2009年宁夏回族自治区中考数学试题

宁夏回族自治区2011年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1. 计算223a a+的结果是（）A. 23a B. 24a C. 43a D. 44a2. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°,AD=2，则AB的长是（）A．2 B．4 C．D．3.等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60︒，则等腰梯形的下底是（）A．5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A. B.C.D.5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（）A．文B. 明C. 城D. 市6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1r=3、52=r.若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（）A．2或4B．6或8 C．2或8 D．4或67. 某校A、B两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm）如下表所示：设两队队员身高的平均数分别为Ax-，Bx-，身高的方差分别为As2，Bs2，则正确的选项是A．A x-=B x-，As2＞Bs2B．A x-＜Bx-，As2＜Bs2C．A x-＞Bx-，As2＞Bs2D．A x-=B x-，As2＜Bs28. 如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△OBA''，那么点A、B的对应点'A、'B的坐标是（）．A．'A(-4, 2)、'B(-1，1)B.'A（-4，1）、'B (-1,2)C.'A（-4，1）、'B（-1，1）D. 'A（-4，2）、'B（-1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：aa-3=．10.数轴上A B、两点对应的实数分别是2和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为．11.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2,3)的对应点为C(3,6)，则点B(-5,-2)的对应点D的坐标是．12.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车费300元，每个学生活动期间需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为．13. 某商场在促销活动中，原价36元的商品，连续两次降价%m后售价为25元.根据题意可列方程为．14.如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D = 35°，则∠OAB的度数是．15.如图，在△ABC中，DE∥AB，CD︰DA=2︰3，DE=4，则AB的长为．16.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为．（π取3.14）三、解答题（共24分）17．（6分）计算：02011－3o30tan+2)31(--|23|--18.（6分）解方程：2311+=--xxx19.（6分）解不等式组18=+yxyxxy=+188=+yxyxyx+=++10181018=+yxyxyx=+)(108=+yxyxy=++1810xx--37≤1228+-x＞320.（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x ；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y ；然后计算出S =x +y 的值.（1）用树状图或列表法表示出S 的所有可能情况； （2）求出当S ＜2时的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.22.（6分）已知，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE =CF , BE = DF ， BE ∥DF ． 求证：四边形ABCD 是平行四边形23.（8分）在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ． （1）求证：PD 是⊙O 的切线；(2)若∠CAB =120°，AB =2，求BC 的值.24.（8分）在Rt △AB C 中，∠C =90°, ∠A =30°, BC =2.若将此直角三角形的一条直角边BC 或AC 与x 轴重合，使点A 或点B 恰好在反比例函数xy 6=(0)x >的图象上时，设ABC △在第一象限部分的面积分别记作1s 、2s （如图1、图2所示），D 是斜边与y 轴的交点，通过计算比较1s 、2s 的大小.F E D C BAPNM CBA第6题25．（10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A 地逆流而上前往B 地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1211千米/分钟，甲到达B 地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为127千米/分钟.已知A 、B 两地的距离为20千米，水流速度为121千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y 与x 之间的函数关系式；（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？26．（10分） 在等腰△ABC 中，，AB =AC=5，BC =6.动点M 、N 分别在两腰AB 、AC 上（M 不与A 、B 重合，N 不与A 、C 重合），且M N ∥BC . 将△A MN 沿MN 所在的直线折叠，使点A 的对应点为P . （1）当MN 为何值时，点P 恰好落在BC 上？（2）设MN =x ，△MNP 与等边△ABC 重叠部分的面积为y .试写出y 与x 的函数关系式.当x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？宁夏回族自治区2012年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学 试 题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．下列运算正确的是（ ）A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a 2．根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A ．2.0×109元 B ． 2.1×103元 C ．2.1×1010元 D ．2.1×1011元 3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或224、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+16120053y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+162.1605603y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+162.153y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+161200605603y x y x5.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（ ） A.1217πm 2 B.617πm 2C.425πm 2D.1277πm 26.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠ACP =（ ） A ．30B ．45C ．60D ．67.57．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这第5题第7题个几何体的侧面积的是（ ）A ．24.0B ．62.8C ．74.2D ．113.08.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（ ）． A ．20305.140=-x x B.205.13040=-x x C ．205.14030=-x x D.20405.130=-xx 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当a 时，分式21+a 有意义. 10.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是 .11.已知a 、b 为两个连续的整数，且b a ＜＜11，则a b += ． 12. 点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是 . 13．在△ABC 中∠C =90°，AB =5，BC =4，则tan A =_________.14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝__________度．15．如图,在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于O ,DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA=1∶2，且AC =10，则DE 的长度是 ．16.如图，将等边△ABC 沿B C 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC =3，31=∆C PB S ，则BB 1= ．三、解答题（共24分） 17．（6分）计算： 18.（6分）化简，求值： 11222+-+--x xx x x x ，其中x=219.（6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+131211312x x x x ）（＞20.（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下： 解答下列问题 （1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； （2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数； （3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。

1宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．下列运算正确的是 （ ） A ．236a a a ⋅= B ．532a a a ÷= C ．235a a a += D ．235()a a =2．把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x -3． 把61万用科学记数法可表示为 （ ） A ．4101.6⨯ B ．5101.6⨯ C ．5100.6⨯ D ． 41061⨯4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方形5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是 （ ） A ．中位数 6方 B ．众数6方 C ．极差8方 D ．平均数5方6．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（ ） A ．2(1)3y x =--+ B ．2(1)3y x =-++ C ．2(1)3y x =--- D ．2(1)3y x =-+-． 8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ） A ．⎩⎨⎧+⨯=-++=+)201(100401(101(100000000y x y x B ．⎩⎨⎧⨯=++-=+00000020100)401(101(100y x y x C ．⎩⎨⎧+⨯=++-=+201(100)401()101(100000000y x y x D ．⎩⎨⎧⨯=-++=+0000020100)401()101(100y x y x 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 ． 10．如图，BC ⊥AE ，垂足为C ，过C 作CD ∥AB ．若∠ECD =48°则∠B = ．11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ． 13．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 14．将半径为10cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 ． 15．如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是 米．16．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ．（只填序号）① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ② 位似图形一定有位似中心；③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④ 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．三、解答题(共24分) 17．(6分) 计算：011( 3.14)()12π--+---．18．(6分)解不等式组3(2)41213x x x x --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩ ．EDC B A219．(6分)先化简，再求代数式的值：222111a a a a a+⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ ，其中1a =． 20．(6分)在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A 、2个写有字母B 和1个写有字母C 的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B 、C 的概率．四、解答题(共48分)21．(6分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a = ，b = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22．(6分)已知：正方形ABCD 中，E 、F 分别是边CD 、DA 上的点，且CE =DF ，AE 与BF 交于点M ．（1）求证：△ABF ≌△DAE ；（2）找出图中与△ABM 相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．23．(8分)如图，已知：⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角∠A =30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ．(1) 求证：AC =CP ；(2) 若PC =6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）． 1.73= 3.14π=）24．(8分)如图，已知：一次函数：4y x =-+的图像与反比例函数：2y x=(0)x >的图像分别交于A 、B 两点，点M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为M 1、M 2，设矩形MM 1OM 2的面积为S 1；点N 为反比例函数图像上任意一点，过N 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为N 1、N 2，设矩形NN 1ON 2的面积为S 2；（1）若设点M 的坐标为(x ，y )，请写出S 1关于x 的函数表达式，并求x 取何值时，S 1的最大值；（2）观察图形，通过确定x 的取值，试比较S 1、S 2的大小．M FE D CBAAP325．(10分)小明想知道湖中两个小亭A 、B 之间的距离，他在与小亭A 、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道l 上某一观测点M 处，测得亭A 在点M 的北偏东30°, 亭B 在点M 的北偏东60°,当小明由点M 沿小道l 向东走60米时，到达点N 处，此时测得亭A 恰好位于点N 的正北方向，继续向东走30米时到达点Q 处，此时亭B 恰好位于点Q 的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A 、B 之间的距离．26. (10分)在△ABC 中，∠BAC =45°，AD ⊥BC 于D ，将△ABD 沿AB 所在的直线折叠，使点D 落在点E 处；将△ACD 沿AC 所在的直线折叠，使点D 落在点F 处，分别延长EB 、FC 使其交于点M ． (1)判断四边形AEMF 的形状，并给予证明．(2)若BD =1，CD =2，试求四边形AEMF 的面积．宁夏回族自治区2011年初中毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1. 计算223a a +的结果是（ ）A. 23a B. 24a C. 43a D. 44a 2. 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD =60°,AD =2，则AB 的长是（ ） A ．2 B ．4C． D．3. 等腰梯形的上底是2cm ，腰长是4cm ，一个底角是60︒，则等腰梯形的下底是（ ） A ．5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（ ）A.B.C. D.5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ ） A ． 文 B . 明 C . 城 D . 市6. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1r =3、52=r .若两圆相切，则圆心距O 1O 2的值是（ ）A ．2 或4B ．6或8C ．2或8D ．4或67. 某校A 、B 两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数分别为A x -，B x -，身高的方差分别为A s2，B s 2，则正确的选项是A ．A x -=B x -，A s2＞B s2B ．A x -＜B x -，A s 2＜B s 2A B C D 18=+y x yx xy =+18 8=+y x y x y x +=++101810 18=+y xyx y x =+)(108=+y x yx y =++18104C ．A x -＞B x -，A s2＞B s2D ．A x -=B x -，A s2＜B s28. 如图，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4）、B （2，1）、O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△O B A ''，那么点A 、B 的对应点'A 、'B 的坐标是（ ）．A ．'A (-4, 2)、 'B (-1，1) B. 'A （-4，1）、 'B (-1,2) C. 'A （-4，1）、'B （-1，1） D. 'A （-4，2）、'B （-1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：a a -3= ．10.数轴上A B 、两点对应的实数分别是2和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为 ．11. 若线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (-2,3)的对应点为C (3,6)，则点B (-5,-2)的对应点D 的坐标是 ．12. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车费300元，每个学生活动期间需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 ． 13. 某商场在促销活动中，原价36元的商品，连续两次降价%m 后售价为25元.根据题意可列方程为 ． 14. 如图，点A 、D 在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，若∠D = 35°，则∠OAB 的度数是 ．15. 如图，在△ABC 中，DE ∥AB ，CD ︰DA =2︰3，DE =4，则AB 的长为 ．16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 ．（π取3.14）三、解答题（共24分）17．（6分） 计算：02011－3o30tan +2)31(--|23|-- 18.（6分）解方程：2311+=--x x x19.（6分）解不等式组20.（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x ；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y ；然后计算出S =x +y 的值.（1）用树状图或列表法表示出S 的所有可能情况； （2）求出当S ＜2时的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.x x --37≤1 228+-x ＞35PNM CBA22.（6分）已知，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE =CF , BE = DF ， BE ∥DF ． 求证：四边形ABCD 是平行四边形23.（8分）在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ． （1）求证：PD 是⊙O 的切线；(2)若∠CAB =120°，AB =2，求BC 的值.24.（8分）在Rt △AB C 中，∠C =90°, ∠A =30°, BC =2.若将此直角三角形的一条直角边BC 或AC 与x 轴重合，使点A 或点B 恰好在反比例函数xy 6=(0)x >的图象上时，设ABC △在第一象限部分的面积分别记作1s 、2s （如图1、图2所示），D 是斜边与y 轴的交点，通过计算比较1s 、2s 的大小.25．（10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A 地逆流而上前往B 地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1211千米/分钟，甲到达B 地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为127千米/分钟.已知A 、B 两地的距离为20千米，水流速度为121千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y 与x 之间的函数关系式；（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？26．（10分） 在等腰△ABC 中，，AB =AC=5，BC =6.动点M 、N 分别在两腰AB 、AC 上（M 不与A 、B 重合，N 不与A 、C 重合），且M N ∥BC . 将△A MN 沿MN 所在的直线折叠，使点A 的对应点为P . （1）当MN 为何值时，点P 恰好落在BC 上？（2）设MN =x ，△MNP 与等边△ABC 重叠部分的面积为y .试写出y 与x 的函数关系式.当x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？F E D C BA6第6题宁夏回族自治区2012年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学 试 题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．下列运算正确的是（ ）A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a 2．根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A ．2.0×109元 B ． 2.1×103元 C ．2.1×1010元 D ．2.1×1011元 3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或224、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+16120053y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+162.1605603y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+162.153y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+161200605603y x y x5.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（ ） A.1217πm 2 B.617πm 2C.425πm 2D.1277πm 26.如图，AB为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠ACP =（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．67.57．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ）A ．24.0B ．62.8C ．74.2D ．113.08.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（ ）． A ．20305.140=-x x B.205.13040=-x x C ．205.14030=-x x D.20405.130=-xx 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当a 时，分式21+a 有意义. 10.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是 .11.已知a 、b 为两个连续的整数，且b a ＜＜11，则a b += ． 12. 点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是 . 13．在△ABC 中∠C =90°，AB =5，BC =4，则tan A =_________.14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝__________度． 15．如图,在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于O ,DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA =1∶2，且AC =10，则DE 的长度是 ．16.如图，将等边△ABC 沿B C 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC =3，31=∆C PB S ，则BB 1= ．三、解答题（共24分） 17．（6分）计算： 18.（6分）化简，求值： 11222+-+--x xx x x x ，其中x=219.（6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+131211312x x x x ）（＞20)21(21)2012(45sin 22--+----︒∙第5题第15题第16题 A A 1 11 第7题720.（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下： 解答下列问题 （1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； （2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数； （3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。

