八年级数学上册《12.1 轴对称(一)》教案 人教新课标版

八年级数学上册《12.1.1轴对称》学案新人教版12、1、1轴对称》学案一、学习目标：1、通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3、培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

二、学习重点：理解轴对称图形的概念三、学习难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习交流1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？二、互助探究4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________、这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)对称、做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________A直线 B射线 C 线段6、课本P30练习题。

7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

三、分层提高例1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案、思路分析：所用知识点：例2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：四、总结归纳师友分享与评价:我学会了…我主动思考、交流了…我的独特想法是…五、巩固反馈 A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。

班级：学生姓名：设计：学科课题12.1轴对称（1）课型新授课德育寄语能及时抓住机会的人，十有八九都会成功本课共2课时本导学案第 1课时学习目标1．通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形的概念。

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。

3．激情投入，快乐学习，感受对称美。

自主合作学习及成果展示自学导入：一、考考你的观察力我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，如：著名建筑、动植物、艺术作品、图标等等。

请学生们观察多媒体播放的图片，边观察边思考：这些图形有什么共同特征？谁能说说你在日常生活中见到的对称现象呢？二、探究轴对称图形的相关概念和性质1、折一折请同学们拿出准备好的正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆，从不同方向折一折，看看它们对不对称？各有几条对称轴？2、做一做把一张纸对折，先画出一些你喜欢的图案来，再把它剪下来（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？制作结束后各小组选代表展示作品，由学生评选出最佳创意奖等奖项。

4、归纳：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.5、练习：下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴疑难点拨这些图形是如何对称的？怎样才能使对称的部分重合呢？我的疑惑(A)(B)(C)(D)当堂检测1、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。

正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。

2、下列图案中，不是轴对称图形的是( )3、在镜中看到的一串数字是“309087 ”，则这串数字是 。

4、判断题（对的打√，错的打×）①梯形可以画出一条对称轴。

（ ）②对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

八年级数学上册 12.1轴对称(第一课时)教案人教新课标版八年级数学上册12.1轴对称(第一课时)教案人教新课标版§12.1轴对称和轴对称图形（课程1）教学目标（一）知识和技能1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。

3.了解轴对称图形和两种关于直线对称性的图形之间的区别和联系（二）过程和方法1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．（三）情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的理解，进一步培养学生积极参与数学活动的情感和态度，促进观察、分析、归纳、概括等综合能力和审美能力的提高教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

教学难点：比较观察轴对称图形与直线对称图形的区别和联系。

教学方法：“情景观察、合作探究、启发归纳”教学法。

教具的准备教师：1．五角星、蝴蝶、窗花、脸谱等图片．2．多媒体课件．学生：剪刀、小刀和几张白纸（其中一张用等腰三角形、矩形、正方形和圆形绘制）。

教学过程活动1创设情境欣赏图片我们生活在图形的世界里。

许多美丽的事物往往与图形的对称性（播放图片时的叙述）有关。

无论是随风起舞的风筝、飞翔的飞机，还是国内外各种风格的典型建筑；无论是艺术家的创作，日常生活中的图案设计，甚至是照镜子，都离不开对称问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片）．（1）这些数字的共同特征是什么？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？学生活动设计：学生观察图形并讨论其共同特征。

他们可以发现这些图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分可以相互重合。

例如，生活中具有这一特征的物体包括飞机、风筝、汽车等教师活动设计：经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．活动2问题：轴对称现象无处不在。

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教学设计（1）一. 教材分析人教版数学八年级上册12.1《轴对称》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步研究的一种几何性质。

本节内容主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称，并会寻找生活中的轴对称现象。

通过本节的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念，具备了一定的观察、思考、归纳的能力。

但对于轴对称的概念和性质，学生可能比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生在生活中可能接触到一些轴对称的现象，但未必能够用数学的眼光去看待和理解。

三. 教学目标1.了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。

2.学会判断一个图形是否为轴对称，并能寻找生活中的轴对称现象。

3.培养学生观察、思考、归纳的能力，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质的理解。

2.判断一个图形是否为轴对称的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，以学生为主体，教师为引导，通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解轴对称的概念和性质，通过小组讨论让学生交流和分享自己的想法，从而达到教学目标。

