第二章 单元小结练弹力、摩擦力的受力分析与计算

[方法点拨](1)弹力产生条件：接触且发生弹性形变．(2)弹力的有无可用条件法、假设法或牛顿第二定律等判断．(3)接触面上的弹力方向总是垂直接触面，指向受力物体．(4)弹力大小与形变量有关，弹簧弹力遵循胡克定律(弹性限度内)，接触面上的弹力、绳上的弹力往往由平衡条件或牛顿第二定律求解．1.(2017·河北石家庄第二中学月考)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图1所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是()图1A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C．重力和斜面对它的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力2.(2017·四川绵阳第一次段考)生活中常见手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图2是手机被吸附在支架上静止时的侧视图，若手机的质量为m，手机平面与水平间夹角为θ，则手机支架对手机作用力()图2A．大小为mg，方向竖直向上B．大小为mg，方向竖直向下C．大小为mg cos θ，方向垂直手机平面斜向上D．大小为mg sin θ，方向平行手机平面斜向上3．两根劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图3所示，开始时弹簧均处于原长，现用水平力作用在b弹簧的P端缓慢向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时，则()图3A ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2B ．b 弹簧的伸长量也为LC ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为⎝⎛⎭⎫1＋k 2k 1L 4．(2018·广东省珠海二中等校联考)一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m ，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图4甲所示，当施加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为k 1，小弹簧的劲度系数为k 2)( )图4A ．k 1＝100 N /m ，k 2＝200 N/mB ．k 1＝200 N /m ，k 2＝100 N/mC ．k 1＝100 N /m ，k 2＝300 N/mD ．k 1＝300 N /m ，k 2＝200 N/m5．如图5所示，轻质弹簧一端系在质量为m ＝1 kg 的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是( )图5A ．小物块可能只受三个力B ．弹簧弹力大小一定等于4 NC ．弹簧弹力大小可能等于10 ND．斜面对物块支持力可能为零6．(2018·广东东莞模拟)如图6所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()图6A．A可能受到2个力的作用B．B可能受到3个力的作用C．A、B的质量之比为1∶tan θD．A、B的质量之比为tan θ∶17.如图7，用橡皮筋将一小球(不计大小)悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()图7A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定答案精析1．A 2.A3．A [两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律F ＝kx 得x 与k 成反比，则得b 弹簧的伸长量为k 1L k 2，故A 正确，B 错误；P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L ＋k 1k 2L ＝⎝⎛⎭⎫1＋k 1k 2L ，故C 、D 错误．] 4．A [x <0.2 m 时，只压缩大弹簧，所以0～0.2 m 过程中图线的斜率等于大弹簧的劲度系数，k 1＝ΔF Δx＝100 N /m.当压缩量为0.3 m 时，大弹簧被压缩了0.3 m ，而小弹簧被压缩了0.1 m ，则F ＝k 1×0.3 m ＋k 2×0.1 m ＝50 N ，得k 2＝200 N/m ，选项A 正确．]5．C [若不受弹簧的弹力，μmg cos θ＜mg sin θ，则物块不可能静止，故物块一定受弹簧的压力，还受重力、斜面的支持力和静摩擦力，受四个力的作用而平衡，A 错误；若要物块静止，μ(mg cos 37°＋F )≥mg sin θ，得：F ≥4 N ，故B 错误，C 正确；根据静摩擦力的产生条件，斜面对物块的支持力不可能为零，D 错误．]6．C [对A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，A 项错误；对B 球受力分析可知，B 受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B 球没有弹力，否则B 不能平衡，B 项错误；分别对A 、B 两球分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件得F T ＝m B g ，F T sin θ＝m A g sin (90°＋θ)(根据正弦定理列式)，故m A ∶m B ＝1∶tan θ，C 项正确，D 项错误．]7．A [小车静止时，橡皮筋弹力等于小球重力，即mg ＝kx 1，橡皮筋原长设为l ，则小球竖直向下的悬吊高度为l ＋x 1＝l ＋mg k.小车匀加速运动时，设橡皮筋弹力为F ，橡皮筋与竖直方向夹角为θ，则F cos θ＝mg ，橡皮筋长度为l ＋F k ＝l ＋mg k cos θ，可得小球竖直方向悬吊的高度为⎝⎛⎭⎫l ＋mg k cos θcos θ＝l cos θ＋mg k ＜l ＋mg k，所以小球的高度升高，选项A 正确．]。

