于点D ，且过点D 的切线DE 平分边BC ． （1）BC 与O 是否相切？请说明理由；（2）当ABC △满足什么条件时，以点O ，B ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由． 23、（本题满分10分）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．来源：港中数学网CE BABC OHG（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取7=）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取5=） 24、（本题满分10分）如图，在Rt ABC △中，90C =∠，AC =向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动．P Q ，分别从点A C ，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，PCQ △关于直线PQ 对称的图形是PDQ △．设运动时间为t （秒）．（1）设四边形PCQD 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式； （2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？（3）是否存在时刻t ，使得PD AB ∥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t ，使得PD AB ⊥？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时间段内（01t ≤≤；12t <≤；23t <≤；34t <≤）；若不存在，请简要说明理由．P。

二○一二年河北省初中学业考试模拟试题数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分． 一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、sin30°的值等于（A)12 (B) 22 (C) 32(D) 12、下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是3、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人。

将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( )（A ）. 766.610⨯（B ）. 80.66610⨯（C ）. 86.6610⨯ （D ）. 76.6610⨯A. 32，32B. 32，30C. 30，32D. 31.1，325、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，若1AD =，3BC =，则AOCO的值为( ) （A ）. 12（B ）. 13 （C ）. 14 （D ）. 196、已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切7、右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是8、抛物线265y x x =-+的顶点坐标为( )A. （3-，4-）B. （3，4）C. （3，4-）D. （3-，4）9、若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ）(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D) 20z x y +-= 10、如图在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，AB =2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E 。

