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2020年河南省初中数学优质课一次函数应用课件及教案2(人教新课标初二上)一次函数教案

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初中数学初二数学上册《一次函数的简单应用》教案、教学设计

初中数学初二数学上册《一次函数的简单应用》教案、教学设计
6.家庭作业反馈：要求学生在完成作业后进行自我检查，家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
在布置作业时，要注意以下几点：1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.作业难度层次分明，满足不同层次学生的需求。
3.作业内容与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣。
4.关注学生作业的完成情况，及时给予反馈和指导。
4.小组合作题：布置一些需要小组合作完成的作业，培养学生的合作意识和沟通能力。
-例如：让学生分组调查生活中的一次函数实例，然后进行汇报交流，分享各组的调查成果。
5.个性化作业：根据学生的个体差异，布置一些具有挑战性的个性化作业，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
-例如：鼓励学生自己寻找生活中的一次函数实例，并尝试用一次函数的知识解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探究一次函数的图像特点及其表达式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
2.运用数形结合、问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，帮助学生掌握一次函数的应用，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.设计丰富的课堂练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，形成系统的知识体系。
1.教学内容：一次函数图像的特点及其应用。
2.教学方法：小组合作、讨论交流。
3.教学过程：
-将学生分成若干小组，每组讨论一次函数图像的特点及其在实际问题中的应用。
-各小组派代表进行汇报，分享本组讨论成果。
-教师点评，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：一次函数相关知识点的巩固。
2.教学方法：设计具有梯度性的练习题。
1.注重激发学生的兴趣，通过设置生活情境和实际问题，引导学生积极参与课堂，提高他们的学习积极性。

人教版八年级数学上册 《一次函数与一元一次不等式》一次函数PPT课件2

人教版八年级数学上册 《一次函数与一元一次不等式》一次函数PPT课件2

x
0
2. 利用函数图象解出x：
（1）5x-1=2x+5
（2）6x-4＜3x+2
解：
原方程化为 3x-6 =0
y y=3x-6
画出函数y=3x-6的图像
由图像可以看出：
0
2
x
当 x=2 时， y=0.
即 x=2 时， 3x-6 =0.
∴ 此方程的解为 x =2
-6
第十五页，共二十四页。
2. 利用函数图象解出x： （2）6x-4＜3x+2
02 x
x ＜2
y=5x+4
第八页，共二十四页。
两种解不等式的方法都是把不 等式转化为比较直线上点的位 y
置的高低
14
y y=3x-6
10
0
2
x
4
-6
-5
02 x
y=2x+10
y=5x+4
第九页，共二十四页。
求ax+b＞0（a≠0）的解 从数的角度看:
x为何值时 ，y=ax+b的值大于0 ？ 求ax+b＞0（a≠0）的解
确定直线y=ax+b在x轴上方的图象
所对应的x的值
第十页，共二十四页。
1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时，
函数y=3x+8的值满足下列条件？
（1）y= -7
（2）y＜2
y
8
解： （1）画直线 y=3x+8
由图象可知 y=-7 时对应的 x=-5
∴ 当x=-5时， y=-7
-5
80 x
3
-7 y=3x+8
y 5
02 x
第十七页，共二十四页。

人教版八年级上册数学优秀公开课《一次函数PPT优秀课件》

人教版八年级上册数学优秀公开课《一次函数PPT优秀课件》

Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变们之间又有一定的必然联系， 只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．
若设Ａ──Ｃx吨，则： 由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，200─x吨． 由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，240─x吨． 由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ，260─200+x吨． 那么，各运输费用为： Ａ──Ｃ Ａ──Ｄ Ｂ──Ｃ 20x 25（200-x） 15（240-x）
不能
s/海里
10 8 6 4 2
(4)如果一直追下去,那么B能否追上A? 能 N M
s2 A
s1
B
0
2
4
6
8
10
12
14
16 t/分
(5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其 进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截? 能
s/海里
10 8 6 4 A s1 s2
p
B
2 0 2 4 6
2
1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8
X吨
1.能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2.能利用函数图象解决简单的实际问题，发展数 学的应用能力。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
8
10
12
14
16 t/分
合作探究
Ａ城有肥料 200 吨，Ｂ城有肥料 300 吨，现要把这些
肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费
用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费 用分别为每吨 15元和24元．现Ｃ乡需要肥料 240吨，Ｄ乡 需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？ 通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，