弹力、摩擦力及受力分析专题一、弹力1、弹力的方向：（1）面的弹力方向：（2）绳及弹簧的弹力方向：（3）杆的弹力方向：轻杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向。

但要注意：有两种情况杆的弹力方向是确定的：①轻绳中间没有打结时，轻绳上各处的张力大小都是一样的；如果轻绳打结，则以结点为界分成不同轻绳，不同轻绳上的张力大小可能是不一样的．②轻杆可分为固定轻杆和有固定转轴(或铰链连接)的轻杆．固定轻杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断；有固定转轴的轻杆只能起到“拉”或“推”的作用，杆上弹力方向一定沿杆．2、弹力的大小计算：3、弹力的有无判断：1、如图所示轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M＝10 kg 的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．2、若图中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，轻绳AD拴接在C端，如图所示，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————(2)轻杆对端的支持力．3、如图2-1-12所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。

开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F f a 大小不变B ．F f a 方向改变C ．F f b 仍然为零D ．F f b 方向向左 图2-1-124、 (2014·无锡模拟)如图2-1-13所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。

弹力和摩擦力的分析与计算一、弹力1．产生条件：(1)物体间直接接触；(2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。

2．弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况如下：(1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向.(2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。

(3)轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向沿杆。

2．弹力的大小弹力的大小跟形变量的大小有关。

○1弹簧的弹力，由胡克定律F=kx,k为劲度系数，由本身的材料、长度、截面积等决定，x为形变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长Lo的差：x=|L-L0|，不能将x当作弹簧的长度L ○2一般物体所受弹力的大小，应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算，例2小车的例子就说明这一点。

注意：一根绳打上死结，如果在死结处施力，绳子变成两根，因此这两根绳子的形变及它们的弹力可能会不同；而绳子打活结时，如绕在光滑滑轮上的绳子，整个绳子上的张力处处相等。

重难点突破一、弹力有无判断弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不明显，这给判断弹力是否存在带来困难。

可用以下方法解决。

1、拆除法：将研究对象接触的物体从想象中去掉，看研究状态能否保持原态，若不能，则说明无弹力；若能，则说明有弹力。

2、假设法：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据力和运动的关系判断是否存在弹力。

3、根据力的平衡条件来判断：在有些问题中，用“拆除法”和“假设法”均不能作出判断，还可以根据物理的力的平衡条件来判断。

二、弹力方向判定1、对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。

对于接触面是曲面的情况，要先画出通过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。

2、对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规律来判断。

三、弹力的计算弹力是被动力，其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关，所以可根据物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律求解。

学校 班级 姓名 日期第 二 章 力 单 元 小 结●●●目标导航●●●1、 理解力学中的三个力：重力、弹力、摩擦力2、 掌握力的合成与分解的方法：平行四边形定则3、 学会对物体进行受力分析，会处理简单的平衡问题◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗 本章知识网络〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗弹力方向的判断方法1、根据物体的形变方向判断：弹力方向与物体形变方向相反，作用在迫使这个物体形变的那个物体上。

①弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向； ②轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；③面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物大小：由物体所处的状态、所受其它外力、形变程度来决定 胡克定律：力的合成与分解 基本规则：平行四边形定则，2121F F F F F +≤≤- 一个常用方法：正交分解法 力 重力大小：G= ，g = 方向：等效作用点：重心 弹力方向：总是跟形变的方向 ，与物体恢复形变的方向摩擦力 滑动摩擦力：大小，f= ；方向，与物体 方向相反 静摩擦力：大小，m f f <<0；方向，与物体 方向相反乙甲甲丙体．④球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体． ⑤轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。

2、根据物体的运动情况。

利用平行条件或动力学规律判断． 〖典例1〗（1）如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。

说明：分析弹力：找接触面（或接触点）→判断是否有挤压（假设法）→判断弹力的方向（2）如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m 的小球，当车处于静止状态时杆对球的弹力的大小和方向怎样？【归纳反思】〖探究2〗摩擦力方向的判断与应用摩擦力的方向的判定：“摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反”是判定摩擦力方向的依据，步骤为：①选研究对象（即受摩擦力作用的物体）；②选跟研究对象接触的物体为参照物。

