数学建模土地拍卖方案
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土地拍卖+实施方案土地拍卖实施方案。
一、背景介绍。
随着城市化进程的加快,土地资源的供给和利用成为了一个备受关注的问题。
土地拍卖作为一种有效的土地资源配置方式,受到了越来越多地方政府和开发商的青睐。
为了促进土地资源的有效利用,制定一套科学合理的土地拍卖实施方案显得尤为重要。
二、土地拍卖的意义。
1. 促进土地资源的有效配置。
通过拍卖的方式,可以让土地资源流向最需要的领域,提高土地利用效率。
2. 增加土地收入。
土地拍卖可以通过竞价的方式获取更高的土地出让金,为地方政府增加财政收入。
3. 促进地方经济发展。
土地拍卖可以吸引更多的投资者参与土地开发,推动地方经济的发展。
三、土地拍卖实施方案。
1. 制定拍卖规则。
在土地拍卖前,需要制定详细的拍卖规则,包括拍卖时间、地点、方式、出让条件等,以保障拍卖的公平公正。
2. 完善评估机制。
建立健全的土地评估机制,确保土地出让价格合理,吸引更多的投资者参与。
3. 强化监管措施。
加强对土地拍卖过程的监管,防止不当行为的发生,维护拍卖的公平公正。
4. 完善后续管理。
土地拍卖后,需要建立完善的土地管理制度,监督土地开发的进度和质量,确保土地资源的有效利用。
四、土地拍卖的风险与对策。
1. 价格波动风险。
土地市场价格波动大,政府需要通过合理的定价和监管来规避价格波动风险。
2. 土地利用风险。
部分投资者可能存在土地闲置或低效利用的情况,政府需要建立监督机制,促使土地资源得到有效利用。
3. 竞争风险。
土地拍卖可能会引发激烈的竞争,政府需要通过合理的拍卖规则和评估机制来平衡各方利益,避免过度竞争。
五、结语。
土地拍卖作为一种有效的土地资源配置方式,对于促进城市化进程、增加财政收入、推动地方经济发展具有重要意义。
因此,制定科学合理的土地拍卖实施方案,加强监管和风险防范,是当前亟需解决的问题。
希望各地方政府能够根据实际情况,制定适合本地的土地拍卖实施方案,推动土地资源的有效利用,促进经济社会的可持续发展。
城市土地拍卖与竞价方案随着城市化进程的加快,城市土地的需求不断增加。
为了提高土地利用效率和确保土地资源的有效配置,城市土地拍卖与竞价成为了重要的土地出让方式。
本文将就城市土地拍卖与竞价方案进行探讨。
一、城市土地拍卖方案城市土地拍卖是指政府将土地进行公开拍卖,以最高报价的方式确定土地出让对象和价格的一种土地出让方式。
城市土地拍卖方案应包括以下要素:1. 出让方式和程序:拍卖方式可以采用开标式、竞买式、加权式等多种形式。
程序包括报名资格审核、竞拍须知公示、参加竞拍资格审核等环节。
2. 竞价底价:竞价底价是指土地出让方根据土地自然条件、土地用途、市场价格等因素确定的最低起拍价。
竞价底价的确定应准确反映土地的市场价值,同时也应遵守法律法规的规定。
3. 报名条件和竞拍资格:报名条件包括竞拍人资质要求、资金担保等要求。
竞拍资格应根据法律法规规定的条件进行审核,确保拍卖过程的公平公正。
4. 成交价和付款条件:成交价是指最终确定的竞价结果,包括竞得人和成交价。
付款条件包括付款方式、付款期限等关于竞得人付款的规定。
二、城市土地竞价方案城市土地竞价是指政府通过竞价的方式确定土地出让对象和价格的一种土地出让方式。
城市土地竞价方案应包括以下要素:1. 竞价方式和程序:竞价方式包括闭标式、公示式、单次报价式等多种形式。
程序包括报名资格审核、竞价要求公示、竞价资格审核等环节。
2. 竞价底价:竞价底价是指土地出让方根据土地自然条件、土地用途、市场价格等因素确定的最低起拍价。
城市土地竞价底价应当准确反映土地的市场价值。
3. 报名条件和竞价资格:报名条件包括竞价人资质要求、资金担保等要求。