人教版初二数学上册《一次函数的图像和性质PPT课件》2

人教版初二数学上册《一次函数的图像和性质PPT课件》2

D
）
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件
的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
-
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表.
X
…. -2 -1 0 1 2 ….
Y=2X
…. -4 -2 0
2 4 ….
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.4.2321.4.2309:52:5109:52:51April 23, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年4月 23日星 期五上 午9时52分51秒09:52:5121.4.23
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。

八年级上册一次函数课件

八年级上册一次函数课件
总结词
经济学中，一次函数常用于描述成本、收益、价格等变量之间的关系。
详细描述
在经济学中，一次函数常被用来表示成本、收益、价格等变量之间的关系。例如，成本函数可以用来描述生产成 本与产量之间的关系，需求函数可以用来描述商品需求量与价格之间的关系。这些函数可以帮助经济学家分析经 济现象，预测未来趋势，制定经济政策。
一次函数的奇偶性
总结词
一次函数的奇偶性是指函数图像关于 原点的对称性。
详细描述
对于一次函数y=kx+b（k≠0），如果 图像关于原点对称，则称函数为奇函 数；如果图像关于y轴对称，则称函数 为偶函数。
一次函数的值域和定义域
总结词
一次函数的值域和定义域是指函数值的取值范围和自变量的取值范围。
详细描述
一次函数解析式的变式练习
斜率变化
改变斜率$k$的值，观察 图像的变化，理解斜率对 函数图像的影响。
截距变化
改变截距$b$的值，观察 图像的变化，理解截距对 函数图像的影响。
平移变换
将一次函数图像左右平移 、上下平移，理解平移变 换对函数图像的影响。
06
一次函数的实际应用案例
一次函数在经济学中的应用
04
一次函数的图像和性质
一次函数的图像绘制
绘制方法
通过选取两点确定一条直线的方法， 将一次函数的解析式表示为y=kx+b ，然后使用两点式方程求解直线的斜 率k和截距b，最后在坐标系中画出直 线。
图像特点
一次函数的图像是一条直线，其斜率k 决定了直线的倾斜程度，截距b决定 了直线在y轴上的位置。
一次函数在解决几何问题中的应用
在几何问题中，一次函数可以用来描述直线的关系，例如，直线的斜率、截距等 。

初二数学《一次函数》课件

初二数学《一次函数》课件

进阶习题
01
A. (4,4) 或 (-4,-4)
02
B. (4,-4) 或 (-4,4)
03
C. (-4,8) 或 (4,-8)
04
D. (-4,-8) 或 (4,8)
高阶习题
1
高阶习题1：已知一次函数 y = kx + b（k≠0） 经过点 (0,2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求这个一次函数的解析式．
2
A. y = x + 2 或 y = -x + 2
3
B. y = x - 2 或 y = -x + 2
高阶习题
01
C. y = x + 2 或 y = -x - 2
02
D. 以上都不对
03
高阶习题2：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点 P(3,4)，它与 x、 y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，且 OA+OB=15，求此一次函数的解析式 ．
详细描述
斜截式为 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。这种形式简洁 地表示了直线方程的斜率和截距，便 于理解和计算。
一次函数的点斜式
总结词
点斜式是一次函数的另一种表达方式，用于描述通过某一点的直线方程。
详细描述
点斜式为 $y - y_1 = m(x - x_1)$，其中 $(x_1, y_1)$ 是直线上的一个点，$m$ 是斜率。该形式通过一个已知点和斜率来表示直线方程，具有更强的实际应用价 值。
注重理解而非死记硬背
函数的性质和特点应通过理解来掌握，而不是简单地记忆公式。
多做练习
通过大量的练习，可以更好地掌握一次函数的运用，提高解题能力 。