2009年宁夏回族自治区数学中考卷．一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a =· B ．623(6)(2)3a a a -÷-= C ．22(2)4a a -=- D ．23a a a -=-2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．225(1)64x +=B ．225(1)64x -=C ．264(1)25x +=D ．264(1)25x -= 3．把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（ ） A ．众数是85 B ．平均数是85 C．中位数是80 D ．极差是15 5．一次函数23y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π7．在44⨯的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ） A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+> 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：32m mn -= ．10．在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°，，，则cos A 的值是 ． 11．已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ． 12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 ． 14．如图，梯形ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有 对．15．如图，ABC △的周长为32，且A B A C A D B C =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD的长为 ．16．如图，O ⊙是边长为2的等边三角形ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（共24分） 17．（6分）101(2009)12-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．18．（6分） 解分式方程：1233x x x+=--．11- 1 01-1 0 1- 1 0 1- 主视图 左视图俯视图 （6题图）（7题图）（8题图）A DC B E （14题图） （15题图） A B CD B （16题图）19．（6分）已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A B 、两点，点A 的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B 的坐标．20．（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？四、解答题（48分） 21．（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A B C D 、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A B C D 、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A 型号轿车发票的概率．22．（6分）如图：在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，CD 是AB 边上的中线，将ADC △沿AC 边所在的直线折叠，使点D 落在点E 处，得四边形ABCE ．求证：EC AB ∥．型号DC 20% B20%A 35%各型号参展轿车数的百分比A B C D （图2） （图1） EC BAD23．（8分）已知：如图，AB 为O ⊙的直径，A B A C B C =，交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°．（1）求EBC ∠的度数；（2）求证：BD CD =．24．（8分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点． （1）求A B C 、、三点的坐标； （2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）或绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP A P BP B P ''==，）．通过向下踩踏点A 到A '（与地面接触点）使点B 上升到点B '，与此同时传动杆BH 运动到B H ''的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角HDH '∠．如图3，桶盖打开后，传动杆H B ''所在的直线分别与水平直线AB DH 、垂直，垂足为点M C 、，设H C '=B M '．测得6cm 12cm 8cm AP PB DH '===，，．要使桶盖张开的角度HDH '∠不小于60°，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少cm ？（结果保留两位有效数字））（图1）CD（图2）DA ′（图3）26．（10分）已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M N 、分别作AB 边的垂线，与ABC △的其它边交于P Q 、两点，线段MN 运动的时间为t 秒．（1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷参考答案三、解答题（共24分） 17．（6分）计算：解：原式=121+ ····························································································· 4分=····································································································································· 6分 18．（6分）解分式方程：解：去分母得：12(3)x x -=- ···························································································· 3分 整理方程得：37x -=-73x =······································································································································ 5分 经检验73x =是原方程的解．∴原方程的解为73x =． ······································································································· 6分 19．（6分）解：（1）把点(21)A ，分别代入1y k x =与2k y x=得 112k =，22k =． ·················································································································· 2分 ∴正比例函数、反比例函数的表达式为：122y x y x==，． ············································· 3分 C PQBA M N（2）由方程组122y xy x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得1121x y =-⎧⎨=-⎩，2221x y =⎧⎨=⎩． B ∴点坐标是(2,1)--． ········································································································ 6分20．（6分） 解：列表：树状图：························································· 3分∴能被3整除的两位数的概率是516． ·················································································· 6分 四、解答题（共48分）21（6分）解：（1）100025%250⨯=（辆） ····················································································· 1分 （2）如图，（100020%50%100⨯⨯=） ···· ········· 2分（3）四种型号轿车的成交率：16898A 100%48%B 100%49%350200⨯=⨯=：：C 50%： 130D 100%52%250⨯=：∴D 种型号的轿车销售情况最好． ······························ 4分 （4）168168211689810013049662==+++．∴抽到A 型号轿车发票的概率为2162． ················································································· 6分 22．（6分）证明：CD 是AB 边上的中线，且90ACB ∠=°，CD AD ∴=．CAD ACD ∴∠=∠． ············································································································ 2分 又ACE △是由ADC △沿AC 边所在的直线折叠而成的， ECA ACD ∴∠=∠． ············································································································ 4分 ECA CAD ∴∠=∠． ············································································································ 5分 EC AB ∴∥． ······················································································································· 6分23．（8分） （1）解：AB 是O ⊙的直径， 90AEB ∴∠=°．又45BAC ∠= °，45ABE ∴∠=°． 又AB AC = ，67.5ABC C ∴∠=∠=°． 22.5EBC ∴∠=°． ··············································································································· 4分 （2）证明：连结AD ． AB 是O ⊙的直径， 90ADB ∴∠=°． AD BC ∴⊥． 又AB AC = ， BD CD ∴=． ························································································································ 8分 24．（8分）解：（1） 抛物线2122y x x =-+与x 轴交于A B 、两点， 21202x x ∴-++=．即240x -=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B ）． ····································································· 2分 将0x =代入21222y x x =-++，得C 点的坐标为（0，2） ······································· 3分 （2）AC BC AB ==222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，11 2 3 4 14 13 12 11 1 2 3 4 24 23 22 21 21 2 3 4 34 33 32 31 31 2 3 444 43 42 41 4开始C 型号A B C DABC ∴△是直角三角形． ······································································································ 6分（3）将2y =代入2122y x x =-++得21222x x -+=，120x x ∴=，P ∴点坐标为． ·········································································································· 8分 25．（10分）过点A '作A N AB '⊥垂足为N 点， 在Rt H CD '△中，若HDH '∠不小于60°，则sin 602H C H D '︒='≥即2H C H D ''=≥···········································5分B M HC ''= ≥·················································6分Rt Rt A NP B MP '' △∽△ A N A P B M B P''∴=''3.5cm A P B M A N B P '''∴=='·································································· 9分 ∴踏板AB 离地面的高度至少等于3.5cm ． ········································································ 10分 26．（10分）（1）过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ． 则2AD =，当MN 运动到被CD 垂直平分时，四边形MNQP 是矩形， 即32AM =时，四边形MNQP 是矩形， 32t ∴=秒时，四边形MNQP 是矩形．tan 60PM AM = °=MNQP S ∴=四边形············································································································· 4分 （2）1°当01t <<时，1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·11)2t ⎤=++⎦=+·································································· 6分 2°当12t ≤≤时1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·1)12t ⎤=+-⎦·=········································································· 8分 3°当23t <<时，1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·1))2t t ⎤=-+-⎦=+···························································· 10分A ′C PQBAM D NC P Q BA M N CPQBA M N CPQBAMN。

