江苏省盐城市射阳县特庸初级中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性教案2 (新版)苏科版

苏科版数学八年级上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》教学设计一. 教材分析等腰三角形的轴对称性是苏科版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生了解等腰三角形的轴对称性质，并能够运用这一性质解决实际问题。

教材通过引入等腰三角形的对称性，引导学生发现等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。

但是，对于等腰三角形的轴对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等腰三角形的轴对称性，并能够运用这一性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察和推理，学生能够发现等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的轴对称性。

2.教学难点：等腰三角形轴对称性的运用。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主发现等腰三角形的性质。

2.示范法：教师通过示例，引导学生理解和运用等腰三角形的轴对称性。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解等腰三角形的轴对称性。

2.教学素材：准备一些等腰三角形的图片和练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，并提出问题：“你们能发现等腰三角形的哪些性质？”让学生进行思考和讨论。

3.操练（15分钟）教师通过示例，讲解等腰三角形的轴对称性，并引导学生进行实际操作，验证等腰三角形的性质。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对等腰三角形轴对称性的理解。

§2.5 等腰三角形的轴对称性（1）【教学目标】1．知道等腰三角形的轴对称性及相关性质．2．能解决与等腰三角形的轴对称性有关的问题．【教学重点】等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．【教学难点】等腰三角形的性质证明及其应用．【教学过程】一、目标展示：二、自学交流：★定义回顾观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.★试一试1、若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于2、已知一个等腰三角形的两边长是5和8，则周长是____ __ __3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BD=10，则BC的长度为___ ____4、若一个等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是（）A、50°B、80°C、65°D、50°或80°5、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠BDC的度数为（）A、36°B、60°C、72°D、108°★活动一：把等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？思考一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？思考二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.思考三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.★总结：等腰三角形的两底角相等．（简称“等边对等角”）等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．（简称“三线合一”）★符号语言：1）、等边对等角：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C2）、三线合一：AB CDB CA第 1 页共3 页第 2 页 共 3页在△ABC 中，∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝∠CAD ，BD ＝CD ． 在△ABC 中，∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ． 在△ABC 中，∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，∴AD ⊥BC ，BD ＝CD ★思考定理证明：1、你能证明上述定理吗？2、你还可用什么方法证明上述定理？ 具体如下：1）．做顶角的平分线，用“SAS ”． 2）．作底边上的中线，用“SSS ”． 3）．作底边上的高，用“HL ” ． ★活动二：用直尺和圆规作等腰三角形ABC ，使底边BC ＝a ，高AD ＝h ．（学生动手作图）．三、释疑解答：例1：如图，∠ACB 是△ABO 的外角,∠O ＝35°，CD 为OA 的垂直平分线，求∠ACB 度数例2：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ，求证: ∠ADB ＝∠BAC ．变式1：如图，点D 在△ABC 的BC 上，AB ＝AC=CD ，且AD ＝BD ，求∠BAC 的度数．▲变式2：如图,已知点D 、E 在△ABC 中的边BC 上，AB=AC ，AD=AE ，那么BD 与EC 相等吗？为什么？D AD ABD ECB CAh第 3 页 共 3 页四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？五、达标检测：1、在△ABC 中，AB ＝AC ．⑴ 如果∠B ＝70°,那么∠C ＝_______，∠A ＝_______． ⑵ 如果∠A ＝70°,那么∠B ＝________，∠C ＝ _______．⑶ 如果有一个角等于120°,那么这个三角形的顶角的度数是_____________________。

苏科版数学八年级上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》教学设计2一. 教材分析等腰三角形的轴对称性是苏科版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生了解等腰三角形的轴对称性，掌握等腰三角形底边中点到顶点的线段是三角形的高，也是对称轴。

通过学习，让学生能运用等腰三角形的轴对称性解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的了解。

但等腰三角形的轴对称性可能还是一个新的概念，需要通过实例来让学生感知和理解。

此外，学生可能对轴对称性的理解仅停留在两个图形完全重合的层面，对于如何运用到三角形中可能还不够清晰。

三. 教学目标1.知识与技能：理解等腰三角形的轴对称性，掌握等腰三角形底边中点到顶点的线段是三角形的高，也是对称轴。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的轴对称性。

2.难点：如何引导学生理解等腰三角形底边中点到顶点的线段是三角形的高，也是对称轴。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入等腰三角形的轴对称性，让学生在实际情境中感受和理解。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的思维。

3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.准备一些等腰三角形的模型或图片。

2.准备多媒体设备，用于展示实例和操作过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些等腰三角形的模型或图片，让学生观察并说出等腰三角形的特征。

然后提出问题：“你们认为等腰三角形有没有轴对称性？如果有，请找出对称轴。

”2.呈现（10分钟）用多媒体展示等腰三角形的轴对称性实例，让学生观察并尝试解释原因。

引导学生发现等腰三角形的底边中点到顶点的线段是三角形的高，也是对称轴。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组用准备的等腰三角形模型进行操作。