竞价资格应根据法律法规规定的条件进行审核,确保竞价过程的公平公正。
4. 竞价结果和付款条件:竞价结果是指最终确定的竞价人和成交价。
付款条件包括付款方式、付款期限等关于竞得人付款的规定。
三、土地拍卖与竞价方案的优缺点土地拍卖与竞价方案都具有各自的优缺点。
数学模型在土地利用规划中的应用随着经济的发展和人口的增长,土地利用规划变得越来越重要。
如何合理高效地利用有限的土地资源,既满足城市发展的需要,又能保护环境,已成为当今社会面临的一大挑战。
在土地利用规划中,数学模型的应用可以帮助决策者更好地理解土地利用问题,预测发展趋势,进行科学决策。
一、数学模型在土地利用规划中的意义土地利用规划需要考虑多个因素,如经济发展、人口增长、环境保护等。
而这些因素之间存在着复杂的相互作用和制约关系,很难凭借人的主观判断来做出准确的决策。
数学模型的引入可以将各种因素和关系量化,建立相应的数学公式,通过计算得出不同情况下的结果,为决策者提供科学依据。
二、数学模型的基本原理数学模型是基于土地利用规划问题的具体情况和要求建立的,其基本原理是将土地利用问题抽象为数学模型,通过建立数学公式和方程来描述问题中的关系和约束条件,利用数学方法进行求解和优化,从而得出最优解。
三、常用数学模型的介绍1. 线性规划模型线性规划模型是一种常用的数学模型,适用于那些目标函数和约束条件都是线性关系的情况。
在土地利用规划中,可以将目标函数定义为经济效益最大化或者环境影响最小化,约束条件包括土地类型、用途、容量等要求。
通过线性规划模型的求解,可以得到最佳的土地利用方案。
2. 整数规划模型整数规划模型是线性规划模型的扩展,不仅要求变量取值在一定范围内连续,还要求变量取值为整数。
在土地利用规划中,整数规划模型可以用于解决离散性决策问题,如土地划分、道路布局等。
通过引入整数变量,可以得到更加实际可行的土地利用方案。
3. 动态规划模型动态规划模型适用于具有时序关系的问题,能够考虑决策的长期效益。
在土地利用规划中,动态规划模型可以用于预测未来的土地需求和供给,并制定相应的规划方案。
通过分析土地利用的长期发展趋势和变化规律,可以使规划更加具有前瞻性和可持续性。
四、数学模型在土地利用规划中的案例应用1. 城市土地利用规划城市土地利用规划涉及到城市各个功能区的划分和规划,如住宅区、商业区、工业区等。
土地拍卖交易挂牌工作实施方案(一)挂牌工作方案一、挂牌工作基本流程1、制订工作方案:制订挂牌前期工作服务方案。
2、编制挂牌文件:根据提供的土地材料编制、印刷挂牌文件。
3、发布挂牌公告:出让人至少在挂牌开始日前20天在指定媒体上发布挂牌公告,公布挂牌出让土地的基本情况和挂牌时间、地点。
4、发布挂牌文件:在挂牌公告规定的时间内向竞买人发布挂牌文件。
5、现场踏勘:意向竞买人自行对拟出让土地进行现场踏勘。
6、受理竞买申请:在挂牌公告规定时间内,竞买人持竞买申请书、营业执照、开发资质证明(另有规定除外)、法定代表人身份证复印件(或授权委托书、委托代理人身份证复印件)、“竞买报价员”授权委托书、身份证复印件等办理竞买申请,并缴纳竞买保证金。
7、审查挂牌资格:根据挂牌文件要求,对竞买人的开发资质、诚信记录等进行审查,对符合条件的发给《竞买人资格确认通知书》,通知其参加挂牌活动。
8、挂牌:在挂牌公告规定的时间和交易场所,出让人将土地的土地情况、最新报价情况等信息挂牌公告,并不断接受新的报价、更新显示挂牌报价。
在报价截止后,如果还有竞买人报价,可以填写《竞价申请书》,并通过传真的形式将《竞价申请书》传真到挂牌文件规定的地点。
9、揭牌:在挂牌公告规定的挂牌截止日,按照挂牌文件规定确定是否成交,并确定竞得人。
竞得人与出让人签订成交确认书,缴纳定金。
同时,对需要现场竞价的挂牌土地进行现场竞价,并与竞得人签订成交确认书,缴纳定金和佣金。
