2019-2020年七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数教学案1(无答案) 苏科版

2.3 绝对值与相反数（第一课时）潘燕庄铤键教学目标：1）理解有理数的绝对值和相反数的意义。

2）会求已知数的相反数和绝对值。

3）会用绝对值比较两个负数的大小。

4）经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。

教学重点：会求已知数的相反数和绝对值，会用绝对值比较两个负数的大小。

教学难点：理解有理数的绝对值和相反数的意义。

教学过程：一创设情境1 由学生熟悉的生活实例出发：例：小明的家在学校西边3千米处，小丽的家在学校东边2千米处，以学校为原点，分别在数轴表示出小明的家和小丽的家。

（提问：如何要知道小明和小丽上学所花时间？只要知道什么？）二探索感悟1 揭示绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

2 实践1）例1：求4与-3.5 的绝对值，并简要说明理由2）讨论：引导学生从利用“形（数轴）”比较有理数大小转化为用“数（绝对值）”来比较。

问题1：2 与3 哪个大？这两个数的绝对值哪个大？问题2：-1 和-4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？问题3：任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大，它们的绝对值哪个大。

问题4：两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？（引导学生说出：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数绝对值大的负数小。

）3）求下列各组数的绝对值，并分别比较它们的大小：（并简要说明理由）（1） 2 和 4（2） -3 和 -6三实践应用通过实践让学生再次巩固绝对值的概念，以及如何用绝对只来比较两个有理数的大小，即“两个正数绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小”。

1 在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值。

-3 ，-0.4 ， 0 ， 9 ， -22 比较-3 ， -0.4 ，-2的大小，并用小于号把它们连接起来。

四小结通过这节课的学习你知道了什么？（通过这样的问题可以及时了解学生的学习情况，即：本节课掌握情况如何）五作业课堂作业：P28 习题2.3 1 ，2六教后反思。

2.3绝对值与相反数教学目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力教学重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。

教学过程：一、情境引入小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处。

他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?二、新授如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？议一议：1.数轴上A 、B 两点离原点的距离各是多少？2.数轴上点A 、B 分别所表示什么数.3.从数轴上看，A 点、B 点两点哪一点离学校较近？定义： 叫做这个数的绝对值. 例如： 1.在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2，所以-2的绝对值是 记为： .2.在数轴上表示数3的点与原点的距离是3，所以3的绝对值是 记为： .3. —4的绝对值是 .记作 ,在数轴上表示 口答：1.（1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ；（2）|0|＝ ；（3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ .2.如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值吗？三、例题分析例1.在数轴上画出表示下列各数的点:5,0,5.0,211,3--并写出它们的绝对值.例2. 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：B A（1）－3.5与4 （2）－3与－6例3. （1）|—32|-|—21| （2）|—3.4| + |4.3—2| （3）|+43|÷|—41|例4.请利用数轴思考下列问题：1.-5的绝对值是 ， 5的绝对值是 ；如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是 .4．绝对值大于2小于5的整数是 .课堂练习：1.填空：|－3|＝ ，|112|＝ ，|－0.4|＝ ， |0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .2. 把下列各数|－3|、|－0.4|及|－2|在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来.3.（1） 在数轴上A 表示-65，点B 表示43，则点 离原点的距离近些. （2）绝对值小于3的所有整数是 ，非正整数是 .4.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径12 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？。

2019-2020学年七年级数学上册《2.3绝对值与相反数》学案苏科版学习目标：1. 知道相反数的意义，会求一个已知数的相反数；2．会根据相反数的意义进行化简。

重点、难点：相反数的意义.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1. 观察课本P22数轴上A、B两点位置及其到原点的距离，你有什么发现？2. 小结：A、B两点位于两侧，且这两点表示的数的绝对值 .提问：像具有A、B两点表示的数这种关系的数，你还能举出一对吗？3.具备什么特征的数，是一对相反数？二.【预学练习】初步运用、生成问题1. -1.2相反数是， -2是相反数.2. 在数轴上，表示互为相反数的两个点到的距离 .3. 2的相反数表示为，-2的相反数表示为 .4. 0的相反数是，-3与互为相反数.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1. 求3、-4.5、错误！未找到引用源。

、0的相反数.活动2. _____与错误！未找到引用源。

是互为相反数，______是4.6的相反数，______的相反数是它本身.四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动3.有理数a的相反数怎样表示？有理数（a-b）呢？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题1. 2.你知道—（—2）表示什么意义吗？等于多少？问题2. 化简：（1）+（－25）= （2）－（+18）= （3）+（+60）=（4）－（－8.8）= （5）－[－（+1）] = （6）错误！未找到引用源。

