机械设计基础--第九章--轴系.ppt

心轴的弯曲强度条件：
w
M W
M 0.1d 3
w
设计公式：
式中
d
3
M
0.1
w
静应力状态下：
w 1 w
脉动应力状态下：
ห้องสมุดไป่ตู้
w
0
w
轴转动时：
w
1
w
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三、转轴的强度计算
钢轴危险截面的当量弯曲应力强度条件：
Me M 2 (T )2
当量弯矩
ew
1 0.1d 3
T
T WT
T 0.2d 3
9.55106 0.2d 3n
p
T
设计公式：
d
3
T
0.2T
3
9.55 106
0.2T
3
p n
C3
P n
注： ①一般开一个键槽：
d 开1两.0个3键槽：
d 1.07
②上式为轴颈的初步估算值，是轴上受扭段的最小直径。
③将轴径取为标准值。
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二、心轴的强度计算
例题
单级斜齿圆柱齿轮减速器 已知：轴上齿轮的分度圆直径，作用在齿轮上的切向力，径向力，
轴向力，传动不逆转，轴的材料为45钢，进行调质处理。 试校核：该轴的强度。
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例题（续）
第19页/共26页
例题（续）
解：这是一转轴：弯扭组合，
1．求水平面反力
FAH ,FBH
Ft ——产生扭矩，其余产生弯矩。
M c
0 FAH
80
FBH
80 FAH
FBH
FAH FBH Ft 0FAH = FBH = 2750N

9.1.3.轴的材料及选择
碳素钢—35、40、45、Q235
特点： 对应力集中的敏感性小、价格较便宜、
可热处理，应用广泛。
合金钢—20Cr、40Cr
特点：良好的力学性能和热处理工艺性、对
应力集中敏感，价格较贵。
球墨铸铁 特点：铸造性能好、吸振性好、对应力集中 不敏感、价格低。 注意：常温下合金钢和碳素钢的弹性模量大 致相同，用合金钢代替碳素钢不能有助于 提高轴的刚度。
3）弹性挡圈定位。结构简单，适用于无轴向力或轴向力较 小的情况。轴上的沟槽会引起应力集中，削弱轴的强度。 4）圆螺母定位。能承受较大的轴向力，但轴上须加工螺纹， 适用于轴向力较大或两零件间距离较大时的定位。
弹性挡圈定位
圆螺母定位
5）圆锥形轴端与压板定位。定位可靠，装拆方便，适用于 经常装拆或有冲击的场合。 6）圆柱形轴端与轴端挡圈定位。定位可靠，方便，常用。 7）紧定螺钉定位。承受的轴向力较小，不适用于高速。
T 9.55 10 6 P [ ] 3 WT 0.2d n
或
9.55 10 6 P d 3 C 0.2[ ]n
3
P n
τ—扭转切应力（MPa）； T—转矩（N.mm)； WT—抗扭截面系数（mm3）， WT ≈0.2d 3； P—轴传递的功率（kW）； n—轴的转速（r/min）； [τ]—许用扭转切应力（MPa）； C—导出常数。
按定位和装拆要求确定轴肩高度及直径。 定位轴肩的高度宜取大一些，一般大于2mm，但要便于轴上 零件的拆卸，如滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内圈端面 高度。非定位轴肩主要是为了轴上零件装拆和加工方便，轴肩可 取小一些，1~2mm即可。
有配合要求的轴段，应采用或尽量采用标准直径。 轴与标准件配合时，如与联轴器、密封圈、轴承等，其直径 必须与标准件的内孔直径一致；轴与非标准件配合时，如与带轮 和齿轮等，为加工方便，也应尽量采用标准直径（优先数系）。