2 012年浙江省初中模拟考试3九年级 数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．41-的倒数是（ ）A ．4B ．41-C ．41D ．4-2．在下列运算中，计算正确的是 ( )A ．326a a a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．236()a a =D ．224+a a a =3．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）5．函数x y -=2的自变量的取值范围是（ ）A ．0≥xB ．2≠xC ．2<xD ．2≤xCD(第4题图)6．有一组数据3，4，2，1，9，4，则下列说法正确的是（ ）A ．众数和平均数都是4B ．中位数和平均数都是4C ．极差是8，中位数是3.5D ．众数和中位数都是47．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP =1，D 为AC 上一点，且∠APD =45°，则CD 的长为( )A ．35 B ．3132- C ．3123- D ．538．在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C (0,n )是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．(0，43) B ．(0，34) C ．(0，3) D ．(0，4)9．如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（ ）A ．21 B ．43 C ．23 D ．54 10．如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ，那么△DEF 的周长是（ ）A ．5cmB ．6cmC ．(63)cm -D ．(33)cm +二．填空题（共6小题，每小题5分，计30分） 11．因式分解：x x x 4423++=___________________．12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________． 13．分式方程12421=-+-xx 的解是_________________．14．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC =50°，则∠ADC =_________．15．如图，A 、B 是双曲线)0(>=k xk y 上的点，A ，B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=AOC S △，则k =_______________．16．已知在直角坐标系中，A (0，2)，F (—3，0)，D 为x 轴上一动点，过点F 作直线AD 的垂线FB ，交y 轴于B ，点C (2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为______________________．三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π．18．如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ． 求证：CD BF =．19．如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰12 3E DCFBA第18题角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积．（结果保留π）22．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30 160 1.1草莓15 50 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23 ．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）24．孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)=<的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于y ax a平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得22OA OB==（如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF x⊥轴于点F，测得1OF=，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标．．．；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．yxBAO图1FEyxBAO2012年浙江省初中模拟考试3 九年级 数学参考答案与评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C C C D C C B C B评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．2)2(+x x 12．31 13．1-=x 14．40° 15． 4 16．（1，0）（2，0）（1-，0）（38，0） 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17． 821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π=2129++-=10. 18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，DC AB ∴∥，即DC AF ∥．1F ∴∠=∠，2C ∠=∠．∵E 为BC 的中点，CE BE ∴=．DCE FBE ∴△≌△(SAS )．CD BF ∴=1 2 3ED C FBA第18题答图19．解：设CE ＝xm ，则由题意可知BE ＝xm ，AE ＝(x ＋100)m ． 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AECE ，即tan 100+x x∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) 解得x ＝50＋503＝136.6∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m )答：该建筑物的高度约为138m ． 20．（1）200；（2）2001205030--=（人）．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°． （4）20000(25%60%)17000⨯+=（名） 21．（1）D 点坐标为（2，—2） （2）解：：524222=+=r 所以，⊙D 的半径为52 （3）解：∠ADC =90° ππ53602090=⨯=S 22．解：（1）根据题意西红柿种了（24—x ）垄15x +30(24—x )≤540 解得 x ≥12 ∵x ≤14，且x 是正整数 ∴x =12，13，14第19题图B A1.545︒30︒100人数1210505012A 级B 级30共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元解法二：若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则+-⨯⨯xyx==x24-964224()160506.1+1.1∵=k-96＜0 ∴y随x的增大而减小又∵12≤x≤14，且x是正整数HC∴当x =12时，最大y =3072（元）23．解：（1）如图①AH =AB（2）数量关系成立.如图②，延长CB 至E ，使BE =DN ∵ABCD 是正方形∴AB =AD ，∠D =∠ABE =90° ∴Rt △AEB ≌Rt △AND ∴AE =AN ，∠EAB =∠NAD ∴∠EAM =∠NAM =45° ∵AM =AM ∴△AEM ≌△ANM∵AB 、AH 是△AEM 和△ANM 对应边上的高， ∴AB =AH（3）如图③分别沿AM 、AN 翻折△AMH 和△ANH ，得到△ABM 和△AND∴BM =2，DN =3，∠B =∠D =∠BAD =90° 分别延长BM 和DN 交于点C ，得正方形ABCE ．由（2）可知，AH =AB =BC =CD =AD . 设AH =x ，则MC =2-x , NC =3-xHC AH MA N在Rt ⊿MCN 中，由勾股定理，得222NC MC MN +=∴222)3()2(5-+-=x x解得1,621-==x x .（不符合题意，舍去） ∴AH =6.24．解：（1）设线段AB 与y 轴的交点为C ，由抛物线的对称性可得C 为AB 中点，Q 22OA OB ==90AOB ∠=︒， ∴2AC OC BC ===，∴B (2，2-)将B (2，2-)代入抛物线2(0)y ax a =<得，12a =-. （2）解法一：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，Q 点B 的横坐标为，∴B (1，12-)，∴12BF =. 又Q 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，又90AEO OFB ∠=∠=︒，∴△AEO ∽△OFB ，∴1212AE OF OE BF === ∴2AE OE = 设点A （m -，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m =∴4m =，即点A 的横坐标为4-.解法二：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，Q 点B 的横坐标为，∴B (1，12-)，∴1tan 212OF OBF BF ∠=== Q 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，∴tan tan 2AEAOE OBF OE=∠=∠=，∴2AE OE = 设点A （—m ，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m =∴4m =，即点A 的横坐标为4-.解法三：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，Q 点B 的横坐标为，∴B (1，12-)， 设A （—m ，212m -）（0m >），则222151()24OB =+=，22414OA m m =+，222211(1)()22AB m m =++-+，Q 90AOB ∠=︒∴222AB OA OB =+，∴2222221111(1)()(1)()2222m m m m ++-+=++-+，解得：4m =，即点A 的横坐标为4-.（3）解法一：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >），F EyxBAO设直线AB 的解析式为：y kx b =+， 则221 (1) 21 (2)2mk b m nk b n ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，(1)(2)n m ⨯+⨯得，2211()()()22m n b m n mn mn m n +=-+=-+，∴12b mn =-又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OEOF BF=，∴220.50.5m m n n =，∴4mn = ∴1422b =-⨯=-.由此可知不论k 为何值，直线AB 恒过点（0，2-）（说明：写出定点C 的坐标就给2分）解法二：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >）， 直线AB与y轴的交点为C，根据0AOB AOE B F AOC BOC ABFE S S S S S S ∆∆∆∆∆=--=+梯形，可得2222111111111()()222222222n m m n m m n n OC m OC n ⋅++-⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅， 化简，得12OC mn =.又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OEOF BF=，∴220.50.5m m n n =， ∴4mn = ∴2OC =为固定值.故直线AB 恒过其与y 轴的交点C （0,2-）说明：mn 的值也可以通过以下方法求得. 由前可知，22414OA m m =+，22414OB n n =+，2222211()()22AB m n m n =++-+，由222OA OB AB +=，得：242422221111()()()()4422m m n n m n m n +++=++-+， 化简，得4mn =.。

