第七节 远距离输电

高中物理第二章交变电流第七节远距离输电学案粤教版选修320730191第七节远距离输电[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解远距离高压输电的原理.2.理解输电线上电能损失的影响因素．科学思维：1.体会降低输电损耗的两个途径，能分析计算高压输电的损耗情况.2.能分析远距离输电的基本过程，会对基本的远距离输电线路进行定量计算.3.体会远距离输电的基本要求和电网供电的优点，并能据此设计基本的供电框架图．一、从发电站到用户的输电线路1．输电线路：由发电站、升压变压所、输电导线、高压变电所、低压变电所和用户组成．2．示意图二、为什么要用高压输电1．输电线上的功率损失：ΔP＝I2R，其中I为输电电流，R为输电导线的电阻．2．减少电能损失的两种方法(1)在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积．(2)为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压．三、直流输电1．高压直流输电的原因：高压交流线路中电感、电容引起的电能损失很大，因此采用高压直流输电．2．直流输电过程1．判断下列说法的正误．(1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比．( √ )(2)由P ＝U 2r可知，输电电压越小，输电线上电功率的损失就越小．( × )(3)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压．( √ ) (4)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n ，降压变压器匝数比为n ∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等．( × )2．输电线的总电阻为R ，输送电功率为P .现分别用U 1和U 2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为________________． 答案 U 22∶U 12一、降低输电损耗的两条途径如图所示，假定发电厂输出的电压为U ，输送功率为P ，输电线路中的电流是I ，两条导线的总电阻是r (在图中把导线电阻集中画为r )．那么：(1)用户两端的电压是多大？(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？(3)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？答案 (1)U ′＝U －ΔU ＝U －PUr .(2)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和．(3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因．功率损失表达式：ΔP ＝I 2r ＝P 2U2r ，所以降低功率损耗的两条途径为：①减小输电线的电阻r ；②减小输电电流I ，即提高输送电压U .如图1所示：图11．输电线上的电压损失 ΔU ＝U －U ′＝Ir ＝PUr . 2．输电线上的功率损失(1)ΔP ＝I 2r ，其中I 为输电线上的电流，r 为输电线的电阻． (2)ΔP ＝ΔU ·I 或ΔP ＝(ΔU )2r，其中ΔU 为输电线上的电压损失．3．减少电压损失和功率损失的方法(1)减小输电线的电阻r ，根据r ＝ρL S，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S ，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．(2)减小输电电流I ，根据I ＝P U，在输送功率P 一定，输电线电阻r 一定的条件下，输电电压提高到原来的n 倍，输送电流可减为原来的1n ，输电线上的功率损耗将降为原来的1n2.例1 三峡水电站某机组输出的电功率为50万千瓦． (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？(2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？(3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？ 答案 (1)2500A (2)1.25×108W 14(3)1000A 2×107W125解析 (1)由P ＝UI 得I ＝P U ＝5×108W2×105V＝2500A.(2)输电线上损失的功率ΔP ＝I 2·2r ＝25002×2×10W＝1.25×108W 损失功率与输出功率之比为ΔP P ＝1.25×108W 5×108W ＝14. (3)将电压升高至50万伏时，I ′＝P U ′＝5×108W5×105V＝1000A输电线上损失的功率ΔP ′＝I ′2·2r ＝10002×2×10W＝2×107W 损失功率与输出功率之比为ΔP ′P ＝2×107W 5×108W ＝125. 例2 (多选)发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至学校的输电线总电阻为R 线，通过输电线的电流为I ，学校输入电压为U 2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是( )A.U 12R 线B.(U 1－U 2)2R 线C ．I 2R 线 D ．I (U 1－U 2)答案 BCD解析 输电线功率损耗P 损＝I 2R 线＝U 线2R 线＝IU 线，其中U 线＝U 1－U 2，故B 、C 、D 正确．提示 P 损＝I 2r ＝(ΔU )2r＝ΔU ·I .