的强度和刚度。
优化设计
在满足强度要求的前提下，通过改 进结构形状、减轻重量、降低应力 集中等措施，提高零件的承载能力 和使用寿命。
疲劳强度分析
针对承受交变载荷的零件，进行疲 劳强度分析和寿命预测，确保其在 长期使用过程中不发生疲劳破坏。
03
连接件与紧固件设计
螺纹连接件设计原理及选型
螺纹连接件基本概念
06
液压与气压传动系统设计基础
液压传动系统工作原理及组成
液压泵
将机械能转换为液压 能的装置，提供动力 源。
液压马达和液压缸
将液压能转换为机械 能的执行元件，实现 往复或旋转运动。
控制阀
控制液压系统中油液 的流动方向、压力和 流量，以满足执行元 件的动作要求。
辅助元件
包括油箱、滤油器、 冷却器、加热器等， 保证系统正常工作。
机械设计基础PPT完整全套教学 课件
• 机械设计概述 • 机械零件设计基础 • 连接件与紧固件设计 • 传动装置设计基础 • 轴系零部件设计基础 • 液压与气压传动系统设计基础 • 总结回顾与拓展延伸
01
机械设计概述
机械设计定义与分类
定义
机械设计是根据使用要求对机械的工作原理、结构、运动方 式、力和能量的传递方式、各个零件的材料和形状尺寸、润 滑方法等进行构思、分析和计算并将其转化为具体的描述以 作为制造依据的工作过程。
实际案例分析与讨论
典型机械产品的设计 案例解析
机械设计中的创新思 维和实践
实际工程问题的分析 和解决方案
行业前沿动态分享
机械设计领域的最新研究成果和趋势 智能制造、数字化和绿色制造等新技术在机械设计中的应用
机械设计面临的挑战和机遇
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9.2 轴的结构设计
• 9.2.3 轴的各段直径和长度
1.轴的各段直径 阶梯轴的各段直径是在初估最小直径的基础上，根据轴上零件的固定 方式及其受力情况等，逐段增大估算确定。确定轴径时，应注意以下几 个问题： ①轴的最小直径 阶梯轴的最小直径一般设在外伸端。 ②轴头直径 应与相配合零部件的轮毂 内径一致，并符合轴的标准系 列，如表9-3所示。如安装联轴器的轴径与联轴器孔径范围要相适应。 ③轴颈直径 与滚动轴承配合的轴径必须符合滚动轴承的内径标准。 ④设有轴肩或轴环的非配合段轴径，由轴肩的高度h 确定，可不按轴 的直径标准。 ⑤轴上的螺纹直径应符合螺纹标准。 ⑥轴上花键部分必须符合花键标准。
9.2 轴的结构设计
• 9.2.2 轴的结构设计
轴的结构设计就是确定轴的外型和全部结构尺寸。影响轴结构的因 素很多，设计时应对不同情况进行具体分析。对一般轴结构设计的基 本要求是： 1.便于轴上零件的装配 2.保证轴上零件的准确定位和可靠固定 3. 轴的加工和装配工艺性好 4.减少应力集中，改善轴的受力情况
9.2 轴的结构设计
• 9.2.2 轴的结构设计
图9-15
砂轮越程槽及螺纹退刀槽
图9-16 键槽的布置
9.2 轴的结构设计
• 9.2.2 轴的结构设计
4.减少应力集中，改善轴的受力情况 轴大多在变应力下工作，结构设计时应尽量减少应力集中，以提高其 疲劳强度。轴截面尺寸变化处会造成应力集中，所以对于阶梯轴，相邻 两段轴径变化不宜过大，一般在5~10 mm左右；在轴径变化处应平缓过 渡，制成圆角，圆角半径尽可能取大些。 采用定位套筒代替圆螺母和弹性挡圈使零件轴向固定，可避免在轴上 制出螺纹、环形槽等，能有效地提高轴的疲劳强度。 轴的表面质量对轴的疲劳强度影响很大。因轴工作时，最大应力发生 在轴的表面处，另一方面，由于加工等原因，轴表面易产生微小裂纹， 引起应力集中，因此轴的破坏常从表面开始。减小轴的表面粗糙度，或 采用渗碳，高频淬火等方式进行表面强化处理，均可以显著提高轴的疲 劳强度。 在结构设计时，还可采用改变轴受力情况和零件在轴上的位置等措施， 以提高轴的强度。