2012年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ（选择题）、试卷Ⅱ（非选择题）和答题卡三部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．试卷共10页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．2．答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷Ⅱ规定位置上填写学校、某某、某某号；在答题卡规定栏中写上某某和某某号，然后用铅笔把答题卡上某某号和学科名称对应的括号或方框涂黑、涂满.3.答题时,将试卷ⅠⅡ的答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(0≠a )图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 温馨提示：细心审题，认真答题，相信你定有出色表现！千万不要使用计算器哟！试卷I(选择题，共40分)一．选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、有理数12的相反数是（ ） A ． 12B ．12-C ．2 D ．2-2. 下列运算正确的是 （ ）(A)22x x x =⋅ (B)22)(xy xy = (C)632)(x x = (D)422x x x =+3．温家宝总理3月5日的政府工作报告中指出:“十一五”期间,我国．用科学记数法表示为（）A ．×1012B ．×1014C ．×10138×1014个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）A ．3x <B ．13x -<≤C ．1x ≥-D ．13x -≤<5、如图2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是（ ） ）6、已知两圆的半径分别为3cm ，5 cm ，且其圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是（ ）（A ）外切（B ）相交（C ）内切（D ）相离7．下列说法正确的是（ ）（A ）有效数字（B ）方差越大，数据波动也越大（C ）58°的余角是42°（D ）投掷一枚硬币10次，“正面向上”一定出现 5次8．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 () A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°9、抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x … －2 －1 0 1 2 … y…4664…从上表可知，下列说法中错误的是（ ）A ．抛物线与x 轴的一个交点为（3, 0）B ．在对称轴左侧，y 随x 增大而增大C ．抛物线的对称轴是直线12x = D ．函数2y ax bx c =++的最大值为610、如图，正方形ABCD 中，连接BD .点E 在边BC 上，且CE=2BE .连接AE 交BD 于F ；连接DE ，取BD 的中点O ；取DE 的中点G ，连接OG .下列结论： ①BF=OF ；②OG ⊥CD ；③AB=5 OG ；④sin ∠AFD=552；⑤31=∆∆ABF ODG S S其中正确结论的个数是 ( )A . 2B . 3C . 4D . 52012年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学试卷Ⅱ（非选择题，共110分）（第8题）ABO CD OABCFDE第10题图G请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上. 二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.） 11、函数21y x =-中自变量x 的取值X 围是____________m m 43- = ______________ .13. 亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:①等腰三角形；②等边三角形；③等腰梯形；④平行四边形；⑤正方形；⑥圆．在以上六种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．(只需填序号)14. 一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x >0时，y 随x 的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可） 15.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=∠ABC 且AB=2AD ， 则αtan =．16.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数 就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n-是质数，那么)12(21--n n 是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下两个完全数是三．解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第2l 小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)17．计算：（1）（1）233260tan ---+ （2）解分式方程：2235x x +-- 4 = 0αA BCD第15题图2l 1l3l 4l18、阅读材料：如果21x x 、是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的两根，那么，ab x x -=+21， acx x =21。

初中数学教师职能测试题(附答案)初中数学教师职能测试题（附答案）一、选择题（每题5分，共计25分）1. 下列哪个选项是正确的数学教学方法？A. 教师应该在课堂上尽可能多地讲解知识点。

B. 学生应该通过大量的练来掌握数学知识。

C. 教师应该引导学生通过探索和发现来研究数学。

D. 学生应该通过记忆来掌握数学公式和定理。

答案：C2. 初中数学课程标准中，对于数学思维能力的培养，下列哪个描述是正确的？A. 主要培养学生的逻辑思维能力。

B. 主要培养学生的空间想象能力。

C. 主要培养学生的创新思维能力。

D. 主要培养学生的计算能力。

答案：A3. 在数学教学中，下列哪个原则是正确的？A. 教师应该以讲解为主，学生以听讲为辅。

B. 教师应该引导学生主动探索，学生以自主研究为主。

C. 教师应该以练为主，学生以巩固知识为辅。

D. 教师应该以考试为主，学生以复为辅。

答案：B4. 下列哪个选项是数学课程标准中要求的初中数学核心素养？A. 数学知识与技能。

B. 数学思维与方法。

C. 数学情感与态度。

D. 数学应用与实践。

答案：A5. 下列哪个教学策略可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识？A. 教师通过讲解来传授知识。

B. 学生通过大量的练来掌握知识。

C. 教师引导学生通过小组合作来研究。

D. 学生通过记忆来掌握数学公式和定理。

答案：C二、填空题（每题10分，共计30分）1. 初中数学课程标准中，数学课程的总目标是________。

答案：使学生掌握必要的数学知识，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用能力，形成积极的数学情感和态度。

