下载文档原格式
《几何画板》在二次函数教学中的应用举例1. 使用《几何画板》可以实现二次函数的动态演示，让学生能够直观的理解二次函数的形式。
通过画出各种不同的二次函数图形，可以让学生了解二次函数的不同特性，比如抛物线的凹凸、拐点的概念、参数的变化对图形的影响等。
2. 使用《几何画板》可以动态演示二次函数的性质，如图形的对称性、凹凸性、极值点、函数单调性等。
通过动态演示，让学生更加深入的理解二次函数的性质，并能灵活的运用到实际问题中。
3. 使用《几何画板》可以实现二次函数的参数的变化，让学生更加直观的理解参数的变化对图形形状的影响，从而更好的理解参数的概念。
4. 使用《几何画板》可以实现二次函数的拟合演示，让学生通过实际操作体会拟合的概念，并能灵活的运用到实际问题中，从而更好的掌握拟合的技巧。
5. 使用《几何画板》可以动态演示二次函数的函数式到图形的变换，让学生更加深入的理解函数式和图形之间的关系，从而更好的理解函数的定义。
6. 使用《几何画板》可以实现二次函数的求解演示，让学生更加直观的理解求解二次函数的方法，掌握求解二次函数的技巧，从而更好的完成求解题目。
7. 使用《几何画板》可以实现二次函数的图形应用演示，让学生更加深入的理解二次函数的实际应用，比如抛物线在运动学中的应用，或者抛物线在抛物线面积计算中的应用等。
8. 使用《几何画板》可以实现二次函数的实际例题演示，让学生更加深入的理解二次函数的实际应用，运用所学的知识完成实际问题的求解，从而增强学生的实际操作能力。
9. 使用《几何画板》可以模拟二次函数的实际操作演示，让学生通过实际操作体会操作的乐趣，提高学生的操作能力，从而更好的完成实际问题的求解。
10. 使用《几何画板》可以实现二次函数的竞赛题演示，让学生更加清楚的理解竞赛题的结构，并能够更加灵活的运用所学的知识完成竞赛题的求解。
几何画板教案课 题：割圆术教学目标：（1）了解古代求π的数学思想——割圆术（2）用几何画板的录制循环功能 验证割圆求π的过程。
教学过程：一）引入：关于π中国最古的数学典籍《周髀算经》上有“周三径一”的记载。
两千年前希腊学者阿基米德也证明了71371103<<π。
到了魏晋之际刘徽创立了割圆术，为计算圆周率和圆面积建立了相当严密的理论和完善的算法。
（它是利用勾股定理，从圆内接正n 边形的边长求出2n 边形边长。
“割之弥细，所失弥少。
”）刘徽从圆内接正六边形算起，逐步增加边数，经过艰苦而繁重的推算，一直算到正129边形，得π=3.14124，他又继续算到正3072边形得出更精确的圆周率值π=3.1416.我国南北朝时,祖冲之（429~500）发展了刘徽割圆术，远在1500年前，他就确定圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间。
他还提出圆周率近似值为22/7（约率），355/113（密率）。
后着是成对的三个奇数“113355”折成两段组成。
人们猜测他用了15年的时间经过几千次复杂的计算和几百次反复的验算，算到圆内接与外切正34576边形时，才推得圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
而且当时是用“算筹”计算的。
祖冲之的伟大贡献，使中国对π值的计算领先了一千年二）讲授新课现用几何画板利用递归求π，体会并实践割圆术。
画线段AB ；构造圆(A,B)、(B,A)；构造两圆交点C ；构造线段CA 、CB ；隐藏圆B ； 构造∠CAB 的平分线l ；构造圆A 、l 交点E ；隐藏圆A ；构造C 、E 、B 的弧；隐藏E 点；测算距离A 、B ；测算2*距离AB ；测算|计算|6；改6为n ；测算距离C 、B ；测算距离CB*n 2*距离AB； 文件|新脚本|录制构造∠CAB 的平分线m ；构造m 、圆A 的交点E ；隐藏m ；测算距离E 、B ；测算n*2；测算距离EB*n*22*距离AB； 选E 、A 、B 、圆A 、n*2、距离AB*2；选脚本窗口；单击循环；单击停止；单击快放；对提问递归深度：4；确认。
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例几何画板》是一种有效的辅助教学工具，能够帮助初中数学教师实现“数形结合”的教学理念。
它具有很强的实用性，不仅能够减轻教师的工作负担，同时也能够改变教学环境，为问题的有效解决提供便利。
通过利用《几何画板》的大信息量储备，学生可以根据自身的需求进行查阅和研究，从而更好地掌握数学知识。
二、《几何画板》的主要功能几何画板》提供了多种绘图功能，包括画点、画圆、画线等，可以准确制作各种图形。
此外，它还提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，并且具有强大的度量和计算功能，能够动态演示数据变化，制表等。