2019-2020学年八年级数学上册《14.2.2一次函数(二)》教案 新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册《14.2.2一次函数（二）》教案 新人教版一、教学目的：1、会画一次函数图像2、掌握一次函数与正比例函数图像的关系3、理解一次函数的性质二、教学重难点：一次函数的图像性质三、教学过程：1、复习回顾：正比例函数()0y kx k =≠的图像是一条过原点的直线。

0k >时，图像过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；0k <时，图像过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。

2、一次函数的图像：动动手：画出函数2y x =，22y x =+，22y x =-的图像2y x =的图像可以由过两点()()0,0,1,2的直线确定22y x =+，22y x =-的图像要通过列表，描点，连线确定结论：一次函数y kx b =+的图像是一条直线，称y kx b =+的图像为直线y kx b =+。

可以通过确定两个点来作一次函数的图像。

通常取图像与坐标轴的交点令0x =，得图像与x 轴的交点()0,b ；令0y =，得图像与y 轴的交点,0b k ⎛⎫-⎪⎝⎭画一次函数的图像还有其它方法来吗？观察2y x =，22y x =+，22y x =-的图像，它们有怎样的位置关系？ 22y x =+的图像可以由2y x =的图像向上平移两个单位得到；22y x =-的图像可以由2y x =的图像向下平移两个单位得到。

结论：一次函数y kx b =+的图像可以由直线y kx =平移b 个单位得到。

0b >时，向上平移；0b <时，向下平移。

画一画：画出函数1y x =+和1y x =-+的图像 y =对于1y x =+可以由点()()0,0,1,2确定，对于1y x =-+可以由点()()0,0,1,0确定。

还有其他方法吗？1y x =+可以由y x =向上平移1个单位得到， 1y x =-+可以由y x =-向上平移1个单位得到。

3、一次函数的性质：观察1y x =+的图像有怎样的变化规律？从左向右逐渐上升，函数值有怎样的变化规律？x 的值逐渐增大，y 的值也随之逐渐增大。

数学：《一次函数与二元一次方程组》课件2(人教版八年级上)

关系？ 你能从中“悟出”些什么吗？
结论 方程组的解与函数图像之间的关系： 当函数图像有交点时，说明相应的二元一次 方程组有解；当函数图像（直线）平行即无 交点时，说明相应的二元一次方程组无解。
1、用作图像的方法讨论方程组
y y
k1 k2
x x
b1 b2
有解
的条件。
2、直线 y x a 与 y x b 的交点坐标为
（m，8），求 a b
3、已知一次函数 y 2 x a 与 y 3 x b 的图像
a
交于X轴上(原点外)一点，求
。
ab
y
7
6
5
l2
4 3
l1
2
P（2，2）
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1 -2
y
y=5－x 7
6 5
y=2x－1
4
3
P（2，3）
2
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1 -2
优游 优游
例1：用作图像的方法解方程组
x 2 y 2

2x
y
2
解：由 x2y2 可得 y
同理，由 2x y2 可得
y
1
2
x1
2x
2
在同一直角坐标系内作出一次函数 2x y 2 的图像
和 y 2x 2 的图像 l2 ，得 l1 ，l2
P（2,2），所以方程组x 2y 2
x y5 2、交点的坐标与方程 2x y 1 的解有关系吗？
结论： 一次函数y=5－x 和 y=2x－1 的图像的交点
为（2，3），因此 的解。
x 2
y
3

八年级数学上册 一次函数讲学稿 人教新课标版

C ．当21>x 时，0<y
D ．y 随x 的增大而增大 6已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
三、作图：在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与y= x+1的图象.
四 解答题
1已知y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y 与x 之间的函数关系式
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
2已知函数32-=x y ，求：
（1）函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标；
（2）当x 取何值时，函数值是正数；
（3）求32-=x y 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积。

3已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m 的值
(2)若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.
4已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x 的图象相交于点(2,a),求
(1)a 的值
(2)k,b 的值
(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.。