=问题3. 化简各数的符号：（1）—（—16）（2）—（+25）（3）+（—12）（4）+（+16）（5）—［—（+3）］（6）+［—（+5）］问题5.若｜x-2|+|y-3|=0，求有理数x与y的和的相反数.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 不同，相同的两个数互为相反数。

互为相反数的两个数的和为2.数a的相反数可以用符号表示为。

3.只有的相反数等于它本身。

七年级数学上册绝对值与相反数教学案一、教学目标1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

2、理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

3、掌握绝对值的性质和相反数的性质，并能运用它们解决相关问题。

二、教学重难点1、重点（1）绝对值的概念和求法。

（2）相反数的概念和求法。

2、难点（1）绝对值的性质的理解和运用。

（2）相反数与绝对值的关系。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课通过数轴上点的位置关系，引出绝对值和相反数的概念。

例如：在数轴上，点 A 表示 5，点 B 表示－5，它们到原点的距离相等，但方向相反。

（二）讲授新课1、绝对值的概念数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例如，5 的绝对值记作｜5| ＝ 5，－5 的绝对值记作｜－5| ＝ 5。

强调：绝对值是非负数，即｜a| ≥ 0 。

2、绝对值的求法（1）正数的绝对值是它本身。

例如，｜7| ＝ 7 。

（2）负数的绝对值是它的相反数。

例如，｜－8| ＝ 8 。

（3）0 的绝对值是 0 。

即｜0| ＝ 0 。

通过一些具体的例子，让学生练习求绝对值，加深对概念的理解。

3、相反数的概念绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。

例如，5 和－5 互为相反数，0 的相反数是 0 。

强调：互为相反数的两个数之和为 0 。

即若 a 和 b 互为相反数，则 a ＋ b ＝ 0 。

4、相反数的求法在一个数的前面加上“ ”号，就得到这个数的相反数。

例如，7 的相反数是－7 ，－3 的相反数是 3 。

（三）课堂练习1、求下列各数的绝对值：（1）－12 （2）0 （3）＋8 （4）－352、写出下列各数的相反数：（1）－9 （2） 12 （3）0 （4）－25（四）课堂讨论1、讨论绝对值的性质：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（2）若｜a| ＝｜b| ，则 a ＝ b 或 a ＝ b 。

2、讨论相反数与绝对值的关系：（1）一个数的绝对值越大，它离原点的距离越远。

2019-2020年七年级数学上册 2.3绝对值与相反数教案（1）苏科版【教学目标】1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．2．会求已知数的相反数和绝对值．3．会用绝对值比较两个负数的大小．4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．【教学过程设计建议(第一课时)】1．情境创设除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的情境，如乘车去某地，票价、耗油、行车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如小明说他昨天从学校出发沿东西大街走了3 km，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗?2．探索活动“议一议”的活动，应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较．(1)通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小．可以让学生再多比较几对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系；(2)用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系；(3)在经历了(1)、(2)之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较有理数大小的方法．3．例题教学例2的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数的大小比较，在比较一3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活经验，认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系．【教学过程设计建议(第二课时)】1．情境创设数轴上点A在原点的左边，点B在原点的右边，并且点A与点B到原点的距离相同．根据小明、小丽的观察发现，讨论5与一5的关系．如：…….小明、小丽的观察结论正确吗?你能说得比小明、小丽更完整一些吗?此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念．2．探索活动(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念．(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充分发表看法．搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：“两个数的符号不同，绝对值相等．”“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同．”“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号．”“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧．”(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系．需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本第27页上的结论，要求学生首先关注对该数的判断：是正数还是负数；然后再选择法则：正数该如何，负数该如何，0该如何；最后给出结果．否则今后极易发生这样的错误：|a|=a,|-a|=a.3．例题教学例4的解答中标注的理由，例5的卡通人旁白，都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义，渗透“推理要有依据”，学生作业和考试时不作要求．2019-2020年七年级数学上册 2.3绝对值与相反数教案（2）苏科版。

正确理解绝对值的概念
一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
3.数轴上点A与原点的距离是多少？数轴上点B 与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二.借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值
是2.
表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的
绝对值是0.（教师借助数轴讲解）学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出
发，充分
展示绝对
值的几何
意义的实
际生活背
景，自然
地引入绝
对值的概
念，能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应
用。

加深对绝
对值概念
的理解，
渗透数形
结合思想
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图小明家学校小丽。