此外，它还提供了图表功能，可以建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点和函数图象。
总之，《几何画板》是一种非常实用的辅助教学工具，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
教师可以将其融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，从而提高数学教学质量。
提供了一般软件所具备的编辑功能，同时能为所绘图形添加颜色。
最新版新增加了常用符号及数学公式编辑功能，并支持插入对象功能，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（.wav）、电影（.avt）、Excel表格、Word文档等。
甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，进行超级链接（网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。
教学中应用实例：例1：在《轴对称》这一节中，通过操作按钮，使学生更直观地感受轴对称的概念与性质。
如图所示，通过将图形沿着轴对称线进行翻转，可以得到对称的图形。
例2：对于“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的研究，学生需要清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图象经过第二、四象限。
在老师的演示下，学生可以自己动手作图与观察比较老师作图，从而更轻松地理解一次函数的图及性质。
例3：验证勾股定理。
小学数学思政课教案几何画板的使用【教案】一、教学目标1. 知识与技能目标：掌握几何画板的基本使用方法，能够利用几何画板进行几何图形的绘制。
2. 过程与方法目标：培养学生的观察力和动手能力，通过实践操作加深对几何知识的理解。
3. 情感态度价值观目标：培养学生的团队合作意识，激发对数学的兴趣和好奇心。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握几何画板的基本使用方法。
2. 教学难点：正确运用几何画板进行几何图形的绘制。
三、教学准备1. 教具准备：几何画板、直尺、圆规、铅笔、橡皮。
2. 课前准备：复习相关几何图形的知识点，了解几何画板的基本概念和用途。
四、教学过程Step 1 引入（5分钟）通过问答和引入问题，激发学生对几何图形和几何画板的兴趣：老师：同学们，你们知道什么是几何图形吗？几何画板又有什么作用呢？Step 2 操作演示（10分钟）1. 老师向学生介绍几何画板的组成和使用方法，示范如何使用直尺和圆规在几何画板上绘制直线和圆。
2. 老师提供几何画板和相关工具，让学生进行实践操作。
引导学生注意几何画板的使用技巧和注意事项。
Step 3 练习与合作（20分钟）1. 学生根据给定题目，利用几何画板绘制指定的几何图形，如正方形、矩形、圆等。
2. 学生分组合作，通过交流讨论和协作操作，共同完成绘制任务。
Step 4 分享与总结（10分钟）1. 学生展示自己绘制的几何图形，与全班分享自己的心得体会和操作经验。
2. 老师进行点评和总结，强调正确使用几何画板的重要性，鼓励学生勇于尝试和探索。
五、巩固拓展让学生通过课后作业或课堂练习巩固练习几何画板的基本使用方法，拓展绘制其他几何图形的能力。
【教学反思】通过本节课的教学，学生掌握了几何画板的基本使用方法，并能够利用几何画板进行几何图形的绘制。
在实践操作中，学生不仅提高了观察力和动手能力，还培养了团队合作意识。
在今后的学习中，学生可以运用几何画板更好地理解和掌握几何知识，提高数学学习的效果。
几何画板在初中数学课堂教学中的应用摘要：《几何画板》软件即插即用，在教学中可随时使用，操作方便。
其图形变化功能，强大的计算功能，对于几何教学中图形性质的探究，动态几何过程的理解，图形变换性质的探究，函数及图象性质的探究，都有很好的作用。
在教学中尝试利用几何画板辅助教学，既能提高学生的学习热情，便于学生理解，还能提高教学效率，提高教学效果。
关键词：几何画板；探究；性质；图形变换；函数图象；课堂；教学效果新课标下初中数学课堂教学，对信息技术与初中数学课堂教学进行整合也提出了一定的要求。
《几何画板》软件中的绘图功能，图形变化功能，强大的计算功能，对于几何教学中图形性质的探究，动态几何过程的理解，图形变换性质的探究，函数及图象性质的探究，都有很好的作用。