人教版八年级数学上册 《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件

就是直线 y＝3x＋6 与 x 轴的交点的
横
3x＋6＝0
______坐标，也是一元一次方程__________的解．
图1
第二页，共五页。
归纳：(1) 一元一次方程 kx ＋b＝0( k≠0) 的解是一次函数
y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交点的横坐标，反过来，一次函数
人教版八年级数学上册 《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
一次函数与一元一次方程
第一页，共五页。
一次函数与一元一次方程的联系
探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令
___y__＝__0_，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得________，即交 x＝－2
思路导引：方程 3x－6＝0 的解就是函数 y＝3x－6 的图象
与 x 轴交点的横坐标．
解：函数 y＝3x－6 的图象如图 2.
从函数图象上看，直线 y＝3x－6 与 x 轴
的是交x＝点2坐. 标是(2,0)，所以方程 3x－6＝0 的解
图2
第四页，共五页。
1．方程 3x －9 ＝0 的解是________ ，x则＝函3数 y ＝3x －9 与x
轴交于点______(_3_,0，) 与 y 轴交于点________．(0，－9) 2．如图 3，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时，
求 x 的值．
图3
解：由图象可知 y＝3 时，x＝2，也就是解方程 3＝2x－1，得
x＝2.
第五页，共五页。
y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程
kx＋b＝0(k≠0)的解．
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2020年河南省初中数学优质课一次函数应用课件及教案2（人教新课标初二上）一次函数教案
一、教学目标
1、知识技能
〔1〕明白得直线y=kx+b与直线y=kx之间的的位置关系。

〔2〕会用恰当的方法画出一次函数的图象。

〔3〕把握一次函数的性质。

2、数学摸索
〔1〕通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。

〔2〕通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。

3、解决咨询题
通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在咨询题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数咨询题。

4、情感态度
〔1〕通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。

〔2〕在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的咨询题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

二、重点与难点
重点：一次函数的图象和性质
难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的明白
得三、教学过程
〔一〕提出咨询题，创设情形
1.什么是正比例函数？它的图象和性质是什么？
2.什么是一次函数？它和正比例函数之间有什么关系？
(二)引入新课
既然正比例函数是专门的一次函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？它和正比例函数图象之间有什么关系呢？下面我们就来共同研究。

板书课题：一次函数〔二〕
(三)实践探究,归纳新知
在同一直角坐标系内分不作出以下一次函数的图象：
这两个函数的图象是什么形状？讨论它们之间有什么关系？ 【学生活动】
1、分组探究。

学生画出函数的图象后，教师展现两位学生画的图象，教师进行引导，让学生观看归纳。

然后由专门推广到一样，总结直线y=kx+b 和y=kx 之间的关系。

一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，称为直线y=kx+b ，它能够11y x y=x 2y x y x 222
=
+=-=--⑴ 和 ⑵ 和b
看作是由直线y=kx 平移 个单位长度得到的〔当b ＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移〕。

2、摸索探究
既然一次函数的图象可由正比例函数的图象平移得到，我们要再画一次函数的图象，除了描点法之外，还有其它的方法吗？如： y=2x+1 在学生充分商讨之后，发表自已的见解，在学生回答的基础上总结出平移法与两点法。

3、动手操作
例：画出函数y=2x+3和的图象.
4、观看总结
出
示课件，进行动画演示，y=2x+3121+-
=x y 1x y o
1234-1-2-3-41234-1
-2
-3
-4y=2x+3y x+12=-
通过动画让学生从视觉上感受y与x的变化关系. 在此基础上让学生总结出一次函数的性质：
当k﹥0时，y随x的增大而增大，
当k＜0时，y随x的增大而减小。

〔四〕新知演练，及时反馈
1．直线y=3x－2能够由直线y=3x向___平移___个单位得到.
2．关于函数y= 5x－6，y的值随x值的减小而_____.
3．函数y=〔m －3〕x －5；
⑴.当m为何值时y随x的增大而增大?
⑵.当m为何值时y随x的增大而减小?
〔五〕小结归纳，强化所学
谈谈本节课你都学会了什么？
〔六〕布置作业
习题14.2第4，9，10题；
板书设计
一次函数〔二〕
一、图象的画法
〔1〕描点法〔2〕平移法〔3〕两点法
二、性质
当k﹥0时，y随x的增大而增大，
当k＜0时，y随x的增大而减小。