考试内容要求真题统计命题规律滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ2022·卷甲·T142022·卷乙·T192022·卷丙·T172022·卷Ⅱ·T23高考对该部分出题率较高的学问点有摩擦力、受力分析、共点力的平衡，题型多为选择题．2022年高考对本章内容的考查重点：一是弹力、摩擦力的大小和方向的推断；二是力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用．题型连续选择题的形式，以生活中的实际问题为背景考查本章学问和建模力量形变、弹性、胡克定律Ⅰ矢量和标量Ⅰ力的合成和分解Ⅱ共点力的平衡Ⅱ试验二：探究弹力和弹簧伸长的关系试验三：验证力的平行四边形定则第一节重力弹力摩擦力一、重力、弹力1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)方向：总是竖直向下．(4)重心：由于物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条件①两物体相互接触；②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．3．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质打算．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．1.推断正误(1)自由下落的物体所受重力为零．()(2)重力的方向不肯定指向地心．()(3)弹力肯定产生在相互接触的物体之间．()(4)相互接触的物体间肯定有弹力．()(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度．()(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．()(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质打算．()提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√二、摩擦力1．两种摩擦力的对比静摩擦力滑动摩擦力定义两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力产生条件(必要条件)(1)接触面粗糙；(2)接触处有弹力；(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙；(2)接触处有弹力；(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤F max；(2)最大静摩擦力F max大小与正压力大小有关滑动摩擦力：F＝μF N(μ为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，F N为正压力)方向沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反沿接触面与受力物体相对运动的方向相反作用点实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值，即μ＝F fF N.(2)打算因素：接触面的材料和粗糙程度．2.推断正误(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．()(2)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态．()(3)运动的物体不行能受到静摩擦力的作用．()(4)接触处有摩擦力作用时肯定有弹力作用．()(5)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变．()(6)依据μ＝F fF N可知动摩擦因数μ与F f成正比，与F N成反比．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)×弹力的分析与计算【学问提炼】1．弹力的推断(1)弹力有无的推断方法①条件法：依据物体是否直接接触并发生弹性形变来推断是否存在弹力．此方法多用来推断形变较明显的状况．②假设法：对形变不明显的状况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．若状态不变，则此处不存在弹力；若状态转变，则此处肯定有弹力．③状态法：依据物体的状态，利用牛顿其次定律或共点力平衡条件推断弹力是否存在．(2)弹力方向的推断①依据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反推断．②依据共点力的平衡条件或牛顿其次定律确定弹力的方向．2．弹力大小计算的三种方法(1)依据胡克定律进行求解．(2)依据力的平衡条件进行求解．(3)依据牛顿其次定律进行求解．【典题例析】(2021·黑龙江大庆试验中学模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不行伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的状况是() A．先变小后变大B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小[解析]当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ.以滑轮为争辩对象，分析受力状况，作出受力图如图甲所示：依据平衡条件得2F cos θ＝mg，得到绳子的拉力F＝mg2cos θ，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由几何学问得到sin α＝sL，L、s不变，则α保持不变．再依据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的状况是先变大后不变．C正确．[答案] C1．面面接触、点面接触、球面接触、球球接触的弹力垂直于接触公切面，推断弹力有无时常用假设法来推断．2．对轻绳，弹力方向肯定沿绳收缩的方向．当绳中无结点或通过滑轮绕时，同一根绳上张力相等；若有结点，则当两段绳处理，张力不肯定相等．3．对轻杆，若端点用铰链连接，弹力方向肯定沿杆的方向；若端点固定连接，弹力方向不肯定沿杆方向，由端点物体所受其他力的合力及物体的状态推断和计算．4．对轻弹簧，弹力满足胡克定律且既能产生拉力也可产生支持力，需留意方向的多样性，轻弹簧两端受力始终大小相等，与其运动状态无关．弹簧的弹力不能发生突变．【跟进题组】考向1弹力的有无及方向推断1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳肯定对小球有拉力的作用B．轻弹簧肯定对小球有弹力的作用C．细绳不肯定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球肯定有弹力D．细绳不肯定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不肯定有弹力解析：选D.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．考向2胡克定律的应用2．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的状况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()A．L2＞L1B．L4＞L3C．L1＞L3D．L2＝L4解析：选D.弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小打算．由于弹簧质量不计，这四种状况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．摩擦力的分析与计算【学问提炼】1．静摩擦力的有无和方向的推断方法(1)假设法：利用假设法推断的思维程序如下：(2)状态法：先推断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿其次定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再依据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2．摩擦力大小的计算(1)静摩擦力大小的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来推断静摩擦力的大小．②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．(2)滑动摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要留意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不肯定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．【典题例析】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()[审题指导]找到物体摩擦力的突变“临界点”是解答此题的关键．