六. 教学准备1.准备相关的实例图片，用于讲解和展示轴对称的概念和性质。

2.准备一些实际的图形，让学生判断是否为轴对称。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实例图片，如剪纸、对称花等，引导学生观察和思考这些图形的共同特点。

让学生提出自己的看法，教师引导学生总结出这些图形都具有一种特殊的性质，即轴对称。

2.呈现（10分钟）教师给出轴对称的定义，并用图形进行展示，让学生理解轴对称的概念。

同时，教师讲解轴对称的性质，如对称轴上的点不变，对称轴两侧的对应点相等、对称轴垂直平分对应线段等。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际的图形，让学生判断是否为轴对称。

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教案一. 教材分析人教版数学八年级上册第12.1节“轴对称”是初中数学中的一个重要概念。

它不仅巩固了学生对几何图形的认识，还为后续学习几何图形的性质和应用打下基础。

本节内容通过引入轴对称的概念，使学生了解轴对称图形的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面的性质，以及一些基本的几何变换。

但他们对轴对称的概念可能还很陌生，因此需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解轴对称的概念，能识别轴对称图形。

2.掌握轴对称图形的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和轴对称图形的识别。

2.轴对称图形的性质及其应用。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解轴对称的概念。

2.采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索轴对称图形的性质。

3.运用实例教学法，让学生通过解决实际问题，巩固轴对称的知识。

六. 教学准备1.准备一些具有轴对称性质的实物和图形，如剪刀、纸张、图片等。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和演示。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有轴对称性质的实物和图形，引导学生思考：这些实物和图形有什么共同的特点？从而引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，让学生了解轴对称图形的特征。

通过示例，演示轴对称图形的变换过程，让学生直观地感受轴对称的作用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些具有轴对称性质的图形，并尝试解释其轴对称的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）请学生上台演示和讲解他们找到的轴对称图形，让大家共同验证其正确性。

同时，教师挑选一些错误的例子，让学生找出错误之处，并加以改正。

教学背景：1：面向全体学生；中学数学．2：课时： 13：学生课前准备，课前预习了解．新人教版八年级数学上册12.1轴对称教案一、教材分析：本节教材是新人教版，初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，它是在学习了有关“全等三角形”的知识基础上，进一步学习有关图形性质的第一节课，它是初中数学的重要内容之一．一方面，本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础．另一方面，涉及到“空间与图形”领域中的图形与变换内容，能培养学生的观察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系。

所以，我认为本节课不仅是本章节的重要开局，而且起着承前启后的桥梁作用．教学目标（一）教学知识点1．在生活实例中认识轴对称图形．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．（二）能力训练要求1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．（三）情感与价值观要求通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．教学重点轴对称图形、轴对称的有关概念．教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．二、教学方法启发诱导法．三、教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课[师]我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课[师]我们先来看课本上的几幅图片：观察它们都有些什么共同特征，同学们可以相互讨论．[生甲]这些图形都是对称的．[生乙]这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．[师]对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．[生丙]我们的黑板、课桌、椅子等．[生丁]我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．[师]同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来研究一下什么是轴对称图形．欣赏剪纸作品：课本图12．1．2，[师]同学们注意观察，老师也来创作一幅作品：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），•再打开这张对折的纸，就剪出了一件美丽的作品．观察老师的作品和图12．1．1、图12．1．2中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？（学生讨论、探究）[生甲] 老师的作品可以沿折痕对折，折痕两旁的部分能够完全重合．[生乙] 老师的作品不但可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，而且图12．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．[生结论]这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．[师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形．定义：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．[师]了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条．随堂练习：（一）课本P30练习，分小组讨论．学生讨论得出结果：图（1）有1条对称轴；图（2）有1条对称轴；图（3）有1条对称轴；图（4）不是轴对称图形；图（5）有2条对称轴．[师]大家回答得很好，[师]接下来我们一起观察图形图12．1．3并与上面练习中的图形相比较，有什么不同？[生甲]这些图形都是成对出现的．[生乙] 图12．1．3中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能和右边的图形完全重合．[生丙]可是轴对称图形指的是一个图形，而这些图形每组都是两个图形，能不能说两个图形成轴对称呢？[师]同学们的观察能力很强，提的问题非常好．像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．[师]请同学们在课本上标出图12．1．3中A、B、C的对称点A'、B'、C' [师]接下来老师出示课本中的思考，各小组讨论总结．各小组回答后教师总结：成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系：随堂练习：（二）P31练习下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．出示练习：答案：图（1）（3）（4）中的两个图案是轴对称的，图（2）不是．•其对称轴及对称点如图．Ⅲ．实践和应用1、下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗？2、下列图形是部分汽车的标志，那些是轴对称图形？3、下图中的两个图形是否成轴对称？如果是，请找出它的对称轴．Ⅳ．课时小结通过本节课的学习，你有什么收获？主要围绕下列几个问题：1．概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点．2．找轴对称图形的对称轴Ⅴ．课后作业课本习题12．1─1、2、6、7、8题．四、教学反思：1、欣赏图片，激发兴趣：激发学生的求知欲望，增强学好数学的信心．2、联系实际，培养能力：通过丰富的生活实例，使学生们经历观察、分析的过程，培养学生们观察、分析问题的能力及解决问题的能力．本节课我认为存在两个方面的不足：1、有部分学生对轴对称图形，轴对称的有关概念理解不好．2、有部分学生找对称轴有困难．。

