杠杆与滑轮

健身房里杠杆与滑轮组组合计算在健身房中，杠杆与滑轮组组合是一种非常常见的健身器材。

这种组合可以帮助人们有效地锻炼肌肉，同时提高人体的协调性和平衡能力，对于健康的身体起到了非常重要的作用。

首先我们来介绍一下杠杆。

杠杆是一种通过应用力臂使大力臂或小力臂转动的简单机械，在体育锻炼中用来锻炼各种肌肉。

杠杆被广泛地应用于健身房的力量训练中。

杠杆训练不仅可以加强肌肉力量，还可以增加肌肉阻力，提高肌肉个性化，让肌肉更加健壮。

而滑轮组，则是一个可以为健身器材带来灵活多样化的绳索系统，用来锻炼不同部位的肌肉群，比如胸肌、手臂、背部等等。

滑轮组主要分为单滑轮和双滑轮两种，这两种滑轮组各有各的优缺点。

将杠杆和滑轮组这两种健身器材组合在一起，可以得到非常棒的训练效果。

这种组合通常被用来锻炼那些难以通过单一的运动来锻炼的肌肉，比如胸肌、肩膀和背部等。

与单一运动不同的是，通过这种组合锻炼，可以同时利用多个肌肉，让肌肉得到更好的锻炼。

在进行杠杆和滑轮组组合练习时，需要注意以下几点：1. 要选择正确的重量。

“重量”并不是一样的，要选择适合自己的重量进行锻炼。

杠杆和滑轮组组合练习需要进行很多的重复动作，如果选择过重的重量进行锻炼，很可能会伤及自己的关节和肌肉组织。

2. 注意正确的动作姿势。

正确的动作姿势对于锻炼效果是至关重要的。

如果动作不正确，除了不能有效地锻炼到目标肌肉外，还会对其他部位带来不必要的伤害风险。

3. 配合适当的呼吸。

适当的呼吸可以帮助身体更好地运作，并且还可以减少锻炼时的疲劳感。

总之，杠杆和滑轮组组合锻炼是一种非常好的健身方式，可以有效地锻炼肌肉、增加肌肉阻力，并提高运动员的协调性和平衡能力。

但要注意选择适合自己的重量，正确掌握动作姿势和呼吸，以防止不必要的肌肉受伤和关节损伤。

希望大家能够在健身房中更好地运用杠杆和滑轮组组合锻炼，达到更好的健身效果。

滑轮杠杆原理的应用有哪些1. 介绍滑轮和杠杆的基本原理滑轮和杠杆都是物理学中常见的简单机械装置，它们的原理是通过改变力的作用点或方向来改变力的大小。

滑轮是一个固定在轴上并可以自由旋转的圆盘，通常带有凹槽或凸起来实现物体的固定。

滑轮的作用是改变力的方向，使得力可以更容易地施加在需要的方向上。

杠杆是一种刚性棒或梁，可以围绕一个支点旋转。

杠杆的原理是改变力的作用点，使得可以通过较小的力来产生较大的力矩。

2. 滑轮杠杆原理的应用2.1 提升重物滑轮和杠杆原理可以用于提升重物，例如在起重机、吊车和装货机等机械装置中。

通过使用滑轮，可以改变施加在绳子上的力的方向，使得可以更容易地提升重物。

同时，使用杠杆原理，可以通过较小的力矩来产生较大的力，从而提升重物。

2.2 打造健身器材滑轮和杠杆原理也可以应用在健身器材中，例如杠铃、卧推机和拉力器等。

在杠铃中，滑轮通过改变重力的方向，使得可以更容易地提升杠铃。

而在卧推机和拉力器中，杠杆原理被应用来改变力的作用点，使得可以通过较小的力来产生较大的力矩。

2.3 调整机械装置滑轮和杠杆原理也可以用于调整机械装置，例如在汽车座椅调节器和刹车系统中的应用。

在汽车座椅调节器中，滑轮被用来改变力的方向，调整座椅的位置。

而在刹车系统中，杠杆原理被应用来改变力的作用点，使得可以通过较小的力来产生较大的制动力。

2.4 控制舞台灯光在舞台灯光控制中，滑轮和杠杆原理也有广泛的应用。

通过使用滑轮，可以方便地调整灯光的高度和位置。

而杠杆原理可以用来调整灯光的角度，实现不同的照明效果。

3. 总结滑轮和杠杆原理是物理学中常见的简单机械装置，它们的应用广泛。

通过改变力的作用点或方向，滑轮和杠杆可以实现提升重物、打造健身器材、调整机械装置和控制舞台灯光等功能。

了解滑轮和杠杆原理的应用，对于我们理解和应用物理学知识具有重要意义，同时也可以帮助我们更好地设计和使用各种机械装置。

杠杆滑轮公式总结
一、杠杆公式。

1. 杠杆平衡条件。

- 公式：F_1L_1 = F_2L_2，其中F_1、F_2分别为动力和阻力，L_1、L_2分别为动力臂和阻力臂。

- 动力臂L_1是从支点到动力作用线的距离，阻力臂L_2是从支点到阻力作用线的距离。

- 当F_1L_1>F_2L_2时，杠杆沿动力方向转动；当F_1L_1时，杠杆沿阻力方向转动。

2. 求动力或阻力。