10、公布成交结果:挂牌活动结束后10个工作日内,出让人将挂牌出让结果在有形市场或者指定场所、媒体公布,并退还竞买保证金。
11、签订出让合同:竞得人于签订《成交确认书》之日起10日内与出让人签订《建设用地使用权出让合同》。
二、挂牌基本工作内容1、成立招拍挂团队,安排专业人员现场了解勘察标的,编制挂牌出让资料,发布挂牌出让公告,推广宣传,接受竞买人咨询,审核竞买人资格,组织挂牌出让会场,签订竞买协议及后续交接工作;2、在日常工作中积极开展工作,按时参加挂牌会召开前后的各类业务专项会议,及时提供挂牌出让相关的各类资料和针对的专项方案,及时提供挂牌出让的相关的咨询服务。
农户土地流转决策行为数理模型构建一、引言随着我国农村经济的快速发展,农业现代化水平逐步提高,出现了多种形式的经营主体,农业生产规模在一定程度上有所提高,但是,目前我国农村仍以小规模散户经营为主导,这种传统的农业生产方式难以适应当前农业现代化、信息化、工业化和新型城市化发展的要求,这在一定程度上也制约了农户收入水平的提高,因此,积极鼓励农村土地流转,实现农地适度规模经营是实现农业现代化、产业化的关键。
然而,农户作为土地流转市场中主要参与人和利益主体,加快农村土地流转不仅需要政府的推动,更取决于农户的决策。
假设农户都是理性的,那么只要达到一定前提条件,农户就会做出允许土地流转的决策。
考虑到农户收集与利用信息分析问题能力有限,笔者基于有限理性假说构建农户认知水平基础上的决策行为模型,通过数理模型分析找出农户土地转入与转出意愿的均衡点,为政府部门积极引导农户实现土地有序流转指明方向。
二、数理模型构建在自由市场经济中,大量自由、追逐最大利润和最大效用的个人分散活动,经价格和竞争机制调节,会自动趋于和谐、有序、均衡,达到最佳效率状态。
在此,根据农户流转决策行为不同,可将其分为转出农户和转入农户两类,(一)转入农户:转入农户一般是种地能手或手中掌握农机等生产资料这部分群体,这部分农户只从事农业生产活动,收入来源也只有农业经营收入。
从长远来看,以后土地可能会越来越多地向这部分人进行转移。
作为理性的经济主体,转入农户在进行决策时首先考虑的就是自身利益最大化,这部分农户会结合家庭实际情况及流转市场、农产品市场行情选择转入土地的数量。
假设转入农户都是理性的,农户会根据自己掌握的信息做出对自己最有利的决策,即只要满足下式条件农户就会选择转入土地。
即农户选择转入土地得到的收益减去租金、耕种投入有形和无形的成本大于或至少等于农户农闲时兼业收入减去务工时无形的成本时,农户会选择转入土地,转入土地数量可以由下式计算出来。
其中:a为单位产出;b为单位租金;c为投入有形成本,比如化肥、农药、播种收割单位费用等;C0为隐性成本,比如农户及其亲友劳动投入;P为农产品价格;X为转入土地数量;I 为兼业收入,即农户只耕种自家土地农闲时兼业收入;C1为农户兼业时心理成本,比如外出务工对家庭及孩子造成的影响及自己心理负担。
土地拍卖实施方案一、背景介绍随着城市化进程的加快,土地资源的供给和需求愈发紧张。
为了更好地利用土地资源,提高土地利用效率,土地拍卖成为了一种常见的土地出让方式。
土地拍卖是指政府将国有土地以公开竞价的方式出让给社会各界,以获取土地出让金,并促进土地资源的合理配置。
二、拍卖准备1.确定拍卖标的在拍卖前,需要明确拍卖的土地标的,包括土地位置、面积、用途等信息。
同时,需要对土地进行评估,确定其市场价值,为拍卖定价提供依据。
2.拍卖公告发布发布拍卖公告是拍卖准备工作的重要环节。
公告内容应包括拍卖时间、地点、标的土地的基本情况、拍卖条件、拍卖程序等信息,以便吸引更多潜在竞买者参与拍卖。
3.报名资格审核拍卖前,需要对竞买者的资格进行审核,确保参与拍卖的人员符合相关规定,具有合法的竞买资格。