[解析]设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开头滑动，明显当α＜θ时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为F f＝mg sin α；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为F f＝μmg cos α.通过上述分析知道：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增大；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，故C正确．[答案] C1．推断摩擦力方向时应留意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必定关系，可能相同，也可能相反，还可能成肯定的夹角．(2)分析摩擦力方向时，要留意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”，考虑不同方向时的两种状况．2．计算摩擦力大小的三点留意(1)分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力．(2)只有滑动摩擦力才能用计算公式F f ＝μF N ，留意动摩擦因数μ，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，F N 为两接触面间的正压力，不肯定等于物体的重力．静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解．(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关． 【跟进题组】考向1 摩擦力的有无及方向的推断1．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )A ．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B ．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力肯定沿传送带向上C ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力肯定沿传送带向下D ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力肯定沿传送带向上解析：选B.传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外，还要受沿斜面对上的摩擦力的作用，A 错误、B 正确，传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面对下，设传送带倾角为θ，麻袋包的加速度大小为a .当a ＝g sin θ时，摩擦力为零；当a ＞g sin θ时，摩擦力沿传送带向下；当a ＜g sin θ时，摩擦力沿传送带向上，C 、D 错误．考向2 静摩擦力的分析与计算2.(2021·高考山东卷)如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量的比值为( )A.1μ1μ2B ．1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2解析：选B.B 恰好不下滑时，μ1F ＝m B g ，A 恰好不滑动，则F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．考向3 滑动摩擦力的分析与计算3.如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长为0.8 m ，宽为0.6 m ．一重为20 N 的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB 边的恒力F 时，刚好使木块沿对角线AC 匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：木块在斜面上的受力示意图如图所示，由于木块沿斜面对下做匀速直线运动，由平衡条件可知： F ＝mg sin 37°·tan α ＝20×0.6×0.60.8 N ＝9 N木块受到的摩擦力为 F f ＝（mg sin 37°）2＋F 2 ＝（20×0.6）2＋92 N ＝15 N由滑动摩擦力公式得μ＝F fF N＝F f mg cos 37°＝1520×0.8＝1516.答案：15169 N摩擦力的“突变”问题【学问提炼】1．静—静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，假如物体仍旧保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．静—动“突变”或动—静“突变”：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，假如物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．3．动—动“突变”：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”．【典题例析】(多选)如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开头时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F f a 大小不变B．F f a方向转变C．F f b仍旧为零D．F f b方向向右[审题指导]解答本题应留意两个条件：(1)粗糙水平面；(2)剪断瞬间．在瞬间变化时，轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化．[解析]剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误、D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确、B错误．[答案]AD【跟进题组】考向1静—静“突变”1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右D．0解析：选C.当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左．可知最大静摩擦力F fmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N<F fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确．考向2动—静“突变”2.如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开头物体所受的摩擦力F f随t的变化关系是下图中的()解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力F f的作用，由于F f从零开头均匀增大，开头一段时间F f＜G，物体加速下滑；当F f＝G时，物体的速度达到最大值；之后F f＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f＝μF N ＝μF＝μkt，即F f与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线．正确答案为B.考向3动—动“突变”3.传送带以恒定的速率v＝10 m/s运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ ＝16 m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下)则由牛顿其次定律有：mg sin α＋μmg cos α＝ma1代入数据解得a1＝10 m/s2(方向沿斜面对下)故当经过时间t＝1 s后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m则在此后的过程中摩擦力f的方向向上则由牛顿其次定律有：mg sin α－μmg cos α＝ma2代入数据解得a2＝2 m/s2(方向沿斜面对下)在由运动学公式L＝v t＋12a2t2解得t＝1 s(另一个解舍去)故综上所述总用时为t＝(1＋1) s＝2 s.答案：见解析1．如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力解析：选A.先以盒子和小球组成的系统为争辩对象，无论上滑还是下滑，用牛顿其次定律均可求得系统的加速度大小为a ＝g sin α，方向沿斜面对下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝g sin α，方向沿斜面对下，小球重力沿斜面对下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面供应弹力．