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3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；（2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程. （三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题（用课件出示背景资料） 欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题. （二）回顾旧知，打下伏笔温故知新：首先复习合并同类项法则和等式 性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给 本节课的学习，做好铺垫作用.（三）介绍数学史，创设情景约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ （四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？师生讨论分析：1.设未知数：前年购买计算机x 台2.列代数式：去年购买计算机2x 台， 今年购买计算机4x 台3.分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论： 列法二 列法三教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a 的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：及时归纳得出结论.x+2x+4x=1407x=140X=20活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为11529x x （）－＝32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝474.52.535x x （）－＝－（六）例题规范，巩固新知出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用 解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔—花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源. （八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ）A.3b+(-b)B.-6y+3xC.-a+aD.-20-23 2.方程-10x-6x=-7+15合并同类项得 ，系数活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.化1得 3.解下列方程：（1） 2x-8x=-11-19 （2） x- x=-7-6 4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？学生独立完成，然后交换批阅，教师点评. （九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评. 分享你我的收获，这节课你学会了什么？ （十）作业课本第91页 习题3.2第1、5、6题 八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）——合并同类项 （第1课时）问题1：活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.例1解方程 练习.达标检测练 习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x= 二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3x= x=（3）-3x = 6 （4） - x =x= x=三.解方程1529x x （）－＝ 32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝ 474.52.535x x （）－＝－四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《合并同类项、移项解一元一次方程》这一节，主要让学生掌握合并同类项的方法和移项解一元一次方程的步骤。
在之前的学习中，学生已经掌握了有理数的运算和方程的概念，为本节课的学习打下了基础。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握知识点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于新的知识点有较强的求知欲和好奇心。
但是，由于年龄和认知水平的限制，部分学生在理解抽象的数学概念时可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和具体的例子来帮助学生理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会合并同类项，并能运用合并同类项的方法解决实际问题；学生能够掌握移项解一元一次方程的步骤，并能够运用这一方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习和合作交流，学生能够掌握合并同类项和移项解一元一次方程的方法；3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的信心。
四. 教学重难点1.合并同类项的方法；2.移项解一元一次方程的步骤和应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究，合作交流。
在教学过程中，注重启发式教学，让学生在思考中掌握知识，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备2.PPT；3.练习题；4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾有理数的运算，为新知识的学习做好铺垫。
例如，教师可以提问：“如果有一个方程2x + 3 = 7，我们应该如何求解？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示合并同类项和移项解一元一次方程的定义和步骤，并用具体的例题进行讲解。
例如，对于合并同类项，教师可以展示例子：3x + 5x = ?，并引导学生思考和回答。