- 由F_1L_1 = F_2L_2可得F_1=(F_2L_2)/(L_1)，F_2=(F_1L_1)/(L_2)。

3. 求动力臂或阻力臂。

- L_1=(F_2L_2)/(F_1)，L_2=(F_1L_1)/(F_2)。

二、滑轮公式。

1. 定滑轮。

- 定滑轮实质是等臂杠杆，不省力但可以改变力的方向。

- 拉力F = G（不计绳重和摩擦，G为物体重力），绳子自由端移动距离s = h （h为物体上升高度）。

2. 动滑轮。

- 动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆。

- 不计绳重和摩擦时，拉力F=(1)/(2)(G + G_动)（G为物体重力，G_动为动滑轮重力）。

- 绳子自由端移动距离s = 2h（h为物体上升高度）。

3. 滑轮组。

- 不计绳重和摩擦时，拉力F=(1)/(n)(G+G_动)（n为承担物重的绳子段数，G 为物体重力，G_动为动滑轮重力）。

- 绳子自由端移动距离s = nh（h为物体上升高度）。

- 机械效率eta=frac{W_有用}{W_总}=(Gh)/(Fs)=(G)/(nF)（W_有用为有用功，W_总为总功）。

杠杆根据其动力臂（力的作用点到支点的距离）和阻力臂（阻力作用点到支点的距离）之间的关系，可以分为以下三类：
1. 省力杠杆：动力臂大于阻力臂。

这种杠杆可以省力但费距离，例如剪刀、开瓶器、撬棍等。

2. 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂。

这种杠杆既不省力也不费力，只是改变了力的方向，例如天平。

3. 费力杠杆：动力臂小于阻力臂。

这种杠杆费力但省距离，例如镊子、钓鱼竿、指甲钳等。

滑轮主要分为两类，即定滑轮和动滑轮，它们也可以组合成滑轮组。

1. 定滑轮：滑轮固定不动，只能改变力的方向，不能省力。

例如起重机中的导向滑轮。

2. 动滑轮：滑轮随着重物一起移动，可以省力一半但会改变力的方向，并且会使移动的距离加倍。

例如建筑工地提升重物用的动滑轮。

3. 滑轮组：将定滑轮和动滑轮组合在一起使用，既可以改变力的方向，又能省力。

滑轮组的省力效果取决于滑轮组中动滑轮的数量。

杠杆1、杠杆的定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒支点：杠杆绕着转动的点动力：使杠杆转动的力阻力：障碍杠杆转动的力动力臂：支点到动力作用线的距离阻力臂：支点到阻力作用线的距离2、探究杠杆平衡的条件：3、杠杆平衡的条件：动力x动力臂=阻力x阻力臂F1xL1=F2xL24、杠杆的应用：①省力杠杆：动力臂>阻力臂省力费距离②等臂杠杆：动力臂=阻力臂不省力也不费距离③费力杠杆：动力臂<阻力臂费力省距离例1、如图8所示，O点为杠杆的支点，画出力F的力臂，并用字母L表示。

例2、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出（1）绳子AB对杆拉力F1的力臂L1．（2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2．例3、如图所示，用一根硬棒撬一块石头，棒的上端A是动力作用点。

（1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点a ；当动力方向向下时，杠杆的支点b。

（2）在杠杆上画出撬动石头动力F为最小时的方向。

例4、在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________调节。

小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的__________________。

（2）如图21甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码____________个。

（3）如图21乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____________（变大／变小／不变），其原因是：____________________________________________。