圆钢材； 受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造提供； 对直径特大而件数很少的轴可用焊件毛坯； 生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。
10
9.1.3 Failure Forms and Design Requirements of Shafts 轴的失效形式与设计要求
Failure Forms —— 因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂; 因静强度不足而产生的塑性变形或脆性断裂、磨损; 超过允许范围的变形和振动等。
9
9.1.2 Materials and Roughs of Shafts 材料与毛坯
Shaft Materials ——
碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等
热处理，化学处理，表面强化处理等
Shaft Roughs ——
可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。 对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制
11
Design Requirements ——
轴与轴上零件组成一个组合体称为轴系部件。轴的设计必 须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。
(1) 根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合 的材料、毛坯形式及热处理方法。
(2) 根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及 定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结 构形状及尺寸，即进行轴的结构设计。
按轴线形状分——直轴(straight shaft)、曲轴(crankshaft) 和软轴(flexible shaft)。 直轴(straight shaft)
3
曲轴(crankshaft) 软轴(flexible shaft)
4
按所受载荷性质分——心轴、转轴和传动轴。
Rotating Shaft( 转 轴 )—— 指 既 受 弯 矩 (bending moment)又受转矩(torsional moment)的轴，转轴在各 种机器中最为常见。

3）连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称循环，r ＝ -1；
[ 1b 第] 2[1页/1共b ]25页1
6）确定危险截面。
7）强度条件：
c
M W
M 2 ( T )2 [ ] MPa
0.1d 3
d 3 M
mm
0.1 [ ]
式中： W —— 轴的抗弯截面系数； [σ] —— 轴的许用弯曲应力，见表 14-1。
四、轴设计的主要问题 失效形式： 1、疲劳破坏 2、变形过大 3、振动折断 4、塑性变形
疲劳强度校核 刚度验算（如机床主轴） 高速轴，自振频率与轴转速接近 短期尖峰载荷 验算屈服强度
第8页/共25页
设计的主要问题： 1、合理的结构设计 —→ 保证轴上零件有可靠的工作位置，装配、拆卸方便，
周向、轴向固定可靠，便于轴上零件的调整； 2、工作能力计算 a、有足够的强度
轴圆角半径 r ＜ 轴上零件倒角尺寸 c ＜ 轴肩高度 h 或：轴圆角半径 r ＜ 轴上零件圆角半径 R ＜ 轴肩高度 h
第13页/共25页
轴肩 定位轴肩： h ＝ ( 0.07 ～ 0.1 ) d ； d ：轴颈尺寸 非定位轴肩： h ＝ ( 1 ～ 2 ) mm
（2）周向固定 键、花键、成形联接、弹性环联接、过盈、销等 —— 轴毂联接
强度条件：
T WT
9.55106 0.2 d 3
P n
MPa
d 3 9.55106 P mm
0.2[ ]n
式中：WT —— 抗扭截面系数，mm3 [τ ] —— 许用切应力，MPa
第17页/共25页
公式应用： a）传动轴精确计算； b）转轴的初估轴径 dmin —— 结构设计，逐步阶梯化 di
α —— 根据转矩性质不同而引入的应力校正系数。 σ —— 一般为对称循环变化（弯矩引起的弯曲应力） 1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变 r ＝ +1；

20
轴的结构设计
21
案例9-2
右下图为通用减速器（右上图） 中低速输出轴的结构图，请分 析图中齿轮、轴承和联轴器在 轴上的轴向和周向连接和固定 方式。
轴的结构设计
2. 轴上零件的轴向定位及固定
轴的结构设计
轴上零件的轴向定位和固定方式常用的有轴肩、轴环、 锁紧挡圈、套筒、圆螺母和止动垫圈、弹性挡圈、轴端挡 圈及圆锥面等。
第9章 轴
9.1 轴的功用和分类 9.2 轴的常用材料 9.3 轴的结构设计 9.4 轴的强度计算 9.5 轴的刚度计算 9.6 工程应用案例—矿用凿井绞车
第9章 轴
本章知识要点 了解轴的功用、类型及常用材料； 掌握轴的结构设计中需要注意的问题； 掌握轴的强度计算方法； 了解轴的使用和维护方法；
卓越工程师教育培养机械类创新系列规划教材
机械设计基础
（PPT课件）
ppt包含大量动图如下
中轴 后轴 前轴
软轴 车床主轴
第9章 轴
第9章 轴
在日常生活中，轴这一零件随处可见。一辆自行车就有 前轴、后轴和中轴，而在隧道捣固施工及道岔的捣固维修作 业中所使用的专用设备中却用到了软轴，机械加工所使用的 零件中最重要的就要数机床主轴了。齿轮需要安装在轴上才 能够进行运动的传递，二者之间用键进行周向固定；带轮也 需要安装在轴上才能够对设备起到保护和运动减速的功能， 轴承安装在轴上对轴起到支撑的作用，等等。那么，这些零 件在轴上怎么样安装和固定才能发挥各自的作用保证设备的 正常运转呢？
直轴按它们的承载情况不同可以分为转轴、心轴和传动 轴三类。
直轴按其结构不同还可分为光轴、阶梯轴(剖面直径有变 化)、实心轴和空心轴(质量轻，中空部分可用作供料或润 滑油等通道，但制造成本高)等。