一、利用《画板》探究图形性质从义务教育数学课程标准看，“空间与图形”是四块教学内容中的重要一块，它是培养学生的空间观念和逻辑推理能力的重要一环。
在应用多媒体技术辅助数学教学的诸多软件中，《几何画板》软件具有制图方便，准确灵活，具有强大的计算功能等优点。
这也是新的沪科版数学教材编排信息技术应用的原因之一。
以下是笔者结合实际教学，举的几个利用《几何画板》探究图形性质的例子。
1．利用《几何画板》探究对顶角、平行线的性质在传统的教学中，对于“对顶角相等”这一性质的获得，是利用量角器测量获得的。
几何画板也能完成这一功能，它还有更优秀之处，那就是它可以在转动某一条线，使两线相交的夹角发生改变时，两对对顶角在动态变化中相等这一特性不变，使学生对这一性质深信不疑。
同样在对平行线性质的探究时，学生绘图或教师在黑板上制图，难免有偏差，不准确的现象。
借助几何画板的计算功能和图形变化功能验证学生的探究结论，则能做到准确无误，动静结合。
如下图，在几何画板中绘平行线AB平行于CD，作一直线EF与之相交，测出同位角，内错角，同旁内角的度数。
在EF旋转变换中观察同位角，内错角，同旁内角的关系。
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。
关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。
在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。
如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。
还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。
这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。
就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。
而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。
2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。
在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。
几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。
平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例几何画板是一种教学辅助工具，可以帮助初中学生更好地理解和掌握几何知识。
在数学教学中，几何画板的运用可以提高学生的学习兴趣，增强他们的几何思维能力和空间想象力。
下面将介绍几个几何画板在初中数学教学中的实践案例。
案例一：平面图形的绘制在初中数学中，学生需要学习各种平面图形的性质和判断方法。
通过几何画板，可以让学生直观地绘制各种平面图形，并观察它们的性质。
例如，在学习三角形的内角和定理时，可以让学生使用几何画板绘制不同形状的三角形，并测量它们的内角和，验证定理的正确性。
案例二：立体图形的展示在初中数学中，学生需要学习各种立体图形的性质和计算方法。
通过几何画板，可以让学生观察和展示各种立体图形的特点。
例如，在学习正方体的表面积和体积时，可以让学生使用几何画板绘制一个正方体，并计算它的表面积和体积。
通过实践操作，学生可以更好地理解和记忆相关的公式和计算方法。
案例三：图形的变换在初中数学中，学生需要学习各种图形的平移、旋转和翻转等变换方法。
通过几何画板，可以方便地进行图形的变换操作，并观察变换后图形的特点。
例如，在学习平移变换时，可以让学生使用几何画板上的移动工具，将一个图形平移到指定位置，并观察变换前后图形的位置关系和性质变化。
案例四：图形的相似和全等在初中数学中，学生需要学习图形的相似和全等的判定方法和性质。
通过几何画板，可以让学生进行图形的相似和全等判定，并观察它们的性质。
例如，在学习全等三角形的判定方法时，可以让学生使用几何画板绘制两个三角形，并进行边长和角度的测量，以判断它们是否全等。
总结起来，几何画板在初中数学教学中的实践可以通过平面图形的绘制、立体图形的展示、图形的变换以及图形的相似和全等等方面进行。
通过几何画板的运用，可以提高学生对几何知识的理解和掌握能力，增强他们的几何思维和空间想象能力。
教师可以结合具体的教学内容和学生的实际情况，设计相应的实践案例，让学生在实际操作中探索和学习几何知识。
几何画板在数学教学中的运用瑞安市新纪元实验学校：刘正红在数学教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。