故选项A正确．2．(多选)如图所示，用滑轮将质量为m 1、m 2的两物体悬挂起来，忽视滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m 1、m 2的大小关系应为( )A ．m 1必大于m 2B ．m 1必大于m 22C ．m 1可能等于m 2D ．m 1可能大于m 2解析：选BCD.结点O 受三个力的作用，如图所示，系统平衡时F 1＝F 2＝m 1g ，F 3＝m 2g ，所以2m 1g cos θ2＝m 2g ，m 1＝m 22cosθ2，所以m 1必大于m 22.当θ＝120°时，m 1＝m 2；当θ＞120°时，m 1＞m 2；当θ＜120°时，m 1＜m 2，故B 、C 、D 选项正确．3.(2021·忻州四校联考)完全相同且质量均为m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板C 的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k .初始时弹簧处于原长，A 恰好静止．现用一沿斜面对上的力拉A ，直到B 刚要离开挡板C ，则此过程中物块A 的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)( )A.mgk B ．mg sin θkC.2mg kD ．2mg sin θk解析：选D.初始时弹簧处于原长，A 恰好静止，依据平衡条件，有：mg sin θ＝F f ，B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉力等于物块B 重力沿斜面对下的分力和最大静摩擦力之和，即kx ＝mg sin θ＋F f .解得：x ＝2mg sin θk.4.(高考广东卷)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N处受力的方向，下列说法正确的是( )A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向解析：选A.支持力的方向垂直于支持面，因此M 处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N 处受到的支持力过N 垂直于切面，A 项正确、B 项错误；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M 处的静摩擦力沿水平方向，N 处的静摩擦力沿MN 方向，C 、D 项都错误．5.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m ，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A.mg μB.2mg μC.3mgμD ．4mg μ解析：选B.以四块砖为争辩对象，进行受力分析．砖恰好静止不动，则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等，即f 1＋f 2＝4mg ，又f 1＝f 2＝μF ，联立两式可得F ＝2mg μ，即武警战士施加的水平力为F ＝2mg μ，选项B 正确．6.如图所示，有一半径为r ＝0.2 m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω＝9 rad/s 的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1 kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F 的大小．(已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随圆柱体一起转动，重力加速度g 取10 m/s 2)解析：在水平方向上圆柱体有垂直纸面对里的速度，A 相对圆柱体有垂直纸面对外的速度为v ′，v ′＝ωr ＝1.8 m/s ；在竖直方向上有向下的速度v 0＝2.4 m/s.A 相对于圆柱体的合速度为v ＝v 20＋v ′2＝3 m/s ，合速度与竖直方向的夹角为θ，则 cos θ＝v 0v ＝45，A 做匀速运动，竖直方向受力平衡，有 F f cos θ＝mg ，得F f ＝mgcos θ＝12.5 N ， 另F f ＝μF N ，F N ＝F ，故F ＝F fμ＝50 N.答案：50 N一、单项选择题1.如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则()A．木板露出桌面后，推力将渐渐减小B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D．推力、压力、摩擦力均不变解析：选D.在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又由于长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．综上所述，选项D正确．2.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是()A．球肯定受墙水平向左的弹力B．球可能受墙水平向左的弹力C．球肯定受斜面通过铁球重心的弹力D．球可能受垂直于斜面对上的弹力解析：选B.F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面对球必需有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不肯定通过球的重心，所以选项C、D错误．3.(2021·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的状况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C.小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿其次定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面对下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面对上，杆不会发生弯曲，C正确．4.如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法正确的是()A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力解析：选D.以物体B为争辩对象，物体B受弹簧向左的弹力，又因物体B处于静止状态，故受物体A 对它向右的摩擦力，所以A错误；依据牛顿第三定律可知，物体B对物体A的摩擦力向左，所以B错误；把物体A、B视为一整体，水平方向没有运动的趋势，故物体A不受地面的摩擦力，所以C错误，D正确．5.(2021·天津模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板始终静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为()A．μ1Mg B．μ2mgC．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg解析：选B.由于木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．6．(2021·湖北黄冈模拟)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力为F f1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面对下的推力F1使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面对上的推力F2使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f3；如图丁所示，若对该物块施加一与斜面成30°斜向下的推力F3使其沿斜面下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f4.下列关于F f1、F f2、F f3和F f4大小及其关系式中正确的是()A．F f1＞0 B．F f2＜F f3C．F f2＜F f4D．F f3＝F f4解析：选D.由题图甲可知，斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体进行受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零．不论物块受力状况和运动状态如何，只要物块沿斜面下滑，物块对斜面的摩擦力与压力的合力总是竖直向下的，所以有F f1＝F f2＝F f3＝F f4＝0，即只有选项D正确．7．(2021·安徽名校联考)如图甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面对上为正方向．则物块所受的摩擦力F f与时间t的关系正确的是()解析：选B.物块在重力、斜面支持力、斜面摩擦力和拉力F共同作用下处于平衡状态，所以开头时，摩。