三、拍卖实施1.竞买登记在拍卖当日,竞买者需要到指定地点进行登记,提交相关资料,并缴纳竞买保证金。
竞买保证金是竞买者参与拍卖的一种诚意保证,也是对土地拍卖秩序的一种维护。
2.拍卖程序拍卖程序一般包括公告宣读、竞买者确认、竞价环节等。
在拍卖过程中,需要有专业人员进行监督,确保拍卖的公平公正进行。
3.成交确认当竞价结束后,需要对成交情况进行确认,并确定最终的竞得者。
成交确认后,竞得者需要在规定时间内支付土地出让金,并签订土地出让合同。
四、拍卖结果公示拍卖结果公示是对拍卖结果的一种公开透明的展示。
公示内容应包括竞得者的姓名(单位)、竞得土地的位置、面积、出让金等信息,以便社会公众监督。
五、拍卖后续工作1.土地出让合同签订拍卖结束后,竞得者需要与政府签订土地出让合同,明确双方的权利义务,确保土地使用权的合法性和稳定性。
2.土地使用监管政府部门需要对竞得者的土地使用情况进行监管,确保土地使用符合相关规定,保障土地资源的合理利用。
3.土地出让金管理政府需要对土地出让金的使用进行监管,确保土地出让金的合理使用,服务于城市建设和公共事业。
六、总结土地拍卖是一种有效的土地出让方式,能够促进土地资源的合理配置,提高土地利用效率。
课程设计报告课程设计题目:土地拍卖模型姓名1:学号:1020120233 姓名2:学号:1020120213 姓名3:学号:1020120210 专业:地球化学班级:地化(2)班指导教师:建模小组联系电话:2012 年6 月7 日论文摘要此模型把土地拍卖问题转化为效益最大化问题,以此最大化效益可以使得实际生活中政府的财政收入提高。
是关乎民生实际的问题,因此应以最优的方法来解答这个问题以使政府得到最大效益。
假设此次拍卖在完全公平公正的原则下进行的。
则最大福利为95*x1+80*x2+60*x3+82*x4+90*x5+71*x6其函数为MaxFunction 95*x1+80*x2+60*x3+82*x4+90*x5+71*x6 约束条件为:x1+x2 <=1; x2+x4 <=1;x5+x6 <=1; x2+x5 <=1;x1+x3 <=1; x2+x6 <=1;x1+x4 <=1; x3+x5 <=1;x1+x5 <=1; x3+x6 <=1;x2+x3 <=1; x4+x5 <=1;x3+x4 <=1;求出相应结果并解答并且检验结果及分析该模型的不足及优点。
关键词政府对外拍卖投标书社会福利组合包效益最大化 1stOpt问题重述假设某国政府准备将5块土地A,B,C,D,E对外拍卖,采用在规定日期前投标人提交投标书的方式进行,最后收到了3个投标人的投标书。
每个投标人对其中的若干块土地有购买兴趣,分别以两个组合包的形式投标,但每个投标人最多只能购买其中1个组合包,投标价格如下表所示。
如果政府希望最大化社会福利,这5块土地应该如何售出?模型假设1.假设政府确实想拍卖此土地2.假设完全是在公平公正的原则上进行投标与拍卖的3.假设每个投标人都对自己的组合包很满意4.假设在政府做出选择后投标人无异议5.假设政府五块土地都会卖出设定符号这类问题可把它化为多元函数问题来求解,在计算过程中,假设投标人1的第一个组合包为X1投标人1的第二个组合包为X2投标人2的第一个组合包为X3投标人2的第二个组合包为X4投标人3的第一个组合包为X5投标人3的第二个组合包为X6问题分析政府的ABCDE五块土地,有三个投标人竞标,每个投标人分别给出两个投标组合。
组合拍卖在土地出让中的最优土地组合拍卖机制设计模型应用作者:黄建宇来源:《消费导刊》2017年第01期摘要:当前我国土地的出让方式无法满足开发商的基本需求,且会产生不同的土地组合问题。
基于此,本文引入了土地出让中的组合拍卖原则,并以此为基础建立了最佳的组合拍卖模型,成立了最优的拍卖机制,可以帮助政府机构实现期望收益的最大化,确保土地的合理分配。