式中必须注意，ΔU 为输电线路上的电压损失，而不是输电电压．二、远距离高压输电电路中的各种关系某发电站向远处送电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n 1、n 2、n 3、n 4线圈的电阻均忽略不计)．(2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案 (1)第一个回路：P 1＝U 1I 1第二个回路：U 2＝ΔU ＋U 3，P 2＝ΔP ＋P 3＝I 线2R ＋P 3 第三个回路：P 4＝U 4I 4.(2)U 1U 2＝n 1n 2、I 1I 2＝n 2n 1、P 1＝P 2；U 3U 4＝n 3n 4、I 3I 4＝n 4n 3、P 3＝P 4.解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律． 1．画图、理清三个回路(如图2所示)图2回路1：P 1＝U 1I 1回路2：U 2＝ΔU ＋U 3，P 2＝ΔP ＋P 3＝I 22R 线＋P 3，I 2＝I 3回路3：P 4＝U 4I 4. 2．抓住两个联系(1)理想升压变压器联系回路1和回路2， 即U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，P 1＝P 2.(2)理想降压变压器联系回路2和回路3， 即U 3U 4＝n 3n 4，I 3I 4＝n 4n 3，P 3＝P 4. 3．掌握一个定律根据能量守恒定律得P 2＝ΔP ＋P 3.例3 发电机两端的电压为220V ，输出功率44kW ，输电导线的总电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户． (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率． 答案 (1)见解析图 (2)219.6V 4.392×104W (3)180V 3.6×104W解析(1)线路示意图如图所示．(2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝2 200 V ．据理想变压器P 入＝P 出，则升压变压器副线圈的输出电流I 2＝P U 2＝44×1032 200A ＝20 A ，输电线上的功率损失和电压损失分别为P 损＝I 22R 线＝202×0.2 W＝80 W ， U 损＝I 2R 线＝20×0.2 V＝4 V.所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为U 3＝U 2－U 损＝2 200 V －4 V ＝2 196 V ， I 3＝I 2＝20 A.降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为U 4＝n 4n 3U 3＝110×2 196 V＝219.6 V ，I 4＝n 3n 4I 3＝10×20 A＝200 A.用户得到的功率为P 4＝U 4I 4＝219.6×200 W＝4.392×104 W.(3)若直接给用户供电，线路示意图如图所示，则输电电流I ′＝P U 1＝44×103220A ＝200 A.输电线路上的电压损失ΔU ′＝I ′R 线＝200×0.2 V＝40 V. 所以用户得到的电压U 2′＝U 1－ΔU ′＝220 V －40 V ＝180 V.用户得到的功率为P ′＝U 2′I ′＝180×200 W＝3.6×104 W.针对训练 (多选)(2018·东江高级中学高二下学期月考)如图3所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V ，输出的电功率为50kW ，用总电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V 供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是( )图3A ．输电线上的损失功率为300WB ．升压变压器的匝数比为1∶100C ．降压变压器的输入电压为4970VD ．降压变压器的匝数比为100∶1 答案 AC解析输电线上损失功率为P 损＝P ×0.6%＝50 kW×0.6%＝300 W ，A 项正确；输电线上的电流为I 2＝P 损R ＝3003 A ＝10 A ，升压变压器副线圈两端的电压为U 2＝P I 2＝50×10310V ＝5×103V ，由U 1U 2＝n 1n 2得，n 1n 2＝110，B 项错误；输电线上损失的电压为U 损＝I 2R ＝10×3 V＝30 V ，降压变压器输入电压为U 3＝5 000 V －30 V ＝4 970 V ，C 项正确．由U 3U 4＝n 3n 4得n 3n 4≈22.6，D 项错误．1．(输电线上功率损失的计算)(2017·南京市学情调研卷)“西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证，它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区．为了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保持输送功率及输电线路电阻不变的情况下，将输送电压提高到原来的10倍，则输电线路中电阻损耗的能量将减少到原来的( ) A.110B.1100C.11000D.110000 答案 B解析 根据P ＝UI 可得I ＝P U，则输电线路上损失的功率ΔP ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R ，输送电压提高到原来的10倍，则损失的功率变为原来的1100，B 正确．2．(输电线上功率损失的计算)(2018·江苏单科)采用220kV 高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为( )A ．