自从自学了几何画板后，我就经常尝试着应用几何画板将呆板的数学图形动起来，让学生看见动中的图形，我一试，学生就来了学习的兴趣，也增强了我的教学兴趣。
以下教学案例就是我在新课程标准下的一个尝试。
【教学目标】知识目标：1．了解现实生活中的平移.2．理解图形平移的概念.3．理解图形平移的性质：即图形平移不改变图形的形状、大小和方向；连接对称点的线段平行且相等.4.会按要求作出简单平面图形平移后的图形.【教学重难点】重点：图形平移的概念和性质。
难点：本节的范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高是本节教学的难点【教学方法】——教法：三学循环教学法【学习方法】自学为主，三学循环【教学准备】几何画板，三角板及课件等。
教学方法:1、教师教法：开放式讨论、尝试发现、实验与探究相结合。
2、学生学法：以自学为主、自主动手、动手与主动发现相结合。
师生互动活动设计：探究过程：情景导入：感悟：关心国家大事，努力学习。
这些字有没有平移二、新课3．得出结论：理由：（2）改变了图形的方向，而平移不改变图形的方向。
4．实验。
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：三、例题精讲学生口述，教师板书解题过程。
四、练习巩固拓展提高在Rt ABC中,∠A=90°,现将ABC沿AB方向平移,到DEF的位置,若平移的距离为3,AB=AC=5.(1)试找出∠BGD的同位角.(2)试求出线段CF的长.(3)试求BDG的面积.堂堂清：1．将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是 cm22．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?3.如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。
几何画板在初中数学教学中的应用案例——几何画板中怎样围绕一点做旋转动画发布时间：2021-12-07T06:40:15.608Z 来源：《教育研究》2021年12月中35期作者：许薇[导读] 随着素质教育改革的全面展开，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。
几何画板在初中数学教学中体现它的直观性和动态性以及把抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。
昌吉市第七中学许薇新疆昌吉市 831100随着素质教育改革的全面展开，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。
几何画板在初中数学教学中体现它的直观性和动态性以及把抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。
在数学教学中，常常涉及到图形的旋转变换，教课书上呈现给学生们的，都是呆板的变换之后的图形，无法展现其变换过程。
而几何画板被称为“动态几何”，该软件能把较为抽象的几何图形形象化，并保持其“动态”的特点。
比如怎样实现某平面图形围绕一个点做旋转动画呢？黑板上是无法实现的，利用几何画板，就可以轻松实现了，我们以《义务教育教科书·人教版·九年级数学上册》第二十三章第1节的内容《图形的旋转》为例，以制作“三角形绕平面上任意一点旋转的动画”为例，具体的操作步骤如下：步骤一打开几何画板，使用左侧“线段工具”绘制任意三角形ABC，然后使用“点工具”在三角形外绘制任意一点O，双击点O，标记为旋转中心步骤二点击上方的“数据”菜单，在下拉菜单选择“新建参数”命令，在弹出的新建参数对话框将单位改为角度，然后点击“确定”；步骤三选中上步新建的角度参数，然后点击上方的“变换”菜单，在下拉菜单选择“标记角度”命令。
几何画板案例几何画板是一种用来绘制几何图形的工具，它可以帮助学生更好地理解和掌握几何知识。
在教学中，老师可以通过几何画板向学生展示各种几何图形的构造方法，让学生在实际操作中加深对几何知识的理解。
同时，学生也可以利用几何画板进行练习和作业，提高他们的几何图形绘制能力。
下面我们将通过几个实际案例来展示几何画板在教学中的应用。
第一个案例是关于绘制正方形的。
老师可以在几何画板上示范如何利用直尺和圆规绘制一个正方形。
首先，利用直尺在画板上画出一条边，然后利用圆规在这条边的一个端点为圆心，边长为半径画出一个圆弧。
接着，利用圆规在另一个端点为圆心，同样的半径画出另一个圆弧。
最后，连接两个交点即可得到一个完整的正方形。