【历年中考真题汇编】2013—2018年宁夏中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年宁夏中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年宁夏中考数学试题及参考答案与解析 (24)3、2015年宁夏中考数学试题及参考答案与解析 (45)4、2016年宁夏中考数学试题及参考答案与解析 (67)5、2017年宁夏中考数学试题及参考答案与解析 (89)6、2018年宁夏中考数学试题及参考答案与解析 (109)2013年宁夏回族自治区中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a22．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和23．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A．B．25m C．D．34．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°5．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．4150048000x yx y+=⎧⎨+=⎩B．4150088000x yx y+=⎧⎨+=⎩C．1500468000x yx y+=⎧⎨+=⎩D．1500648000x yx y+=⎧⎨+=⎩6．函数ayx=（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C ．D ．7．如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）A ．6B ．4πC ．6πD ．12π8．如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点A 、B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A ．4π B ．2π C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：2a 2﹣4a+2= ．10．点 P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．11．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．12．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 cm ．13．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数()0ky x x=＜的图象经过点C ，则k 的值为 ．14．△ABC 中，D 、E 分别是边AB 与AC 的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE ∽△ABC ；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1：4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有 ．（只填序号）15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转后得到△EDC ，此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 ．16．若不等式组0122x a x x +⎧⎨--⎩≥＞有解，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共4小题，共24分）17．（6分）计算：226tan30|2|3-⎛⎫︒- ⎪⎝⎭．18．（6分）解方程：6123xx x =--+． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2），B （﹣3，4）C （﹣2，6）（1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1（2）以原点O 为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍后的△A 2B 2C 2．20．（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．四、解答题（本大题共6小题，共48分）21．（6分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．22．（6分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．23．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．（1）求证：AC与⊙O相切．（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．24．（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=12 ．（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．25．（10分）如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株）的影响情况统计如下表：（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？26．（10分）在▱ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°；（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值．（2）试探究当△CPE≌△CPB时，▱ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a2【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．【解答过程】解：（a2）3=a6．故选B．【总结归纳】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2【知识考点】解一元二次方程-因式分解法．【思路分析】先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．【解答过程】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=﹣1．故选D．【总结归纳】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程．3．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A．B．25m C．D．3【知识考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【思路分析】首先过点C作CE⊥AB于点E，易得∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，利用正弦函数，即可求得答案．【解答过程】解：过点C作CE⊥AB于点E，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°，在Rt△CBE中，BC=50m，∴CE=BC•sin60°=．故选A．【总结归纳】此题考查了坡度坡角问题．注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°【知识考点】翻折变换（折叠问题）．【思路分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答过程】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC=1802ADE︒-∠=67°．故选C．【总结归纳】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．5．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．4150048000x yx y+=⎧⎨+=⎩B．4150088000x yx y+=⎧⎨+=⎩C．1500468000x yx y+=⎧⎨+=⎩D．1500648000x yx y+=⎧⎨+=⎩【知识考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【思路分析】等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案．【解答过程】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．列方程组为：1500 648000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选：D．【总结归纳】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．6．函数ayx=（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．。

