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2023公务员行测复习数量关系知识点公式公务员行测复习数量关系知识点公式一、五大方法1.代入法：代入法时行测第一大法，优先考虑。
2.赋值法：对于有些问题，若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。
题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。
3.倍数比例法：若a : b=m : n(m、n互质)，则说明: a占m份，是m的倍数;b占n份，是n的倍数;a+b占m+n份，是m+n的倍数;a-b占m-n份，是m-n的倍数。
4.奇偶特性法：两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数;两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同;两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数 5.方程法：很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。
方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，也可以用“份数”，还可以用汉字进行替代。
二、六大题型1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间工程问题一般采用赋值法解题。
赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。
2.行程问题：路程=速度×时间行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。
常考的题型包括相遇问题和追及问题。
相遇问题：路程和=速度和×时间追及问题：路程差=速度差×时间3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。
公务员考试行测数量关系高分技巧在公务员考试行测中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
但其实，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也能成为我们的得分利器。
接下来，就为大家详细介绍一些在数量关系中取得高分的实用技巧。
一、深入理解题型数量关系的题型种类繁多，包括行程问题、工程问题、利润问题、排列组合问题等等。
我们首先要做的，就是对这些题型有清晰、深入的理解。
以行程问题为例，要明确速度、时间和路程之间的关系，并且能够根据题目中的条件，迅速判断出属于相遇问题、追及问题还是流水行船问题等。
对于工程问题，要搞清楚工作总量、工作效率和工作时间之间的关联，以及合作工作时效率的计算方式。
只有对每种题型的特点和解题思路了如指掌，才能在考试中快速准确地找到解题的切入点。
二、掌握常用公式和定理数量关系中有很多常用的公式和定理，比如等差数列求和公式、等比数列求和公式、勾股定理、鸡兔同笼问题的解法等等。
这些公式和定理是我们解题的基础，一定要牢记于心。
并且要能够熟练运用，在看到相关题目时，能够迅速反应出应该使用哪个公式或定理。
比如，在遇到等差数列的题目时，如果我们能熟练地运用等差数列求和公式：Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 ，其中 n 为项数，a1 为首项，an 为末项，就能大大提高解题的速度和准确性。
三、学会运用赋值法和方程法赋值法和方程法是解决数量关系问题时常用的两种方法。
赋值法通常用于题目中只给出了比例关系，而没有具体数值的情况。
我们可以根据题目中的比例关系，给相关量赋予一个方便计算的数值，从而简化计算过程。
例如，题目中说“甲、乙的工作效率之比为 3∶2”，但没有给出具体的工作效率值，我们就可以假设甲的工作效率为3，乙的工作效率为2，然后进行后续的计算。
方程法则适用于大多数数量关系问题。
我们可以根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，然后解方程求解。
比如，在遇到“甲、乙两人共有 100 元钱，甲给乙 10 元后，两人钱数相等”这样的题目时，我们就可以设甲原来有 x 元钱，那么乙原来就有 100 x 元钱，然后根据题目中的条件列出方程：x 10 ＝ 100 x ＋ 10 ，解这个方程就能求出甲原来的钱数。
(⼀) 数字推理
(1)数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义如∏=3.1415926，阶乘数列。
(2)等差、等⽐数列,间隔差、间隔⽐数列。
(3)分组及双数列规律
(4)移动求运算数列
(5)次⽅数列(1、基于平⽅⽴⽅的数列 2、基于2^n次⽅数列，3幂的2，3次⽅交替数列等为主体架构的数列)
(6)周期对称数列
(7)分数与根号数列
(8)裂变数列
(9)四则组合运算数列
(10)图形数列
(⼆) 数学运算
(1)数理性质基础知识。
(2)代数基础知识。
(3)抛物线及多项式的灵活运⽤
(4)连续⾃然数求和和及变式运⽤
(5)⽊桶(短板)效应
(6)消去法运⽤
(7)⼗字交叉法运⽤(特殊类型)
(8)最⼩公倍数法的运⽤(与剩余定理的关系)
(9)鸡兔同笼运⽤
(10)容斥原理的运⽤
(11)抽屉原理运⽤
(12)排列组合与概率：(重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静⽌概率以及先【后】验概率)
(13)年龄问题
(14)⼏何图形求解思路 (求阴影部分⾯积割补法为主)
(15)⽅阵⽅体与队列问题
(16)植树问题(直线和环形)
(17)统筹与优化问题
(18)⽜吃草问题
(19)周期与⽇期问题
(20)页码问题
(21)兑换酒瓶的问题
(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题
(23)⾏程问题(相遇与追击，⽔流⾏程，环形追击相遇：变速⾏程，曲线(折返，⾼⼭，缓⾏)⾏程，多次相遇⾏程，多模型⾏程对⽐)。
国考行测数量关系知识点汇总一不要轻言放弃在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。
但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。
虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。
所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。
1. 利用整除性来判定结果例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?A. 125B. 130C. 140D. 150【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。
2. 利用奇偶性判定结果例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。
半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。
问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?A. 9B. 10C. 11D. 13【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。
3.结合选项差距找答案例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。
那么今年该工厂有()名车工。
公务员⾏测数量关系备考：奇偶性 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“公务员⾏测数量关系备考：奇偶性”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！公务员⾏测数量关系备考：奇偶性 在⾏测考试中，数量关系是很多考⽣觉得难啃的⼀块硬⾻头，其实不然，在数量关系中，有很多⽐较基础的知识点是短时间内⽐较容易学习的，该类题⽬也是容易得分的。
接下来给⼤家讲解⼀个⼤家⽐较熟悉的知识点--奇偶性。
概念 奇数：不能被2整除的数称为奇数。
如1、3、5、7、9… 偶数：能被2整除的数称为偶数。
如2、4、6、8、10… 运算性质 1、基本性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数 性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 2、推论 推论1：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。
推论2：当且仅当⼏个整数的乘积是偶数，那么其中⾄少有⼀个偶数。
当且仅当⼏个整数的乘积是奇数，得到这⼏个数均为奇数。
推论3：两数之和与两数之差同奇（偶）。