例5、探究“杠杆的平衡条件”实验中：（1）实验前出现图甲所示情况，应将杠杆两端的螺母向调（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是。

（2）实验过程中出现了图乙所示的情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将左边的钩码向（填“左”或“右”）移动格。

简单机械原理简介：简单机械是指那些由一个或几个部件组成的，主要用来改变力的大小和方向，或者改变力的作用点、力的传递方式的机器。

本文将介绍四种常见的简单机械原理：杠杆原理、轮轴原理、滑轮原理和斜面原理。

一、杠杆原理杠杆是利用支点系，改变力的大小方向或者改变力的作用点的装置。

杠杆的基本原理是力矩平衡原理，即在平衡的情况下，杠杆两边所产生的力矩相等。

杠杆分为一级杠杆、二级杠杆和多级杠杆。

一级杠杆的典型例子是平衡杆和剪刀，通过改变施加力的位置来改变力的作用点。

二级杠杆的典型例子是推杆和挡杆，通过改变支点位置来改变力的大小方向。

多级杠杆则是由多个杠杆组合而成的复杂结构。

二、轮轴原理轮轴是由轮和轴构成的，是一种利用轮子和轴的组合结构。

轮轴的基本原理是利用轮平衡力和改变力的方向，实现力的传递和工作的。

轮轴可以分为正向轮轴和反向轮轴。

正向轮轴是指轮子的直径大于轴的直径，可以让力的作用点向轮子端移动，增加力的作用效果。

反向轮轴则是指轴的直径大于轮子的直径，可以使得力的作用点向轴的一边移动，减小力的作用效果。

三、滑轮原理滑轮是由轮和滑轮架组成的，是一种利用滑轮的移动来改变力的作用点的装置。

滑轮原理基于力的平衡，在滑轮静止或平衡的情况下，输入和输出端的力是相等的。

滑轮可以分为固定滑轮和移动滑轮。

固定滑轮是指滑轮架固定不动，只能改变力的方向。

移动滑轮则是指滑轮架可以移动，可以改变力的作用点。

滑轮的数量越多，可以改变的力的方向越多。

四、斜面原理斜面是由斜面面板构成的，是一种利用斜面的倾斜来改变力的方向和大小的装置。

斜面原理基于力的平衡，在斜面平衡的情况下，施加在斜面上的力会被分解为沿斜面方向和垂直斜面方向两个分力。

斜面可以分为直角斜面和倾斜斜面。

直角斜面是指斜面的角度为90度，可以将作用力垂直方向的力分解为平行方向力和垂直方向力。

倾斜斜面则是指斜面的角度小于90度，可以改变力的方向和减小力的大小。

结论：简单机械原理涉及了杠杆原理、轮轴原理、滑轮原理和斜面原理。

第1节杠杆与滑轮清单01杠杆的概念1.在力的作用下能绕着（固定点）O转动的硬棒，这根硬棒就是杠杆。

2.杠杆五要素（1）支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示。

（2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。

（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。

（4）动力臂：从支点到动力（作用线）的距离，用“l1”表示。

（5）阻力臂：从支点到阻力（作用线）的距离，用“l2”表示。

注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。

一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做（动力），而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫（阻力）。

力臂是点到线的距离，而不是支点到力的（作用点）的距离。

力的作用线通过支点的，其力臂为（零），对杠杆的转动不起作用。

3.杠杆作图画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。

⑴找支点O；⑵延长力的作用线(虚线)；⑶画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)；⑷标力臂。

4.杠杆平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下（静止）时，我们就说杠杆平衡了。

（2）杠杆的平衡条件：（动力×动力臂=阻力×阻力臂），或F1l1=F2l2。

5.杠杆的应用（1）省力杠杆：动力臂l1 （＞）阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。

（2）费力杠杆：动力臂l1 （＜）阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。

使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。

（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。

使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。

既省力又省距离的杠杆时不存在的。

简单机械（杠杆、滑轮）一、知识点1．物理学中，一般把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。

2．杠杆绕着转动的点叫做支点；使杠杆转动的力叫做动力；阻碍杠杆转动的力叫做阻力；从支点到动力作用线的距离叫做动力臂；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。

3．杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂4．动力臂大于阻力臂的是省力杠杆；动力臂小于阻力臂的是费力杠杆。