七年级数学绝对值与相反数教案一、教学目标1.学生能够了解绝对值的概念，并能运用绝对值计算带有正负号的数的绝对值。

2.学生能够掌握相反数的概念，并能通过加法和减法运算计算相反数。

二、教学重点和难点重点1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的计算方法。

2.掌握相反数的概念及计算方法。

难点1.理解绝对值的概念在实际问题中的应用。

2.将相反数的概念与运算方法相结合。

三、教学过程1. 导入新知识教师通过举例子的方式，向学生介绍绝对值和相反数的概念，让学生知道何为绝对值和相反数。

2. 绝对值的概念1.让学生了解绝对值的概念是对数的大小不考虑正负的一种表示方法。

2.通过举例子的方式让学生掌握绝对值的计算方法。

a. |-3| = 3b. |4| = 4c. |-5| = 53. 相反数的概念1.让学生了解相反数的概念是两个数中，绝对值相等但符号相反的数。

2.让学生通过举例子的方式掌握相反数的计算方法。

a. 5 和 -5 是互为相反数。

b. -3 和 3 是互为相反数。

4. 绝对值与相反数的应用1.通过多种实际问题的例子，让学生掌握应用绝对值和相反数的方法。

2.通过讲解方法和实例，让学生明白如何在解决问题中应用绝对值和相反数。

5. 练习题1.让学生通过练习题运用所学的知识和掌握的方法。

2.让学生在老师的指导下，讲解自己的解题思路。

四、教学反思本次课主要以绝对值和相反数为教学内容，从导入新知识、概念解释、应用实例和练习题四个方面来展开教学。

在导入新知识时，通过生动的实例将概念阐述的非常明确，让学生能够理解并且初步感受这两个概念。

在教学过程中，尤其要注意对于绝对值的计算方法，因为绝对值在后续的数学课程中还会出现，所以需要让学生对其运算有基本的掌握。

相反数的概念相对来说比较简单，但是由于这个概念在以后的数学学习中经常涉及到，所以相反数也需要在这个阶段得到较为详细的介绍和训练。

在学生对其有一定了解后，应通过许多实例来让学生进一步认识其应用场景，这样可以让学生更好的吸收这些概念和方法。

2.3 《绝对值与相反数》(1)学案教学目标:1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,会求一个有理数的绝对值；2、会利用绝对值比较两个有理数的大小；3、感受数学与生活的关系。

教学过程：一、情境创设：1、在数轴上画出表示3和—4的两个点。

2、3和—4哪个大，说说你的理由。

3、3和—4哪个到原点的距离大，也说说你的理由。

4、导入：今天，我们学习一个新的知识来，用它来描述数轴上的点和原点间的距离。

二、绝对值的概念：1、定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

2、表示方法：通过上面的讨论我们知道3的绝对值是3，而—4的绝对值是4，那么它们的写法如下：（1）| 3 | = 3 ；（2）| —4 | = 4 ；3、自主练习：（1）—1的绝对值是；5的绝对值是；—92的绝对值是；（2）| +6 | = ； | —2.8 | = ； | +1.5 | = ； | —34| = ；三、例题教学：1、求4和—3.5的绝对值。

2、比较—3和—6的绝对值的大小。

3、在数轴上表示右边各数：并写出它们的绝对值。

-3 ，+2.5 , -112,3.2 , 0讨论：（1）0有没有绝对值？如果有是多少，为什么？（2）有理数绝对值的计算有没有什么规律可循？排序：（1）把原来的5个数按从小到大顺序排列： < < < < ；（2）把它们的绝对值按从小到大顺序排列：| | < | | < | | < | | < | | 判断：（1）正数的绝对值和它本身一样。

（）（2）一个数的绝对值和它本身一样，那么这个数一定是正数。

（ ）四、练习：书P21页的练一练。

五、小结：（1）绝对值的定义和写法。

（2）会比较两个数的绝对值的大小。

六、交流与思考：1、绝对值等于5的数是 ；2、绝对值小于5的整数有 ；3、绝对值大于1.5而小于4的整数有 ；4、| x | = 9 ，则x = ；| y — 3 | = 0 ，则y = ；5、如果一只蚂蚁在数轴上从原点出发爬行，爬过的各段依次记为：+5 , -7 , +8 , -6 , +12 , -10（1） 这只蚂蚁最终是否回到了原点？（2） 这只蚂蚁一共爬行了多少路程？6、比赛中使用乒乓球的重量是有严格规定的。