《等腰三角形的轴对称性》的教学设计——开发利用课程资源促进学生自主发展【学情分析】学生在小学认识过等腰三角形的腰相等，在苏科版七年级下册中三角形按边分类时已经接触过等腰三角形，同时本节课是在轴对称图形、线段的垂直平分线及全等三角形的基础上接着学习的。

学生对等腰三角形并不陌生，但是对等腰三角形性质和相关规律并没有进行系统的探索、归纳、总结。

这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据，在教材中处于非常重要的地位。

因此本节课我采用以下教学主线：动手实践——观察——猜想——操作——证明——探究——应用。

在这个设计中，观察、猜想表现的是学生的洞察力，动手实践、操作的意义在于实验，强化了猜想的直觉，证明、探索，可以激发和培养学生的创新意识和创新思维。

本节课等腰三角形性质的证明用到辅助线的添加，学生理解有些困难。

因此我确定本节课的难点是等腰三角形性质的证明。

【设计理念】教师由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。

坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。

重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能、方法。

学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。

【课程资源】苏科版八上教科书【教学目标】1．经历折纸、观察、猜想、验证、归纳等活动，知道并掌握等腰三角形的性质．2．进一步理解证明的基本步骤和书写格式，并能应用等腰三角形的性质进行计算、证明．3．在运用数学知识证明与解答问题的活动中，培养学生的合情推理能力和逻辑推理能力.【教学重点与难点】重点：等腰三角形性质的探索、证明难点：等腰三角形性质的证明【主要学习活动】一、动手实践1．试一试：（1）请你用一张长方形纸片折出一个等腰三角形，并画出它的平面图形，标上字母。

设计意图：从一开始就提供给学生动手操作的机会，提高学生的兴趣，激发他们的求知欲，同时让学生有一种轻松感。

课题：2.5 等腰三角形的轴对称性（3）教学目标：1、探索并掌握直角三角形的一个性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象、概括能力，不断积累数学活动的经验；3、在交流过程中，引导学生体会推理的思考方法，进一步提高说理、分析、猜想和归纳的能力；4、引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性．教学重点：探索并能应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题．教学难点：引导学生用“分析法”证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” ．教学过程：一、情境创设提问：1．等腰三角形有哪些性质？(引导学生从边、角及对称性三个方面去分析回忆)2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？学生回顾：1．等腰三角形的性质：等边对等角；等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合（三线合一）．2．判定一个三角形是等腰三角形的方法：（1）根据定义，证明三角形有两边相等；（2）根据“等角对等边”，只要证明一个三角形有两个角相等．复习回顾等腰三角形的性质及判定方法，为下面解决问题作铺垫，同时也明确无论是证明线段相等还是折出等腰三角形，都只要证（寻）得相等的角即可．二、应用反馈根据你所掌握的方法独立解决下列问题：A D已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．求证：AB＝AC．思考：（1）上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？CB试证明你的结论．（2）上图中，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？通过这一系列问题的解决，你有什么发现？学生独立思考分析，代表发言．解：△ABC是等腰三角形．∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．∵∠EAD＝∠DAC，∴∠B＝∠C．∴AB＝AC（等角对等边）．归纳结论：①AB＝AC；②AD平分∠EAC；③AD∥BC三个论断中，其中任意两个成立，第三个一定也成立．活动一：操作·探索1．提问：你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？2．提问：△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．3．提问：观察图形，你还有哪些发现？学生思考，操作，小组内交流．1．学生代表发言，说明折纸的方法，指出△ACD与△BCD是等腰三角形；A A A ADDB C CB BC CB图（2）图（3）2．在学生代表带领下操作，将剪出的直角三角形纸片，分别按图（2）（3）折叠，标出点D，连接CD．3．观察图形，小组内交流自己的发现，代表发言．有4个直角三角形全等；BD＝CD＝AD；活动二：探索·说理1．提问．。

2.5等腰三角形的轴对称性（1）教案-苏科版八年级数学上册一、教学目标1.了解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形轴对称的概念和判定方法；3.能够运用轴对称性质解决相关问题；4.培养学生的逻辑思维和证明能力。

二、教学重点1.等腰三角形的定义和性质；2.等腰三角形的轴对称性。

三、教学方法1.导入法：通过引入平行四边形和直角三角形的轴对称性概念，引发学生对等腰三角形轴对称性的思考；2.示范法：通过几个实际例子，演示等腰三角形的轴对称特点；3.讲解法：以PPT展示等腰三角形轴对称性的判定方法，并进行详细讲解；4.练习法：通过练习题巩固学生对轴对称性质的理解和应用。

四、教学过程1. 导入 - 引发思考老师：大家知道平行四边形和直角三角形都有轴对称性吗？请思考一下，等腰三角形是否也具有轴对称性？学生：（思考）老师：请你们思考一下，轴对称三角形和等腰三角形有什么关系？学生：（思考）2. 示范 - 理解等腰三角形轴对称性示范一老师：请看这个等腰三角形ABC，现在我用一条线L作为轴，把它折叠，你们觉得会怎样？学生：形成两个重合的部分。

