初中数学公式和规律记忆口诀大全

初中数学必背公式口诀大全1、有理数的加法同号相加一边倒；异号相加"大"减"小"，符号跟着大的跑，绝对值相等"零"正好。

2、合并同类项合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

3、去、添括号去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面有一个负号，删除和添加括号时，负号会改变。

4、一元一次方程已知未知要分离，分离方法就是移，加减移位项要改，乘除移位项要反。

5、平方差公式平方差公式有两项，符号相反切记牢，第一个尾巴乘以第一个尾巴不要与完整的公式混淆。

6、因式分解一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，如果以上都不行，那就仔细看看要删除和添加的项目。

7、“代入”口决挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）。

8、一元一次不等式解题的一般步骤去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边都除以(除)负数的时候，别忘了改变不等式的方向。

9、分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。

10、一次函数的图象与性质的口诀一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。

11、二次函数的图象与性质的口诀二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见，。

初中数学公式速记口诀一、四则运算1.加法减法：同号相加，异号相减，取号看大数。

2.乘法法则：正与正得正，负与负得正，正与负得负。

3.乘方的运算：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。

4.乘方的运算：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方。

5.指数相同的乘方：a的m次方乘以b的m次方等于（a乘以b）的m 次方。

6. 乘方与开方：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，即（a的m次方）的n次方等于a的mn次方。

7.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

8. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

二、代数公式1. 两个数平方和公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

2. 两个数平方差公式：a²-2ab+b²=(a-b)²。

3. 两个数的立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

4. 两个数的立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

5. 平方和的因式分解：a²+b²=(a+b)²-2ab。

6.平方差的因式分解：a²-b²=(a+b)(a-b)。

7. 立方和的因式分解：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

8. 立方差的因式分解：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

9. 二次方程求根公式：根据二次方程ax²+bx+c=0的表达式，求得x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

三、几何公式1.直角三角形斜边长：c²=a²+b²。

巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律数学公式和规律在初中阶段是非常重要的，它们是解题的基础和指导，也是理解数学概念和思维的关键。

然而，对于许多学生来说，记住这些公式和规律并不容易。

为了帮助学生更好地掌握数学知识，我整理了一些巧妙的顺口溜，通过这些顺口溜，学生能够轻松地记住一些重要的数学公式和规律。

一、顺口溜记代数公式：1. 一元二次方程求根法，b²-4ac你得掌握。

一大再小两个根，<0无实根，=0一个根。

2. x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)二次方程求解都留下。

3.(a+b)(a-b)=a²-b²平方差公式背下来。

4.a²-b²=(a-b)(a+b)平方差公式很容易。

5.二项式展开好简单，我的名字叫齐考公式。

(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿ + C(n,1)aⁿ⁻¹b + ... + C(n,n-1)abⁿ⁻¹ +C(n,n)bⁿ。