55kVB ．110kVC ．440kVD ．880kV答案 C解析输电功率P ＝UI ，U 为输电电压，I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P 损＝I 2R ，R 为输电线路的电阻，即P 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R ，当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的14，则输电电压为原来的2倍，即为440 kV ，故选项C 正确．3．(远距离高压输电的分析与计算)(多选)如图4为远距离输电示意图，发电机的输出电压U 1和输电线的总电阻r 、理想变压器匝数均不变，且n 1∶n 2＝n 4∶n 3.当用户用电器的总功率增大时( )图4A ．U 1∶U 2＝U 4∶U 3B ．用户的电压U 4增加C ．输电线上的损失功率增大D ．输电线上损耗的功率占总输送功率的比例增大 答案 ACD解析 根据U 1U 2＝n 1n 2，U 3U 4＝n 3n 4以及n 1∶n 2＝n 4∶n 3，知U 1∶U 2＝U 4∶U 3，故A 正确．用户用电器总功率增大时，输送功率变大，输电线上的电流增大，根据P 损＝I 2r 知，输电线上损耗的功率增大，根据ΔU ＝Ir 知，输电线上的电压损失变大；发电机的输出电压U 1不变，则升压变压器的输出电压U 2不变，降压变压器的输入电压U 3变小，用户的电压U 4减小，故B 错误，C 正确.P 损P ＝(PU 2)2r P ＝P U 22r ，输送电压U 2和线路电阻r 不变，所以损耗功率占总功率比例增大，故D正确．4．(远距离输电损耗的计算)(2018·孝感市高二期中)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，发电机输出的电功率为P ＝500kW ，当使用U ＝5kV 的电压输电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4800kW·h. (1)求输电线上的电流I 、输电线的总电阻r 和输电线上损失的电压U 损．(2)若想把损失功率控制为输送功率的1.6%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？输电线上损失的电压是多少？ 答案 (1)100A 20Ω 2000V (2)25kV 400V 解析(1)输电线上损失的功率P 损＝W 损t ＝4 80024kW ＝200 kW 输电线上的电流I ＝PU＝100 A 由输电线上损失的功率P 损＝I 2r 得输电线的总电阻r ＝20 Ω输电线上损失的电压U 损＝Ir ＝2 000 V.(2)由题意知损失功率P 损′＝P ×1.6%＝8 kW 由P 损′＝I ′2r得输电线上的电流I ′＝20 A 输送电压U ′＝PI ′＝25 kV 输电线上损失的电压U 损′＝I ′r ＝400 V.5．(远距离高压输电的分析与计算)一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500kW ，路端电压为500V ，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V ，不计变压器能量损耗，求：(1)升压变压器副线圈两端的电压；(2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率； (3)降压变压器原、副线圈的匝数比． 答案 (1)2500V (2)60kW 440kW (3)10∶1 解析 输电线路原理图如图所示(1)升压变压器副线圈两端的电压U 2＝n 2U 1n 1＝2500V.(2)输电导线上的电流I 2＝P 2U 2＝P 1U 2＝200A输电导线上的功率损失P 损＝I 22r 线＝60kW用户得到的功率P 用＝P 1－P 损＝440kW. (3)输电导线上的电压 ΔU ＝I 2r 线＝300V降压变压器原线圈两端的电压U 3＝U 2－ΔU ＝2200V降压变压器原、副线圈的匝数比为n 3n 4＝U 3U 4＝10∶1.一、选择题考点一 输电线上电压损失和功率损失1．(多选)如图1为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )图1A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B ．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 答案 ABD解析 输电线损失的功率P 损＝I 2R 线，减小I 或R 线均可减小输电线损失的功率；由I ＝PU，电压一定，功率增大则电流增大，P 损增大；输电过程不一定是电压越高越好，故A 、B 、D 正确． 2．(多选)陕西神木750kV 输变电工程投入运行后，对同一输电线路，相比原来的250kV 输电，下列说法正确的是( )A ．输电线上的电流频率将变为原来的13B ．输电线上的电流将变为原来的13C ．输电线上损失的电功率将变为原来的13D ．输电线上损失的电功率将变为原来的19答案 BD解析高压输电不改变交变电流的频率，A 错误；根据I ＝P U可知，输电线上的电流变为原来的13，B 正确；输电线上损失的电功率ΔP ＝I 2r ，变为原来的19，C 错误，D 正确． 3．(2018·大连市高二下学期期末)某发电站采用高压输电向外输送电能，若输送的总功率为P 0，输电电压为U ，输电线的总电阻为R .则( )A ．输电线上的电压为UB ．输电线上的电流I ＝U RC ．输电线上损失的功率P ＝U 2RD ．输电线上损失的功率P ＝(P 0U)2R 答案 D解析输送的总功率为P 0，输电电压为U ，输电线的总电阻为R ，则输电线上的电流I ＝P 0U，输电线上的电压U R ＝IR ＝P 0R U ，A 、B 错误；输电线上损失的功率P ＝I 2R ＝(P 0U)2R ，C 错误，D 正确．