老师：非常好！你们注意到什么了？学生：等腰三角形的两边重合。

老师：对！等腰三角形的两边在轴L上重合，这就是等腰三角形的轴对称性。

示范二老师：接下来，我再给你们看一个例子，请看等腰三角形ABD和ABE，它们共有一条边AB，如果我以AB为轴，你们觉得会怎样？学生：两个等腰三角形上下重合。

老师：非常好！你们觉得这两个等腰三角形在轴AB上还有什么特点？学生：底边DE和DF的交点也在轴AB上。

老师：对！不仅两个等腰三角形上下重合，它们的底边的交点也在轴AB上，这也是等腰三角形的轴对称性。

3. 讲解 - 等腰三角形轴对称性判定方法老师：通过上面两个例子，我们发现等腰三角形有一个明显的特点，那就是对称轴上的两条边重合。

要判断一个三角形是否具有轴对称性，我们只需要判断它的两边是否相等。

老师：请看PPT展示，对于任意一个等腰三角形ABC，如果BC=AC，那么它就是以边BC为对称轴的轴对称三角形。

苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》是学生在学习了三角形的性质、分类及特殊三角形的基础上进行学习的。

本节课主要让学生掌握等腰三角形的性质，特别是等腰三角形的轴对称性，能够运用轴对称性解决一些实际问题。

教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生发现等腰三角形的轴对称性，并通过大量的练习让学生巩固这一性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质、分类及特殊三角形的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和观察能力。

但是，对于等腰三角形的轴对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解等腰三角形的轴对称性，能够运用轴对称性解决一些实际问题。

2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的轴对称性。

2.难点：如何引导学生发现等腰三角形的轴对称性，并运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.观察发现法：引导学生观察等腰三角形的性质，发现轴对称性。

3.小组合作法：让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。

4.练习巩固法：通过大量的练习，让学生巩固等腰三角形的轴对称性。

六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或者图片，用于展示和引导学生观察。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用轴对称性解决。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

例如：在一条直线上，有一排树，每两棵树之间的距离都是1米，请问从第一棵树到最后一棵树的距离是多少米？2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的模型或者图片，引导学生观察等腰三角形的性质，发现轴对称性。

等腰三角形的轴对称性（1）第一课时教学设计一、课题（学科和年级）等腰三角形的轴对称性（1） (数学八年级)二、教材简解本节课内容是：等腰三角形轴对称性。

在此之前，学生已学习了三角形全等、轴对称图形及其性质等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等腰三角形辨别和等边三角形有关知识的基础，还是说明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。

它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

三、目标预设1、由实践体会等腰三角形的轴对称性，掌握其相关性质．2、经历“折纸、画图、观察、归纳”等活动，发展学生空间观念和抽象、概括能力，感受分类、转化等数学思想方法，不断积累数学活动的经验．3、会用“因为……所以……”说理，发展有条理地思考和表达，提高推理能力．四、重点、难点1、重点：等腰三角形性质的探索及其应用2、难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．五、设计理念新课程理念下的数学教学设计，应以《标准》的基本理念为设计的指导思想；以促进学生的全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；以培养学生终生学习能力、动手实践能力、探索创新能力和用数学思考与解决问题能力为目的。

据于这一教学理念，因此，我设计了本课时的教学程序。

六、设计思路进入初二的学生已经具备了一定的学习能力，观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想还是比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

教学中要多提供机会，让他们主动的参与。

动手动脑，自主创造从而乐于探究。

因为心理学研究表明：学生对掌握主动权的学习很感兴趣。

学习过程是师生交流，积极互动，共同发展的过程。

在这个过程中，师生互教互学彼此是个“学习共同体”。

苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》说课稿2一. 教材分析《等腰三角形的轴对称性》是苏科版数学八年级上册第二章第五节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握等腰三角形的轴对称性，并会运用轴对称性解决一些实际问题。

教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生探究等腰三角形的轴对称性，从而让学生更深入地理解等腰三角形的性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的了解。

但等腰三角形是三角形的一种特殊形式，它的性质和普通三角形有所不同，所以学生需要通过学习来掌握等腰三角形的性质。

另外，学生已经学习过轴对称的概念，但对轴对称性的理解和应用还不够深入，这也是本节课需要重点解决的问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等腰三角形的轴对称性，并能运用轴对称性解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的轴对称性。

2.教学难点：如何引导学生发现和证明等腰三角形的轴对称性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用学生自主探究、合作交流的教学方法，引导学生发现和证明等腰三角形的轴对称性。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，帮助学生直观地理解等腰三角形的轴对称性。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的性质，引出等腰三角形的定义和性质。

2.探究：让学生分组讨论，每组尝试找出等腰三角形的轴对称性，并说明理由。

3.展示：每组选出一名代表，向全班展示他们的探究成果。

4.讲解：教师对学生的探究结果进行点评，并给出正确的证明过程。

5.练习：让学生运用轴对称性解决一些实际问题，巩固所学知识。

6.小结：对本节课的内容进行总结，强调等腰三角形的轴对称性。

七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的轴对称性1.定义：等腰三角形2.性质：轴对称性3.证明：利用几何画板，展示等腰三角形的轴对称性八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习效果和课堂表现两个方面进行。