2. 在数学教学中，________是教学活动的主体。

答案：学生3. 数学课程标准中，将数学课程内容分为________个领域。

答案：四个，分别是数与代数、几何、统计与概率、综合与实践。

4. 在数学教学中，________是教学活动的重要环节。

答案：课堂练5. 数学课程标准中，强调________的重要性。

2012年初中数学教师业务考试模拟试题本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题5分，共40分，请将唯一正确的答案代号填在第3页的答题卷上）1. 使分式2xx xx ++的值为零的x 的一个值可以是 （A ）－ 3 （B ）－1 （C ）0 （D ）12. 如右图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）.已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察右图，指出下列说法中错误．．的是（ ） （A ） 数据75落在第2小组 （B ） 数据75一定是中位数（C ） 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的112（D ） 第4小组的频率为0.1.3. 如右图三个半圆的半径均为R ，它们的圆心A 、B 、C 在一条直线上,且每一个半圆的圆心都在另一个半圆的圆周上,⊙D 与这三个半圆均相切，设⊙D 的半径为r ，则R ：r 的值为（A ）15：4 （B ）11：3 （C ）4：1 （D ）3：14. 22x y ≠是x y ≠的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分条件又非必要条件5. 某旅馆底层客房比二层客房少5间，某旅游团有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有的房间住不满.又若全部安排住二层，每间住3人，房间不够；每间住4人，有的房间没有住满.则这家旅馆的底层共有房间数为（A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）126. 已知线段AB=10，点P 在线段AB 上运动（不包括A 、B 两个端点），在线段AB 的同侧分别以AP 和PB 为边作正∆APC 和正∆BPD ，则CD 的长度的最小值为（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）551-（）7. 已知a 、b 是不全为零的实数，则关于x 的方程222()0x a b x a b ++++=的根的情况为（A ）有两个负根 （B ）有两个正根 （C ）有两个异号的实根 （D ）无实根8. 已知点C 在一次函数2+-=x y 的图象上，若点C 与点A （－1，0）、B （1，0）构成Rt ΔABC ，则这样的点C的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分，将答案直接填在第三页的答题卷上）9. 多项式82422++-+y x y x 的最小值为 * .10. 方程2233937x x x x +-=+-的全体实数根之积为 * .11. 如右图，已知点P 为正方形ABCD 内一点，且PA=PB=5cm ，点P 到边CD的距离也为5cm ，则正方形ABCD 的面积为 * cm 2.6 0次数人数 9 2025 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5第2题图PDCBA DCOADC12. 如右图，已知半圆O 的直径AB=6，点C 、D 是半圆的两个三等份点，则弦BC 、BD 和弧CD 围成的图形的面积为* .(结果可含有π)13. 若0=++c b a ，且c b a >>，则ac的取值范围为 * .22012年初中数学教师业务考试模拟试题答卷一、选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题答案9． 10. 11. 12. 13.三、解答题（共7小题，满分85分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）14. （本题满分10分）设实数a 、b 满足0682=+-a a 及26810b b -+=，求1ab ab+的值.15. （本题满分10分）某制糖厂2003年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从2003年起，约几年内可使总产量达到30万吨？（结果保留到个位，可使用计算器，没带计算器的老师可参考如下数据：46.11.14≈，61.11.15≈，772.11.16≈）（本题满分12分）已知O 为ΔABC 的外心，I 为ΔABC 的内心，若∠A+∠BIC+∠BOC=3980，求∠A 、∠BIC 和∠BOC 的大小.16. （本题满分12分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第x 年的维修、保养费用累计为y 万元，且2y ax bx =+，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元 （1） 求二次函数y 的解析式.（2） 投产后，这个企业在第几年就能收回投资并开始赢利. 17. （本题满分13分）已知⊙O 1和⊙O 2外切于A （如图1），BC 是它们的一条外公切线，B 、C 分别为切点，连接AB 、AC ，（1） 求证：AB ⊥AC（2） 将两圆外公切线BC 变为⊙O 1的切线，且为⊙O 2的割线BCD （如图2），其它条件不变，猜想∠BAC+ ∠BAD的大小，并加以证明.（3） 将两圆外切变为两圆相交于A 、D （如图3），其它条件不变，猜想：∠BAC+∠BDC 的大小？并加以证明.O 2O 1ACB图1D O 2O 1ACB图218. （本题满分14分）如图，已知⊙O 的半径为1，AB 、CD 都是它的直径，∠AOD=600，点P 在劣弧DB 上运动变化，（1） 问∠APC 的大小随点P 的变化而变化？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围.（2） 线段PA+PC 的长度大小随点P 的变化而变化？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围.19. （本题满分14分）已知两个二次函数2y x bx a =++和2y x ax b =++(0)a b ≥>图象分别与x 轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻的两点间的距离都相等,求实数a ，b 的值.2012年初中数学教师业务考试模拟试题参考答案二、选择题二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9．3 10. 60 11. 64 12. 32π 13. 212-<<-a c三、解答题14. 