4．(多选)为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上输电电压为U ，电流为I ，热损耗功率为ΔP ；除冰时，输电线上的热损耗功率需要变为9ΔP ，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( ) A ．输电电流为3I B ．输电电流为9I C ．输电电压为3U D ．输电电压为13U答案 AD解析高压线上的热损耗功率ΔP ＝I 2R 线，若热损耗功率变为9ΔP ，则9ΔP ＝I ′2R 线，可得I ′＝3I ，A 正确；输送功率不变，即P ＝UI ＝U ′I ′，得U ′＝13U ，D 正确．5．(多选)(2018·聊城市高二下学期期末)如图2所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则( )图2A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．理想变压器的输入功率为I 12r C ．输电线路上损失的电功率为I 1UD ．当用户消耗的功率增大时，输电效率将下降 答案 AD解析根据变压器原理：U 1I 1＝U 2I 2，得U 2＝I 1U 1I 2，A 正确；理想变压器的输入功率为U 1I 1＝UI 1－I 12r ；输电线路上损失的电功率为I 12r ，B 、C 错误；当用户消耗的功率增大时，因输电线上的电流增大，发电厂的输出功率P 增大，因输电效率η＝[P －(P U )2rP ]×100%＝(1－PrU2)×100%，所以输电效率随着发电厂输出功率P 的增大而减小，故当用户消耗的功率增大时，输电效率将下降，D 正确．考点二 远距离高压输电线路的分析与计算6．图3为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )图3A.n 1n 2·U m 24rB.n 2n 1·U m 24rC.4r ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2D.4r ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2答案 C解析 原线圈两端电压的有效值U 1＝U m2，根据U 1U 2＝n 1n 2可得U 2＝n 2n 1·U m2，又因为T 是理想变压器，所以副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P ，所以输电线上的电流I ＝PU 2，输电线上损失的电功率为P ′＝I 2·2r ＝4r ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2，所以C 正确，A 、B 、D 错误．7．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图4所示，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电．已知输电线的总电阻为R ，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u ＝2202sin (100πt ) V ，降压变压器的副线圈与阻值R 0＝11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是( )图4A ．通过R 0的电流有效值是20AB ．降压变压器T 2原、副线圈的电压比为4∶1C ．升压变压器T 1的输出电压等于降压变压器T 2的输入电压D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率答案ABD解析降压变压器副线圈两端交变电压有效值为22022V＝220V，负载电阻为11Ω，所以通过R0的电流的有效值是20A，故A正确；因为降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，所以降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1，故B正确；由于输电线有电阻，导致降压变压器T2的输入电压低于升压变压器T1的输出电压，故C错误；由于输电线上电阻消耗功率，所以升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率，故D正确．8．(2018·德州市高二下学期期末)如图5所示为远距离输电示意图，线路总电阻为r，发电厂输出电压不变，三个回路的电流依次为I1、I2、I3，两变压器均为理想变压器，左侧变压器输入电压为U1，输出电压为U2；右侧变压器输入电压为U3，输出电压为U4，以下选项错误的是( )图5A．若用户消耗的功率增大，I2随之增大B．若用户消耗的功率增大，U4随之增大C．U2＝U3＋I2rD．U1I1＝I22r＋U4I3答案 B解析若用户消耗的功率增大，则I3会变大，则由变压器匝数比等于电流比的倒数可知，I2随之增大，输电线r上的电压变大，则U3减小，U4减小，选项A正确，B错误；由串联电路的特点可知：U2＝U3＋I2r，选项C正确；由能量关系可知：U1I1＝I22r＋U3I2＝I22r＋U4I3，选项D正确．9．(多选)图6甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为热敏电阻，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)．未发生火情时，升压变压器的输入功率为750kW.下列说法中正确的是( )图6A ．降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50HzB ．