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.1《轴对称》是初中数学中重要的内容，主要让学生了解轴对称的概念，性质和应用。

通过学习，学生能理解轴对称的定义，判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

本节内容既是对前面图形的性质的巩固，也为后面学习函数的图像和坐标系打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的性质，具有一定的观察和操作能力。

但是，对于抽象的轴对称概念，可能还有一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念。

三. 教学目标1.了解轴对称的定义，性质和应用。

2.能够判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

3.培养学生的观察能力和操作能力。

四. 教学重难点1.轴对称的定义和性质。

2.判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过大量的实例和操作，引导学生探究轴对称的性质，从而掌握轴对称的概念。

同时，利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

3.准备练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考轴对称的概念。

例如，拿一张纸，沿中心折痕对折，让学生观察两侧的图形是否重合。

提问：这种现象叫什么？什么是轴对称？2.呈现（10分钟）利用PPT，展示各种轴对称的图形，如字母“M”、数字“8”等。

让学生判断这些图形是否为轴对称，并找出对称轴。

同时，讲解轴对称的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴将图形分为两个面积相等的部分等。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个图形，找出其对称轴，并互相验证。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

题目可以是判断图形是否为轴对称，或找出对称轴等。

完成后，教师讲解答案，并引导学生总结解题思路。

八年级数学上册《12.1轴对称（1）》学案人教新课标版12、1轴对称（1）》学案人教新课标版一、学习目标：1、理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。

3、激情投入，快乐学习，感受对称美。

二、重点难点重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别三、合作探究（同学合作，教师引导）1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义：叫做轴对称图形，这条直线叫做它的2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、 A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？轴对称的定义：那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。

3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。

4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别：联系：四、精讲精练例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )(A)(B)))(C)(D)例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（）A、B、C、D、例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________ 例4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是。

例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段练习1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。