1）拟定计算简图 2）确定零件工作载荷大小 3）选材 4）按零件工作能力准则设计零件主要尺寸 5）绘制零件图 6）编制技术文件
二、机械零件的强度
① 应力法
应力法是判断危险截面处的最大应力(σ，τ)是否小于或等于 许用应力([σ]，[τ])。计算公式为
lim
S
lim
一、机械零件设计概述
机械零件由于某种原因不能正常工作时，称为失效。 在不发生失效的条件下，零件所能安全工作的限度，称为
工作能力。此限度对载荷而言时，又称为承载能力。 机械零件可能的失效形式归纳起来主要有以下几种：
断裂或塑性变形；过大的弹性变形；工作表面的 过度磨损或损伤；发生强烈的振动；联接的松弛； 摩擦传动的打滑等。
变应力下的许用应力
疲劳曲线
变应力下的许用应力
疲劳曲线的左半部（N＜
N。），可近似地用下列方
程式表示：
m 1N
N
N m
1 0
C
rN
r m
N0 N
KNr
疲劳曲线
变应力下的许用应力
变应力下，应取材料的疲劳极限作为极限应力。同时还应考虑零件的
切口和沟槽等截面突变、绝对尺寸和表面状态等影响，为此引入有效
环变应力和非对称循环变应力。
静应力
对称循环变应力
脉动循环变应力 非对称循环变应力
变应力的计算
变应力的平均应力σm及应力幅σa分别为
m a
max max
min
2 min
2
（9 2）
循环特性——变应力的最小应力与最大应力之比，用r表示，它可用
来描述变应力的变化情况。
r min max
挠度 y ≤ [y] 偏转角 θ≤ [θ]

练习4
指出图中结构不合理的地方，并予以改正。
练习5
§9-3 轴的工作能力计算
轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计 算方法。常见的轴的强度计算有以下两种
一、按扭转强度计算
对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为
T
WT
9.55 10 6 0.2d 3n
P
[ ]
MPa
设计公式为
9.55106 P
三、轴的结构工艺性
1.轴端倒角C×45°(1C、2C等) 2.螺纹退刀槽——切制螺纹 3.砂轮越程槽——磨削 4.同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同 尺寸。圆角半径r也尽量一致。
1.轴端倒角C 2.螺纹退刀槽——切制螺纹
3.砂轮越程槽——磨削
4.同一轴上键槽位于圆柱同 一母线上，且取相同尺寸。 圆角半径r也尽量一致。
1.轴向固定 —— 轴肩定位
r轴<C孔
r轴<R孔
特点：结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力
应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位
r轴>C孔
固定滚动轴承的轴肩高度 ─-查轴承的安装尺寸
da
轴向固定
2-3
轴长应略短于轮毂宽度(保证零件固定)
套筒用于两个零件间距离较小时 不宜用于高速旋转
轴向固定 圆螺母
2. 按轴线形状分
直轴 曲轴
光轴 阶梯轴
空心轴: 有特殊要求时，如航空发 动机的主轴。
实心轴
钢丝软轴：可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意 空间位置。
钢丝软轴
选用合适的材料 结构设计
强度计算 轴的结构形状和尺寸
一、碳钢
1.对应力集中敏感性低，强度、塑性和韧性均较好； 2.般经调质或正火热处理，如40、45； 3.不重要或承受载荷较小的轴，可用普通碳素钢，Q235等