对于移项解一元一次方程，教师可以展示例子：2x + 3 = 7，引导学生掌握移项、合并同类项、求解的步骤。
3.2一元一次方程的解法（一）----合并同类项教学目标:知识与技能：掌握解 “ax+bx=c+d ”类型的一元一次方程。
过程与方法：用方程模型解决实际问题的基本能力。
情感态度价值观：结合解方程的过程，渗透“解方程就是要使方程不断向x=a 的形式转化”的化归思想。
教学重点:渗透“解方程就是要使方程不断向x=a 的形式转化”的化归思想。
教学难点: 用方程模型解决实际问题。
教学过程：一、复习旧知：1．等式的性质2．合并同类项的法则3.合并同类项：二、引入新课：活动一：解下列方程： （1）4x = 8 （3） x +3x =5+3 思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？设计意图：渗透“解方程就是要使方程不断向x=a 的形式转化”的化归思想。
活动二：知识巩固解下列方程：（1）86252-=-x x （2）18-605.135.27-=-+-x x x x 设计意图：强化方程的解法，进一步体会“化归思想”。
三、解决问题：问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？思考：1．回顾上面的过程，总结列方程解决实际问题的一般步骤是什么？2．本题蕴含着一个基本的等量关系是什么？问题2 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某三个相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？【分析】 从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律四、练习巩固（课本p88 练习）1．练一练 解方程（1）925=-x x （2）7252=+x x （3）105.03-=+x x （4）535.25.47-⨯=-x x2．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I 型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14,这三种洗衣机计划各生产多少台？五、归纳小结1．本节课所学的数学知识。
（1） 解方程的思路 （2）列方程解决实际问题的步骤2．本节课所学的数学方法。
解一元一次方程（一）——合并同类项一、内容及内容解析人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级上册《3.2一元一次方程——合并同类项与移项》第1课时.方程是应用广泛的数学工具，生活中，很多问题借助于方程来解决.一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础.二元一次方程组（七年级下）和一元二次方程（九年级上）都是将其化归为一元一次方程来解决.因此它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
而本节课用合并同类项解一元一次方程是解一元一次方程的基本步骤之一，为后面解一元一次方程奠定基础.在解方程的过程中，渗透转化的数学思想。
经历用方程解决实际问题，体会方程的应用价值.二、目标及目标解析1.目标：（1）掌握利用合并同类项解一元一次方程.（2）应用一元一次方程解决实际问题.2.目标解析：目标（1）是通过观察、类比、自主探究出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，培养学生归纳、概括的能力.目标（2）是进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值.通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识.三、教学问题诊断分析在之前，学生已经学习了合并同类项和利用等式的性质解方程，这两个知识点综合到一起，就是本节用合并同类项解一元一次方程，故学生容易掌握.但学生在小学阶段习惯于列算式解决实际问题，用方程的思想来解决问题比较陌生，因此是本节的难点.由上确定本节课的重、难点如下：教学重点：1 合并同类项解一元一次方程.2列方程解决实际问题的思想方法.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.四、教学支持条件分析利用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境等，支持课堂教学.五、教学方法：引导发现法，合作学习与自主探究相结合.教学流程：六、教学过程：（一） 创设情境，提出问题活动一练习： 1将下列各式合并同类项（1）5x —2x=_____（２）-x+23 x+21x ＝______ 2一个正方形的周长为24cm ，问：边长是多少？【设计意图】：由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一次方程做铺垫.利用练习2引出用方程解决问题，为问题1做准备.播放2015年阅兵视频【设计意图】：对学生进行爱国主义教育，同时借助阅兵式中，空中梯队、文艺表演方队、群众游行方队之间的数量间的关系，编写应用题，引入新知.（二）自主探索，获取新知问题1 阅兵式中，空中梯队的个数是文艺表演方队个数的2倍，而群众游行方队的个数是空中梯队个数的3倍。
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
3．2解一元一次方程(一)——归并同类项与移项第 1 课时用归并同类项的方法解一元一次方程1．会利用归并同类项的方法解一元一次方程；(要点 )2．经过对实例的剖析、领会一元一次方程作为本质问题的数学模型的作用．(难点 )一、情境导入1．等式的基天性质有哪些？2．解方程： (1)x－ 9＝ 8；(2)3x＋ 1＝4.3．以下各题中的两个项是否是同类项？(1)3xy 与－ 3xy；(3)2abc 与 9bc;(5)4xyz 与 4xyz;(2)0.2ab 与 0.2ab；(4)3mn 与－ nm；(6)6 与 x.4．能把上题中的同类项归并成一项吗？怎样归并？5．归并同类项的法例是什么？依照是什么？二、合作研究研究点一：利用归并同类项解简单的一元一次方程解以下方程：(1)9x－ 5x＝ 8；(2)4x－ 6x－ x＝15.分析：先将方程左侧的同类项归并，再把未知数的系数化为 1.解： (1)归并同类项，得4x＝ 8.系数化为 1，得 x＝ 2.(2)归并同类项，得－3x＝ 15.系数化为 1，得 x＝－ 5.方法总结：解方程的本质就是利用等式的性质把方程变形为x＝a 的形式．