2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学(考试时间:120分钟；满分:120分)第Ⅰ卷说明:1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题和选择题)和第Ⅱ卷(答卷,含解答题)两部分.第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共6页.考试结束后,将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回,并将第Ⅱ卷按规定装订密封.2．请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第Ⅱ卷中规定的位置,否则不得分.一、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．1．如果将收入500元记作500元,那么支出237元记作__________元．2．已知AB 、CD 分别是梯形ABCD 的上、下底,且AB ＝8,CD ＝12,EF 是梯形的中位线,则EF ＝__________．3．分解因式:x 2－4＝____________________．4．化简:823+＝__________．5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解是__________．6．如果反比例函数的图象过点(2,－1),那么这个函数的关系式是__________．7．用四舍五入法,并保留3个有效数字对129 551取近似数所得的结果是__________．8．如图,已知AB ∥CD ,CE 平分∠ACD ,∠A ＝50°,则∠ACE ＝__________°．9．已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个根分别是1和－3,则m ＝__________． 10．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________．（第8题图）A C E DB二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中．11．下列图形中,不是．．正方体表面展开图的是（第11题图）D C BA12．如图,在⊙O 中,∠BOC ＝100°,则∠A 等于A ．100°B ．50°C ．40°D ．25°13．已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形14．已知下列运算:①()4222y x xy =-；②224x x x =÷；③()c b a c b a --=--； ④43722=-x x ．其中正确的有A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 15．不等式组⎩⎨⎧≤->+0603x x 的解集是A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞－3 16．若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是A ．25πB ．50πC ．100πD ．200π17．如图,正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上,四条边与小圆都相切,AB 、CD 过圆心O ,且AB ⊥CD ,则图中阴影部分的面积是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 18．小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前4位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121B ．61C ．41D ． 31 B （第17题图）（第12题图）。