通过这个案例，学生可以清晰地了解正方形的构造方法，加深对正方形的理解。
第二个案例是关于绘制平行线的。
在几何画板上，老师可以示范如何利用直尺和圆规绘制一组平行线。
首先，在画板上画出一条直线作为基准线，然后利用圆规在这条直线上取一个点。
接着，利用圆规在这个点为圆心，任意半径画出一个圆弧。
然后，在这个圆弧的两个交点处分别利用圆规画出两条弧线。
最后，连接这两条弧线的两个交点即可得到一组平行线。
通过这个案例，学生可以直观地了解平行线的构造方法，掌握绘制平行线的技巧。
第三个案例是关于绘制三角形的。
在几何画板上，老师可以示范如何利用直尺和圆规绘制一个三角形。
首先，在画板上画出一条边作为基准边，然后利用圆规在这条边的一个端点为圆心，任意半径画出一个圆弧。
接着，在另一个端点为圆心，同样的半径画出另一个圆弧。
最后，连接这两个端点和圆弧的交点即可得到一个完整的三角形。
通过这个案例，学生可以学会如何利用直尺和圆规绘制三角形，加深对三角形构造方法的理解。
通过以上几个案例的示范，我们可以看到几何画板在教学中的重要作用。
它不仅可以帮助学生直观地了解几何图形的构造方法，还可以提高学生的绘图能力和几何思维能力。
因此，在教学中，老师可以充分利用几何画板，让学生在实际操作中学习和掌握几何知识，提高他们的学习效果。
几何画板小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解几何画板是由哪些几何图形组成的
2. 能够使用几何画板进行简单的图形拼接和组合
3. 能够发现几何画板中的规律和特点
教学重点：
1. 几何图形的认识和组合
2. 几何画板的操纵和构建
教学难点：
1. 利用几何画板进行图形的组合和拼接
2. 发现几何图形的规律和特点
教具准备：
1. 几何画板
2. 几何图形卡片
3. 教学板书
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入几何画板的概念，让学生讨论几何图形的形状及特点。
二、示范与讨论（10分钟）
1. 拿出几何画板和几何图形卡片，示范如何使用几何画板进行图形的拼接和组合。
2. 让学生观察示范，然后进行讨论，探讨其中的规律和特点。
三、实践操作（15分钟）
1. 让学生分组，每组拿到一套几何画板和几何图形卡片，让他们尝试组合出不同的图形。
2. 教师在一旁指导和辅导，引导学生发现规律和特点。
四、总结提升（5分钟）
1. 让学生展示他们完成的作品，让全班讨论和分享。
2. 教师总结本堂课的重点和难点，巩固学生对几何画板的理解和应用。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：让学生自行设计一个几何画板的图形组合，并写下思路和解题过程。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生对几何画板的认识和应用有了提升，能够更好地理解几何图形的组合和拼接。
在今后的教学中，可以结合实际生活场景，进一步拓展学生对几何图形的认知和应用能力。
几何画板教程教案一、课程简介：“几何画板”(The Geometer's Sketchpad)是美国的优秀教育软件，是一个适用于几何教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等，来显示或构造出其它较为复杂的图形。
它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。
另一方面，利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，“几何画板”有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
其具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点。
二、做课课题：几何画板探求点的轨迹三、教学目标：使学生明确探求点的轨迹的思维的出发点，初步理解解决这类问题的基本思路，从中体会几何画板的动态性特点及其在解决数学问题的工具性。
四、教学方式：多媒体，小组协作，分组讨论，抢答发言五、授课内容：1.问题1：定长线段AB，两端点分别在x 轴、y轴正半轴自由滑动。
1如何构造定长的线段AB?2若线段AB中点为P，探求P点轨迹?3若线段AB的四等点为M，探求M点轨迹?4从O点引AB的垂线OH，H为垂足，探求H点的轨迹?2.问题2：C是定圆A内的一个定点，D是圆上的动点，线段CD 的中垂线与半径AD的交点为F。