考点一重力、弹力的分析与计算1．重力的理解(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．(3)方向：总是竖直向下的．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．2．弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．3．弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．4．弹力大小计算的三种方法(1)根据力的平衡条件进行求解．(2)根据牛顿第二定律进行求解．(3)根据胡克定律进行求解．①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．[思维深化]1．判断下列说法是否正确．(1)地球上物体所受重力是万有引力的一个分力．(√)(2)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)(3)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．(×)(4)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆．(×)2.如图1所示，一重为10 N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？图11．[弹力有无的判断]如图所示，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是()2.[弹力方向的判断](多选)如图2所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()图2A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上3.[含弹簧类弹力的分析与计算]三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图3所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()图3A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm考点二轻绳模型与轻杆模型1．轻绳模型(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等．(2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等．2．轻杆模型(1)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得．(2)“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．4．[轻绳活结与轻杆死杆模型]如图4所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：图4(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．5．[轻绳死结与轻杆活杆模型]若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图5所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)图5(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．“轻绳”和“轻杆”模型1．两类模型(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”．(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图6，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型．图62．铰链连接三角形支架常见类型和受力特点图7(1)图7甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；(2)研究对象为结点B，三力平衡；(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力．考点三摩擦力的分析与计算1．两种摩擦力的对比2.静摩擦力有无及其方向的判定方法(1)假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．[思维深化]1．摩擦力一定与接触面上的压力成正比吗？摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直吗？答案(1)滑动摩擦力与接触面上的压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解．(2)由于正压力方向与接触面垂直，而摩擦力沿接触面的切线方向，因此二者一定垂直．2．判断下列说法是否正确．(1)静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．(×)(2)滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体．(×)(3)运动物体受到的摩擦力不一定等于μF N.(√)6．[关于摩擦力的理解](多选)关于摩擦力，以下说法中正确的是()A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用C．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变D．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上7．[静摩擦力的分析](多选)如图8所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是()图8A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力8．[摩擦力的分析与计算]如图9所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统处于平衡状态，取g＝10 m/s2，则以下说法正确的是()图9A．1和2之间的摩擦力是20 NB．2和3之间的摩擦力是20 NC．3与桌面间的摩擦力为20 ND．物块3受6个力作用考点四摩擦力的突变问题摩擦力“突变”的三种模型1．“静静”突变：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．“动静”突变：在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．3．“静动”突变：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．9．[“静静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图10所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()图10A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右D．010.[“动静”突变]如图11所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f随时间t变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图1111．[“静动”突变]表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图12所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象是下列图中的()图1212．[“静动”突变](多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，设计了如图13甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法正确的是()图13A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)1．(2014·广东·14)如图14所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()图14A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向2．如图15所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是()图15A．弹簧的弹力将减小B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变3．如图16所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()图16A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用4．如图17所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)()图175．(多选)如图18所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()图18A．F f a大小不变B．F f a方向改变C．F f b仍然为零D．F f b方向向右6．如图19所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2＞v1，则()图19A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用练出高分基础巩固1．下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是()A．物体的重心一定在物体的几何中心上B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化2．如图1所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是()图13．如图2所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()图2A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变4．如图3所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面体不受地面的摩擦力作用．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力()图3A．大小为零B．方向水平向右C．方向水平向左D．大小和方向无法判断5．如图4所示，两个等大的水平力F分别作用在B和C上，A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行．A、C间的摩擦力大小为F f1，B、C间的摩擦力大小为F f2，C与地面间的摩擦力大小为F f3，则()图4A．F f1＝0，F f2＝0，F f3＝0 B．F f1＝0，F f2＝F，F f3＝0C．F f1＝F，F f2＝0，F f3＝0 D．F f1＝0，F f2＝F，F f3＝F6．如图5所示，沿直线运动的小车内悬挂的小球A和车水平底板上放置的物块B都相对车厢静止．关于物块B受到的摩擦力，下列判断中正确的是()图5A．物块B不受摩擦力作用B．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D．因小车的运动方向不能确定，故物块B受的摩擦力情况无法判断7．(多选)下列关于摩擦力的说法中，正确的是()A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速8．(多选)如图6所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是()图6A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反综合应用9．如图7所示，用平行于斜面体A 的斜面的轻弹簧将物块P 拴接在挡板B 上，在物块P 上施加沿斜面向上的推力F ，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是( )图7A ．物块P 与斜面之间一定存在摩擦力B ．弹簧的弹力一定沿斜面向下C ．地面对斜面体A 的摩擦力水平向左D ．若增大推力，则弹簧弹力一定减小10．(多选)如图8所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向间的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )图8A ．水平面对容器有向右的摩擦力B ．弹簧对小球的作用力大小为12mg C ．容器对小球的作用力大小为mgD ．弹簧原长为R ＋mg k11．用弹簧测力计测定木块A 和木块B 间的动摩擦因数μ，有如图9所示的两种装置．(1)为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A 是否都要做匀速运动？(2)若木块A 做匀速运动，甲图中A 、B 间的摩擦力大小是否等于拉力F a 的大小？(3)若A 、B 的重力分别为100 N 和150 N ，甲图中当物体A 被拉动时，弹簧测力计的读数为60 N ，拉力F a ＝110 N ，求A 、B 间的动摩擦因数μ.图912．如图10所示，斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动．弹簧的劲度系数为k＝100 N/m，原长为10 cm，现在的长度为6 cm.图10(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向．(2)若将这个物体沿斜面上移6 cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？。