某某市2009—2010学年度第一学期教学质量检测九年级数学试题（时间：120分钟 满分120分）（答卷不允许使用计算器，附加题成绩计入总分）一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．一个正方形的对称轴共有（ ）. A ．1条 B ．2条 C ．4条 D ．无数条2．四边形ABCD 的对角线互相平分，若把它变为矩形，要添加的条件是（）. A ．AB CD =B ．AC BD =C ．AB BC = D ．AD BC = 3．如图1，要想使两个三角形全等，则α∠的度数应是（ ）. A ．72° B ．60° C ．58° D ．50° 4．方程2(2)9x -=的解是（）． A ．1251x x ==- B ．1251x x =-= C ．12117x x ==- D ．12117x x =-=5．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（）．A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x = 6．函数ky x=的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（）. A ．2 B ．2- C ．12D ．12-7．若等腰梯形的一个内角为60°，腰长为8，上底长为6，则它的周长是（ ）.A ．24B ．36C ．48D ．不能确定8．在Rt ΔABC 中，∠C=90°，如果已知∠A 的对边a 和∠B ,则c 等于（ ） A ．aSinB B ． bCosB C ．SinB a D ．CosBaacc abα50°58° 72°图1E DCAB 二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知y 是x 的反比例函数，当4x =时，2y =．则y 与x 的函数关系式是．10．如果23|1tan |(sin )02αβ-+-=（αβ、为锐角），则=α，=β． 11．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为. 12．“三角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是； 这个命题是命题，它的逆命题是命题（填“真”、“假”）．13．如图2，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE EF ，折叠，使点//E B C 、、在同一直线上，则AEF ∠=．14．如图3所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．15．如图4，在Rt △ABC 中，90B ∠=︒，3AB =，5AC =．将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长=．16．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点恰好在第三条边上，你认为这个三角形是 三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角” ）． 三、解答题：（每小题6分，共30分） 17．解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．图4图3红 红红 黄图218．如图，在ΔABC 和ΔDCB 中，AC 与DB 相交于点O ，AB = DC ，AC = DB .(1)求证：ΔABC ≌ΔDCB ；(2)ΔOBC 是(直接写出结论，不需证明)．19．如图，在秋季植树活动中，某中学在坡角为α的山坡上栽树，技术员要求每相邻两树之间的水平距离为5米，请你计算两树在坡面上的距离AB 应为多少米？20．小聪、小华和小明在“测影子长度”的过程中，小聪、小华在同一时刻分别测得小明的影长为1米，小树的影长为.已知小明的身高为，请你计算小树的高大约是多少米？并画出示意图.21．如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交函数k y x=（0x >）的图象于点N ，作PM AN ⊥交函数ky x=（0x >）的图象于点M ，连结AM ．已知4PN =．α5米A B（1）求k 的值;（2）求APM △的面积．四、解答题（22小题分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答， 多解的题目不记分.22、 23小题各7分，24小题8分，共22分）22．如图6，点O 到ABC △的两边AB AC ，的距离相等，且OB OC =．求证：AB AC =23. 小明和小华为了争取到一X 观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案： 小明的方案是：转动如图5所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小华得到入场券（转盘被等分成6个面积相等的扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．小华的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一X ，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一X ．若摸出两X牌面数字之和为奇数，则小A图6BOABDCE明得到入场劵；若摸出两X 牌面数字之和为偶数，则小华得到入场券． （1）计算小明获得入场券的概率，并说明小明的方案是否公平？ （2）用树状图（或列表法）列举小华设计方案的所有情况，计算小华获得入场券的概率，并说明小华的方案是否公平？24．一个小球以5m/s 的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m 后小球停下来. （1）小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少？ （3）小球滚动到5 m 时大约用了多少时间？ （A 类4分）完成（1）. （B 类5分）完成（1）、（2）. （C 类7分）完成（1）、（2）、（3）.五、附加题（每小题10分，成绩不记入总分，共20分） 25．如图，AC 是我市某大楼的高，在地面上B 点处测得楼顶A 的仰角为45º，沿BC 方向前进18米到达D 点，测得tan ∠ADC ＝ 53．现打算从大楼顶端A 点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端E 距地面15m ，请你计算标语AE 的长度应为多少？(图5)26．为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg ．根据以上信息，解答下列问题： （1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式； （2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg 时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？某某市2009—2010学年度第一学期期末检测九年级数学试题)参考答案及评分标准 （时间：120分钟满分120分）本答案仅供参考，允许解法多样化。