1探求交点F的轨迹?F点有什么特征?2若线段CD中点是E，探求E点轨迹?3若G点是线段CD上的任意一点，探求G点的轨迹?4若线段CF中点为K，探求K点轨迹?5若L点是线段CF上的任意一点，探求 L点的轨迹?3.想一想：要是C点在圆外呢，会出现什么情况呢?你能解释这种几何现象吗?4.动一动：你能提出新的问题，大家想看一看其他点的轨迹吗?各小组展示各自成果。
几何画板案例几何画板是一种用于教学和学习几何学的工具，它可以帮助学生更直观地理解几何概念和性质。
下面我们将通过几个实际案例来展示几何画板在教学中的应用。
案例一，平行线和角度。
在教学平行线和角度的概念时，我们可以利用几何画板来进行示范。
首先，我们可以利用画板上的两条平行线来说明平行线的性质，然后通过移动角度标尺，展示不同角度的变化。
通过这种直观的演示，学生可以更好地理解平行线和角度的概念，加深对其性质的理解。
案例二，三角形的性质。
三角形是几何学中的重要概念，而三角形的性质也是学生们需要掌握的知识点。
在教学三角形的性质时，我们可以利用几何画板来进行演示。
通过移动三角形的顶点，展示不同类型的三角形，并结合画板上的角度标尺来说明三角形内角和为180度的性质。
这样的演示方式可以让学生更直观地理解三角形的性质，帮助他们更好地掌握相关知识。
案例三，平面图形的变换。
在教学平面图形的变换时，几何画板也可以发挥作用。
通过移动画板上的图形，展示平移、旋转、对称等不同的变换方式，让学生通过观察直观地理解不同变换对图形的影响。
这样的演示方式可以帮助学生更深入地理解平面图形的变换规律，提高他们的几何直观能力。
通过以上几个案例的介绍，我们可以看到几何画板在教学中的重要作用。
它不仅可以帮助学生更直观地理解几何概念和性质，还可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
因此，在几何学教学中，合理地运用几何画板进行演示和示范，对于提升教学质量和学生学习效果具有重要意义。
总之，几何画板作为一种教学工具，其在几何学教学中的应用具有重要意义。
教师们应该善于利用几何画板进行直观的演示，帮助学生更好地理解和掌握几何知识，提高他们的学习兴趣和学习效果。
希望通过不断地探索和实践，能够更好地发挥几何画板在教学中的作用，为学生的学习带来更多的帮助。
《几何画板》教学实例
———三角函数图像变换
来凤一中 湖北来凤 445700 田延斌
摘要：数形结合是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。
函数图象变换是函数教学的一个难点，如能让学生观察变换过程，难点很容易突破。
《几何画板》不仅能让学生观察还可以让学生自己操作，学生的学习效率和学习兴趣能得到很大的提高。
下面是我的教学实例：函数y=Asin(ωx+φ) 图象变换。
关键词：几何画板 图像变换 自主学习
一、分步观察振幅变换，周期变换和和相位变换
利用《几何画板》画出函数y=2sinx , y=21sinx x ∈[0, π]的图象（学生自己操作课软件）
如图，将固定值中的A 值分别改为2和
21
（可以改为任意值），再按
得到y ＝2sin x x ∈[0, π]和 y=21sinx x ∈[0, π]
的图象，这个过程中可以观察由y ＝sin x
图像得到y=2sinx 和 y=2
1sinx 图像的过程，也可以拖动“动A ”改变A 的值，控制图像变换细节。
注意观察图像变化与A 值的关系。
引导,观察,启发得到振幅变换的定义。
同样方法同理得到周期变换和和相位变换。
二、系统观察y ＝sin x ⇒ y ＝Asin(ωx ＋ϕ)图像变换
由老师提供课件，学生在电脑上操作，改变A, ω, ϕ的值，观察图像的变化，也可以按图中按钮观察。
特别注意按，和这三个按钮的先后顺序，总结图像的变化规律。
引导, 观察，启发:由y ＝sin x 的图象变换出y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。
在课件中按，可将图像还原到y ＝sin x
的图象，途径一：先按再；途径二：先按
再。
途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y ＝sin x 的图象向左(ϕ＞0)或向右(ϕ＜0＝平移｜ϕ｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的
ω
1倍(ω＞0)，便得y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象 途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将y ＝sin x 的图象上各点的横坐标变为原来的ω
1倍(ω＞0),再沿x 轴向左(ϕ＞0)或向右(ϕ＜0＝平移ωϕ||个单位，便得y ＝sin(ωx
＋ )的图象。