5．定滑轮在使用时，不随物体移动而移动，定滑轮本质上是等臂杠杆，不能省力但能改变力的方向；动滑轮在使用时，随着物体的移动而移动，动滑轮本质上是省力杠杆，可以省力但不改变力的方向。

6．由动滑轮和定滑轮组合而成的机械叫做滑轮组，其特点是能省力，有的既能省力又能改变力的方向。

滑轮组绳子端的拉力为GF=n总（不计摩擦）。

二、例题精讲【例1】★学校里的工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是（）A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．增大动力臂，省力C．减小阻力臂，减小动力移动的距离D．减小阻力臂，省力考点：杠杆的应用．专题：简单机械．分析：剪树枝时，用剪刀口的中部，而不用剪刀尖，减小了阻力臂，就减小了动力，在阻力、动力臂一定的情况下，根据杠杆的平衡条件知道减小了动力、更省力．解答：解：用剪刀口的中部，而不用剪刀尖去剪树枝，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，∵F1L1=F2L2，∴F1=将变小，即省力．故选D．【例2】★★图中F1、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（）A．F1B．F2C．F3D．三个力都一样考点：杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件．专题：应用题；图析法．分析：本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．（2）对杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小．据此分析判断．解答：解：分别从支点向三条作用线做垂线，分别作出三条作用线的力臂，从图可知，∵三个方向施力，F2的力臂L OA最长，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力臂越长动力越小，∴F2最小（最省力）故选B．【例3】★★★（2014•安顺）如图甲所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力﹣﹣位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示．据图可知金属杆重（）A．5N B．10N C．20N D．40N考点：杠杆的平衡条件．专题：图析法．分析：金属杆已知长度，且质地均匀，其重心在中点上，将图示拉力F与作用点到O点距离x的变化关系图赋一数值，代入杠杆平衡条件求出金属杆重力．解答：解：金属杆重心在中心上，力臂为L1=0.8m，取图象上的一点F=20N，L2=0.4m，根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂GL1=FL2G×0.8m=20N×0.4m解得：G=10N故选B．【例4】★★★★★（2014•包头）如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起．已知绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是（）A．拉力F的大小保持不变B．细杆重力的力臂逐渐减小C．F1与F2两力之比为1：D．F1与F2两力之比为：1考点：杠杆的动态平衡分析．专题：错解分析题；简单机械．分析：找出杠杆即将离开水平位置和把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时的动力臂和阻力臂，然后结合利用杠杆的平衡条件分别求出F1、F2的大小．解答：解：（1）细杆处于水平位置时，如右上图，△PAO和△PCO都为等腰直角三角形，OC=PC，PO=OA=l，OB=l；∵（PC）2+（OC）2=（PO）2，∴OC=l，∵杠杆平衡，∴F1×OC=G×OB，F1===G，（2）当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，如右下图，△PAO为等边三角形，AB=PA=l，AC′=l，∵（AC′）2+（OC′）2=（OA）2∴OC′=l，在△ABB′中，∠BOB′=30°，BB′=OB=×l=l，∵（OB′）2+（BB′）2=（OB）2，∴OB′=l，∵OB′＜OB，∴细杆重力的力臂逐渐减小，故B正确；∵杠杆平衡，∴F2×OC′=G×OB′，F2===G，∴F1＞F2，故A错误；则F1：F2=G：G=：1，故C错误，D正确．故选：BD．【例5】★★★如图所示，密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是尺长的三分之一，当在B端挂1N的重物P时，刚好能使尺A端翘起，由此可推算直尺的重力为（）A．0.5N B．0.67N C．2N D．无法确定考点：杠杆的平衡条件．专题：应用题；简单机械．分析：密度均匀的直尺，其重心在直尺的中点处，则重力力臂为支点到直尺中心的长度；又已知B端的物重和B端到支点的距离，根据杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂即可求出直尺的重力．解答：解：设直尺长为L，从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小等于物重1N，动力臂为L；阻力为直尺的重力G′，阻力的力臂为L﹣L=L．由杠杆平衡的条件得：G′L′=GL，即：G′×L=1N×L解得：G′=2N所以直尺的重力大小为2N．故选C．【例6】★★（2013•通辽）在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F和其移动速度的大小为（）A．300N0.1m/s B．150N0.1m/s C．60N0.2m/s D．30N0.2m/s考点：滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组及其工作特点．专题：简单机械．