单线。
螺纹又分为米制和英制两类。
常用螺纹的类型主要有普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、 梯形螺纹、锯齿螺纹。
9
二、螺纹的主要参数
9
⒈大径d
⒉小径d1
⒊中径d2
⒋螺距P
⒌导程L
⒍升角λ
arctan L arctan np
d2
d2
⒎牙型角α 螺纹副在效率为 tan
tan( v ) tan( v )
⒈销联接——用来固定零件之间的相互位置，也可用于轴和 轮毂或其它零件的联接，并传递不大的载荷，有时还可用 来作安全装置中的过载剪断元件。
9
9
9
⒉成形联接——利用非圆剖面轴与轮毂上相应的孔构成的联接。
9
⒊弹性环联接——利用锥面互相贴合的内、外钢环作为中间体， 挤压在轴与毂之间。
9
四、过盈配合联接
9
第四节 单个螺栓联接的强度计算
对单个螺栓来说主要有两类： 一类为外载荷沿螺栓轴线方向，称 为轴向载荷；一类为外载荷垂直于 螺栓轴线方向，称为横向载荷。
一、受拉螺栓的强度计算 静载荷作用下受拉螺栓常见的
失效形式多为螺纹的塑性变形或断裂。
㈠松螺栓联接的强度计算
F
d12

4
9
㈡紧螺栓联接的强度计算
接力之和，即
F0

F
c1 c1 c2
F
为保证获得指定的剩余预紧力，联接在拧紧时需要的预紧力可
由下式计算出
F F c1 F c1 c2
受拉螺栓螺纹部分的强度条件为


1.3F0

4
d12

或
d1
4 1.3F0

具体尺寸见P520 See P520 for other dimensions
滚动轴承的画法 Bear in assembly drawing P450
● 滚动轴承是标准件，在装配图中通常采用通用画
法或特征画法简化表示。As standard components, rolling
bearings are represented in assembly drawing using the general simplified
拼画轴系装配图 （徒手草图） Assembly
drawing of shaft system (Freehand sketching)
• 了解标准件和常用件（齿轮，键，轴承）
( Gear, Key and Bearing)
• 掌握装配定位面的概念 Assembly location features • 熟悉装配图的画法 General conventions in assembly drawing • 徒手画图练习 Freehand practice
齿根圆
分度圆
Reference circle contours
Root circle
⑵ 两圆柱齿轮啮合的画法 Mating gears
★在非圆投影的剖视图 中，两轮节线重合，画点 划线。齿根线画粗实线。 齿顶线画法为一个轮齿为 可见，画粗实线，一个轮 齿被遮住，画虚线。
★在投影为圆的视图中， 两轮节圆相切，齿顶 圆画粗实线，齿根圆画细 实线或省略不画。
例如：普通型平键(Pratt & Whitney key)键宽(width) b=8mm，高度 (height) h=7mm，长度(length) L=50mm
其标记为Specification： GB/T 1096- 2003 键 8×50

➢ 传动轴：主要承受转矩 ➢ 转轴：既承受弯矩，又承受转矩
带式运 输机
电动机
减速器 转轴
பைடு நூலகம்
自行车的前轮轴
三、常用轴的结构
（1）轴颈 轴上被支承的部位 （2）轴头 安装轮毂的部位
（3）轴身 连接轴颈和轴头的部位
（4）轴肩 轴径变化处形成的环形面
（5）轴环 给轴上零件轴向定位的环 状圆柱凸台
1—密封圈 2—透盖 3—滚动轴承
4—轴 5—齿轮 6—箱体 7—闷盖
（轴的结构图）
轴端
轴头
轴颈 轴身
轴头
2．轴的设计要求
（1）轴上零件要有可靠的轴向固定和周向固定 （2）轴应便于加工和尽量避免或减小应力集中 （3）应便于轴上零件的安装与拆卸
1、轴上零件的固定
(1)．轴上零件的轴向固定
目的：保证零件在轴上有确定的轴向位置，防止零件 作轴向移动，并能承受轴向力。
§10—2 轴的结构
二、轴上零件的固定
1．轴上零件的轴向固定
（1）圆螺母 固定可靠、拆装方 便，可承受较大的 轴向力，能调整轴 上零件之间的间隙
§10—2 轴的结构
（2）轴肩与轴环
应使r＜R，或r＜C。
结构简单、定位可靠 ，能承受较大轴向力
§10—2 轴的结构
（3）套筒
结构简单、定位可靠， 适用于轴上零件间距离 较短的场合，当轴的转 速很高时不宜采用
§10—2 轴的结构
（7）紧定螺钉与挡圈
结构简单，同时起周向固定作用，但 承载能力较低，且不适用于高速场合
§10—2 轴的结构
（8）圆锥面
能消除轴与轮毂间的径向间隙，拆 装方便，可兼做周向固定。常与轴端 挡圈联合使用，实现零件的双向固定