未发生火情时，远距离输电线路损耗功率为180kWC ．当R 2所在处发生火情时，电压表V 的示数变大D ．当R 2所在处发生火情时，输电线上的电流变大 答案 AD解析 由题图乙知交变电流的周期为0.02s ，所以频率为50Hz ，变压器不改变交变电流的频率，A 正确；由题图乙知升压变压器输入电压的有效值为250V ，根据升压变压器变压规律知副线圈两端电压为25000V ，所以输电线中的电流为I ＝P U＝30A ，输电线路损失的电压为ΔU ＝IR ＝30×100V＝3000V ，输电线路损耗功率为ΔP ＝I ΔU ＝90kW ，B 错误；当R 2所在处发生火情时其阻值减小，副线圈中电流增大，根据降压变压器变流规律知输电线上的电流变大，输电线上的分压增大，降压变压器两端的电压变小，根据降压变压器变压规律和串联分压，R 1两端电压增大，故电压表V 的示数变小，C 错误，D 正确．10．(多选)如图7所示为远距离输电示意图，其中T 1、T 2为理想变压器，输电线总电阻可等效为电阻r ，灯L 1、L 2相同且阻值不变．现保持变压器T 1的输入电压不变，滑片P 位置不变，当开关S 断开时，灯L 1正常发光．则下列说法正确的是( )图7A ．仅闭合开关S ，灯L 1会变亮B ．仅闭合开关S ，r 消耗的功率会变大C ．仅将滑片P 下移，电流表的示数会变大D ．仅将滑片P 下移，r 消耗的功率会变小答案 BC解析闭合S ，则消耗功率增大，T 2副线圈中电流增大，T 2原线圈中电流也增大，则输电线r 上损失的电压和功率增大，则T 2输入电压U T 2初＝U T 1次－Ir 减小，灯泡L 1两端电压U T 2次减小，故灯泡L 1会变暗，故A 错误，B 正确；仅将滑片P 下移，T 1副线圈匝数增大，则输出电压增大，T 2的输入电压增大，灯泡两端电压也增大，T 2副线圈中电流变大，则T 2原线圈中电流变大，则输电线r 消耗的功率会变大；变压器T 1副线圈中电流变大，则原线圈中电流也变大，即电流表的示数会变大，故C 正确，D 错误． 二、非选择题11．某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户，发电机输出功率是120kW ，输出电压是240V ，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶25，输电线的总电阻为10Ω，用户需要的电压为220V ．则： (1)输电线上损失的电功率为多少？ (2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？ 答案 (1)4000W (2)290∶11 解析 画出输电线路图如图所示(1)根据理想变压器的变压规律U 1U 2＝n 1n 2得输电电压U 2＝n 2n 1U 1＝251×240V＝6000V输电电流I 2＝P U 2＝120×1036000A ＝20A输电线上损失的电功率 ΔP ＝I 22r ＝202×10W＝4000W. (2)输电线上损失的电压 ΔU ＝I 2r ＝20×10V＝200V降压变压器原线圈两端的电压U 3＝U 2－ΔU ＝6000V －200V ＝5800V根据理想变压器的变压规律得n 3n 4＝U 3U 4＝5800V 220V ＝29011.12.风力发电作为新型环保能源，近年来得到了快速发展，如图8所示的风车阵中发电机输出功率为100kW ，输出电压是250V ，用户需要的电压是220V ，输电线总电阻为10Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：图8(1)画出此输电线路的示意图；(2)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；(3)用户得到的电功率．答案(1)见解析图(2)1∶20240∶11(3)96kW解析(1)如图所示(2)输电线因发热而损失的功率P损＝P×4%＝100kW×4%＝4kW.输电线电流I2＝P损R线＝4×10310A＝20A.升压变压器输出电压U2＝PI2＝100×10320V＝5×103V.升压变压器原、副线圈匝数比：n1 n2＝U1U2＝250V5000V＝120.电压损失U损＝I2R线＝20×10V＝200V. 降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝4800V.降压变压器原、副线圈匝数比n3 n4＝U3U4＝4800V220V＝24011.(3)用户得到的电功率P用＝P－P损＝96kW.13．(2018·三明市高二下学期期末)北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念，作为北京奥运会主场之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统在有太阳照射时的直接输出功率为1×105W，该发电系统的输出电压为250V，现向远处输电，示意图如图9，所用输电线的总电阻为8Ω，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16，求：图9(1)输电线损耗的电功率；(2)若用户获得220V 电压，则降压变压器原、副线圈的匝数比． 答案 (1)5000W (2)19011解析(1)升压变压器原线圈中的电流I 1＝P 1U 1得I 1＝400 A 根据理想变压器的电流规律n 1n 2＝I 2I 1得 升压变压器副线圈中的电流I 2＝25 A 输电线上损耗的电功率ΔP ＝I 22r ＝5 000 W (2)升压变压器副线圈两端的功率P 2＝U 2I 2 解得U 2＝4 000 V输电线上损失的电压ΔU ＝I 2r ＝200 V 降压变压器原线圈两端的电压U 3＝U 2－ΔU ＝3 800 V根据理想变压器的变压规律，得降压变压器原、副线圈的匝数比n 3n 4＝U 3U 4＝19011.。