分析：（1）如图，物体在水平方向上做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知物体所受的拉力等于物体受到的摩擦力，然后根据定滑轮和动滑轮的工作特点，即可求出绳子末端拉力与摩擦力之间的关系．（2）有两段绳子与动滑轮接触，绳端移动的距离是物体移动距离的2倍，则速度也是物体移动速度的2倍．解答：解：（1）由于物体在水平面上做匀速直线运动，所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力；滑轮组是由两根绳子承担动滑轮，所以绳子末端拉力F=f=×60N=30N．（2）有两段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，故绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍，即v=0.1m/s×2=0.2m/s；故选D．【例7】★★★（2010•玉溪）如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）．使用时：（1）瘦子固定不动，胖子用力F A拉绳使G匀速上升．（2）胖子固定不动，瘦子用力F B拉绳使G匀速上升．下列说法中正确的是（）A．F A＜G B．F A＞F B C．F B=2G D．以上说法都不对考点：滑轮组绳子拉力的计算；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点．专题：推理法．分析：分析当胖子和瘦子拉绳时，三个滑轮是动滑轮还是定滑轮，根据动滑轮和定滑轮的特点分析判断．解答：解：（1）瘦子固定不动，胖子拉绳使G匀速上升，此时中间滑轮为动滑轮，上下两个滑轮为定滑轮，F A=2G，故A错；（2）胖子固定不动，瘦子拉绳使G匀速上升，三个滑轮都是定滑轮，F B=G，故C错；综合考虑（1）（2）F A＞F B，故B正确、D错．故选B．【例8】★★★★★如图所示，不计绳重和摩擦，吊篮与动滑轮总重为450N，定滑轮重力为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时需用拉力大小是（）A．218N B．220N C．210N D．236N考点：滑轮组绳子拉力的计算．专题：整体思想．分析：本题可用整体法来进行分析，把动滑轮、人和吊篮作为一个整体，当吊篮不动时，整个系统处于平衡状态，那么由5段绳子所承受的拉力正好是人、动滑轮和吊篮的重力和．可据此求解．解答：解：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡．+G吊篮）=（600N+450N）=210N．则人的拉力F=（G人+G轮故选C．【拓展题】（2014•烟台）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）A．一直是变大的B．一直是变小的C．先变大，后变小D．先变小，后变大答案：C考点：杠杆的平衡分析法及其应用．解析：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大．当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小．故F先变大后变小．故选C．如图所示OB为粗细均匀的均质杠杆，O为支点，在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体，杠杆每单位长度的质量为m，当杠杆为多长时，可以在B点用最小的作用力F维持杠杆平衡？（）A．B．C．2Ma/m D．无限长答案：A考点：杠杆的平衡分析法及其应用．解析：（1）由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OB，阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆，阻力臂分别是OA和OB，重物的重力G物=Mg杠杆的重力G杠杆=mg×OB ，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：F•OB=G物•OA+G杠杆•OB，（2）代入相关数据：则F•OB=Mg•a+mg•OB•OB，得：F•OB=Mga+mg•（OB）2，移项得：mg•（OB）2﹣F•OB+Mga=0，∵杠杆的长度OB是确定的，只有一个，所以该方程只能取一个解，∴该方程根的判别式b2﹣4ac等于0，因为当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根，即有一个解，即：则F2﹣4×mg×Mga=0，则F2=2mMg2a，得F=•g，（3）将F=•g代入方程mg•（OB）2﹣F•OB+Mga=0，解得OB=．故选A．（2010•西城区二模）如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动．运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）．则下列计算结果中，错误的是（）A．绳子自由端受到的拉力大小是100N B．人对地面的压力为400NC．人对地面的压力为250N D．绳子自由端运动速度是0.01m/s答案：ACD考点：滑轮组绳子拉力的计算；速度的计算．解析：A、由图知，n=2，不计绳重和摩擦，拉力F=（G轮+f地）=（20N+200N）=110N，故A错，符合题意；BC、人对地面的压力F压=G﹣F=510N﹣110N=400N，故B正确、C错；D、绳子自由端运动速度v=2×0.02m/s=0.04m/s，故D错．故选ACD．某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的质量为70kg．第一次提升质量为50kg的货物时，工人对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为40kg的货物时，工人对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2．已知N1与N2之比为41：40，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则F1与F2之比为________。