二、顺口溜记几何公式：1.长方形底乘高，得到面积的好帮手。

A=l×w，四边都相对。

2.正方形的面积，直接边长相乘。

A=s²，正方形停不住。

3.三角形面积公式，底边高你有。

A=1/2×b×h，底高更容易。

4.圆的面积公式，先半径，再面积。

A=πr²，记住吗？5.圆的弧长、扇形和正圆角，顺口溜心中藏。

L=2πr，S=1/2πr²，360度它很逆。

三、顺口溜记运算规律：1.交换律、结合律勿忘，运算啥都变得容。

a+b=b+a，a+(b+c)=(a+b)+ca×b=b×a，a×(b×c)=(a×b)×c。

2.分配律快记清，a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c，加减乘除好朋友。

初中数学公式速记口诀一、整数运算1.整数加减乘除，运算法则应知晓。

加减不变号，乘除定规则。

同号相减，异号相加，乘除规律应提取。

二、分数运算1.分数加减规则记，通分再运算更有效。

分数的加减要找同，通分后计算省时间。

分子分母最简约，通分结果精准度。

2.分数乘法要分纳，分子分母分别记忆。

分数相乘分子乘，分母分别要记住。

约分最大约，结果就能减小。

3.分数除法要安排，倒数乘法计算准确。

乘以倒数才好求，分子分母都要翻转。

三、百分数运算1.百分数转化快，小数运算不迷路。

将百分数除以100，等于所对应的小数。

2.小数转百分数，运算法则要明白。

给小数扩大100倍，再加上百分号。

3.百分数运算加减乘，同百分数乘除法相通。

加减乘法共一式，分子分母写在一起。

四、比例与倍数1.比例问题考透，先写列比再通约。

比例问题列式写，通约就是减负。

2.比例求一般项，分子分母别换。

求比例分子分母，列式形式不要变。

3.倍数要有个眼，能能就能找到。

两数的倍数有规律，能不能也能判断。

五、代数式运算1.代数式的加减法，同类项加法最简洁。

学习加减同类项，结果表达最简洁。

2.代数式的乘法，交换律先处理。

乘法学会交换律，结果计算最方便。

3.代数式的除法，乘以倒数最高效。

除法乘以逆元，计算就最方便。

六、平面图形1.点是平面基础，直线支配图形。

点是图形基础，直线引出边。

2.双曲线有四类，形状要了解清。

双曲线有四种类，图形特点记心底。

3.多边形分类别，了解特点在脑海。

多边形分类别，记住特点快解题。

4.圆是最特殊，性质记一记。

圆是特殊图形，要记住性质清清楚。

七、空间图形1.立体图形分类记，特点要清透明。

立体图形分类好，解题不成问题。

2.立体图形表面积，底面积加周长。

立体图形表面积，专门公式要统计。

底面积加周长，不用愁答案。

3.空间图形体积，底面积乘高得。

空间图形体积结构密，计算发现就在手。

八、数据统计1.数据整理分组频，频次最高孩子记。

统计数据分组频，频次最高记在心。

以下是初中数学中一些重要的定理、定义和公式的顺口溜，可以帮助记忆：
1、乘法分配律：
乘法分配律，两数和乘一个数，等于分别乘和加。

示例：a ×(b + c) = a ×b + a ×c。

2、乘法交换律和结合律：
交换律：交换两个因数位置，积不变；
结合律：三个因数相乘，谁前谁先乘。

3、加法交换律和结合律：
交换律：加法交换律，两数相加换位置；
结合律：三个数相加，先把前两数相加。

4、幂的性质：
a 的m 次方，等于m 个a 相乘；
a 的m 次方，除以a 的n 次方，等于a 的m-n 次方。

5、正负数：
正数是大于零的数，负数是小于零的数；
正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小。

6、分数加减法：
同分母分数相加减，分母不变分子相加减；
异分母分数相加减，先通分再按同分母加减。

7、平面几何初步知识：
线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；
圆的性质定理：半径相等是等圆，直径相等是等圆，同圆或等圆中半径是直径的一半。

8、三角形：
三角形内角和定理：三角形内角和是180度；
三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

初中数学知识点速记口诀大全一、整数的概念和性质：正数负数概不忘零在其中别忘了。

同号相加取原号异号相加看绝对。

加减乘除顺利解取余是除的剩余。

二、运算顺序和公式：先括号后指数再乘除加减。

加减法交换律乘除法不变形。

分配律左右扩结合律加括号。

三、四则运算的口诀：口诀之一：两正相除，两负相除，一正一负取负。

口诀之二：正与负相加，大者的符号要保持。

口诀之三：括号后面要考，负号化为减号。

四、分数的运算：分母相同乘或除分子相同加或减。

分母乘得大分小分母除得小分大。

约分先后要整除约尽互素好约。

五、比例与类比：比例两项对两项乘积相等不错。

调换项的顺序它还是要成立。

比例是否成立你可以算一算。

类比只比一比第三项不参与。

六、百分数的计算：百分之一变小数移动两位是怎样？百分放大一百倍移动两位不累。

七、平方与平方根：平方根是平方的倒开平方先四后五括号里的数要加减正负两种情况。

四个相乘得平方二个相乘得平根。

八、图形的计算：周长长度加减乘除体积适用乘法。

小数点的位置要看好精确度别忘了。

形状知识要弄清楚计算时更从容。

九、坐标系和二次函数：直角坐标系有四象限二次函数翻转两个方向。

顶点坐标先写y后写x图形特点要掌握。

关于y轴情况对称关于x轴形状升降。

对称轴是x等于b开口方向看系数。

十、平行线和平面几何：平行线一窄一宽斜率相同线平行。

直线之间垂直就是斜率乘积为负是。

角度大于90°是钝角别忘记。

内角之和180°外角之和360°。

对于三角形求周长边长之和是关键。

熟记初中数学公式和规律顺口溜有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．【注】“大”减“小”是指绝对值的大小．合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号．一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变．（a－b）2n＋1＝－（b－a）2n＋1，（a－b）2n＝（b－a）2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央．因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚．“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）.单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找．一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简．分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊．最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点．特殊点的坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x轴上y为0，x为0在y轴．象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反．平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同；直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧．对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号．自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”．一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远．二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换．反比例函数的图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷（余邻）直刀切．”正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边．三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行．对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成．梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线．添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番．圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连．同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦．圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系．正多边形诀窍歌：份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．经过分点做切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单．函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键．反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y的顺序可交换．二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便， x轴上数交点，a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键．。