远距离输电1．电能输送中线路上的功率损失ΔP＝I2R线，电压损失ΔU＝IR线。

2．减小电能损耗的方法是：采用高压输电和减小导线电阻。

3．高压直流输电能够减少电感和电容引起的电能损失。

一、从发电站到用户的输电线路1．大型发电机发出十几千伏的电压，在发电站区域通过变压器升高到几十万伏，然后进行远距离输电，当电能被输送到用电区域后，再根据不同的用电需求，用变压器将电压降低，这就是远距离输电。

2．实验表明：在输电导线的电阻不变的前提下，提高输电的电压，减小输电电流，可以达到减少输电过程中的功率损耗，更有效地输送电能的目的。

二、为什么要采用高压输电1．电功率损失：输电导线上有电阻，当电流通过时，由于电流的热效应会引起电功率的损失。

可以考虑通过减小输电导线的电阻或减小输送电流来减少电功率的损失。

2．高压输电：减小电阻要增粗导线，增粗导线又带来两个不利：其一，耗费更多的金属材料；其二：会使导线太重，给架线带来很大困难。

只有采用小电流输电才会避免上述问题，在保证输送功率不变的情况下，减小电流必须靠提升电压来实现。

三、直流输电1．过程发电机发出的交变电流经变压器升压后，由换流设备将交变电流变为直流，用高压直流进行远距离传输，在用户区域由换流设备将直流变为交变电流，经变压器降压送给用户。

2．优点消除电容、电感引起的电能损失，线路损耗小。

1．自主思考——判一判(1)仅仅从减少能量损失的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损失的能量越少。

(√)(2)在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小。

(√)(3)一般情况下高压输电的导线是铜铝合金而不是银，原因是同种情况下，使用银材料，输电线损失的功率大。

(×)(4)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。

(×)(5)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。

(√)(6)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。