2009年宁夏中考物理（85分）21.“月亮在白莲花般的云朵里穿行……”歌词中描述月亮运动选择的参照物是 （ ）A.月亮B.地球C.云朵D.星星22.人们常用“放声高歌”、“低声细语”来形容声音，这里的“高”、“低”主要指声音的（ ） A.音调 B.响度 C.频率 D.音色23.下列现象与物态变化过程相对应的是 （ ）A.灯泡用久了，灯丝会变细----熔化B.晒在太阳下的湿衣服变干----液化C.擦在皮肤上的酒精马上干了---汽化D.水正在慢慢地结冰----凝华24.如图，灯泡处于静止状态。

与灯泡所受的重力平衡的另一个力是（ ）A.电线对天花板的拉力B.天花板对电线的拉力C.灯泡对电线的拉力D.电线对灯泡的拉力25.水电站用拦河坝提高上游水位，高处的水流下来时，冲击水轮机的叶轮，带动发电机发电。

在这个过程中，能量转化的顺序是 （ ）A.动能、势能、电能B.势能、动能、电能C.内能、电能、动能D.动能、电能、势能26.汽车司机系上安全带,主要是为了减轻下列哪种情况可能对人造成的危害 （ ）A.车速太快B.车速太慢C.紧急刹车D.突然启动27.宁夏“沙湖 ”是闻名全国的五A 级旅游胜地。

当你在烈日当空的“沙湖 ”游玩时，你会发现：岸上的沙子热得烫脚，而湖水却是凉凉的。

这是因为 （ ）A.水比沙子的比热容大B.水比沙子的比热容小D.水比沙子的温度变化大二、选择说明（此题所有考生不能用答题卡，选出各题惟一正确的答案，填在题后括号内，并说明理由。

每题5分，共10分。

） 28.某同学做“研究凸透镜成像规律”的实验,当他把蜡烛移到距离透镜36㎝的地方时,在光屏上观察到如图所示的像,则该凸透镜的焦距可能是 ( )A.40㎝B.30㎝C.20㎝D.10㎝选择理由: 一、选择（选出各题惟一正确的答案。

每题3分，共21分。

不选、多选、错选均得0分）29.我国“嫦娥工程”预计在2012年实施落月探测。

已知月球上无大气、无磁场，物体在月球上所受重力只相当于地球上的1/6。

宁夏中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。

）1. 下列哪个选项是不等式2x-3>0的解集？A. x<1.5B. x>1.5C. x<-1.5D. x>-1.5答案：B2. 已知函数y=2x+1，当x=2时，y的值为：A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A3. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm答案：A4. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3×0C. 3+0D. 3-3答案：A5. 一个数的平方是16，那么这个数是：A. 4B. 8C. -4D. 4或-4答案：D6. 已知一个等腰三角形的两个底角相等，且每个底角的度数为45°，那么顶角的度数是：A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°答案：A7. 计算下列哪个表达式的结果为-1？A. 1-2B. 2-3C. 3-4D. 4-5答案：A8. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是：A. 30cmB. 20cmC. 15cm答案：A9. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是：A. 5cmB. 7cmC. 6cmD. 8cm答案：A10. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. 1+0B. 0+1C. 1-0D. 0-1答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。

请将答案直接写在题后的横线上。

）1. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________。

答案：±52. 圆的周长公式是________。

答案：2πr3. 一个直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，根据勾股定理，c²=________。