关键词:组合拍卖土地出让应用前言我国的土地资源部门已经明令规定,所有经营土地的出让必须采用公开招标、拍卖等方式进行,其中拍卖是此制度的核心方法。
多年来,我国政府主要依靠土地出让获得资金,但当前受市场经济的影响,不同的土地出让方式所带来的价格也各不相同,只有政府找到一种适合的土地出让方法,才可以获得最多的出让资金。
实际上,任何一块等待出让的经营性土地都具备自身的物理特性于区位特性,物理特性主要包括土地的开发现状、土地具体使用用途、地块面积以及容积率等方面,而区位特性则主要指的是土地本身的交通便捷性以及其到城市中心的距离等。
对于不同物理及区位属性的土地,政府应做到合理分类[1]。
如果开发商需要多种不同属性的土地时,则应在竞价过程中考虑此后的拍卖是否可以得到想要的地块,但由于不知道其他竞价者信息,政府应制定适合不同地块组合的综合拍卖机制。
土地组合的具体估值与其建成后的商品房价格具备较为紧密的联系,而房产开放商也会对土地产生潜在的预期估值,进而形成最终的房价,此时如果开发商获得了其他开发商的房价信息,则很容易会影响最终的土地组合价值。
为此,在关联价值影响下,应对最优组合拍卖出台一个标准化的框架。
本文则根据开发商对特定土地组合的偏好方式,在关联价值信息的影响下,建立了最优土地组合的拍卖设计模型,并在求解过程中获得了最佳的拍卖机制。
一、土地组合最佳拍卖机制的设计模型首先指的是土地组合最佳拍卖机制组合设计模型中的条件及变量情况,一是假设政府机构具备m块待为出让的土地资源,且每块土地的物理及区位属性均不相同,由此看出,这m块土地为异物品,但由于政府收购期间已经支付了安置补助费以及青苗费等成本,因此其希望在成本之上尽量高的价格进行出让。
优质土地在建工程拍卖方案一、拍卖背景随着城市化进程的不断推进,土地资源的稀缺性越来越突出。
在这样的背景下,土地在建工程的拍卖成为了一种常见的土地处置方式。
不仅可以有效的节约土地资源,也可以激发市场活力,推动城市的发展。
二、拍卖对象本次拍卖的对象为一块位于城市中心商业区的土地,在此土地上已有一在建的商业综合体项目。
项目包括商业中心、住宅区、办公楼等,总建筑面积达到20万平方米。
项目施工已完成60%,剩余的部分需要进行招商、施工等工作。
三、拍卖流程1. 报名登记拍卖活动开始前,所有有意向的拍卖者需要进行报名登记,提交相关的资格证明和拍卖保证金。
资格证明包括个人或企业的营业执照、资质证书等。
拍卖保证金可在资格审核通过后返还给报名者,未通过的报名者将会被通知。
2. 拍卖公告拍卖公告将在合适的媒体和渠道进行发布,公布拍卖的时间、地点、拍卖标的等相关信息,以便有意向的拍卖者参与。
3. 现场拍卖拍卖过程将在指定的时间和地点举行,所有符合资格的拍卖者可以通过现场竞拍或书面竞标的方式参与拍卖。
拍卖标的将以每平方米的价格进行拍卖,最终以出价最高的拍卖者获得标的。
4. 成交确认拍卖结束后,成交结果将在拍卖现场进行确认,并由有关部门进行公示。
5. 签订合同在成交确认后,成交者需与土地出让单位签订相关合同,明确双方的权利和义务。
6. 交付手续签订合同后,成交者须在约定时间内完善相关手续,并支付相应的土地款项。
四、评估标准拍卖者需具备足够的资金实力,以及完善的项目开发规划方案,保证土地在建项目的顺利进行。
2. 项目规划拍卖者需提供详细的项目规划,包括商业中心、住宅区、办公楼等的设计方案,项目的市场需求分析等。
3. 技术能力拍卖者应具备丰富的项目开发经验和良好的施工团队,以确保项目顺利完成。
五、风险控制1. 拍卖者的资格审核对所有报名的拍卖者进行资格审核,确保其具备足够的实力和经验,以降低项目的开发风险。
2. 合同规定通过签订详细的合同规定,规范双方在项目开发过程中的权利和义务,以减少合同纠纷的产生。