解: 由于26810b b -+=，则0b ≠，则211()860b b-⨯+=（1分）当1a b ≠时,，则a ,1b 为方程0682=+-x x 的两个根（3分），不妨设1x a =，21x b=,则128x x +=,126x x =,（5分），所以21212122112()2164122663x x x x x x ab ab x x x x +--+=+===（7分） 当1a b =时，即1=ab ,因此1ab ab+=2.（10分） 综上：当1a b ≠时，1ab ab + =326； 当1a b =时， 1ab ab+=2（10分）注：没有综述但其它均正确者不扣分.另直接求出a,b 的值再计算也可以15. 解：设n a 表示制糖厂第n 年的制糖量(1分)，则51=a ，1.152⨯=a ，231.15⨯=a ， (1)1.15-⨯=n n a (5分)，显然{}n a是公比为1.1的等比数列(7分)，设n 年内的总产量达到30万吨，则301.11)1.11(5=--n (9分),则6.11.1=n ,所以5=n (11分),答:经过5年可使总产量达到30万吨.(12分)16. 解: 当∠A 090≤时，显然∠BOC=2∠A,(1分) ∠BIC=1800－∠IBC －∠ICB=1800－21(∠ABC+∠ACB)= 1800－21(1800－∠A)=900+21∠A (2分) 由于∠A+∠BIC+∠BOC=3980,则∠A+900+21∠A+2∠A=3980 (3分) 解之得∠A=880 (4分)∴∠BOC=2∠A=1760(5分) ∠BIC=900+21∠A=1340 (6分)当∠A 为钝角时，∠BOC=2（1800－∠A ）=3600－2∠A(7分)，∠BIC=900+21∠A （8分），则∠A+900+21∠A+3600－2∠A=3980，解得∠A=1040（9分），∠BOC=3600－2∠A=1520（10分），∠BIC=900+21∠A=1420（11分）故∠A=880,∠BOC=1760, ∠BIC=1340或∠A=1040，∠BOC=1520, ∠BIC=1420（12分）注：只有一个正确结果者扣6分. 17.解: (1) 依题意得⎩⎨⎧+=+=+24242b a b a ,(2分)解之得⎩⎨⎧==11b a (4分)即函数解析式为2y x x =+(6分).(2)当10033≥-y x 时方能收回投资并开始赢利(8分),即2321000x x -+≤(8分),显然3=x 不是不等式的解,而4=x 是不等式的解(11分),因此投产后，这个企业在第4年就能收回投资并开始赢利.(12分)18．(1) 证明：过A 作两圆的内公切线,交BC 于D,则由切线的性质知DB=DA=DC ，则三角形ABC 为直角三角形.即AB ⊥AC （3分）（2）猜想：∠BAC+ ∠BAD=1800（4分）证明：过点A 作两圆的内公切线,交BC 于E ，由切线的性质得， ∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠ABC+∠ADC （7分），因此 ∠BAC+∠BAD=∠ABC+∠ADC+∠BAD=1800（8分） （3）猜想：∠BAC+ ∠BDC=1800（9分），连结AD ，由于BC 是它们的一条外公切线，由切线的性质得， 则∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠DBC+∠DCB （12分），所以∠BAC+∠BDC=∠DBC+∠DC B+∠BDC =1800（13分）.19．解：（1）∠APC=12∠AOC=12（180060-0）=600，它不会随着点P 的变化而变化.（3分） （2）解法1：设AP 与CD 交于M ，PC 与AB 交于N ，连结BC ，易证ΔAMO ≌ΔCNB ，∴AM=CN ，MO=NB ，(5分)又∠AOD=∠APN ，∠MAO=∠NAP=600，∴ΔAMO ∽ΔANP ，∴APAOAN AM =，即AN AO AP AM ⋅=⋅①(7分)同理CMCO CP CN ⋅=⋅，亦即CMAO CP AM ⋅=⋅②(9分)，①+②得，311(1)()(=+++=+++⨯=+⋅=+⋅NB ON OM CO ON AO CM AN AO PC PA AM ，∴ AMPC PA 3=+(11分)，而≤23AM 1≤(12分)，因此3≤PA+PC ≤故PA+PC 的值会随着点P 的变化而变化，其变化范围为3≤PA+PC ≤分)解法2：由于三角形AOC 为等腰三角形，且∠AOC=1200，AO=OC=1，因此（5分），在ΔAPC 中，由余弦定理得：2222cos60AC AP PC APPC =+-，即223AP PC AP PC +-=，因此2()33AP PC AP PC +=+（8分），要确定AP+PC 有无变化或其变化范围，只需研究AP PC 的值有无变化或其变化范围，而01sin 602APC S AP PC ∆=，故只需ΔAPC 的面积有无变化或其变化范围.由于底边AC 为定值，点P 在DB 上运动，则点P 到AC 的距离是变化的，因此ΔAPC 的面积是变化的，从而AP PC 的值也是变化的，且随点P 到AC 的距离的增大而增大（10分），由于点P 到AC 的距离的最大值为32，此时点P 为DB 的中点，三角形APC 为正三角形，PA+PC 的值为11分）.点P 到AC 的距离的最小值为1，此时点P 与点D 或点B 重合，PA+PC 的值为3（12分），因此，PA+PC 值的变化范围为3≤PA+PC ≤13分） 注: 1、本题能得出结果但不能证明者扣分.2、本题还可以用O 、M 、P 、N 四点共圆、高中解析几何方法等方法证明20．解：设函数2y x ax b =++与x 轴的两个交点坐标分别为A )0,(1x ，B )0,(2x 且21x x <（1分），函数2y x bx a=++与x 轴的两个交点坐标分别为C )0,(3x ，D )0,(4x ,且43x x <（2分），则,021≤-=+a x x ,021<=b x x 则01<x ，02>x （4分），同理,043>-=+b x x ,043≥=a x x 则03≥x ，04>x （6分），则A 、B 、C 、D 在x 轴上的左右顺序为A ，B ，C ，D 或A ，C ，B ，D 或A ，C ，D ，B （7分）若按A ，C ，D ，B 的顺序排列，则AC=CD=DB ，则有2413x x x x -=-，即4321x x x x +=+，即b a -=-，与假设(0)a b ≥>矛盾，此不可能.（9分）若按A 、B 、C 、D 的顺序排列，则233412x x x x x x -=-=-，由于2422,1b a a x -±-=，2424,3ab b x -±-=，则a b b a 4422-=-∴0)4)((=++-b a b a ，而b a >，∴ 04=++b a ，又4232x x x +=，则2424242222ab b b a a a b b -+-+-+-=---⨯，化简得：b a a b b a 44322-+-=+，即444322-=-+-b a a b ，此不可能（11分）若按A 、C 、B 、D 的顺序排列，则243213x x x x x x -=-=-，则有3412x x x x -=-，且2213x x x +=，因此a b b a 4422-=-,∴0)4)((=++-b a b a ，而b a >，∴04=++b a ，又1232x x x +=，则a ab b -=---⨯2422，解之得0=a 或4-=a （13分）,而0≥a ，∴0=a ,4-=b ,经经验, 0=a ,4-=b 满足题设要求.故0=a ,4-=b 为所求（14分）.。