(完整版)初中数学中常见公式口诀直角三角形- 勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的边长，A、B、C分别为对应的内角。

- 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab·cosC，其中a、b、c分别为三角形的边长，C为对应的内角。

圆- 圆的周长：C = 2πr，其中r为圆的半径。

- 圆的面积：A = πr²，其中r为圆的半径。

- 弧长公式：L = 2πr·(m/360°)，其中L为弧长，r为圆的半径，m为对应的圆心角的度数。

反比例函数- 反比例函数的特点：y = k/x，其中k为常数。

- 两个变量间的比例关系：x1·y1 = x2·y2，其中x1、y1为第一组的值，x2、y2为第二组的值。

直线与平面- 平行线特征：对于两条直线l1和l2，如果有一条直线l3与l1和l2都平行，则l1和l2也平行。

- 垂直线特征：对于两条直线l1和l2，如果l1和l2的斜率乘积为-1，则l1和l2互相垂直。

- 平面的角的性质：平面上两直线平分同一角的直线互相平行。

平移、旋转、翻折- 平移变换：平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

- 旋转变换：以某一点为中心，将图形按一定角度旋转，得到新的图形。

- 翻折变换：将图形关于直线对称，得到新的图形。

统计与概率- 均值：将一组数据相加，再除以数据的个数。

- 中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，位于中间位置的数。

- 众数：一组数据中出现次数最多的数。

- 百分比：百分之一表示1%，百分之十表示10%，以此类推。

以上是初中数学中常见的公式口诀，希望对你有所帮助！。

初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册的知识解题口诀可以根据不同的知识点进行总结和归纳，以下是一些常见的口诀：
1. 有理数运算口诀：
加减同符号，异号取差；
乘除同异号，正负搞清楚。

2. 分式运算口诀：
分式加减乘除，通分后统一；
简化约分要留心，结果要最简约。

3. 代数式展开口诀：
二次方差异平方差，三项立方多分配；
公式记牢运用好，展开式无难求。

4. 相似三角形口诀：
角对角相等，边比例相同；
直角三角形，斜边比较长。

5. 平行线口诀：
平行线交剖线，对应角相等；
内错外错交，内角互补补。

6. 勾股定理口诀：
勾股定理要记清，直角边顺序定；
斜边平方等于和，直角边平方和。

7. 平面图形周长和面积口诀：
周长加边长，面积乘底高；
圆的周长很简单，直径乘π别犹豫。

这些口诀可以帮助初中学生记忆和运用数学知识，提供了一种简明扼要的总结方式，帮助学生更好地理解和解题。

初中数学公式和规律口诀大全一、整数的口诀：1.两个整数的加减法，不变是两整数，带符号是两数符。

2.乘法算时前念符号，同号得正，异号得负。

3.除法算得到，除数零不行。

同符号为正数，异符号为负号。

二、分数的口诀：1.分数加减小学概念，分数化成相同数。

2.分数乘法口诀记住，分子分母分别算。

3.分数除法公式清楚，倒数相乘有规律。

三、小数的口诀：1.小数乘法口诀记住，位数相加后小数点。

2.商为小数常用口诀，除法后面附小数。

四、代数式的口诀：1.同类项相加合，合并同类项。

2.同异号相乘，用规律记忆。

3.同指数幂相乘，底数相乘，指数相加。

4.零幂指数记住，底数不变，指数为1五、二次方程的口诀：1.二次方程有根求法，先判定算式中。

b²-4ac大于0，两根不相等。

等于0，两根相等。

小于0，无解。

六、平面几何的口诀：1.两角和必为90度，角互余线要记住。

2.同心离心别混淆，切线平分小角。

3.半径是弦的中垂线，扇形面积底乘角。

七、立体几何的口诀：1.立体图形先认识，桶锥球棱边角。

2.正方体八个顶，十二个棱，六个面。

3.五正五顶六棱面，八面体有六棱面。

八、百分数的口诀：1.百分数想入头，意为百分之几。

2.百分比化小数，除以100就好使。

3.小数化百分数，乘以100倍。

九、利率、利息口诀：1.年利率除12，月利率的意思。

2.用月利率才是标准，计算利息很方便。

十、统计的口诀：1.各种统计知得多，平均数、中位数、众数。

平均数和中位数，个数是奇数中间数。