第十三章轴对称第一课时13．1 轴对称(1)教学目标1.通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．2.了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．3.经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．4.体验数学与生活的联系、发展审美观．教学重点：轴对称的有关概念；教学难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别．教学准备教师：收集有关轴对称的素材(包括图形、实物、图片等)．学生：准备复写纸；收集有关窗花的素材，并要求进行剪纸----双喜字或其他窗花．教学设计作品展示，交流体会1．作品展示：让部分学生展示课前的剪纸作品(可以将作品粘贴到黑板上)；2．小组活动： (1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的?为什么要这样?(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点?概念形成(一)轴对称图形1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．2．结合教科书第118页图14.1-1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．3．学生举例：试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．4．概念应用：(1)教科书第119页练习；(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形?并简要说明理由．(二)两个图形关于某条直线对称对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先观察图形，再进行画图．其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系，在这个基础上再给出定义，比较合理．1．观察教科书第119页中的图14.1-3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点?2．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?3．两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F'就是关于直线l对称，点A与点A'是对称的．4．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?5．练习：教科书第120页．辨析概念分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．讨论后可列表比较如下：轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形实践和应用1．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?奔驰宝马大众奥迪3．下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获?布置作业教科书第60页第1、2题，第65页第6题．教学后记: 1．本课努力体现数学与生活的联系，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣．2．处理好概念教学与能力培养的关系．本课先让学生收集图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高．第二课时13.1 轴对称(2)教学目标①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法．④在数学学习的活动中，养成良好的思维品质．教学重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．教学难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述．教学准备木棒、橡皮筋教学设计提出问题1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称)图53．如图，△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称，点A'、B'、C'分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN 有什么关系?实验探究1．折一折．要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A 和点A'，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A 和点A'关于直线MN 对称．连结点A ，A'，交直线MN 于点P ． 2．说一说．观察图形，线段AA'与直线MN 有怎样的位置关系?你能说明理由吗?类似地，点B 与点B'，点C 与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?注：在这个基础上，教师给出垂直平分线的概念，然后把上述规律概括成图形轴对称的性质()3．想一想．上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢? (结合教科书第121页的图14.1-5让学生说明)从而得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线． 合作探究探究一：教科书第121页的“探究”．学生先思考教科书上的问题，然后让学生以线段代替木条进行画图探究．任意画一条线段AB ，再画出它的垂直平分线MN ，在MN上任意取点P1，P2，P3(如图4)，分别量一量点P1，P2，P3到A与B 的距离，你有什么发现?你能说明理由吗?请与同伴交流．处理方式：要求学生在独立尝试、独立思考的基础上进行合作交流，然后小组汇报．学生可以量一量、折一折，也可以运用第十三章的知识证明三角形全等．在学生充分讨论的基础上归纳出：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．想一想：如图5，我们在教科书第99页的练习1中,应用三角形全等的知识说明了CB=CB ，你能运用今天所学的知识给出解释吗?问题：反过来，如果PA=PB ，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上?图3 图4 图6探究二：如图6，PA=PB，取线段AB的中点O，连结PO，PO与AB有怎样的位置关系?从而得出：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．归纳结论：见教科书第122页的最后一段话．3．练习：教科书第123页．小结提高1．本节课你学到了什么? 2．轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系作业布置：教科书第，第60页第5、9题．教学后记:“实践探究、合作探究、折一折、说一说、想一想”，充分体现了新课程所倡导的理念，此外本课非常注意知识的前后联系．如在复习轴对称概念的基础上探究轴对称的性质，轴对称的性质与全等三角形联系，用本课的知识去解释前面的问题等等．同时还注重知识的应用，因此，学生学起来兴致很高。

轴对称凤县双石铺中学崔钢一、概述新人教版八年级上册29-31页的内容，12.1轴对称（第一课时）。

二、设计思路指导思想：通过实物导课，让学生先对轴对称图形产生兴趣，通过学生动手、小组讨论的形式，经历“情景—观察合作—探究启发—诱导”的教学模式，让学生对轴对称图形更一步的理解，从而诱导得到轴对称的概念。

而后通过一系列教学活动，让学生能够灵活运用概念、定理对实际问题进行操作。

设计理念：本节课使用PPT演示文稿，通过日常生活中的实物创设情境，让学生感受轴对称图形。

增强学生学习的信心和求知欲。

通过一系列的课堂活动，积累学生的学习经验，培养学生的学习能力和审美意识。

教材分析：轴对称是生活中广泛存在的一种数学现象，也是学生认识事物的重要手段之一。

本节课是在初一图形平移基础上的进一步延伸。

基于前面的知识，更进一步的让学生对图形世界有更多了解，把握简单图形之间的轴对称关系。

学情分析：在初一图形平移的基础上，对图形世界有更进一步地认识。

学生通过质疑、观察、讨论得到轴对称的概念。

进一步探索简单图形的轴对称特征，使学生学会触类旁通的解决问题的能力。

三、教学目标知识与技能：理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念。

了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。

过程与方法：经历观察、演示、动手操作等探究方式，进一步认识几何图形的本质特征。

培养探究精神、实践能力、交流能力。

情感态度与价值观：通过探究活动培养学生理论联系实际的能力，体会数学的应用价值，发展学生的探究意识和动手能力，激发学习数学的热情。

教辅手段：PPT多媒体辅助教学。

四、教学重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。

五、教学难点：找出简单轴对称图形的对称轴，理解轴对称和轴对称图形的区别于联系。

六、教学准备多媒体课件一套，剪刀一把，三角板两幅。

七、教学过程导课：【师】大千世界丰富多彩，原因就是它包罗万象，包含丰富的图像世界。