2 012年浙江省初中模拟考试5九年级 数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．－3的绝对值是（ ）A ．3B ． －3C ．31D ．31- 2．下列计算中，不正确．．．的是 （ ） A ． 23a a a -+= B ． ()2555xy xy xy -÷= C ．()326326x yx y -=- D ． ()22233ab a a b ∙-=-3 某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是( ) A ．52 B ．58 C ．66 D ．684．抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是（ ）A ．直线x =－2B ．直线 x =2C ．直线x =－3D ．直线x =3 5．下列运算中，结果正确的是 （ ）A ．a a a 34=-B ．5210a a a =÷C ．532a a a =+D ．1243a a a =⋅ 6．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π425(第7题图)(第6题图)8．已知C B A ,,是⊙O 上不同的三个点，︒=∠50AOB ，则=∠ACB （ ）A ．︒50B ．︒25C ．︒50或︒130D ．︒25或︒155 9．将抛物线122--=x y 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ） A ．23个单位 B ．1个单位 C ．21个单位 D10．如图，在Rt △ABC 中，AB =CB ，BO ⊥AC 于点O ，把△ABC 折叠，使落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F 连结DE 、EF .下列结论：①tan ∠ADB =2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD =BF ； ⑤S 四边形DFOE = S △AOF ，上述结论中错误的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．直线x y 2=经过点（－1，b ），则b = ． 12．一元二次方程0)32(=+x x 的解为 ．13．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠．若∠D ＝︒110，则∠DAE 的度数为 ． 14．已知双曲线2y x =，ky x=的部分图象如图所示，P 是y 轴正半轴上一点，过点P 作AB ∥x 轴，分别交两个图象于点,A B ．若2PB PA =，则=k ．15．已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201220112S S =，则2012S =(用含a 的代数式表示)．16．如图，在边长为3的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半径画弧EFP 是上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别（第14题图）(第16题图)M A ODBFKEGCP (第10题图)交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若4=BMBG， 则BK ﹦ ．三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：345tan )21(2--︒+-．18．已知：如图，菱形ABCD 中，E F ，分别是CB CD ， 上的点，且CE =CF ．求证：AE AF =．19．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。