答案：a²+b²4. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是________。

１一、选择题1. (2008 湖北省襄樊市) 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价（ ） A ．10％ B ．19％ C ．9.5％ D ．20％2. (2009 湖北省鄂州市) 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A ．250(1)182x += B ．25050(1)50(1)182x x ++++= C ．50(12)182x += D ．5050(1)50(12)182x x ++++=3. (2011 山东省日照市) 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． (1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．4. (2011 吉林省) 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（ ）A ．(10)200x x -=B ．22(10)200x x +-=C ．(10)200x x +=D ．22(10)200x x ++=5. (2011 云南省昭通市) 由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/2米，通过连续两次降价%a 后，售价变为2000元/2米，下列方程中正确的是（ ） A ．22400(1)2000a -= B ．22000(1)2400a -= C ．22400(1)2000a += D ．22400(1)2000a -=２二、填空题6. (2008 新疆乌鲁木齐) 乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 ．7. (2011 宁夏回族自治区) 某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价%m 后售价为25元．根据题意可列方程为 ．8. (2011 青海省) 某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是___________．9. (2011 甘肃省天水市) 如图（1），在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m 2,求道路宽为多少？设道路宽为x m ，从图（2）的思考方式出发列出的方程是__________.三、应用题10. (2007 山西省临汾市) 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．11. (2007 江苏省泰州市) 通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场400z x =（030x <<）．现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；３（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？12. (2007 青海省) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？元／千克)13. (2008 云南省) 云南省2006年至2007年茶叶种植面积．．．．情况如表所示，表格中的x、y分别．．．．．．与产茶面积为2006（1）请求出表格中x、y的值；（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积）14. (2009 青海省) 某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）15. (2011 青海省西宁市) 国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？４５一、选择题1. A2. B3. 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，得：2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5，整理，得：x 2+3x -1.75=0，解之，得：x =275.1493⨯+±-，∴x 1=0.5 x 2=-0.35（舍去）， 答：每年市政府投资的增长率为50%； （2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷3882=（万平方米）．4. C5. D二、填空题6. 25786(1)8058.9x +=7. 236(1%)25m -=8. 20％9. (322)(2)570x x x --=三、应用题10. 解：设彩纸的宽为x cm ，1分 根据题意，得(302)(202)23020x x ++=⨯⨯， 4分 整理，得2251500x x +-=，5分６解之，得15x =，230x =-（不合题意，舍去）， 7分答：彩纸的宽为5cm ． 8分11. （1）描点略．1分 设y kx b =+，用任两点代入求得1005000y x =-+， 3分 再用另两点代入解析式验证．4分（2）y z = ，1005000400x x ∴-+=，10x ∴=．6分 ∴总销售收入10400040000=⨯=（元） 7分 ∴农副产品的市场价格是10元/千克，农民的总销售收入是40000元．8分（3）设这时该农副产品的市场价格为a 元/千克， 则(1005000)4000017600a a -+=+， 10分解之得：118a =，232a =．030a << ，18a ∴=．11分∴这时该农副产品的市场价格为18元/千克． 12分12. 解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元． 1分 根据题意，得(45)(204)2100x x -+=． 5分 解得：110x =，230x =．6分因尽快减少库存，故30x =． 7分 答：每件衬衫应降价30元．8分13. 解：（1）据表格，可得792.7154.2298.6565.8x y y +=⎧⎨-+=⎩，解方程组，得371.3421.4.x y =⎧⎨=⎩，3分（2）设2006年至2008年全省茶叶种植产茶年总产量的平均增长率为p ，∵2006年全省茶叶种植产茶面积为267.2万亩，从而2006年全省茶叶种植产茶的总产量为267.20.05213.8944⨯=（万吨）． 5分 据题意，得213.8944(1)22p +=，解方程，得1 1.26p +±≈，７∴0.26p = 或 2.26p =-（舍去），从而增长率为26%p =． 答：2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率为26%． 8分14. 解法一：设第二次采购玩具x 件，则第一次采购玩具(10)x -件，由题意得1001150102x x+=- 整理得 211030000x x -+= 解得 150x =，260x =．经检验150x =，260x =都是原方程的解．当50x =时，每件玩具的批发价为150503÷=（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去； 当60x =时，每件玩具的批发价为15060 2.5÷=（元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件．解法二：设第一次采购玩具x 件，则第二次采购玩具(10)x +件，由题意得1001150210x x +=+ 整理得 29020000x x -+= 解得 140x =，250x =．经检验，140x =，250x =都是原方程的解．第一次采购40件时，第二次购401050+=件，批发价为150503÷=（元）不合题意，舍去；第一次采购50件时，第二次购501060+=件，批发价为15060 2.5÷=（元）符合题意，因此第二次采购玩具60件．15. 解：（1）设平均每次下调的百分率为x ，根据题意得：()2500014050x -=解此方程得：121191010x x ==，（不符合题意，舍去） 10x ∴=%答：平均每次下调的百分率为10%．（2）方案一：100405098%396900⨯⨯=（元） 方案二：1004050 1.5100122401400⨯-⨯⨯⨯=（元）∴方案一优惠．。

2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。