应⽤环境 1、题中出现了奇偶字眼。
2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和。
例1.⼤⼩两个数字之差为2345，其中⼤数是⼩数的8倍，则两数之和为（）。
A.3015B.3126C.3178D.3224 【答案】A。
解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，故选A。
3、不定⽅程：未知数的系数中有2的倍数。
例2.某⼉童艺术培训中⼼有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中⼼将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76⼈分别平均地分给各个⽼师带领，刚好能够分完，且每位⽼师所带的学⽣数量都是质数。
后来由于学⽣⼈数减少，培训中⼼只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学⽣数量不变，那么⽬前培训中⼼还剩下学员多少⼈？A.36B.37C.39D.41 【答案】D。
一．代入排除法【例1】（山西路警2010-11）甲、乙两数的和是305.8，乙的小数点向右移动一位就等于甲，则甲等于：A.301B.297C.278D.264【例2】（江西2009-45）某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2 倍，十位数字是百位数字的4 倍，三个数字的和是13，则准考证号码是（）。
A. 148B. 418C. 841D. 814【例3】(北京2009-13)有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数（）？A．35 B．43 C．52 D．57【例4】（内蒙古2009-15）a 除以5 余1，b 除以5 余4，若3a>b，则3a-b 除以5 余几？A.1B.2C.3D.4【例5】（福建漳州事业2010-86）一个两位数除以5 余3，除以7 余5，这个数最大是：A.33 B.37 C.68 D.72【例6】（江西2009-43）学生在操场上列队做操，只知人数在90～110 之间。
如果排成3 排则不多不少；排成5 排则少2 人；排成7 排则少4 人；则学生人数是多少？（）A. 102B. 98C. 104D. 108【例7】（吉林2009 乙-10）一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40 元，如果增加7个人，平均每人35 元，求这个班级一共花了（）元A.1850B.1900C.1960D.2000【例8】（浙江2010-78）一个四位数“□□□□”分别能被15、12 和10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？A.17 B.16 C.15 D.14【例11】（山西2009-101）金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。
一块金银合金重770 克，放在水里称，共减轻了50 克。
国考行测重点之数量关系复习指导第一节、数字推理1、解答数字推理四大思维数理能力主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。
数字推理题所涉及的数字规律千变万化，对于数字推理题没有万能的解法，专家建议考生应重点分析题干数字的运算关系和位置关系。
这就要求考生掌握相关的基础数学知识，还要掌握一定的解题方法，提高解题速度。
一、四大解题思维方法(一)直觉思维直觉思维是对事物直观认识的特殊思维方式，是逻辑思维的凝结或简缩。
它包括数字直觉和运算直觉两个方面。
1.数字直觉数字直觉是人们对数字基本属性深入了解之后形成的。
通过数字直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字的基本属性。
自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，……自然数立方数列：-8，-1，0，1，8，27，64，……质数数列： 2，3，5，7，11，13，17，……合数数列： 4，6，8，9，10，12，14，……2.运算直觉运算直觉是对数字之间的运算关系熟练掌握之后形成的。
通过运算直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字之间的运算关系。
数字直觉侧重于一个数本身的特性，运算直觉则侧重于几个数之间的关系。
数字直觉和运算直觉是数字推理直觉思维中不可分割的两部分，解题时需综合运用这两种直觉思维。
(二)构造思维构造思维是从已知条件出发，建立新的分析模式，最终解决问题的思维模式。
在解决数字推理问题时，构造的方法通常有基本数列构造、作差构造、作商构造、作和构造和作积构造，通过构造新的数列，将复杂的数列转化为容易发现规律的简单数列。
(三)转化思维从各类公务员考试的真题来看，数列前面的项按规律转化得到后面的项是十分常见的梳理推理规律。
转化思想就是在解题过程中有意识的去寻找这种转化方式。
例题：4 ，4 ，9 ，29 ，119 ，( )A.596B.597C.598D.599解析：前面几项的比值近似整数，提示我们数字推理规律可能与倍数有关，由4到9的转化方式应是4×2+1=9，由9至29的转化转化方式应是9×3+2=29;可以看出倍数分别是2、3。
行测数量关系公式汇总工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
公务员行测考试——数量关系1、数字推理题型及讲解(1)数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1 5 3 7 （）A .2 B.8 C.9 D.12解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：例题：2 6 4 8 （）A. 1B. 3C. 5D. 10解析：答案是D ，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。
3、奇、偶相间例题：2 13 4 17 6 （）A.8B. 10C. 19D. 12解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C练习：2，1，4，3，（），5 99年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34，21，35，20，36（）A.19B.18C.17D.16解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。
三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4，5，（），14，23，37A.6B.7C.8D.9注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型；解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D；练习：6，9，（），24，39 // 1，0，1，1，2，3，5，（）2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22，35，56，90，（）99年考题A．162 B.156 C.148 D.145解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：例题：6，3，3，（），3，-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：例题：5，10，15，( )A. 16B.20C.25D.30答案是B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5，典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115，110，106，103，（）A.102B.101C.100D.99 答案是B解析：邻数之间的差值为5、4、3、（2），等差数列，差值为1103-2=101练习：8，8，6，2，（）// 1，3，7，13，21，31，（）4、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,45, ( )相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,( ),29 ---99年考题解析：-1-（-2）=1 ，1-（-1）=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是135、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1，5，14，30，55，（）相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律：例题：53，48，50，45，47A.38B.42C.46D.51解析：53-50=3 50-47=3 48-45=345-3=42 答案为B注意：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,( )前两个数的乘积等于第三个数，答案是256 2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1×m+a=n2例题:6,14,30,62,( )A.85B.92C.126D.250解析:6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=62 62×2+2=126，答案为C练习：28，54，106，210，（）3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...例题：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8 （）（99年海关考题）A. 1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/83/8×?=1/16 答案是A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，（16）2、前一个数的平方是第二个数。