二○一二年河北省初中学业考试模拟试题数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、70等于( )A．0 B．1 C．7 D．－72、随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题．关于甲醛污染问题也一直困扰人们．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A、0.75×10﹣4B、7.5×10﹣4C、7.5×10﹣5D、75×10﹣63、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个．A、1B、2C、3D、44、如图，在方格纸上的△ABC经过变换得到△DEF，正确的是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕点A顺时针旋转90º，再向右平移6格A BC ED F D ．把△ABC 绕点A 逆时针旋转90º，再向右平移6格5、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、66、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( ) A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形 D ．正九边形7、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个．“从袋中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是( )A ．必然事件B ．不可能事件C ．随机事件D ．确定事件 8、一个圆锥的底面圆的周长为 2，母线长为3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）A ．150ºB ．120ºC ．90ºD ．60º 9、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝3CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，中位线EF 与AC 、BD 分别交于点M 、N ，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD 的面积的（ ） A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 4 710、如图，双曲线y=错误！未找到引用源。

2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分 解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。

中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.第一部分（30分）1．《数学课程标准》指出: 学生的数学学习内容应当是现实的, 有意义的, 富有挑战性的.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践, 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.请你从上面三种重要学习方式中选取一种, 展开谈谈其重要性, 并结合自己的教学，从理论和实践两个方面介绍你的做法.2. 目前我们的新课程改革已基本进行了一轮, 从你的教学实践过程中, 你觉得义务教育的数学课程标准中有哪些理念和内容, 或者在我们具体执行课程标准的教学过程中有哪些做法,可以进行修改或改进? 提出你的修改建议和理由.第二部分（30分）3. 函数知识一直是中学代数内容的主线, 是研究代数, 三角, 数列, 方程和不等式等初等数学内容的基础, 函数思想又是数学解题中的重要思想, 这就决定了函数在中学数学中的重要地位.请说明初中函数内容教学的要求, 并结合自己的教学, 谈谈利用函数思想解决问题 时, 重点要注意的问题是什么? 并举出两个你印象最为深刻的利用函数思想解题的例子.4．“分式”的要求在新旧教材对比中变化比较大一些, 怎样从双基教学的目标出发, 让学生“入门”, 又不随意提高要求. 请你针对“分式(第1课时)”这一教学内容(浙教版七下7.1节), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项.注意: 1. 也可以说明自己的教学设计根据的其它教材版本;2. 不需整堂课的设计.*5. (此题为申报高级职称的教师加试题)有人认为数学可以作如下区分：“大众数学”和“精英数学”，与此相对应，又把数学分为“好数学”和“坏数学”. 这里，“大众”还是“精英”的标准是以“人人都能掌握”来判别，“好”还是“坏”的标准是以有用还是无用来判别.（ 公务员考试在线）请根据你的教学积累，结合数学教学，对此做一简单评述.第三部分（40分）6. (1) 写出3个形式不同的夹在100和101之间的无理数;(2) 存在两个不同的非整数的有理数, 使得它们的和与商都是整数吗? 若存在, 写出这样的两个数; 若不存在, 请给出证明.7. 已知Rt ABC ∆和Rt ADC ∆有公共的斜边(,AC B D 在AC 两侧），又,M N 分别是,AC BD 的中点, 且,M N 不重合.(1) 线段MN 和BD 是否垂直? 请说明理由.(2) 若30,45,4BAC CAD AC ∠=∠==, 求MN 的长.8. 已知直线331y x =-+与x 轴, y 轴分别交于点,A B , 以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC ∆, 90BAC ∠=. 且点(1,)P a 为坐标系中的一个动点.(1) 求三角形ABC 的面积ABC S ∆;(2) 证明不论a 取任何实数, BOPS ∆是一个常数; (3) 要使得ABC ∆和ABP ∆的面积相等, 求实数a 的值.9. 求抛物线223y x x =--绕点A (3,0)旋转90后所得抛物线的解析式. (提示: 答案应该是x 关于y 的二次函数，可以写成2x ay by c =++的形式.)(第8题)。

初中数学教师职称考试模拟试题（一）一、教学理论(共10分)1.为了从以“教”为中心转向以“学”为中心，教师研究教法你认为首先要研究什么？为什么要从这里入手研究？答：首先要研究学法.理由：⑴.强调教师的“教”一定要重视学生学习方法的指导；⑵.学习者是学习的主人，学习质量的高低最终取决于学习者的自身；⑶.“授人以鱼”不如“授人以渔”.2.实施新课程，校本教研是其中重要的内容。