摘要“拍卖土地问题”主要是探讨如何能够在满足投标人的购买兴趣的前提下获取最大福利。
由题目我们知道拍卖的土地有五块,投标人有三个,经初步分析,本次问题有排列组合和最大值问题两部分。
我们就是要分析,在哪种组合的情况下,政府能够获得最大的利益。
因此我们就常常会需要用到数学当中数学建模来解决这个实际中的问题了,利用数学中的方法来找到一个最佳最优最完好拍卖方案。
选择最优化来实现总福利最多是拍卖方案中最常见的问题,也是最有实际意义的问题。
我们所要解决的就是在多种方案中,计算出最佳拍卖方案。
所以在解决此类经济学问题的时候,我们需要应用数学知识,借助数学模型来得到具体的组合方案并结合经济学的观点进行综合性的分析。
在解决最优问题时,我们也会需要应用线性规划法来确定最优组合方案的决策。
在具体计算中,我们也常常借助于lingo软件来计算,希望能够得到比较精确的数据,进行更有实际意义的经济揣摩,从而指导实际当中的工作。
通过精确计算所得到的数据,便于我们结合经济知识去分析和找出多种商品组合中的最优组合方案,并分析其最优方案时所需的成本。
在实际经济应用中,能做到有效的节约成本,对我们是具有指导性意义的.问题:假设某国政府准备将5块土地A,B,C,D,E对外拍卖,采用在规定日期前投标人提交投标书的方式进行,最后收到了3个投标人的投标书。
每个投标人对其中的若干块土地有购买兴趣,分别以两个组合包的形式投标,但每个投标人最多只能购买其中1个组合包,投标价格如下表所示。
如果政府希望最大化社会福利,这5块土地应该如何售出?投标组合包投标人1投标人1投标人2投标人2投标人3投标人3包含的土地ABD CDE BE AD BDE CE投标价格95 80 60 82 90 71问题分析:通过对题目的分析,我们可以清晰看到,这样类型的题目是一个优化求极值的问题,而且是代有线性约束优化条件的极大值问题.首先,我们要考虑土地实际价值与投标者的投标价格之间的区别,政府希望最大化社会福利,也就是希望5块土地以某种方案售出时投标价格总和最大(不一定每块土地的投标价格都比真实价值高,只考虑总和最大化)。
摘要
“拍卖土地问题”主要是探讨如何能够在满足投标人的购买兴趣的前提下获取最大福利。
由题目我们知道拍卖的土地有五块,投标人有三个,经初步分析,本次问题有排列组合和最大值问题两部分。
我们就是要分析,在哪种组合的情况下,政府能够获得最大的利益。
因此我们就常常会需要用到数学当中数学建模来解决这个实际中的问题了,利用数学中的方法来找到一个最佳最优最完好拍卖方案。
选择最优化来实现总福利最多是拍卖方案中最常见的问题,也是最有实际意义的问题。
我们所要解决的就是在多种方案中,计算出最佳拍卖方案。
所以在解决此类经济学问题的时候,我们需要应用数学知识,借助数学模型来得到具体的组合方案并结合经济学的观点进行综合性的分析。
在解决最优问题时,我们也会需要应用线性规划法来确定最优组合方案的决策。
在具体计算中,我们也常常借助于lingo软件来计算,希望能够得到比较精确的数据,进行更有实际意义的经济揣摩,从而指导实际当中的工作。
通过精确计算所得到的数据,便于我们结合经济知识去分析和找出多种商品组合中的最优组合方案,并分析其最优方案时所需的成本。
在实际经济应用中,能做到有效的节约成本,对我们是具有指导性意义的.
关键词:土地拍卖投标人出售土地最大化社会福利
一、问题重述与分析
问题:假设某国政府准备将5块土地A,B,C,D,E对外拍卖,采用在规定日期前
投标人提交投标书的方式进行,最后收到了3个投标人的投标书。
每个投标人对
其中的若干块土地有购买兴趣,分别以两个组合包的形式投标,但每个投标人最
多只能购买其中1个组合包,投标价格如下表所示。
如果政府希望最大化社会福利,这5块土地应该如何售出?