初中物理重力、摩擦力、弹力知识点总结含典型例题重力一、重力1．重力：地面附近的物体，由于地球的吸引而受到的力叫重力；重力的符号是G，单位是N。

地球附近的所有物体都受到重力的作用.2．重力区别于其他力的基本特征是：（1）地面附近的一切物体，无论固体、液体、气体都受地球的吸引。

（2）重力特指地球对物体的吸引。

（3）重力的施力者是地球，受力者是物体。

二、重力的三要素1．重力的大小：通常把重力的大小叫重量。

物体所受重力大小跟它的质量成正比，计算公式： G=mg其中G表示重力，单位是牛顿，符号N；m表示质量，单位是千克，符号kg；g表示重力与质量的比值，单位是牛每千克，符号N/kg，其中g=9.8N/kg，粗略计算的时候g=10N/kg。

g的物理意义：表示质量为1kg 的物体所受的重力为9.8N。

2．重力的方向：竖直向下（指向地心），建筑工人在砌墙时常利用铅垂线来确定竖直的方向.3．铅垂线：4．重力的作用点——重心：（1）对于整个物体，重力作用的表现就好像它作用在某一个点上，这个点就叫做物体的重心。

我们通常把物体的重心当作重力在物体上的作用点。

质地均匀、外形规则物体的重心，在它的几何中心上。

如球的重心在球心。

方形薄木板的重心在两条对角（2）线的交点。

不规则的物体，我们可以采用支撑法和悬挂法来确定它的重心。

※ 重心的位置不一定总在物体上，如圆环的重心在圆心，空心球的重心在球心。

5.稳度稳度就是物体的稳定程度，稳度越大，物体就越不容易倾倒。

提高稳度的方法：一是增大支持面，二是降低重心。

典型例题如图所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置。

（1）将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角α，会观察到悬线OA的方向（变化/不变）；（2）剪断悬线OA，观察小球下落的方向是；（3）从以上实验现象分析可得出：重力方向，建筑工人经常使用的就是该原理的应用。