你认为校本教研要真正对教师的专业成长起作用，下面几个因素中哪三个是最重要的？请简述理由.答：⑴.校长支持；⑵.制度保证；⑶.同伴互助；⑷.专家引领；⑸.自我反思与行为跟进.自我反思与行为跟进、同伴互助、专家引领、自觉主动的反思和行为跟进是教师进步的内在动力；教研组（备课组）是一个学习共同体，同伴之间相互探讨可以营造教研的良好外部环境；专家的引领可以使校本教研方向对路、方法正确、减时增效.二、课程标准（共10分）1．请你谈谈“数学思考”的具体内涵．答：数学思考的内涵：①.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.②.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.③.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念.④.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观念参考材料：数学教学的本质是帮助学生获取知识，形成技能的一种思维过程，其根本价值在于让学生学会运用数学的思维方式去观察、思考、分析现实生活中的有关现象，去解决日常生活和其他学科学习中的有关问题，并建立起良好的进一步学习的情感..我们应该把学生的数学思考作为整个教学活动的核心，更多地关注学生的数学思考，学生在思考什么，怎样思考的，思考的结果怎样，这样的课堂才是真实的、有效的、智慧的、精彩的.然而在日常教学活动中，我们却会不自觉地忘却学生的需求，忘却教学的本质，常常为了赶进度而忽视学生的感受，喜欢用现成的答案来取代学生的自主学习，用教师的讲解来替代学生的数学思考；久而久之，学生养成了“衣来伸手，饭来张口”的习惯，既失去了原有的学习兴趣，也丧失了本该具备的思考能力，导致教学效率低下.一个不争的事实就是现在有疑问的学生越来越少，甚至有许多学生常年不问老师一个问题；学生没有疑问，难道他们真的是什么问题都弄清楚了吗？细致地了解一下就会发现，其实他们还有许多问题没有弄懂，或者似懂非懂.课堂上，我们教师讲得太多了，但教师所讲的未必是学生想听的，教学上最可怕的失误，就是把学生的主要精力用到消极地掌握知识上去.“学而不思则罔”，让学生学会数学思考，成为数学教学中一个亟待解决的问题.数学思考是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》首次提出的数学教育目标之一.可以从抽象思考、形象思考、统计思考、推理思考等方面去理解数学思考的内涵.数学思考的培养,需要教师转变重结果、轻过程的教学观念,注重采用问题解决的教学形式,创设数学交流环境,以培养、提升学生的数学思考.培养学生的数学思维方法，对学生进行数学在实际生活的应用，启发学生解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣.2.请你结合新课程理念与教学实践,谈谈在初中阶段如何实施“空间与图形”的教学的,并说明可以从哪些方面来培养学生的空间观念？答：①.通过具体的例子，体现空间观念，以学生经验为基础发展空间观念.②.多样化发展空间观念的途径：生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等.③.在发展过程中逐步形成空间观念.④.通过学生自主探索与合作交流，解决问题，促进空间观念的发展，有助于学生更好地认识和理解人类生存的空间，培养学生的创新精神，从中获得必需的知识和必要的技能，学会推理.附：初中数学空间与图形课堂教学应注意的问题一、本类教学内容的教学设计：1.教学设计中要注意初中数学空间与图形与实际生活中（或是抽象出来的图形）之间的联系，引导学生学习兴趣，引导学生对证明的理解，注重一般的方法，但不追求证明的技巧与数量.2.教学设计要运用系统的观点，从教学内容的研究、学生状况的研究、教学目标的确定、教学重点难点的确定和教学过程的设计等五个环节进行，每个环节的具体设置都值得研究.3.从教学设计中的目标的制定、数学活动的安排和信息技术的整合等几个方面，谈我们应该注意的问题.二、初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的理解1.学会合作、交流、表达，在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.2.学会简单推理，在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想.3.注重联系实际，在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程，能解决一些生活中较简单问题.三、关于《空间与图形》教学的五环节的认识1.教学内容分析：分析将要让学生掌握什么知识点，这与学生已有的知识结构有何联系，本知识点的重要性认识；在围绕知识点教学过程中，涉及到什么样的数学思维方法，让学生掌握这些方法；在教学内容的处理中，适当地取材，不必限于课本，为的是更能激活思维，实现教学目标，实现“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念.2.学生需求分析：应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，更好地为学生服务. 在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.3.教学目标制定：教学目标要具体；教学目标要能达成；要从知识与能力，过程与方法，情感与态度等几个方面系统地确定教学目标.4.重点难点的确定：要认真分析本节课的核心内容及学生的思维障碍，要设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法.5.教学过程的设计：教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，有的教师认为这是“老五环”，其实在每个环节中，你完全可以创新，以适合现代教育的需要.比如，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式，如何进行评价活动等方面去完成教学目标。