投标组合包投标人1 投标人1 投标人2 投标人2 投标人3 投标人3 包含的土地ABD CDE BE AD BDE CE
投标价格95 80 60 82 90 71
分析:通过对题目的分析,我们可以清晰看到,这样类型的题目是一个优化求
极值的问题,而且是代有线性约束优化条件的极大值问题.首先,我们要考虑土
地实际价值与投标者的投标价格之间的区别,政府希望最大化社会福利,也就是
希望5块土地以某种方案售出时投标价格总和最大(不一定每块土地的投标价格
都比真实价值高,只考虑总和最大化)。
当然,方案的制定是有条件约束的:注意到第一个限制, 5块土地都必须
以组合包的形式拍卖,而不能单独售出,投标者也想同时购得组合包中的几块土地,土地的多种组合方式造成拍卖方案的多样化;在第二个限制中,虽然每个投
标者给出两种选择方式,但最多只能购买一个组合包,这样有些组合方式也就不
能实现,问题得到简化。
这样我们就能通过一系列假设来建立如下的数学模型。
二、模型假设与符号说明
根据上述分析,我们作如下假设:
1.假设每个投标人确实是对自己的投标组中土地都有购买兴趣
2.假设每个投标人对各自提交的投标组都很感兴趣
3.假设所有投标者给出的投标价格是经过慎重考虑的,并且在提交投标书后
不再变更
4.假设投标是在公平公正的原则下进行的
设:
A块土地的真实价格是x1
B块土地的真实价格是x2
C块土地的真实价格是x3
D块土地的真实价格是x4
E块土地的真实价格是x5
最大福利 Max x1+x2+x3+x4+x5
三、模型建立
条件简化:
投标人土地价格
1 ABD 95
1 CDE 80
2 BE 60
2 AD 82
3 BDE 90
3 CE 71
根据投标人给出的各自的投标组列方程:
投标人1:
投标组1 x1+x2+x4<=95
投标组2 x3+x4+x5<=80
投标人2:
投标组1 x2+x5<=60
投标组2 x1+x4<=82
投标人3:
投标组1 x2+x4+x5<=90
投标组2 x3+x5<=71
最大福利:
Max x1+x2+x3+x4+x5
约束条件:
每个投标者只能购买自己所给出的两个投标组中的一个综上所述,本问题完整的数学模型如下:
目标函数:Max x1+x2+x3+x4+x5
约束条件:
x1+x2+x4<=95
x3+x4+x5<=80
x2+x5<=60
x1+x4<=82
x2+x4+x5<=90
x3+x5<=71
四、模型求解
用lingo软件做以下编程:
max x1+x2+x3+x4+x5
subject to
x1+x2+x4<95
x3+x4+x5<80
x2+x5<60
x1+x4<82
x2+x4+x5<90
x3+x5<71
End
程序运行过程:
结果:Global optimal solution found.
Objective value: 166.0000
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 4
Variable Value Reduced Cost
X1 82.00000 0.000000
X2 13.00000 0.000000
X3 24.00000 0.000000
X4 0.000000 0.000000
X5 47.00000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 166.0000 1.000000
2 0.000000 1.000000
3 9.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 30.00000 0.000000
7 0.000000 1.000000
结果简述为:
X1=82
X2=13
X3=24
X4=0
X5=47
Max=166
其中X1+X2+X4=ABD(投标人1)
X3+X5=CE(投标人3)
综上所述,拍卖方案为:
ABD土地卖给投标1的投标1 金额为95
CE土地卖给投标3的投标2 金额为71
政府得到的最大福利化为166
五、模型评价
1.多次运算后检验结果无误,再把求解和分析结果翻译回到实际问题,与实际的现象﹑数据比较,发现在假设条件成立的前提下,该模型的建立及求解过程较合理,符合要求。
2.该数学模型算法简单﹑结构清晰,运用易于操作的lingo软件,适合解决类似的较简单的线性规划问题,但该模型没有采用集合的方式,难以解决数据复杂的线性规划模型,这点值得深入研究,进一步改善。
3.如今,越来越多的生产生活问题已经与建模联系起来,例如产品供应﹑费用分担﹑投资等问题,可以说人们的生活已离不开建模。
今后,我们要多学习﹑多运用,更好地发挥建模思想的作用。
六、参考文献
[1] 韩中庚,数学建模方法及应用[M],北京:高等教育出版社,2005
[2] 丁大正,Mathematica4教程[M],北京:电子工业出版社,2002
[3] 谢金星,优化建模与LINDO/LINGO软件,北京:清华大学出版社,2005
[4] 姜启源,数学模型(第二版),北京:高等教育出版社,2003
[5] 沈文选,数学建模导引,哈尔滨:哈尔滨工业出版社,2010
[6]数学建模格式参考:百度文库。