研究点二：依据“总量＝各部重量的和”列方程解决问题足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为 3∶ 5，一个足球表面一共有32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？分析：碰到比率问题时可设此中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，而后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝ 32”列方程．解：设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，依据题意列方程3x＋ 5x＝32，解得 x＝ 4，则黑色皮块有3x＝ 12(个 )，白色皮块有5x＝20(个 )．答：黑色皮块有12 个，白色皮块有20 个．方法总结：解题要点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的数目关系，列出方程，再求解．本题的要点是要知道相等关系为：黑色皮块数＋白色皮块数＝32，并能用 x 和比率关系把黑皮与白皮的数目表示出来．三、板书设计1．用归并同类项的方法解简单的一元一次方程．解方程的步骤：(1)归并同类项；(2)系数化为1(等式的基天性质2)．2．找等量关系列一元一次方程．列方程解应用题的步骤：(1)设未知数；(2)剖析题意找出等量关系；(3)依据等量关系列方程；(4)解方程并作答．本节从复习下手，帮助学生回首归并同类项的有关知识，为学惯用归并同类项解方程做好铺垫．教课中采纳指引发现的方法，讲堂训练中鼓舞自己着手，表现学生在讲堂上的主体地位；整个教课过程中充足调换学生学习踊跃性，培育学生合作学习，主动研究的习惯．。
教（学）案总课时: 学科：数学年级：七(上) 执教人: 课题 3.2 解一元一次方程（1）──合并同类项与移项1课型新授教学目标会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；重点难点会合并同类项解一元一次方程；会列一元一次方程解决实际问题；教学过程与师生互动一、温故知新：1．等式性质 1：2：2．解方程：（1）x-9=8；（2） 3x+1=4；二、自主探究、合作学习（互动）问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即__）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140↓合并同类项7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．2.自己试着完成例1 解方程（1）52682x x-=-（2）364155.135.27⨯-⨯-=-+-xxxx三、课堂练习1．课本第89页练习；2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．关键：本题中相等关系是什么？____________________________________．解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程： _______________合并，得________系数化为1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；四、教师精讲列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；五、达标练习1、某学生读一本书，第一天读了全书的13多2页，第二天读了全书的12少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）解：设全书共有____页，那么第一天读了（）页，第二天读了（）页．本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；列方程：_______________________。
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第1课时合并同类项
一、新课导入
1.课题导入：
（1）提问：同学们还记得什么是同类项？如何合并同类项吗？
（2）上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程(板书课题).
2.学习目标：
（1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想.
（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
3.学习重、难点：
重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程.
难点：确定相等关系并列出一元一次方程.
二、分层学习
第一层次学习
1.自学指导:
（1）自学内容：教材第86页的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：认真阅读“问题1”的问题分析和解题过程，
认识总量与分量之间的关系，思考在解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？
（4）自学参考提纲：
①“问题1”是根据怎样的等量关系来列方程的？
今年购买的台数+去年购买的台数+前年购买的台数=140台.
②课本上是怎样解方程x+2x+4x=140的？有哪几个步骤？
合并同类项，系数化为1.有两个步骤.
③在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？
使方程变得更简单.
④仿照问题1中解方程的过程，解下列方程：
2x-5
x=6-8 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
2
解：x=4 解：x=-13
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况和存在的问题.
②差异指导：对个别学习中遇到障碍的学生进行点拨和指导，对普遍性存在的问题进行集中讲解.
（2）生助生：小组同学间相互交流、互助解疑难.
4.强化：
（1）“合并同类项”在解方程中的作用：使方程变得简单，更接近x=a的形式.
（2）用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤.
（3）解方程过程中体现了“化归”的数学思想.
（4）练习：解下列方程：
①5x-2x=9②2x +32
x =7③-3x+0.5x=10④7x-4.5x=2.5×3-5
解：①x=3；②x=72；③x=-4；④x=1.