公务员考试行测数量关系必备知识数字推理数字推理题是公务员考试行政测试中一直以来的固定题型。
所谓数字推理，就是给应试者一个数列，但其中至少缺少一项，要求应试者仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最为合理的一项来填补空白项。
解答数字推理题时，应试者的反应不仅要快，而且要掌握恰当的方法和技巧，数字排列规律主要有六种：等差数列、等比数列、和数列、积数列、幂数列及其他特殊数列。
一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=498²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=22516²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 21²=441 25²=625（2）立方关系: 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000 11³=13315，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97......（5）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如 216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63，（）或是217，126，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，用口算。
12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。
从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。
1，2，3，5，（），13A 9B 11C 8 D7选C。
1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=132，5，7，（），19，31，50A 12B 13C 10 D11选A0，1，1，2，4，7，13，（）A 22B 23C 24D 25选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）A-3 B-2 C 0 D2选C。
2.乘除关系又分为等比、移动求积或商两种（1）等比。
从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3（2）移动求积或商关系。
从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，（500）100，50，2，25，（2/25）3，4，6，12，36，（216）此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以21，7，8，57，（457）后项为前两项之积+13.平方关系1，4，9，16，25，（36），4966，83，102，123，（146） 8，9，10，11，12的平方后+24.立方关系1，8，27，（64），1253，10，29，（66），127 立方后+20，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+15.分数数列一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7）分子为规律的自然数平方数列，分母为等差2/3 1/2 2/5 1/3 （2/7）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/86.带根号的数列这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。
限于计算机水平比较烂，打不出根号，无法列题。
7.质数数列2，3，5，（7），114，6，10，14，22，（26）质数数列乘以220，22，25，30，37，（48）后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列又分为三种：（1）每两项为一组，如1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为32，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为31/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11）整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。
双重数列难题也较少。
能看出是双重数列，题目一般已经解出。
特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列此种数列最难。
前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。
只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）A 89B 99C 109D 119选B。
此为移动求和与乘除关系组合。
第三项为第二项*2+第一项65,35,17,3,()A 1B 2C 0D 4选A。
平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=14，6，10，18，34，（）A 50B 64C 66D 68选C。
各差关系与等比关系组合。
依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=666，15，35，77，（）A 106B 117C 136D 163选D。
等差与等比组合。
前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=1632，8，24，64，（）A 160B 512C 124D 164选A。
此题较复杂，幂数列与等差数列组合。
2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160 0，6，24，60，120，（）A 186B 210C 220D 226选B。
和差与立方关系组合。
0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，（）A 76B 66C 64 D68选A。
两个等差与一个等比数列组合依次相减，得3，4，6，10，18，（）再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。
10.其他数列2，6，12，20，（）A 40B 32C 30D 28选C。
2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=301，1，2，6，24，（）A 48B 96C 120D 144选C。
后项=前项*递增数列。
1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*51，4，8，13，16，20，（）A20 B 25 C 27 D28选B。
每三项为一重复，依次相减得3，4，5。
下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7A 16B 1C 0D 2选B。
依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。
这种数列一般难题也较多。
数学运算1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
