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代也存在着另一种译名——形学，如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形
学备旨》，在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《
几何原本》后9卷出版后，几何之名虽然得到了一定的重视，但是直到20世
纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势，如1910年《形学备旨》
第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期
启蒙期
尤多拉斯：创立穷尽法(exhaustion method),所谓穷尽法就是"无穷的 逼近"的观念,主要构想是为了求取圆周率π的近似值.所予理论上说尤 多拉斯是微积分的开山祖师.
尤多拉斯的另一贡献为对比例问题做有系统的研究
巅峰期
欧几里得
《原本》的简介
古希腊数学家欧几里得把至希腊时代为止所得到的数 学知识集其大成，编成十三卷的《原本》，这就是直到今 天仍广泛地作为几何学的教科书使用下来的欧几里得几何 学（简称欧氏几何）。
几何学发展简史
前言：
几何学是一门古老而实用的科学,是自然科学的 重要组成部分。在史学中,几何学的确立和统一经 历了二千多年,数百位数学家做出了不懈的努力。
•
几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρία”，由“γέα”
（土地）和“μετρε ĭν”（测量）两个词合成而来，指土地的测量
，即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何”一词，最
平行公设: 有人认为平行公设不为一公设,所以有人将平
行公设这个去除,结果造出一套新的几何学出 来,而又不会违背原来的欧式几何,这也就是非 欧几何学.也就是爱因斯坦相对论的基础.
也许有人认为希腊人不切实际,这三个问题在 当时,可说完全无实用性,只可说是一些有闲阶 级的人磨练脑力之用.但是就是因为有那麼多 人投下心力去研究,才会间接带动几何学研究 的风潮.而因此产生以后数学蓬勃的发展.
首先使用了重合法来证明图形的全等。这方法有两点值得 怀疑：
第一，它用了运动的概念，而这是没有逻辑依据的； 第二，重合法默认图形从一处移动到另一处时所有性质 保持不变。要假定移动图形而不致改变它的性质，那就要 对物理空间假定很多的条件。
其次是公理系统不完备，例如没有运动、连续性、顺序等 公理，因此许多证明不得不借助于直观，利用今天的认识 可以发现欧几里德用了数十个他所从未提出而且无疑并未 发觉的假定，包括关于直线和圆的连续性的假定。
解析几何的诞生
• 解析几何是变量数学最重要的体现。解析几何的基本
思想是在平面上引入“坐标”的概念,并借助这种坐标在 平面上的点和有序实数对(x,y)建立一一对应的关系,于是 几何问题就转化为代数问题。
，已鲜有“形学”一词的使用出现
古希腊的几何学发展
解
投
非
微
几
析
影
欧
分
何
几
几
几
几
的
何
何
何
何
公
理
化
欧氏几何的创始
公认的几何学的确立源自公元300多年前,希腊数学家 欧几里得著作《原本》。欧几里得在《原本》中创造性地 用公理法对当时所了解的数学知识作了总结。全书共有13 卷,包括5条公理,5条公设,119个定义和465条命题。这些公 设和公理及基本定义成为《原本》的推理的基础。
希腊数学中的著名问题
方圆问题: 是否能将一个已知的圆,变成一个正方形,而使 得两者面积相等 这个问题在由尤多拉斯时代,就有许多人在这 方面的研究,直到十九世纪才证明其为不可能, 但是研究期间,已经另外产生了许多数学的支.
倍积问题: 对一个已知的正立方体,长,宽,高应该扩大,才可使新的立方体
为原来立方体体积的两倍. 等分角问题: 对任意的一个角,如何将其三等分. 问题2,3到十九世纪才被解决,证明为不可能.
早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并
未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译
，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也
可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、
意并译。
1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行，同时
• 欧几里德《原本》可以说是数学史上的第一座理论丰碑。 它最大的功绩，是在于数学中演绎范式的确立，这种范式 要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些 命题的逻辑结论，而所有这样的推理链的共同出发点，是 一些基本定义和被认为是不证自明的基本原理——公设或 公理。
• 这就是后来所谓的公理化思想。
衰退期
自阿基米德及阿波罗尼阿斯之后,希腊数学 已渐渐走入衰退期.在这中间,仍有几位值 得一提的人物. 托勒密: 将三角函数发扬光大,并由此将天文学炒热. 帕布斯: 可说是末代时期的代表人物.
古希腊几何发展的原因
毕学派首先提出下列观念:"将神秘性,不确定性从 自然活动中抹去,并将表面看似纷乱不堪的自然现象, 重新整理成可理解的次序和型式,并决定性的关键就在 於数学的应用."继承毕式学派观念的就是柏拉图:
欧几里得的《原本》是数学史上的一座里程碑,在数学 中确立了推理的范式。他的思想被称作“公理化思想”。
萌芽期
实验几何
启蒙期
古希腊天文学与 几何学之父,他曾 正确的预测日蚀 的时间.对一些几 何图形做有系统 的研究.
泰利斯
启蒙期
毕达哥拉斯
首创集体创作,称 为毕式学派.也是 一位音乐家,发明 毕式音阶.毕式定 理为几何学中的 重要定理.这个学 派认为"数"是宇 宙万物的基础.
《原本》是一部划时代的著作，是最早用公理法建立起 演绎数学体系的典范。古希腊数学的基本精神，是从少数 的几个原始假定（定义、公设、公理）出发，通过逻辑推 理，得到一系列命题。这种精神，充分体现在欧几里得的 《原本》中。
《原本》全书共分13卷，包括有5条公理、5条公设、 119个定义和465#34;只有循数学一途,才能了解实体世界 的真面目,而科学之成为科学,在於它含有数学的份." 就是因为希腊时代的一些学者对於自然的这种看法和 确立了依循数学研究自然的做法,给食腊时代本身及后 来世世代代的数学创见提供了莫大的诱因.而在数学的 领域中,几何学是最接近实际的描述.对希腊人而言,几 何学的原则是宇宙结构的具体表现,本身正一门实际空 间的科学.几何学就是数学,研究的中心.