第二层次学习 1.自学指导:
（1）自学内容：教材第87页的例2.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：仔细阅读例2的分析，领悟规律特点寻找相等关系.
（4）自学参考提纲：
①这一列数有什么排列规律，你是如何发现的？说给同学们听听.
②设这相邻的三个数中第一个数x,则第二个数为-3x ，第三个数为9x.由相等关系：某三个相邻数的和是-1701，列出方程：x-3x+9x=-1701.
③若设所求的三个数中，中间的一个数为x ，则它前面的一个数为-3x ，它后面的一个数为-3x ，于是，依题意可列方程-3x +x-3x=-1701.并求出所列方程的解.
x=729
④能不能“设所求的三个数中第三个数为x ”解答本题呢？试试看.
若设第三个数为x ，则第一个数为9x ，第二个数为-3
x .
9x -3x +x=-1701，∴x=-2187. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学情况.
②差异指导：根据了解到的学情有针对性地进行指导.
（2）生助生：小组内同学间相互交流，互助解疑难.
4.强化：
（1）总结交流探求数字规律型问题的方法和应注意的问题.
（2）练习:三个连续奇数的和为21，你能求出它们的积吗?
设第一个奇数为x，则第2个奇数为x+2，第3个奇数为x+4.
根据题意，x+x+2+x+4=21,解得x=5.
所以这3个数为5，7，9.它们的积为5×7×9=315.
三、评价
1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本课时作为解一元一次方程方法的讲解课，首先以学生喜闻乐见的实际问题展开讨论，突出体现了数学与现实的联系；然后让学生利用合并同类项的方法来解方程，来感受方法的简洁性，并通过练习来提高学生的熟练程度.本课时在结合实际问题讨论一元一次方程的解法时，注重算理，创设未知向已知转化的条件，并通过画框图、标箭头的方式辅助学生分析.本课时教学应采用引导的方法，让学生自主
探究与交流，以达到教学效果.
评价作业
一、基础巩固
1.（20分）解下列方程：
（1）2x+3x+4x=18；(2)13x-15x+x=-3；
(3)2.5y+10y-6y=15-21.5；(4) 1
2b-2
3
b+b=2
3
×6-1.
解：(1)x=2；(2)x=3；(3)y=-1；(4)b=18
5
.
2.（20分）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？
解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是2×1.5x=3x（万元）.
根据题意，得x+1.5x+3x=550.
合并同类项，得5.5x=550.
系数化为1，得x=100.
答：前年的产值是100万元.
3.（30分）有一列数：1，-2，4，-8,16，…，若其中三个相邻数的和是312，求这三个数.
解：设这三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x.
则由题意x-2x+4x=312.
解得x=104.
-2x=-208，4x=416.
即这三个数是104，-208,416.
二、综合应用（每题15分，共30分）
4.（20分）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
（1）设第一块试验田用水x t，则两块试验田的用水量如何表示？
（2）如果第三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？
解：（1）设第一块实验田用水x t，则第二块实验田用水25%x t，第三块实验田用水15%x t.
（2）根据（1），并由题意，得x+25%x+15%x=420
合并同类项，得1.4x=420.
系数化为1，得x=300.
∴25%x=75，15%x=45.
即第一块实验田用水300 t，则第二块实验田用水75 t，第三块实验田用水45 t.
三、拓展延伸（20分）
5.（10分）有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三个相邻的数.
（1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.
（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由.
解：（1）设这三个数中的第一个数为x，则第二数为x+6，第三
数为x+12.
则由题意，得x+x+6+x+12=324，解得x=102，x+6=108，x+12=114.
即这三个数为102,108,114.
（2）由题意可得出规律，第n个数为6n,则第（n-1）个数为6（n-1），第（n+1）个数为6（n+1）.
则令6（n-1）+6n+6（n+1）=84解得n=14
.∵n必须为正整数，
3
∴这个解不合题意.
即这三个相邻的数的和不能等于84.。
